В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 60
Текст из файла (страница 60)
72. Схема, иллюстрирующая баланс энергии в столбе материала океанической литосферной плиты, отодвигающейся от оси срединно-океанического хребта. На рисункепоказаны тепловой поток у поверхности F и дна Fb плиты, усредненные по глубинеплиты температуры T̄ (x) и T̄ (x + Δx), среднее тепловыделение в единице объема плитыq̄ и изменение глубины w(x) на протяжении Δx рассматриваемого столба литосферы;ρm и c p — плотность и удельная теплоемкость материала плитырельефа дна w и высот геоида Δh как функций возраста океанического дна t.Формула для теплового потока следует из баланса тепла в столбе литосферы высотой dl и шириной Δx, который отодвигается от оси срединно-океаническогохребта с постоянной скоростью ux (рис.
72).Уравнение теплового баланса имеет видρm c p ux T̄ (x)dl + Fb Δx + q̄dl Δx = ρm c p ux T̄ (x + Δx)dl + FΔx,(173)где ρm , c p и q̄ — плотность, теплоемкость и среднее тепловыделение в литосфере,dl — толщина литосферы, T̄ — температура, усредненная по толщине литосферы.В (173) слева стоит поступление тепла в слой шириной Δx, расположенныйна расстоянии x от оси хребта и имеющий бесконечное протяжение по координате y. Все величины отнесены к единице длины литосферы по оси y. Из-за потеритепла литосферой ее средняя температура является убывающей функцией расстояния от оси хребта, T̄ (x) > T̄ (x + Δx). Возраст литосферы, отодвигающейсяот оси хребта с постоянной скоростью их, равен t = x/ux .Существует некоторое значение возраста литосферы tк ∼ 80 млн лет такое,что при t < tк в уравнении теплового баланса (173) можно пренебречь тепловымпотоком Fb подводимым снизу, и внутренним тепловыделением q̄, т.е.
при t < tкв (173) можно положить Fb = q̄ = 0. Тогда получается простое выражение для268F, е. т. п.64202040Время, млн летРис. 73. Данные по тепловому потоку вместе со средними стандартными отклонениямидля района Восточно-Тихоокеанского поднятия между 0 и 25∘ ю. ш. (Андресон и Хобарт,1976 г.). Показано сравнение с теоретической кривой (Оксбург и Туркотт, 1978)теплового потока F как функции t:√ρm c p ϰ,F = (Tm − Ts )πtt < tк ,(174)где ϰ — коэффициент теплопроводности литосферы, Tm — температура мантийных пород, из которых образовалась литосфера, Ts — температура на поверхности литосферы.
На рис. 73 показано сравнение F(t) (174) с данными измеренийР. Андерсона и Хобарта (1976 г.) на участке океанического дна, примыкающего к Восточно-Тихоокеанскому поднятию между 0 и 25∘ ю. ш. Показаннаяна этом рисунке кривая рассчитана при ρm = 3.3 г/см3 , c p = 0.25 кал/(г ⋅ K),ϰ = 8 ⋅ 10−3 кал/(см ⋅ K), χ = 10−2 см2 /с и Tm − Ts = 1200 K.Данные измерений лежат систематически ниже теоретической кривой, в особенности для океанической коры с возрастом моложе 12 млн лет. Указанноерасхождение, видимо, обусловлено быстрым конвективным охлаждением холодными океаническими водами наружного пористого и трещиноватого слоякоры. Большой разброс данных также приписывается указанной конвективнойциркуляции.
Физически это следует понимать так. Наружный слой коры содержит поровое пространство, по которому циркулирует океаническая вода.Конвекция воды в поровом пространстве, как это следует из рис. 73, выноситзаметное количество тепла в дополнение к молекулярному тепловому потоку,который идет по сплошному «каркасу» коры. Число Нуссельта корового слоябольше единицы. Конвекция в поровом резервуаре коры создает сложные конвективные ячейки, что в свою очередь приводит к заметному разбросу данныхпо тепловому потоку.Океанический хребет представляет собой достаточно обширную структуру инаходится в состоянии, близком к гидростатическому равновесию.
Это означает,2690Время, млн лет1001505024w, кмРис. 74. Глубина океанического дна w относительно вершины хребта у его оси в северной части Тихого океана и в Северной Атлантике как функция возраста океаническогодна t (Склатер, Лоувер и Парсонс, 1975 г.)Показано сравнение с теоретической кривой (Оксбург и Туркотт, 1978). Кружки — севернаячасть Тихого океана, квадратики — Северная Атлантикачто вес единичного столба литосферы вместе со слоем воды, опирающимся наподошву литосферы, не зависит от x (расстояния до оси хребта).Замещение слоя литосферы w(x) слоем воды создает дефект плотности (ρm −ρw )w и дефект веса (ρm − ρw )wg (ρm и ρw — плотность литосферы и воды соответственно).
На заданном расстоянии x этот дефект веса в точностикомпенсиру][ется за счет утяжеления литосферы из-за ее остывания αρm T̄m − T̄ (x) dl g, гдеα — коэффициент теплового расширения, dl — толщина литосферы, т.е. глубинарасположения изотермической поверхности T (z) = Tm . Условие])[(ρm − ρw w(x) = αρm Tm − T̄ (x) dl (x)позволяет получить искомое выражение2ρm αw(t) =ρm − ρw√)ϰt (Tm − Ts ,πt < tк .(175)Сравнение наблюдений с расчетом дано на рис. 74. Кривая w(t) (175) получена с α = 3 ⋅ 10−5 K−1 и ρm − ρw = 2.3 г/см3 . Поскольку рельеф дна w(t)определяется средней температурой T̄ (x) по сечению литосферы на расстоянии x (x = ux t), то он нечувствителен к близповерхностным возмущениям полятемператур, вызываемым конвекцией океанических вод в пористом слое коры. Согласие между теорией и наблюдениями (рис.
74) можно рассматриватькак подтверждение основной идеи тектоники плит, согласно которой литосферапредставляет собой тепловой погранслой.270Возраст, млн лет402002040−5−10−15Δh, мРис. 75. Сглаженный профиль высот геоида вкрест простирания Срединно-Атлантического хребта на северной широте 45.5∘ по данным ГЕОС-3 (высота орбиты 400 км)как функция возраста океанического днаДано сравнение с теоретическим профилем (Оксбург и Туркотт, 1978 г.). Сплошная линия —теория, прерывистая — наблюденияПонятие фигуры Земли — геоида — было введено в §2.5. Не возмущеннаяветровыми течениями поверхность океанов совпадает с поверхностью геоида — внешней эквипотенциальной поверхностью потенциала силы тяжести Земли.
Крупным достижением явилось определение этой поверхности при помощи прямой радарной альтиметрии с американского геодезического спутникаГЕОС-3. Предположение о гидростатическом равновесии океанической литосферной плиты позволило Окендону и Туркотту (1977 г.) вывести простуюформулу для высот геоида Δh — отклонений геоида от нормальной фигуры(см. §2.5):()(())2ρm α Tm − Ts2π Gρm α Tm − Ts1+t,t < tк ,(176)Δh = −gπ (ρm − ρw )где G — гравитационная постоянная.На рис.
75 приведено сопоставление теоретических высот геоида Δh(t) (176)со сглаженным профилем геоида по данным ГЕОС-3. При расчете Δh(t) (176)были приняты те же значения параметров, что и выше. Отличное согласие данных наблюдений и теории снова подтверждает модель теплового погранслоя дляокеанической литосферы.Нижнюю границу литосферы можно определить условием, по которому литосфера на протяжении геологических интервалов времени ведет себя полностьюкак жесткая плита (см. §7.6). В этом случае за нижнюю границу литосферы принимают изотермическую поверхность T = T1 < Tm .
Выбрав T1 − Ts = 1000∘ Cи прежние значения физических параметров, Оксбург и Туркотт определилитолщину литосферы z как функцию возраста океанического дна t:271√z1 = 1.1 t,(177)где t в миллионах лет и z1 — в километрах.При t > tк все формулы (174)–(177) должны содержать дополнительные слагаемые, которые зависят от подвода тепла к литосферной плите снизу, т.е.
величины Fb ∕= 0 в (173). Подвод тепла к литосфере снизу (Fb ∕= 0) стабилизируетубывание теплового потока F (174), рост глубины w (175) и мощности литосферы z1 (177) при t > tк .Детальная разработка этой темы — эффектов, обусловленных неравенствомнулю Fb , — является актуальной проблемой теоретической тектоники плит, нопринадлежит к более специальным вопросам, чем те, которые рассматриваютсяв этой книге.ЧАСТЬ IIСТРОЕНИЕ ПЛАНЕТ И ЛУНЫГлава 9СТРОЕНИЕ ПЛАНЕТ ЗЕМНОЙ ГРУППЫ«В то же время развитие планетной астрономии стимулировало и развитие геофизики.Углубление знаний об одной из планет Солнечной системы бросало новый свет на проблемы, общие для всех ее членов».Джерард П.
Койпер,Барбара М. Миддлхерст,«Планеты и спутники».9.1.Общие сведения и данные наблюденийК планетам земной группы относятся Меркурий, Венера и Марс. Все планеты земной группы, включая Землю, сравнительно малы. В результате в процессе своего образования они не смогли удержать наиболее распространеннуюв космосе водородно-гелиевую компоненту. Кроме того, все эти планеты имеютдефицит воды, метана, аммиака — легкокипящих и довольно распространенных в космосе соединений. Основными составляющими планет земной группыявляются силикаты и железо.Суждение о внутреннем строении планет земной группы основано на геофизических данных, сведениях о массах, радиусах и моментах инерции планет,данных физики высоких давлений.
Важные идеи вытекают из современных космогонических представлений.Несмотря на скудность сведений, относящихся к этим планетам, вопрос обих моделях обсуждается в ряде статей и книг, опубликованных в последнеевремя.273В последние годы благодаря космическим исследованиям основные параметры Марса, Венеры и Меркурия были заметно уточнены. Как мы знаем изпервой части данной книги, при построении модели планеты в первую очередьнеобходимо знать ее массу M, средний радиус R или среднюю плотность ρ̄и безразмерный момент инерции I ∗ = I/MR2 ≈ C/Ma2 , где C — момент инерцииотносительно полярной оси, a — экваториальный радиус.
Эти параметры, а также некоторые другие, по данным разных авторов собраны в табл. 18. В табл. 19приведены первые коэффициенты (Jn , Anm , Bnm ) (см. формулу (30)) разложения внешнего гравитационного поля по сферическим функциям для Марса. ДляМарса в настоящее время получено поле до двенадцатой гармоники включительно (m ⩽ n ⩽ 12). Таким образом, мы знаем крупномасштабную структуругравитационного поля Марса намного лучше, чем было известно поле Земли доспутниковых измерений. В табл. 18 включены значения малого параметра теории фигуры q1 динамического сжатия α (сжатия внешней эквипотенциальнойповерхности гравитационного потенциала планеты — см.
формулу (26)) и геометрического сжатия e4π 2 a3a − b31ω 2 a3=,(178), α = J2 + q, e =2GMGM τ22aгде ω и τ — угловая скорость вращения и период вращения планеты, b — полярный радиус. Средний радиус R в первом приближении выражается черезэкваториальный формулой R = (1 − α /3)a. Безразмерный момент инерции I ∗для Марса рассчитан по формуле Радо – Дарвина√ ({)}2I23 J2∗1 −=5 1 −− 1 .(179)I =MR2 352αq=Формула Радо – Дарвина имеет смысл для равновесной планеты или планеты, достаточно близкой к равновесной. Как подробно разъяснено в гл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
