В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 57
Текст из файла (страница 57)
Из-за гравитационнойнеустойчивости освободившийся край литосферы начнет погружаться, а сжимающие напряжения в конечном итоге приведут к субдукции плит.По существу противоположная идея была выдвинута Туркоттом, Хаксбии Окендоном (1977 г.). Они предположили, что субдукции инициируется из-зараскола литосферы при растягивающих напряжениях, а последующее погружение обусловлено, как и при гипотезе Маккензи, гравитационной неустойчивостью холодной литосферы.
Далее, большинство зон субдукции расположеновблизи континентальных окраин, где велики градиенты касательных напряжений при переходе от континентальной к океанической литосфере и где могутвозникать дополнительные заметные нагрузки на край океанической литосферыиз-за сноса осадков с континентов. Все описанные явления, возможно, имеютместо в действительности, но эта сложная проблема образования новых зонсубдукции требует дальнейших исследований.Нарисованная в этом параграфе картина течений в верхней мантии — механизм тектоники плит — весьма похожа на модель Эльзассера (см. §8.4.1, рис.
64).Эта картина течений все еще очень схематична. Однако физические причинытечений можно считать понятными. Из-за большой горизонтальной протяженности плит (L ≫ d) течение в мантии упрощается. Его можно рассматриватькак вызываемое движением плиты по подстилающей вязкой верхней мантии.Закон сохранения массы приводит к тому, что движение плиты и увлекаемой еюастеносферы компенсируется противотоком в нижней части удлиненной конвективной ячейки.В теории конвекции в верхней мантии существуют два характерных времени: время установления стационарной конвекции τк ∼ d 2 /(π 2 χ ) ∼ 1.6 ⋅ 109 лет255и время одной циркуляции в конвективной ячейке τц ∼ L/u ∼ 10d/u ∼ 7 ⋅ 108см/10 см/год ∼ 108 лет.
Следовательно, конвекция в верхней мантии, видимо,является нестационарной. Об этом же свидетельствует большое разнообразиеразмеров плит и то, что, как можно судить по палеореконструкциям, они рождаются, развиваются и исчезают. Из-за нестационарности конвекции, видимо,большую роль играют крупные случайные возмущения, которые инициируютрождение новых плит, так как время жизни конвективной ячейки в верхней мантии τц ∼ 108 лет много меньше времени выхода на стационарную конвекциюτк ∼ 109 лет. Однако основные размерные соотношения, приведенные в этомпараграфе, дают правильные оценки, так как в мантии мы имеем дело с медленными течениями.8.4.4. Баланс сил в тектонике плит. Движение литосферной плиты но вязкойастеносфере вызывает в последней сдвиговое течение. В связи с этим возникает вопрос об устойчивости течений в мантии, возбуждаемых движущимисяплитами. Конвективную неустойчивость сдвигового течения в разных гидродинамических задачах рассматривал ряд авторов, например Грэхэм (1933 г.),Чандра (1938 г.), Диердорфф (1965 г.) и др.
Оказывается, что сдвиговое течение становится неустойчивым относительно конвекции с ячейками в видепродольных валов (с осью валов вдоль основного сдвигового течения). Этуидею к условиям верхней мантии впервые применил Ф. Рихтер в 1973 г., а затем Рихтер и Парсонс (1975 г.) подтвердили ее в модельных эспериментах. Таквозникло представление о двухмасштабной конвекции в верхней мантии. Основной масштаб конвекции определяется горизонтальным протяжением плит, которые приводятся в движение отрицательной силой плавучести погружающегосялитосферного блока. Крупномасштабная конвекция управляет обменом вещества между корой и мантией. Мантийные течения, возникающие под влияниемскользящих по астеносфере литосферных плит, оказываются неустойчивымик образованию продольных конвективных валов, которые осуществляют выноснебольшого избыточного тепла к подошве литосферы в дополнение к тепловомупотоку, который отводится путем молекулярного механизма теплопроводностииз литосферы.
Таким образом, основная функция мелкомасштабной конвекциизаключается в переносе небольшого избыточного тепла в астеносфере. Покачто попытки обнаружить проявление мелкомасштабной конвекции под Тихоокеанской плитой путем выявления периодической структуры в аномальном гравитационном поле, в батиметрии океанического дна и тепловом потоке не привели к убедительному подтверждению существования такой конвекции в астеносфере. В настоящее время исследования в этом направлении продолжаются.Изложим теперь основные свойства крупномасштабной конвекции в мантии Земли, следуя Рихтеру (1977 г.).
При построении своей идеализированной256d = D/7w=0ux = 0DОбласть океаническогожелоба1.5D1.5Dw=0u = U1w = 0, u = U2w = U1 + U2u=0w = 0, u = 0ВнутренняяобластьL×Du=0wx = U2w = 0, u = 0Областьхребта2.0Dw = 0, u = U2u=0wx = 0w = 0, u = 0Рис. 70. Идеализированная двухслойная модель тектоники плит. Показана литосфера,перекрывающая верхнюю мантию, которая предполагается ньютоновской жидкостью.Модель состоит из трех зон, которые состыковываются с помощью граничных условийв полную модель с горизонтальной протяженностью L, зависящей от выбора размеров внутренней области (т.е.
практически — от размеров плиты). Граничные условиявыражаются через горизонтальную u и вертикальную w компоненты скорости, а индекс “x” или “z” указывает на частную производную по соответствующей переменной(например, wx = ∂ w/∂ x)модели тектоники плит Рихтер учел все данные наблюдений, о которых мы говорили в этой главе. Согласно наблюдениям, аномалии гравитационного поляне обнаруживают большого и систематического возрастания от хребтов к океаническим желобам. Это позволяет наложить ограничение на горизонтальныйградиент давления, движущий обратный поток, который замыкает погружениеплиты в верхней мантии.
Задачи о движении литосферной плиты и верхнеймантии, в которую она погружается, Рихтер решал автономно, а полное решение получалось путем «сшивки» решения для литосферы и решения для мантиис помощью граничных условий. Сама двумерная модель в плоскости xz показанана рис. 70.Для облегчения математического решения задачи модель была принята двухслойной — литосфера имеет мощность d = D/7 ∼ 85 км, а глубина верхнеймантии (от подошвы литосферы) D ∼ 600 км, так что полная толщина модели∼ 700 км. Опять-таки для упрощения решения принято, что литосферная плита,надвигающаяся справа со стороны хребта на область океанического желоба соскоростью u = U2 , испытывает вертикальное погружение (т.е. под углом 90∘ ).Горизонтальный размер плиты L ∼ 6000–10 000 км.
Левая медленная континентальная плита, с которой сталкивается океаническая плита, в различных вариантах задачи или покоится, или движется навстречу океанической плите соскоростью u = U1 . Расчет, выполненный Рихтером, позволил рассмотреть вопрос о балансе сил для двумерной модели океанической литосферы. Оказалось,что «толкающая» сила океанического хребта Fт.x (из-за возвышения хребта примерно на 3 км над дном окружающего океана литосферная плита как бы гравитационно соскальзывает с него) примерно уравновешивается силой трения Fтр ,257z=1N=110501z=1z=0110N50z=0060120Нормированный интеграл напряженияРис.
71. Графики плавучесть – напряжение для трех различных максимальных отношений вязкостей N = η (z = 0)/η (z = 1) (распределение вязкости показано справа)Горизонтальный размер плиты равен 10 000 км, а ее погруженная часть достигает глубиныz = 0.25. Ось z направлена от подошвы верхней мантии вверх. На графике безразмерная координата z меняется от 0 до 1. В размерном виде этому соответствует изменение от 0 до D = 600 км.Единицы, в которых измеряется напряжение, нормированы таким образом, что для каждого изслучаев N = 1; 10 и 50 этими единицами являются η0U; η0U/3 и η0U/9 соответственно, где η0 —значение вязкости у основания литосферы для каждого из рассмотренных случаевдействующей на погружающуюся литосферу в местах, где она протыкает жесткий наружный слой у океанических желобов. Эти силы в расчете на единицудлины литосферы в направлении оси y (перпендикулярной плоскости рис.
70)оказались равнымиFт.x ∼ 3 ⋅ 1015 дин/см,Fтр ∼ 2.5 ⋅ 1015 дин/см.Опуская Fт.x и Fтр в уравнении равновесия океанической литосферы, запишемего в виде(156)Fв.п + Fв.б + Fс.т = Fп ,где Fп — отрицательная сила плавучести, действующая на тяжелый холодныйпогружающийся в мантию блок литосферы, Fв.п — сила вязкого сопротивления,действующая со стороны мантии на основание литосферной плиты, Fв.б — силавязкого сопротивления, действующая на обе стороны погружающегося в мантиюлитосферного блока, Fс.т — сила давления, действующая на торец погружающегося блока, тормозящая его «падение» в мантию.Уравнение (156) удобно анализировать графически. График правой части(156) называется кривой плавучести, а левой — кривой напряжений.
Графиккривых плавучесть – напряжение для различных модельных законов распределения вязкости в верхней мантии показан на рис. 71.Кривая плавучести — диагональная прямая — дает значение интеграла отархимедовой силы по области от торца погружающейся плиты до поверхности и,таким образом, наглядно показывает формирование движущей силы в тектоникеплит.258Кривая напряжений суммирует эффект сил сопротивления как функций глубины. Горизонтальные участки этих кривых при z = z0 = 0.25 изображают частьтормозящей силы, обусловленной действием возмущения давления на торец погружающейся плиты; верхние горизонтальные участки этих кривых при z = 1показывают величину силы вязкого торможения, действующей на основание литосферной плиты, а части кривых, соединяющие эти горизонтальные участки,показывают величину вязких сил, действующих на обе стороны погружающейся плиты. Замкнутость кривой плавучесть – напряжение указывает на то, чтосилы, действующие на литосферу, находятся в равновесии.В областях, где кривая плавучести имеет большую абсциссу, чем кривая напряжений, погружающаяся плита находится в состоянии растяжения (на рис.
71мы видим, что эта зона примыкает к поверхности); в противоположном случае имеют место напряжения сжатия, а масштаб напряжения в плите на каждой глубине z дается разностью обоих кривых. Согласно рис. 71 рост вязкостис глубиной усиливает роль силы, действующей на торец погружающейся плиты,и вязкую силу, действующую на боковые стороны, а значение вязкой силы сопротивления, действующей на основание литосферы, заметно понижается. Кроме того, переход от напряжений сжатия к напряжениям растяжения происходитна заметно меньшей глубине, что ближе соответствует данным наблюдений.Далее, уже при увеличении вязкости с глубиной в 10 и большее число разскорость движения плиты перестает коррелировать с ее площадью, что такжесогласуется с данными наблюдений.Исследование тепловой структуры достаточно глубоко погруженных плитпозволяет получить оценку полной силы плавучести, которая оказывается порядка ∼ 1016 дин/см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
