В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 61
Текст из файла (страница 61)
2, дляравновесной планеты величины q и J2 одного порядка малости. Обращаясь ктабл. 18, мы обнаруживаем, что для Меркурия J2 больше, чем q, в ∼ 80 ± 60 раз,а для Венеры в 65 ± 25 раз. Следовательно, можно утверждать, что Меркурийи Венера — самые неравновесные планетные тела в Солнечной системе. Видимо, этот факт не случаен, а связан с тем, что вращение обеих планет в прошломбыло сильно замедлено приливным трением.1 q равно отношению центробежного ускорения на экваторе ω 2 a к гравитационному ускорениюGM/a2 . Чем больше q, тем сильное центробежные силы растягивают планету в направлениипростирания экваториальной плоскости и соответственно планета сжимается вдоль полярнойоси.274Таблица 18Данные наблюдений и параметры фигуры для планет земной группыМеркурийВенераЗемляМарсМасса M, 1027 гЭкваториальный радиус a, км0.330224394.86960525.97463780.64223399.1Средний радиус R, кмСредняя плотность ρ0 , г/см324395.4460505.2563715.51433903.94I ∗ = I/MR2 ≈ C/Ma2Период вращения τ , сут—58.646—243.160.330761.000.365(0.375)11.027q = 4π 2 a3 /GM τ 21 ⋅ 10−66.1 ⋅ 10−83.47 ⋅ 10−34.6 ⋅ 10−3J2 , 10−6J2 /q80 ± 6080 ± 604.0 ± 1.565 ± 251082.640.3119590.43J20 , 10−6ΔJ2 = (J2 − J20 ), 10−6—80 ± 60—4.0 ± 1.51072101830130————298.26298.18191.19151.7553502107 80030 9502.564435(162)733(460)277(4)255(−18)370887982373α −1eM = B0 ⋅ R3 , 1022 Гс ⋅ см3B0 , гаммТемпература на поверхности,K(∘ C)g0 = GM/R2 , см/с21 Приведенозначение для гидростатически равновесной и в скобках для реальнойпланеты.Обычный способ определения момента инерции планеты по известным J2 иq основан па использовании формулы Радо – Дарвина, причем предполагается,что планета близка к гидростатическому равновесию.
Масштаб неравновесности Меркурия и Венеры исключает возможность найти их момент инерциитаким путем. Для Меркурия и Венеры также неизвестны постоянные прецессии H = Ma2 J2 /C, где C — полярный момент инерции, и неясно, можно ли будетопределить H для обеих планет в обозримом будущем. Отсюда следует, что найти момент инерции Меркурия и Венеры из данных наблюдений в ближайшембудущем, по-видимому, не удастся.
Молодые Меркурий и Венера в раннюю эпоху, когда их вращение еще не было заторможено приливным трением, вращалисьзначительно быстрее, чем сейчас, — с периодом ∼ 10 ч. Соответственно малыйпараметр теории фигуры этих планет q, обратно пропорциональный квадрату275Таблица 19Коэффициенты разложения внешнегогравитационного поля МарсаГравитационныемоментыJ2A21 , B21A22B22A31B31A32Их значения,10−5195.90−5.493.130.492.62−0.59ГравитационныемоментыB32A33B33J3 ; J4J5 ; J6J7 ; J8J9 ; J10Их значения,10−50.310.490.362.96; −1.02−0.65; −0.340.25; 0.0321.03; 0.78периода вращения (q ∼ τ −2 ), для молодых планет был значительно больше (примерно на четыре порядка) современных значений. Наблюдаемые значения J2 дляМеркурия и Венеры (табл.
18), примерно в 70 раз превосходящие q, можно рассматривать как некоторые реликтовые значения этой величины, относящиесяк ранним, гораздо бо́льшим значениям q, когда вращение планет еще не былов такой степени, как сейчас, замедлено приливным трением. А из-за того, чтомантии обеих планет успели заметно охладиться и стали слишком жесткими(или слишком вязкими), фигура планеты как бы «замерзла» в некоторую далекую эпоху и поэтому не соответствует современной угловой скорости вращенияпланеты.
Если разрешить формулу Радо – Дарвина относительно периода вращения√][π5− 1 ,(180)τJ2 =ρ0 GJ2 6.25(1 − 1.5I ∗ )2 + 1где ρ0 — средняя плотность планеты, то она позволяет оценить τJ2 для эпохи, когда была «зафиксирована» равновесная фигура планеты, и значение J2 , котороесохранилось до настоящего времени. Принимая для момента инерции ВенерыI ∗ = 0.334 — значение, полученное по модельным расчетам (см.
§9.2, табл. 20), —найдем некоторый палеопериод вращения ВенерыτJ2 (Венера) ≈ 16.9+0.3−0.4 сут.Полученный результат свидетельствует о том, что когда-то Венера вращаласьбыстрее. Период вращения молодой Венеры, вероятно, был еще меньше ∼ 10 ч,однако неравновесность планеты, соответствующая столь быстрому вращению,видимо, давно стерлась из «памяти» Венеры из-за «текучести» ее мантии и ядра.276Зная неравновесное значение J2 для Меркурия (см.
табл. 18), можно оценить период вращения планеты в эпоху охлаждения ее силикатной оболочкии ее упрочнения. Предположим, как мы это только что сделали для Венеры, чтовеличина J2 соответствовала в ту эпоху состоянию гидростатического равновесия. Тогда, полагая для Меркурия I ∗ = 0.324 (значение, полученное на основемодельных расчетов, см. §9.2), получим с помощью формулы Радо – Дарвинапалеопериод планеты равнымτJ2 (Меркурий) = 3.6+3.6−0.9 сут.Американский астроном Д. Берне, изучавший приливную историю замедления вращения Меркурия, привел к заключению, что характерное время замедления ∼ 109 лет.
Полученная оценка не противоречит предположению Бернсао периоде вращения молодого Меркурия, равном ∼ 8 ч. Кроме того, можно считать, что наружная оболочка Меркурия затвердела и стала достаточно прочнойзаметно раньше, чем через ∼ 109 лет после своего образования.Из-за того, что недра планет земной группы отклоняются от состояния гидростатического равновесия, разность их главных моментов инерции относительноосей, расположенных в экваториальной плоскости, не равна нулю. Эту разностьможно рассчитать по формуле√B − A= 4 A222 + B222 .(181)MR2Для Марса она равна 25.3 ⋅ 10−5 .
В табл. 18 приведено также значение гидростатической части квадрупольного момента J20 для Марса, найденное Риазенбергом (1977 г.) и неравновесные значения квадрупольного момента ΔJ2 =J2 − J20 . Величина J2 для Венеры определена Э.Л. Акимом, З.П. Власовойи И.В.
Чуйко по траекторным измерениям первых искусственных спутниковВенеры («Венера-9, -10»). Для Меркурия и Венеры J2 ≫ J20 и с хорошей точностью ΔJ2 ∼ J2 . Знание величины ΔJ2 позволяет оценить крупномасштабныестатические касательные напряжения в недрах планет земной группы.Данные о магнитных полях Меркурия, Венеры и Mapca, приведенныев табл. 18, требуют дальнейших уточнений.В январе 1972 г. советская станция «Марс-3», производя измерение магнитного поля на орбите вокруг Марса, обнаружила у этой планеты слабоедипольное поле (Ш.Ш. Долгинов, Е.Г.
Ерошепко, Л.Н. Жузгов). Ось диполянаклонена к оси вращения планеты под углом ∼ 15–20∘ , а полярность марсианского магнитного поля обратна полярности земного магнитного поля. Напряженность поля на магнитном экваторе диполя оценивается величиной B0 =64 гаммы (1 гамма = 10−5 эрстед), а магнитный дипольный момент Марса277МантияГраница ядраpЯ , кбарρ , г/см2p, кбарI ∗ = I/MP2∑ Fe(Земля – Венера)ρ , г/см3Δρ 0 , %ρ0 , г/см3M1 , %M2 , %l1 , кмl2 , кмMЯ , %rЯ , кмядро – ВЯЗ−43.1323.341.754882535.033885.179.45106611.829870.3281.703.2622.347.848175629.932105.399.59115811.728780.3342.2−83.0024.335.761890040.035484.969.3297811.930870.3210.503.2622.349.848175627.930675.4510.42123112.330060.333−0.4ядро – Fe−43.1323.343.954882532.832395.2410.30114412.431310.326Венера (кора: MК = 0.0183M, ΔlК = 70 км, ρК = 2.8 г/см3 )Параметры моделей Венеры для различных составов мантии и ядра−83.0024.338.161890037.633945.0310.17105812.532460.319Земля(PEM-C)ΔlК = 35 км03.3018.449.042067032.634865.559.9113541336320.33089Таблица 20Примечание.
ρ0 — плотность мантии при нормальных условиях, M1 и M2 — масса верхней и нижней мантии, l1 и l2 — глубинапервого и второго фазовых переходов в мантии, ВЯЗ — вещество ядра Земли, в последней строке дана разность полногосодержания железа в моделях Земли и Венеры с мантиями пиролитового состава (см.
табл. 3).Центр278M = B0 ⋅ R3 = 2.5 ⋅ 1022 Гс ⋅ см3 . Вопрос о природе магнитного поля Марса ио связи этого поля с небольшим железным ядром планеты (или с ядром большихразмеров, состоящим из сплава Fe – FeS) остается открытым. Неполнота данных о магнетизме Марса делает эту тему дискуссионной, хотя никто из ведущихспециалистов в настоящее время не отрицает наличия у планеты собственного магнитного поля. Для разрешения остающихся вопросов было бы крайнеполезно провести магнитную съемку с низкого полярного спутника.Вопрос о том, имеется ли у Венеры собственное магнитное поле, являетсядискуссионным. Измерение магнитного поля в окрестности Венеры производилось советскими и американскими космическими аппаратами (КА) «Венера-4,-9, -10», «Маринер-5, -10» и спутником «Пионер-Beнус».
До 1976 г. считалось,что Венера не обладает собственным магнитным полем. В 1976 г. Г. Расселвысказал гипотезу о том, что данные магнитных измерений на «Венере-4» могут соответствовать наличию у планеты собственного магнитного поля. Аргументация в пользу существования у Венеры собственного магнитного поляна основе анализа данных, полученных на «Венера-4, -9, -10», была приведенаШ.Ш. Долгиповым с сотр. в 1977 г. Магнитный момент Венеры оценивался величиной (3–5) ⋅ 1022 Гс ⋅ см3 , а напряженность поля на магнитном экваторе диполяB0 ∼ (14–23) гамм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
