В.В. Шмидт - Введение в физику сверхпроводников (1119327), страница 25
Текст из файла (страница 25)
СЛАБАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ 150 где С вЂ” произвольная постоянная интегрирования. Подставляя (24.17) в джозеф ооновское выражение для плотности тока (21.13), получим Ъ =усе1п +С > (24.18) где введено обозначение а = Фо/Но4. (24.19) Из выражения (24,18) следует, что действительно в рассматри- ваемом случае в переходе существует плотно сжатая цепочка ви- хрей. Она схематически изображена на рис.
24.4, а, а распределе- ние туннельного сверхтока — на рис.24.4, б. а) =ЭС:::;::ЭС::ЭС:::;::ЭС: Полный ток через переход можно найти, проинтегрировав у, в (24.18) по х вдоль всего перехода: ь/2 1, = 1, ип(2ях/а + С) Их. В результате интегрирования имеем ип(я1/а) 1, =у,1, ешС. я1,1а (24.20) Рис. 24.4.
а) Схематическое изображение смешанного состояния джо- зефсоновского туннельного перехода — плотно сжатая цепочка вихрей; б) распределение туннельного сверхтока через переход, которое при этом возникает. 124. ОТКЛИК НА ВНЕШНЕЕ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ 151 зш(ггХ/а) ~ лтвх= с Х/ ~> (24.21) где мы обозначили Хс — усХ'. Формуле (24.21) можно придать более удобный вид, если учесть, что, согласно (24.19), хХ/а = хФ/Фо, (24.22) где через Ф мы обозначили полный магнитный поток в нашем джозефсоновском переходе: Ф вЂ” НОХлс.
Подставляя (24.22) в формулу (24.21), получим окончательно ~ зш(хФ/Фо) яФ/Фо (24.23) Зависимость 1,„от внешнего магнитного поля Нз = Ф/(Хс() изображена на рис. 24.5. Из формулы (24.23) и из рисунка следует, что смешанное состояние в переходе совершенно неустойчиво (достаточно ничтожного внешнего тока, чтобы его разрушить), когда в переходе укладывается целое число квантов потока.
Наоборот, оно наиболее устойчиво, когда магнитный поток и переходе равен полуцеяому числу квантов потока. Формула (24.23) прекрасно подтверждается экспериментом (83] (рис. 24.6). Задача 24.1. Найти критическое поле проникновения вихря в джозефсоновский туннельный переход Н,~ и поле в центре этого вихря, если переход Из этой формулы следует, что при заданном магнитном поле изменение полного тока перехода 1, (задаваемого внешним источником) влечет за собой изменение константы С.
Она подстраивается под каждое данное значение полного тока. Ясно, что максимальный бездиссипативный полный ток через переход Х сх будет равен просто модулю величины, стоящей перед зшС в формуле (24.20): ГЛ. 1Ч. СЛАБАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ 152 — 2 — 1 0 1 2 Ф/Фс Рис. 24.5. Зависимость максимального бездиссипативного полного тока через джозефсоновский переход от внешнего магнитного поля,параллельного плоскости перехода. У,.„,мА 30 20 10 0 2 4 6 8 Нс, Гс Рис. 24.6.
Результаты экспериментального исследования зависимости максимального сверхтока через переход Бп-БпО -Бп от магнитного поля [83]. 125. СКВИДЫ 153 образован двумя свинцовыми пленками. Лондоновская глубина проникновения магнитного поля в свинец Л = 400А,критическая плотность тока перехода равна у, = 10 А/ем~. Ошееоь Ны = 0.290Э; Н(0) = 0 455 Э Задача 24.2. Пусть длина туннельного перехода, описанного в задаче 24.1, равна Б = 0.2 мм.
При каком внешнем поле будут наблюдаться первые два максимума критического тока? Ошвеоь Первый максимум будет при поле Н1 —— 1.85 Э, второй — при Н = 828 Э. 2 25. Сверхпроводнщие квантовые интерферометры (сквиды) В этом параграфе мы рассмотрим главные принципы работы так называемых сверхпроводящих квантовых интерферометров — сквидов. Это утвердившееся в русской научной и технической литературе слово возникло от английского сокращения БЯШВ (Япрегсопдис11пК ь4иапгпш 1п1ег1егепсе Вет1се — сверхпроводящее квантовое интерференционное устройство).
Эти чрезвычайно простые по конструкции сверхпроводящие устройства открыли совершенно новые горизонты в технике низкотемпературных измерений. С их помощью можно создать магнетометры с чувствительностью порядка 10 11Гс, вольтметры с чувствительностью порядка 10 '5 В и другие приборы уникальной чувствительности. Несомненно, что в ближайшие годы сфера применения сквидов будет расширяться. Итак, что же такое сквид? Различают два типа сквидов — двухконтактный сквид (сквид на постоянном токе) и одноконтактный (высокочастотный) сквид.
25.1. Двухконтактный сквид. Это устройство представляет собой просто два джозефсоновских перехода, включенных параллельно (рис. 25.1). Включение осуществляется массивными сверхпроводниками, которые вместе с джозефсоновскими переходами а и Ь образуют замкнутый контур (кольцо). Внутрь этого ГЛ. 1У.
СЛАВАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ 154 кольца введена катушка, создающая магнитный поток. Мы хотим понять, как будет зависеть максимальный бездиссипативный ток 1 а„через такое устройство от величины полного магнитного потока Ф, заключенного внутри кольца интерферометра. Выделим внутри кольца две пары точек (1, 2) и (3, 4), близких к переходам а и Ь, и соединим их пунктирным контуром, как показано на рис.
25.1. Проинтегрируем выражение (24,1) для обобщенного импульса куперовской пары от точки 1 до точки 3 и от точки 4 до точки 2. В результате получим1) з г 2е Вз — В1 +Вг — В4 = — / Асй+ Асй . (25.1) 1 4 Слагаемое 2тч, при интегрировании опущено, так как все точки пунктирного контура проходят в области сверхпроводника, далекой от края. Там сверхток отсутствует и и, = О. Поскольку расстояния между точками 1 и 2, так же как и между точками 3 и 4, малы по сравнению с длиной пунктирного контура, а векторный потенциал А не имеет особенностей около джозефсоновских переходов, можно дополнить правую часть выражения (25.1) еще и интегралом по участкам 3 — 4 и 2 — 1.
В результате получим т. е. ~Ра ~Рь = 2яФ/Фо~ (25.2) где Ф вЂ” полный магнитный поток, охватываемый кольцом интерферометра, уе = Вг — В1, Рз = В4 — Вз, а Фо = яй/е — квант магнитного потока. Так как согласно (21.1) ток через переход а равен 1а = 1с з1п~Ра~ 1) 1В этом параграфе мы будем польэоеатьсн Интернациональной Системой единиц (СИ). 525. СКВИДЫ 155 Рис. 25.1. Два джозефсоновских перехода а и 6, включенные параллельно— сверхпроводлщий интерферометр. В отверстие сканда введен некоторый магнитный поток Ф,.
а через переход 6 Хь = Хся1пуь (25.3) 1 = 1,(я1п~р + вширь). Учитывая, что яшу„+ яшуь = 2яш[(~ре + уь)/2] соя[(~ре — <рь)/2], и используя формулу (25.2), преобразуем формулу (25.3) к виду хФ Х хФ'1 Х = 2Х, соя — яш ~Ьсь+ — ~ . Фо ФО (25.4) 1,„/21с 1.0 0.5 0 1 2 3 Ф/Фо Рнс. 25.2. Зависимость максимального тока через двухконтактный ин- терферометр от полного магнитного потока в его кольце. (мы предполагаем, что оба перехода одинаковы, с одним и тем же критическим током 1,), полный ток Х через интерферометр будет равен сумме токов 1, и 1ь. ГЛ. 1Ч. СЛАБАЯ СВЕРХПРОВОДИМОСТЬ 156 При заданном полном магнитном потоке через кольцо интерферометра Ф единственным параметром, который подстраивается под заданный полный ток интерферометра 1, является, согласно (25.4), величина уь.
Отсюда (как и при выводе формулы (24.21)) следует, что максимальный бездиссипативный ток интерферометра равен (25.5) 1~ее = 2Ц соя(яФ/Фэ)(. Эта зависимость 1 от Ф представлена на рис. 25.2. Видно, что наиболее устойчиво сверхпроводящее состояние кольца по отношению к внешнему току 1 будет в случаях, когда полный магнитный поток через интерферометр Ф будет равен целому числу квантов потока Фе. Наоборот, случай, когда Ф равно полуцелому числу квантов потока, соответствует неустойчивому сверхпроводящему состоянию: достаточно приложить к интерферометру ничтожный ток 1, чтобы прибор перешел в резистивное состояние и чтобы вольтметр (см.
рис. 25.1) обнаружил напряжение на интерферометре. Подчеркнем, что Ф вЂ” зто полный поток в кольце интерферометра. Поток, созданный непосредственно катушкой, введенной в интерферометр, Ф„связан с Ф простым соотношением Фе 1'1м где 1 †индуктивнос кольца интерферометра, 1, †зкранирующий ток, текущий по интерферометру. Критический ток интерферометра зависит от Ф, тоже периодически и тоже с периодом Фе. Эта зависимость показана на рис.
25.3. Подробный анализ работы двухконтактного сквида приведен в работе Кларка (84]. Двухконтактный сквид может быть использован как прибор необычайно высокой чувствительности во всех случаях, когда изменение наблюдаемой величины можно преобразовать в изменение магнитного потока. Ограничение чувствительности, определяемое лишь тепловыми шумами джозефсоновских переходов, по теоретическим оценкам может быть порядка нескольких единиц 157 125.
скВиДы 1ша !21с 1.0 0.8 О.б 0.4 0.2 0 0.5 1.0 Ф./Фо Рис. 25.3. Зависимость критического тока двухконтактного сквида от внешнего потока при разных значениях параметра д = 2Ы,/Фо [84]. на 10 ~ Фо, если время измерения будет не меньше одной секунды. Это означает, что открывается возможность чувствовать изменения магнитного поля порядка 10 ю — 10 м Гс. Для сравнения укажем, что магнитное поле Земли имеет величину около 0.5 Гс.
25.2. Одноконтактный сквнд. Главным элементом одно- контактного сквида является сверхпроводящее кольцо, замкнутое джоэефсоновским переходом. Выделим пару точек (1, 2) вблизи перехода, как показано на рис. 25.4, и соединим их штриховым контуром, все точки которого лежат внутри массивного сверхпроводника и удалены от краев сверхпроводника на расстояния, большие по сравнению с глубиной проникновения А. Это значит, что в любой точке пунктирного контура сверхток равен нулю, т.е. сверхтекучая скорость ч, отсутствует.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
