В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 36
Текст из файла (страница 36)
В этих случаях мы имеем дело с обычной ньютоновской вязкостью.Вязкость земного ядра каким-либо непосредственным путем оценить трудно.Если воспользоваться данными о поглощении продольных сейсмических волнво внешнем ядре (зона E), то для средней вязкости внешнего ядра получаетсяоценкаη̄ ≪ 109 пуаз (зона E).(75)Оценку (75) следует понимать так.
Если бы средняя вязкость внешнего ядрабыла ≳ 109 пуаз, то при прохождении через него Р-волн с периодами ∼1 с ониослаблялись бы сильнее, чем это наблюдается по данным сейсмологии.Из физических соображений можно полагать, что вязкость внешнего ядраЗемли вряд ли больше 103 пуаз.
То же самое можно сказать о жидких ядрах Венеры и Меркурия, а вязкость планет-гигантов еще меньше. Перейдем теперь к основной теме — определению вязкости твердых частей Земли, ее коры и мантии.В §1.5, посвященном предсказанию землетрясений, отмечалось, что еслибы кора и мантия состояли из идеальных кристаллов без дефектов, то ониобладали бы теоретической прочностью, превышающей прочность реальныхпород в 103 раз.
Еще большее значение наличие дефектов в реальных горныхпородах имеет для их вязкости. Именно, если бы кора и мантия состояли изидеальных кристаллов, то их вязкость практически равнялась бы бесконечности,т.е. они не обладали бы свойством текучести.В 20-е годы при обсуждении представлений А. Вегенера о дрейфе материководним из основных возражений против его гипотезы было то, что кристаллические твердые породы мантии Земли не могут течь, так как твердые тела необладают свойством текучести.
В действительности, если обратиться к даннымгеологии и геофизики, то можно указать по крайней мере на три факта, свидетельствующие о способности каменной оболочки Земли к медленному течению:во-первых, смятие наружных пластов Земли в горные сооружения; во-вторых,послеледниковые поднятия Фенноскандии и обширных территорий в Канаде и,159наконец, близость фигуры нашей планеты (см. §§2.2–2.4) к равновесной фигуре, соответствующей современной угловой скорости вращения Земли.
Однакомы знаем, что вращение Земли медленно замедляется из-за эффекта приливного трения. Угловая скорость вращения молодой Земли ∼ 4 ⋅ 109 лет назадбыла примерно вдвое больше современной, и соответственно сжатие фигурымолодой Земли было значительно больше современного значения. Тот факт, чтосовременное значение сжатия Земли близко к равновесному значению, как рази указывает на то, что вся каменная оболочка планеты (ее кора и мантия) испытала крупномасштабное течение, в результате которого фигура Земли сталаболее близкой к сфере.Способность к медленным неупругим деформациям твердых поликристаллических тел обусловлена наличием в них точечных и линейных дефектов кристаллической структуры — вакансий и дислокаций. Эти дефекты всегда присутствуют в реальных кристаллах.
Они возникают при росте кристаллов после ихобразования и при пластической деформации. В физику твердого тела понятиео тепловых дефектах было введено одним из ее основателей Я.И. Френкелемв 1926 г. Френкель рассуждал следующим образом. По мере роста температуры происходит увеличение амплитуд тепловых колебаний. В твердом телевсегда имеется некоторое небольшое число атомов (или ионов, если тело построено из ионов) с весьма большими амплитудами колебаний. Под влияниемтепловых флуктуации эти атомы могут быть выброшены из своих нормальныхположений — узлов кристаллической решетки — и перейти в междоузельныеположения. В результате последующих тепловых флуктуации междоузельныеатомы могут удалиться на достаточные расстояния от своих «материнских» узлов, так что их взаимодействием с оставшимися вакантными узлами (вакансиями) можно пренебречь.
Следовательно, дефект по Френкелю состоит из нарыневзаимодействующих частиц. Одна из них — междоузельный атом, другая —вакансия, которая ведет себя как квазичастица. На рис. 40 показано положениемеждоузельного атома в решетке NaCl. Естественно, что возможен и обратныйпроцесс, при котором дефект по Френкелю рекомбинирует: при этом междоузельный атом соединяется с вакансией, образуя снова рядовой атом кристаллической решетки.
В состоянии теплового равновесия все время происходятпроцессы образования дефектов и их рекомбинация, причем так, что при заданных (p, T )-условиях постоянная концентрация дефектов все время сохраняется.Наряду с дефектами по Френкелю большое значение имеют дефекты поШоттки, которые чаще называются просто вакансиями (рис.
41). Понятие обэтих дефектах было введено в физику твердого тела немецким физиком В. Шоттки в 1935 г. В этом случае атом или ион, покинув свой узел, располагается нев междоузлии, а на поверхности кристалла или трещины. Кроме того, источни1601, 1, 12 2 2aРис. 40. Ион в междоузлии в решетке NaClабРис. 41. Дефекты по Шоттки: а — идеальная решетка,б — решетка с дефектамиками и стоками дефектов по Шоттки — вакансий — также являются линейныедефекты твердых тел — дислокации. Следовательно, в одноатомном твердом теле дефект по Шоттки представляет собой просто вакансию.
В случае ионныхкристаллов, например NaCl, условие электронейтральность приводит к тому,что дефект по Шоттки состоит из анионной вакансии (в подрешетке ионов Сl− )и катионной вакансии (в подрешетке ионов Na+ ). В случае силикатов, напримеркристалла оливина (Mg, Fe)2 SiO4 , дефект по Шоттки состоит из анионной вакансии (в подрешетке ионов O−2 ) и обеспечивающих электронейтральность кристалла катионных вакансий Mg+2 , Fe+2 и Si+4 в соответствующих подрешетках.Для образования точечного дефекта в кристалле необходимо преодолетьнекоторый потенциальный барьер (H — энергия образования дефекта), и поэтому концентрация тепловых дефектов cд сильно (экспоненциально) зависитот температуры (∼ exp[−H/kT ]), где k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура. Легко сообразить, что в идеальной бездефектной кристаллической решетке посторонние атомы — примеси — не смогли бы диффундировать сквозь кристалл, а атомы самого кристалла не смогли бы перемешиваться.В реальном же кристалле газ точечных дефектов все время находится в хаотическом тепловом движении, перемешивая кристалл.
Концентрация тепловыхдефектов в кристаллах весьма мала и достигает своих максимальных значений ∼ 10−3 –10−4 (т.е. один вакантный узел на 103 –104 занятых узлов) вблизиточки плавления. Способность кристалла к перемешиванию определяется егокоэффициентом самодиффузии:161D = D0 e−H∗ (p)/kT,(76)где D0 — величина размерности длина2 /время, слабо зависящая от p и T , H ∗ —энергия активации для самодиффузии, p — давление. Величина H ∗ (p) является функцией давления.
Она складывается из энергии образования дефекта Hи энергии активации для преодоления потенциального барьера Ha частицей (вакансией) при переходе из одного равновесного положения в другое (т.е. приобмене вакансии местами с соседним атомом) H ∗ = H + Ha . Возможность диффузии в твердых кристаллических телах показывает, что если в них создатьградиенты концентрации вакансий, то выравнивание этих градиентов будет сопровождаться переносом вещества, т.е. его течением.
С приложением касательных напряжений к поликристаллу в его зернах возникает градиент концентрациивакансий, поэтому поликристалл станет течь и его эффективный коэффициентвязкости η1 будет определяться коэффициентом самодиффузии D. В связи с этимвязкость поликристаллов η1 , именуется диффузионной. Ясно, что чем большеD, т.е. чем быстрее способно переноситься вещество, тем меньше эффективнаявязкость поликристалла η . Диффузионную вязкость поликристаллов открылитеоретически независимо Херринг (1950 г.) в США и Набарро (1948 г.) в Англии.Обобщение диффузионной вязкости на случай высоких давлений и применениеее к физике мантии Земли было сделано автором в 1960 г.Выражение для коэффициента диффузионной вязкости имеет вид( )kT h 2η1 = A,(77)Da aгде h — средний размер кристаллических зерен, a — постоянная решетки, k —постоянная Больцмана, T — абсолютная температура, A ≈ 1/30 — постоянная,D — коэффициент самодиффузии.
Согласно (77) η1 достаточно сильно, по квадратичному закону зависит от среднего размера зерен, который для земных недроценить непросто. В сложных веществах, например в силикатах, η1 согласно(77) и (76) будет определяться самодиффузией наиболее медленно диффундирующих частиц, которыми, по-видимому, являются ионы кислорода O−2 . Реальнодиффузионная вязкость может определять течение вещества при достаточно вы2соких температурах (T > Tm , Tm — температура плавления), когда концентрация3тепловых дефектов превосходит концентрацию) естественных примесных атомов, которыми «загрязнено» любое реальное вещество, и при достаточно низкихкасательных напряжениях, т. е. когда не приведены в действие более мощныемеханизмы пластического течения твердых тел, о чем будет сказано ниже.Чтобы оценить распределение диффузионной вязкости в мантии Земли, необходимо в первую очередь вскрыть зависимость H ∗ (p) от давления.
В этом во162просе в настоящее время используются три подхода. Один исходит из предположения, что энергия активации самодиффузии H ∗ пропорциональна температуреплавления, т.е. H ∗ (p) ∼ ζ Tm , причем ζ ∼ 20–40, т.е. весьма велико. Тогда выражение для η1 принимает исключительно простой видη1 (l) ∼ η0 eζ /λ (l) ,λ (l) =T (l),Tm (l)ζ ∼ 20–40,(78)где λ — приведенная температура, η0 — константа, которую можно оценить,считая, что вязкость астеносферы, скажем, на глубине 100 км, равна η1 (l1 =100 км)∼ 1020 –1021 пуаз, η0 ∼ η1 (l = 100 км) e−ζ /λ100 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
