В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Радиоактивное тепловыделение в океанических толеитах оцениваетсявеличинами ∼ 0.1–0.2 е. г. т.1 = (0.42–0.84) ⋅ 10−13 Вт/см3 . В своей табл. 3 Оксбург и Туркотт приводят значение 0.064 ⋅ 10−13 кал/(г ⋅ с) = 0.268 ⋅ 10−13 Вт/г =26.8 ⋅ 10−12 Вт/кг, которое ближе к верхнему пределу тепловыделения в океанических толеитах. С позиции эволюционной геохимической модели, рассмотренной выше, более разумно выбрать нижнюю оценку, т.е. 0.16 ⋅ 10−13 Вт/г =16 ⋅ 10−12 Вт/кг (плотность океанических базальтов равна 2.85 г/см3 ≈ 3 г/см3 ).Поделив последнюю оценку на 5, получим, что тепловыделение в обедненнойокеанической верхней мантии равно 3.2⋅10−12 Вт/кг.
Эта величина меньше тепловыделения в первичном силикатном веществе Земли, равного 4.8⋅10−12 Вт/кг(см. табл. 15), но заметно превосходит значение 1.2 ⋅ 10−12 Вт/кг, которое получили О’Нионс и др. для обедненной мантии в модели II.В связи с приведенными выше цифрами мы видим, что вопрос об оценке радиоактивности обедненной верхней мантии находится в неудовлетворительномсостоянии. Неопределенности возникли, с одной стороны, в связи с отсутствием достаточно надежных данных о радиоактивности нижней коры континентов.Видимо, имеется определенный массонеренос и, таким образом, поступление1 См.сноску на стр.
110. 1 е. г. т. = 10−13 кал/(см3 ⋅ с).241рассеянных элементов из нижней мантии в верхнюю. Кроме того, оценки радиоактивности океанических базальтов еще недостаточно устоялись, и не исключено, что они могут понизиться. Так, Оксбург и Туркотт в табл. 3 приводятдля тепловыделения в обедненных перидотитах (горных породах, типичных дляверхней мантии) значение ∼ 0.021⋅10−13 Вт/г = 2.1⋅10−12 Вт/кг, что уже ближек оценке тепловыделения в обедненной верхней мантии О’Нионса и др.В целом имеющийся разнобой в оценках радиоактивности обедненной верхней мантии для нас несуществен, так как важно только то, что тепловой поток,поступающий из нижней мантии в верхнюю, заметно превосходит количествотепла, выделяемое в верхней мантии при распаде радиоактивных примесей.Принимаемая Оксбургом и Туркоттом оценка тепловыделения в верхней мантии H ≈ 10−14 Вт/г ≈ 10 ⋅ 10−12 Вт/кг представляется нам сильно завышенной.Она вдвое превосходит соответствующую величину для недифференцированной мантии (∼ 4.8 ⋅ 10−12 Вт/кг — табл.
15). На основе проведенного анализа мы примем для тепловыделения в обедненной верхней мантии величину∼ 2 ⋅ 10−12 Вт/кг, которая, видимо, ближе к действительности.Источник энергии, поддерживающий конвекцию в верхней мантии, во всякомслучае должен заметно превосходить механическую энергию движения плит, которая расходуется на сейсмичность Земли ∼ 3.36 ⋅ 1010 Вт (Гутенберг, 1956 г.),вулканическую деятельность ∼ 7.6 ⋅ 1010 Вт (Холмс, 1956 г.) и орогенную активность ∼ 2.3 ⋅ 1011 Вт (Оксбург и Туркотт, 1978 г.).
В сумме это дает 3.4 ⋅ 1011 Вт,что заметно меньше, чем тепловой поток из недр Земли ∼ 3.14⋅1013 Вт. Остаетсятолько выяснить, какая часть теплового потока, который переносится конвекцией в верхней мантии, преобразуется при этом в механическую энергию.Пренебрегая поправками за сферичность Земли, можно для моделированияконвекции в верхней мантии использовать плоский слой толщиной d ≈ 700 кмс тепловыделением в единице объема q ≈ 2 ⋅ 10−15 ⋅ ρ̄ (ρ̄ ≈ 3.7 г/см3 — средняяплотность верхней мантии) и тепловым потоком F, подводимым снизу,F = f − qd,(132)где f = 6.15 ⋅ 10−6 Вт/см2 — средний тепловой поток из недр Земли, отнесенный к 1 см2 земной поверхности.
Подставляя в (132) значение qd ∼ 2 ⋅ 10−15 ⋅3.7 ⋅ 7 ⋅ 107 ≈ 5.2 ⋅ 10−7 Вт/см2 , найдем F ∼ 5.63 ⋅ 10−6 Вт/см2 . Тем самым мыубеждаемся в справедливости сделанного ранее утверждения F ≫ qd, согласнокоторому конвекция в истощенной верхней мантии в основном возбуждаетсяпотоком тепла, подводимым снизу. При получении оценки qd мы пренебреглизаметно большим тепловыделением в наружном 6-километровом слое океанических базальтов (qб ∼ 50 ⋅ 10−15 Вт/см3 ).
Это допустимо, так как тепловыделениев базальтовом слое много меньше полного тепловыделения в верхней мантии.242Для оценки эффективности конвекции можно использовать простую формулу, описывающую преобразование вводимой в слой тепловой мощности в скорость генерации кинетической энергии G, которая в рассматриваемом нами случае может затрачиваться на сейсмичность, вулканическую деятельность и орогенные процессы.
При сильно развитой конвекции, когда конвективный теплоперенос много больше кондуктивного теплопереноса (ниже мы увидим, чтоименно этот случай реализуется в верхней мантии Земли), коэффициент эффективности конвекции γк равен (Хьюитт, Мак-Кензи, Вейс, 1975 г.; Ллибутри,1972 г.))(ddG1 qd≈γк = =,(133)1 −fHT2 F + qdHTтак как qd ≪ F. В (133) HT = c p /gα , c p — удельная теплоемкость при постоянном давлении, α — коэффициент теплового расширения, g — ускорение силытяжести. Величина HT имеет размерность длины. Ее физический смысл легко установить, если обратиться к формуле (67) для адиабатического градиентатемпературы.
Из этой формулы следует, что для однородного слоя HT дает расстояние (интервал глубин), на котором адиабатическая температура возрастаетв e раз (e — основание натурального логарифма). Для верхней мантии в среднемможно принять (см. §7.5)g ∼ 103 см/с2 ,α ∼ 3 ⋅ 10−5 K−1 ,c p ∼ 1.2 ⋅ 107 эрг/(г ⋅ K),HT ∼ 4 ⋅ 108 см.(134)Согласно (133) γк ∼ 1/6, и механическая мощность, развиваемая конвекциейв верхней мантии, 4π R2 G ∼ 4π R2 γк f ∼ 0.5 ⋅ 1013 Вт (R — радиус Земли), заметно превосходит суммарные тектонические расходы энергии в единицу времени,равные ∼ 3.4 ⋅ 1011 Вт. Формула (133), вообще говоря, справедлива для стационарной конвекции.
В верхней мантии Земли, как мы увидим, имеет местонестационарная конвекция. Однако по порядку величины (133) дает правильнуюоценку коэффициента эффективности конвекции γк в верхней мантии.8.4.3. Конвекция. Конвекция в верхней мантии. Конвективные движения в конденсированной среде, газе и плазме широко распространены в природе, космосе, технике и быту.
Конвекция является сложным и многообразным гидродинамическим явлением1 . Зарождение науки о конвекции связано с именамиБенара и Рэлея. Бенар (1900 г.) экспериментально наблюдал возникновение регулярной пространственно-периодической структуры конвективных ячеек в подогреваемом снизу слое жидкости. Рэлей в 1916 г. впервые рассмотрел задачу1 Конвекциипосвящены специальные книги, например: Гершуни Г.3., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. — М.: Наука, 1972.243о конвективной неустойчивости горизонтального слоя жидкости со свободными границами, в котором имеется вертикальный сверхадиабатический градиенттемпературы (задача Рэлея – Бенара), и определил порог конвективной устойчивости для рассматриваемого модельного случая. Идею о том, что конвекция в недрах Земли является причиной дрейфа материков, высказывали Булл(1921 г.), Холмс (1931 г.) и изучали Джеффрис (1926, 1928 гг.), Пекерис (1935 г.),Хейлс (1935 г.) и др.
С конца 60-х – начала 70-х годов в связи с проблемой механизма тектоники плит исследование конвекции и течений в мантии Землиприобрело широкий размах. В разработку новой геофизической дисциплины —гидродинамики земных недр — включилось большое число исследователей. Автор не имеет возможности назвать всех, кто внес свой вклад в разработку этойтемы, но он не может не упомянуть Туркотта и Оксбурга, Маккензи и Вейса,Рихтера, Шуберта, Фройдево и Ена, Буссе, Тозера, Парсонса и многих других.В последние годы в СССР активизировались работы в этой области (Б.И.
Биргер,С.В. Гаврилов, Г.С. Голицын, В.П. Трубицын и др.). Автор также стал интересоваться этим предметом.Конвекция возникает тогда, когда слой жидкости или газа, расположенный вполе силы тяжести, не способен освободиться от вводимого в него тепла (изнутри — внутренний подогрев или извне — подвод тепла снизу или охлаждениесверху) путем обычного механизма теплопроводности.
Движущей силой, вызывающей конвективные движения, является архимедова сила FA = gΔρ V , или,как ее сейчас называют, сила плавучести (Δρ — разность плотностей всплывающего или погружающегося объема V и окружающей среды). Сила плавучестиобусловлена перегревом (Δρ < 0) или переохлаждением (Δρ > 0) жидкости, т.е.эффектом термического расширения или сжатия слоев или частиц в поле силытяжести.Важно отдавать себе отчет в том, что конвективное движение возникает в результате неустойчивости перегретого или переохлажденного слоя жидкости, находящегося в поле силы тяжести.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
