С.П. Вятчанин - Конспект лекций по Радиофизике 2005 (1119806), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Находимкоэффициент усиления по напряжению:KU=∆UСИ−4 B== −8,∆UЗИ0, 5 BВо-первых, знак KU отрицательный — усилитель изменяет (инвертирует) знак сигнала. Во-вторых, наэтом примере видны нелинейные искажения. Например, если взятьрабочую точку UЗИ = −1, 5 В, то изграфика ясно видно, что увеличение иуменьшение напряжения на затворе на 0, 5 В приведет к разнымпо модулюизменениям выходного напряжения.Теперь нетрудно рассчитать коэффициент усиления по току KI и по мощности KW .Пусть, например,B−8A.
Зная, что ∆IСИ = 5 мА находимRвх = 107 Ом. Тогда ∆Iвх = 100,57 Ом ' 5 · 10KI=∆IСИ= 105 ,∆IвхKW =∆I2СИ RнRн103= K2I' 1010 × 7 ' 106 .2∆Iвх RвхRвх1010 УСИЛИТЕЛИ70Rн = 20 кOмUabURI0 = U0 /RRнU= = 20 BUвхЗ20CUЗИ = −0, 5 BIСИ mAUЗИ = −1 BUЗИ = −1, 5 B10−4ИUЗИ = −2 BUB1020Рис. 72: Схема простейшего усилителя (слева) и пример графического расчета коэффициента усиления(справа)10.2Аналитический расчет статического коэффициента усиленияРассмотрим еще раз схему усилителя на рис. 72 слева. Во-первых, исходя из того, что напряжение питанияU= = const, получаемRн ∆Iвых + ∆Uвых(99)= 0,Во-вторых, записываем изменение выходного тока через изменения входного и выходного напряжений:∆Iвых=∂Iвых∂Iвых∆Uвх +∆Uвых .∂Uвх∂Uвых| {z }| {z }SПодставляем (99) в (100):−∆UвыхRнS∆Uвх(100)1/RСИ∆Uвых= S∆Uвх +,R СИ11= −∆Uвых+Rн RСИ(101)Отсюда мы можем уже легко найти коэффициент усиления по напряжениюKU ≡Rн RCИRн∆Uвых= −S ·= −µ ·,∆UвхRн + RСИRн + RСИµ = SRСИ .(102)Из вида уравнения (102) нетрудно установить, что усилитель может описываться схемами с эквивалентным источником тока и с эквивалентным источником напряжения, изображенных на рис.
73. Здесь µ есть“собственный”коэффициент усиления по напряжению.Если сопротивление между стоком и истоком велико RСИ Rн , имеем KU ' −SRн . В обратном случаеRСИ Rн поллучаем KU ' −SRСИ = µ.Напомним еще раз, что величины S и RCИ не постоянны, а зависят от выбора “рабочей точки”.10.3Расчет простого усилителяУсложним нашу модель усилителя, добавив еще одно сопротивление Z в выходную цепь, как показано нарис. 74.
Выписываем уравнения:0 = Rн ∆Iвых + ∆Uвых∆Uвых ∆Uвых∆Iвых = S∆Uвх ++RiZ(103)(104)Подставляя (103) в (104) получаем:S∆Uвх = −∆Uвых111++Rн Ri Z,(105)10 УСИЛИТЕЛИ71Uвх−SUвхUвыхRвхRнRireplacementsUвхRвхRiUвыхRн−µUвхPSfrag replacementsU=RнРис. 73: Эквивалентные схемы усилителяс эквивалентным источником тока (вверху) и эквивалентнымZисточником напряжения (напряжения).Ri ≡ RСИ .UвхUвыхCRвх−SUвхUвыхЗ UвхRнreplacementsИRвхRiU=RнZCЗUвыхUвхRвхUвхRiUвыхИRвх−µUвхZRнZРис.
74: Простой усилитель с сопротивлением на выходе и его эквивалентные схемы.SRi ∆Uвх = µ∆Uвх = −∆Uвых ×R= + R i,R=111=+R=Rн Z(106)Из вида уравнения (106) нетрудно установить, что усилитель может описываться схемой с эквивалентным источником напряжения, изображенным на рис. 75 справа.
Удобство такой эквивалентной схемы состоит в том, что формально входная и выходная цепочки разнесены и они могут рассчитыватьсяотдельно. Отметим, что сопротивления Z и Rн включены параллельно.10.4Широкоплосный усилитель переменного напряженияРассмотрим схему широкополосного усилителя на сопротивлениях на рис. 75, который обладает заданнымкоэффициентом усиления в заданной полосе частот от ωн и ωв как показано на рисю 76 внизу.Сопротивление Rg и емкость Cg образуют цепь автоматического смещения, задача которой — задатьпостоянное напряжение на затворе. Действительно, постоянный ток I0 , протекая по Rg создает отрицательное напряжение −I0 Rg на истоке относительно общего провода (напряжение питания U= отрицательно).
Выбирая ток I0 и сопротивление Rg можно задать нужное напряжение смещения на затворе. ЕмкостьCg выбирается так, что на рабочих частотах усилителя она шунтирует сопротивление R g . Поэтому наличие цепочки Rg , Cg не сказывается на прохождении сигнала.Переходная емкость Cп включается только для того, чтобы отсечь постоянную составляющую навыходе. На рабочих частотах усилителя ее импеданс обычно пренебрежимо мал.Нетрудно установить, что усилитель может описываться схемой с эквивалентным источником напряжения, изображенным на рис.
76 вверху. Удобство такой эквивалентной схемы состоит в том, что формально входная и выходная цепочки разнесены и они могут рассчитываться отдельно. На эквивалентной10 УСИЛИТЕЛИ72RнreplacementsCпCзRгRвыхCвхRзCвыхCgRgUвыхabUвхРис. 75: Схема усилителя переменного напряжения и его эквивалентная схема с эквивалентным источником напряжения (справа)схеме мы опустили сопротивление RЗИ , полагая, что оно значительно превосходит Rз .Входная цепь. Емкость Cз во входной цепи позволяет не пропускать на вход усилителя частоты нижеωн = Cз Rk (Rk = Rз RЗИ /(Rз + RЗИ )), поскольку эта емкость вместе с сопротивлением Rk работает какделитель напряжения:iωRk Cз.∆Uab = ∆Uвх1 + iωRk CзТаким образом меняя Cз (или Rз ), можно изменять нижнюю частоту ωн . Манипулируя же частотнымизависимостями импедансов в выходной цепи можно дополнительно управлять частотной зависимостьюкоэффициента усиления на высоких частотах.Выходная цепь. Показанные пунктиром на схеме Cвх и Cвых являются паразитными емкостями, которые которые зависят от конструкции транзистора и геометрии монтажа — обычно стараются сделатькак можно меньше.
Очевидно, что Cвх шунтирует входное напряжение на частотах выше 1/Rз Cвх , чтообычно нежелательно. Аналогично Cвых шунтирует выходное напряжение на частотах выше 1/Rэкв Cвых(1/Rэкв = 1/Rвых + 1/Rн ). В результатеналичие этих паразитных емкостей ограничивает сверху полосуработы усилителя.С другой стороны, не всегда нужна широкая полоса усилителя и ее можно ограничитьдобавляя дополнительную емкость, включенную параллельно Cвых .После сказанного можно начертить эквивалентную схему этого усилителя, приведенную на рис. 76вверху.
Для того, чтобы получить усилитель с частотной зависимостью, показанной на рисунке 76 внизу,надо выбрать емкости и сопротивления следующим образом:10.51,C з Rзωн'C0' Cвых ,1,C0 Rэкв11=+,Rвых Rнωв '1RэквCвх Rз C0 Rэкв .Резонансный усилительРассмотрим опять схему усилителя на рис. 75 и положим, что Z = ∞, а импеданс R н образован резонансным контуром, как показанона рис. 77. Тогда используя (102, 106), получим, что коэффициент усиленияreplacements10 УСИЛИТЕЛИreplacementsUвхCзRгCзRзCвх RгRiRзC0RэквµUabUвхUвыхaKb73RiaUвыхCвхRэквC0µUabbωµUabUвыхωв ' 1/(C0 Rэкв )ωн ' 1/(Cз Rз )Рис. 76: Вверху: эквивалентная схема усилителя, изображенного на рис.
75 с эквивалентным источникомнапряжения. Внизу: частотная зависимость коэффициента усиления.replacementsRнK∆ωU=UвхЗCUвыхωИZω0Рис. 77: Замена импеданса Rн на резонансный контур приводит к резонансной зависимости коэффициентаусиленияравен:K(ω) = −µ ·Zн (ω)Zн (ω)' −µ ·,Zн (ω) + RСИRСИгде для простоты принято, что сопротивление контура R достаточно мало: R R СИ . Мы видим, что зависимость коэффициента усиления практически повторяет зависимость импеданса контура. Таким образомполучился резонансный усилитель. Меняя параметры контура, можно варьировать среднюю частоту иширину полосы коэффициента усиления.Заметим, что резонансный контур можно включать не только в цепь стока, но и в цепь затвора илимежду истоком и стоком.
Во всех этих случаях можно получить резонансную зависимость коэффициентаусиления.10.6Переходная характеристика усилителяВ ряде приложений важна скорость срабатывания усилителя. Например, в радиолокации неточностьопределения времени ∆τ прихода отраженного сигнала соответствует ошибке в определении расстояния∆l = c∆τ. В ядерной физике часто используется схема совпадений отсчетов детекторов и крайне важновысокое временное разрешение.10 УСИЛИТЕЛИ74RнC0replacementsRэквU=U=UвхЗC2CпRiUвыхИRнCпR2C2RiC0RэквµUвхCпCR2UвхUвыхRнC2µUвхUвхtCЗИR2tUвыхUвыхτ2tτ1tРис.
78: Схема усилителя и его эквивалентная схема (вверху). Реакция усилителя на ступенчатый ипрямоугольный импульсы (внизу)На частотном языке скорость срабатывания определяется верхней частотой усилителя. Но иногдаудобнее применять временное описание, которому соответствует переходная характеристика усилителя.Она показыает через какое время τ1 появляется отклик на выходе усилителя при подаче на его входпрямоугольного импульса. Для изображенного на рис.
78 усилителя при условии C п C2 это времяопределяется формулойτ1= C 2 R0 = C 2τ2= R н Cп ,Uвх= H(t),⇒Ri Rн' R н C2 ,Ri + R нτ2 τ 1 ,Uвх = Uвых SR0 1 − e−t/τ1Здесь мы использовали условие R2 Rн Ri10.7Обратные связи в усилителяхВ усилителях часто используют обратные связи, чтобы реализовать нужные свойства. Примеры обратныхсвязей по напряжению приведены на рис. 79.Рассмотрим более подробно усилитель с последовательной по напряжению обратной связью, изображенный на рис. 79 слева. Пусть усилитель без обратной связи характеризуется коэффициентом усиленияK, а цепочка обратной связи — коэффициентом передачи β.
Тогда имеемUabUвых= Uвх + βUвых ,= K Uab .Отсюда нетрудно найти коэффициент усиления Kβ , опоясанный обратной связью:Kβ=KUвых=.Uab − βUвых1 − βKПодчеркнем, что величины K = K(ω) и β = β(ω) зависят от частоты и в общем случае являются комплексными:K = K0 eiφk ,β = β0 eiφβ ,10 УСИЛИТЕЛИ75Последовательная по UareplacementsUвхPSfrag replacementsUвыхUвхKbПараллельная по UKUвыхabβлельная по UβПоследовательная по UРис.
79: Примеры включения обратной связи в усилителях: последовательная и параллельная по напряжению1replacementsRвыхUвхRнRвхKU122βРис. 80: Схема усилителя с обратной связьюφk + φ β= 0φk + φ β= π⇒⇒K0,1 − β 0 K0K0|Kβ | =1 + β 0 K0|Kβ | =(107)(108)В случае (107) обратную связь называют положительной.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
