В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 34
Текст из файла (страница 34)
Поэтому совершенно естественно, что переход α → β или β → γ должен быть ответствен за аномальный рост скоростина глубинах 400–430 км. В моделях Земли типа PEM, описанных в §7.3, первыйфазовый переход в мантии Земли приурочен к глубине 420 км.Чтобы разобраться в этом вопросе, обратимся к рис. 29, на котором изображены два совмещенных изотермических сечения фазовой диаграммы системыMg2 SiO4 –Fe2 SiO4 при 1200 и 1600∘ C. Сечение при 1200∘ C взято из работыАкимото, Матсуи и Сёно, а сечение при 1600∘ C построено путем экстраполяции данных тех же авторов при 800, 1000 и 1200∘ C.
На рис. 29 восстановленаордината (штриховая линия), соответствующая молекулярной концентрации железа в пиролите около 0.11. Эта линия встречает кривую фазового равновесияα ↔ (α + β ) при 1600∘ C и давлении ∼ 135 кбар, что отвечает глубине 400 км.Из фазовой диаграммы видно, что переход оливина (α ) в модифицированнуюшпинель (β ) растянут на 12 кбар (примерно на 35 км). Если на протяженииэтих 35 км температура также возрастает, то толщина слоя, в котором сосуществуют фазы α и β , возрастает.
Напомним, что при α → β - и β → γ -переходахплотность возрастает на 8 и 3% соответственно.Если предположить, что градиент температуры в зоне 430–630 км равен∼ 2∘ C/км, то область β -фазы простирается до глубины ∼ 600 км, где завершаетсяпереход β → γ (шпинель). Оценить ширину переходной зоны трудно; видимо,она порядка десятков километров. Область шпинелевой модификации занимаетинтервал ∼ 600–(650–670) км (в моделях типа PEM второй фазовый переходпомещен на глубине 670 км, где все физические параметры [ρ , vS , vP ] возрастаютскачком). Если градиент температуры в зоне 430–600 км в два раза меньше(∼ 1 град/км), то переход β → γ завершается на глубине ∼ 570 км.Глубже 670–700 км все минералы находятся в постшпинелевых модификациях.
Использование фазовой диаграммы для исследования зоны C позволяетне только установить структуру этой зоны, но и определить реперную точ150Таблица 6Минералогические зоны в мантии Земли (по данным Л. Лиу)Зоны мантииВерхняя мантия(зона B)Глубина, км70Оливиновая зонаПереходная зона(зона C)420Шпинелевая зона670Зона перовскита1000Перовскитовая зона2800Нижняя мантия(зона D)Основные минеральные фазыОливинПироксенГранат+Al2 O3+гранатβ -фазаШпинельГранатПеровскитИльменитИльменит?+(Mg, Fe)O ПеровскитПеровскит?ПеровскитПеровскитПеровскит+(Mg, Fe)Oку для температуры на глубине 400 км. Эта температура оказывается равной1600±50∘ C. При анализе было сделано предположение о молекулярном отношении Fe/(Fe + Mg) ∼ 0.11 в соответствии с гипотезой пиролитового состава мантии Земли.
Если состав оливинов несколько отличен от принятого в этой модели, то приведенные выше цифры, характеризующие переходной слой, несколькоизменятся, хотя сам характер анализа сохраняется.В самое последнее время (см. §6.2) вопрос о послешпинелевом переходе былрешен в пользу следующей реакции:γ Mg2 SiO4 → MgSiO3 (структура перовскита) + MgO.Этот переход должен происходить на глубинах ∼ 650–670 км и сопровождаться возрастанием координационного числа кремния с четырех до шести. Всеизложенное в этом параграфе показывает, что физической причиной границы наглубине 420 км является фазовый переход оливинов в β -фазу, а граница на глубине 670 км обусловлена фазовыми переходами, при которых координационноечисло кремния становится равным шести. Лиу указал также, что можно ожидать третьей границы в средней мантии на глубинах 750–770 км из-за фазовогоперехода ильменита в перовскит.Разбиение мантии Земли на минералогические зоны согласно новейшим данным приведено в табл.
6.Важный вопрос о постоянстве химического состава нижней мантии находится в состоянии изучения. Здесь конкурируют два мнения. Согласно одномухимический состав нижней мантии тот же, что и верхней мантии. Согласно другому мнению величина отношения Fe/Mg в нижней мантии несколько больше,чем в верхней.1517.5.Физическая модельВ этой главе речь шла о сейсмологической модели Земли.Представляет интерес распределение в недрах Земли многих других физических параметров, таких как теплоемкость, коэффициент теплового расширения,адиабатические температуры, коэффициенты теплопроводности и вязкости, коэффициент электропроводности, который рассматривался в §4.3, и т.д.
МодельЗемли, в которой даны распределения всех этих величин, условно можно назватьфизической моделью Земли.Идея метода, позволяющего получить искомые распределения, весьма проста. Следует теоретически вскрыть зависимость искомой величины от объема(или плотности) и температуры и, беря значение величины в некоторой точке(ρ , T0 ) из эксперимента, дальнейший ее ход в недрах Земли найти, подставляяв соответствующую формулу распределения ρ (l) и T (l). Сейчас, если иметь ввиду принципиальную сторону вопроса, рассматриваемая проблема представляет собой пройденный этап геофизики.
Однако нелишне напомнить, что ещесовсем недавно, скажем, 30 лет назад, картина была совсем другой.В те времена как геофизики, так и специалисты по физике высоких давленийне имели опыта работы при давлениях в сотни килобар и в мегабарной областии, по существу, не были психологически готовы к восприятию соответствующихрезультатов. Казалось, что если от обычного давления в одну атмосферу перейтик давлениям, в миллион раз большим, то и многие свойства вещества могутпретерпеть большие непредсказуемые изменения.Однако единица давления — атмосфера является, по существу, не очень удачной единицей, когда речь идет об изучении сжимаемости конденсированныхсред.
Характерным давлением в этом случае будет давление порядка модулясжатия, т.е. давление порядка сотен килобар (см. табл. 5).Реальной физической характеристикой среды, характеристикой более осязаемой, чем давление, является среднее расстояние между атомами, которое имеетпорядок постоянной решетки.Если обратиться к табл. 5, то мы увидим, что давление на границе М лежит впределах 2.2–9.7 кбар, а на границе мантия – ядро равно 1354 кбар, т.е. на протяжении мантии давление увеличивается более чем в 100 раз. Соответствующееизменение постоянной решетки в процентах равно5.55 − 3.3Δa ρ0Γ − ρ0М∼⋅ 100 = 23%,⋅ 100 =a3ρ0М3 ⋅ 3.3т.е.
по существу очень невелико. В недрах Земли вещество сжато слабо, и соответственно электронное строение атомов в условиях земных недр меняется152незначительно. Это позволяет оценить многие физические параметры земныхнедр с помощью методов физики твердого тела и физики высоких давлений.Построение физической модели Земли в указанном выше смысле было выполнено в основном в Институте физики Земли АН СССР в конце пятидесятых и начале шестидесятых годов. Некоторые результаты были независимополучены канадским геофизиком Аффеном, американским геофизиком Берчеми другими.Чтобы построить термодинамику мантии и ядра Земли и рассчитать термодинамические коэффициенты, необходимо определить две новые функции плотности земных недр: Θ(ρ ) — дебаевскую температуру и γ (ρ ) — параметр Грюнайзена.
Эти две функции полностью определяют термодинамику дебаевскоймодели твердого тела. Дебаевская температура разграничивает температурнуюобласть на высокотемпературную T ≳ Θ, в которой свойства конденсированной среды подчиняются законам классической статистической физики и где длятеплоемкости справедлив закон Дюлонга и Пти, и низкотемпературную T ≪ Θ,где свойства среды подчиняются законам квантовой статистической физики итеплоемкость не постоянна, а убывает пропорционально кубу абсолютной температуры (c ∼ T 3 ) при приближении к абсолютному нулю.
В случае земных недр,мантии и ядра мы имеем дело с классическим предельным случаем T ≳ Θ.Построение любой модели твердого тела начинается с того, что истинныйспектр частот атомных колебаний заменяется некоторым более простым, поддающимся расчету спектром. Если сделать самое простое предположение исчитать, что все частоты атомных колебаний равны, то мы придем к эйнштейновской модели твердого тела (1907 г.).
Эта модель сыграла большую рольв истории физики, так как именно на ней А. Эйнштейн ввел квантовые представления в физику твердого тела, что позволило объяснить падение теплоемкости при низких температурах — явление, ставившее в тупик классическуюфизику. Следующий шаг был сделан в 1912 г. П.
Дебаем. Предложенная иммодель оказалась достаточной для многих задач, в том числе и для тех, которыерассматриваются в этом параграфе.Чтобы лучше понять смысл дебаевской температуры, поясним, как она определяется. В дебаевской модели твердого тела истинный спектр собственныхколебаний атомов, составляющих рассматриваемое тело, заменяется простыммодельным спектром, в котором число собственных частот, приходящихся наинтервал от ω до ω + Δω , равноz(ω )Δω =3V ω 2Δω ,2π 2 v̄3(59)где v̄ — средняя скорость звука:153312= 3 + 3,3v̄vPvS(60)vP и vS — скорости продольных и поперечных акустических волн (т.е. скорости объемных сейсмических волн), V — объем твердого тела. Полное числособственных частот равно 3N, где N — число атомов в рассматриваемом теле.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
