В.В. Шмидт - Введение в физику сверхпроводников (1119327), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Вернемся теперь снова к выражению для обобщенного им- ГЛ. 1У. СЛАБАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ 188 Рис. 25.4. Одноконтактный сквид: сверхпроводящее кольцо, замкнутое джозефсоновским переходом ,У. Внутрь кольца введена катушка, создающая внешний поток Ф,. пульса куперовской пары (24.1) и проинтегрируем его по пунк- тирному контуру от точки 1 до точки 2. Учитывая, что о, = О, имеем Ь(Вз — д~) = 2е Асй.
1 (25.6) йу=2е Ай, (25.7) где у — разность фаз на джозефсоновском переходе,1. Форму- ла (25.7) легко преобразуется к виду у = 2яФ~Фо (25.8) где Ф вЂ” полный магнитный поток, охваченный кольцом одноконтактного сканда. Но полный поток Ф отличается от внешнего потока Ф„ созданного катушкой в кольце, на величину, которая создается экранирующим током 1„текущим по кольцу: (25.9) Расстояние между точками 1 и 2 через переход значительно меньше расстояния между этими же точками по пунктирному контуру, а векторный потенциал А никаких особенностей в области .1 не имеет. Поэтому правая часть формулы (25.6) су- 1 щественно не изменится, если ее дополнить интегралом 1 Асй, 2 проходящим через переход 1. Тогда (25.6) можно будет переписать в виде 125. скВиДы 159 Фо Рис.
25.5. Зависимость полного магнитного потока Ф в кольце одно- контактного интерферометра от внешнего потока Ф„введенного в это кольцо. где Ь вЂ индуктивнос кольца. Поскольку этот экранирующий ток проходит по кольцу н по переходу, он связан с разностью фаз волновой функции сверхпроводящих электронов на переходе у известным соотношением (21.1), которое вместе с (25,8) и (25.9) дает Фе = Ф+ ь1с е1п(2хФ/Фе). (25.10) Эту формулу можно рассматривать как неявное выражение для зависимости полного потока Ф от внешнего потока Ф,. Графически эта зависимость изображена на рис. 25.5. Обсудим теперь физическую сторону дела.
Начинаем увеличивать внешний поток Ф, (т. е. ток в катушке, которая вставлена в кольцо сканда). Немедленно в кольце возникает зкранирующий ток 1„который создает свой собственный поток, частично компенсирующий внешний поток Ф,. Поэтому полный, результирующий поток Ф будет меныпе Ф,. Почему компенсация только ГЛ. 1Ч. СЛАБАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ частичная? Если бы кольцо было сплошным (без слабой связи), компенсация была бы полной и Ф равнялось бы нулю. Это можно представить себе н немного по-другому. Для задания внешнего потока Ф, совсем не обязательно вводить катушку с током внутрь кольца интерферометра (это просто практически удобнее).
Можно, наоборот, считать, что кольцо внесено во внешнее однородное поле, и тогда Ф, — это просто произведение магнитной индукции этого внешнего поля на площадь кольца (предполагается, конечно, что плоскость кольца перпендикулярна внешнему магнитному полю). Теперь понятно, что если кольцо сплошное, без слабой связи, то полный поток Ф в нем равен нулю, а наличие слабой связи приводит к появлению такого места в кольце, через которое внешнее магнитное поле частично проникает внутрь кольца. Экранировка оказывается неполной.
Рис. 25.6. Принципиальная блок-схема ВЧ-сканда. Обозначения: ВЧ— высокочастотный генератор тока (с большим внутренним сопротивлением), У вЂ” усилитель высокой частоты, Н вЂ” кольцо интерферометра с джозефсоновским переходом, Т вЂ” вторичная катушка трансформатора потока, К вЂ” высокочастотный резонансный контур. При дальнейшем увеличении внешнего потока Ф, увеличивается и зкранирующий ток. Он достигает критического значения при внешнем потоке Ф„(рис. 25.5). В этот момент (точка Р на рис.25.5) система становится неустойчивой и скачком пере- ~25.
СКВИДЫ Рис. 25.7. Изме- нение внешнего потока со временем: я) при нулевом потоке, созданном входной катушкой (Фт = О); 6) при Фт = Фо/2 Фе/ФО Того, что мы знаем теперь о свойствах сверхпроводящего кольца, замкнутого на джоэефсоновский переход, достаточно, чтобы понять, как работает высокочастотный сквид. Его принципиальная блок-схема изображена на рис. 25.6. Высокочастотный генератор с очень большим внутренним сопротивлением (генератор тока) питает током на частоте и резонансный контур К, (Очень употребительны устройства, в которых и 10+ 20МГц.
Однако существуют и значительно более высокочастотные скви- ходит в следующее квантовое состояние (точка А на рис, 25.5). При этом полный магнитный поток кольца оказь1вается больше внешнего потока, и экранирующий ток изменяет свое направление (т. е. становится намагничивающим). Однако мы видим, что при дальнейшем увеличении Ф„когда внешний поток станет равен кванту потока Фс, полный поток тоже станет равен кванту потока, и экранирующий ток исчезнет — ситуация вполне аналогичная случаю, когда Ф, = 0 (см. рис. 25.5). При дальнейшем увеличении Ф, с периодичностью Фе все процессы будут повторяться.
При уменьшении Ф, скачки будут происходить из точки В и аналогичных ей точек. Таким образом, циклическое изменение внешнего потока Ф, может сопровождаться гистерезисным циклом СРАВС. Площадь этой гистерезисной петли пропорциональна выделившейся в контакте энергии. ГЛ. Р~. СЛАБАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ 162 ды с рабочей частотой в несколько ГГц.) Катушка этого контура индуктивно связана с кольцом интерферометра ХХ. Усилитель У усиливает ВЧ-напряжение, которое падает на контуре К.
Это усиленное напряжение Уо и есть выход прибора. Вход прибора— это катушка Т, тоже индуктивно связанная с кольцом ХХ. Рис. 25.8. Высокочастотная вольт-амперная характеристика сканда, жирная линия— входной поток Фг — — О (кривая ОаЬс... ), тонкая линия — Фт = Х = Фе/2 (кривая Ообус'й...). У61 Уез О 1, 1, 1 Выясним прежде всего, как зависит выход Уе от величины тока 1 через индуктивность контура К. Пусть ток входной катушки Т равен нулю.
Тогда внешний поток Ф, создается только катушкой контура К и колеблется с частотой и. Это показано на рис. 25.7, а. Синусоидальное изменение потока Ф, вызовет соответствующее изменение полного потока Ф (см. рис. 25.7), что приведет в конечном счете к появлению некоторого ВЧ-напряжения Уе на выходе схемы. Увеличение тока накачки 1 пропорционально увеличит амплитуду Ф, и соответственно Ф и Уо. Таким образом, мы имеем линейную зависимость Уе от 1 (начальный участок Оа высокочастотной вольт-амперной характеристики, рис. 25.8). Но так будет продолжаться только до тех пор, пока ток контура Х не достигнет такой величины,что амплитуда Ф, станет равной критической величине (см.
рис. 25.5). В этот момент произойдет скачок полного потока, на графике зависимости Ф от Ф, изображающая точка опишет петлю гистерезиса, выделится тепло, пропорциональное площади этой петли, на зто потребуется много энергии, которая будет забрана из контура К. Амплитуда тока Х резко упадет, и в течение сравнительно долгого времени (много периодов ВЧ-колебаний) эта амплитуда будет «дорастатьн до своей прежней величины.
Увеличение амплитуды тока накачки от ВЧ-генератора теперь не может привести г 25. СКВИДЫ 1бз Уб Уп Рис. 25.9. Зависимость выходного высокочастотного напряжения Уе от постоянного потока Фг, созданного входной катушкой Т. Убг О 1 2 Фт1Ф Теперь нам надо рассмотреть случай, когда входная катушка Т обтекается током и создает постоянный магнитный поток, равный Фт = Фо/2. В этом случае зависимость Ф, от времени представлена на рис. 25.7, б. Ясно, что критическое значение Ф„ будет теперь достигнуто при значительно меньшем токе контура 1 = 1, по сравнению со случаем Фт = О (в том случае Ф„достигалось при 1 = 1, рис.
25.8). Кроме того, теперь и длина первого плато должна быть в два раза меньше, так как теперь генератор должен восстановить энергию контура, ушедшую только на один гистерезисный цикл. Однако последующие плато на вольт-ампер- к увеличению выходного напряжения Уб, так как все описанные только что процессы будут повторяться. Разница будет лишь в том, что восстановление амплитуды тока контура 1 будет происходить быстрее, за меньшее число ВЧ-периодов. Это значит, что мы вышли на горизонтальный участок а5 вольт-амперной характеристики (рис. 25.8).
Наконец, при некотором токе ВЧ-накачки ток контура 1 достигнет такой величины (1ь), когда за время одного периода ВЧ-генератор восстанавливает энергию контура К, которую этот контур отдал кольцу интерферометра для двух гистерезисных циклов РАВС и 11'А'В'С'. Только теперь дальнейшее увеличение амплитуды тока контура 1 (соответственно— внешнего потока Ф,) приведет к увеличению полного потока Ф и выходного напряжения Уз.
Это увеличение будет продолжаться до тех пор, пока амплитуда Ф, не достигнет второго критического значения. Как только это произойдет, вновь возникнут гистерезисные потери и весь описанный вьппе процесс повторится. На вольт-амперной характеристике появится второе плато.
ГЛ.!Ч. СЛАВАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ 164 ной характеристике вновь будут длинные, так как вновь нужно будет восстанавливать энергию пары гистерезисных циклов. Рис. 25.10. Одноконтактный сквид конструкции Циммермана: а) общий вид; 6) разрез по центральной плоскости: 1 — ниобиевый корпус, 2— заостренный ниобиевый винт, 3 — ниобиевый винт. Переходим теперь к завершающему этапу анализа работы высокочастотного сканда.
Дадим прибору некоторый высокочастотный ток накачки так, чтобы рабочая точка по току соответствовала величине 1р,е (см. рис.25.8). Если Фт = О, на выходе будет напряжение Уо1, если Фт = Фр/2 — выходное напряжение будет 162. А как будет меняться напряжение 16, если мы будем менять входной поток Фт от 0 до Фе/27 Нетрудно сообразить, что мы будем иметь плавное уменьшение 16 от Ъо1 до 1ез. Но если Фт = Фа, то, согласно рис.25.7, должна возникнуть ситуация, полностью аналогичная случаю Фт = О, и выход будет снова равен Кц. В результате мы приходим к так называемой «треугольнойю зависимости выходного напряжения Уо от входного потока Фт (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
