В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 33
Текст из файла (страница 33)
Практические методы решения обратных задач делятся на два широких класса. Метод Монте-Карло дляопределения модели Земли был предложен В.И. Кейлис-Бороком и Т.Б. Яновской в СССР и широко использовался Ф. Прессом в США. Второе направлениеисходит из метода наименьших квадратов и получило наибольшее развитие в работах американских теоретиков Бэкуса и Гилберта.Как мы видели, классические модели Земли сферически-симметричны. В тоже время, поскольку ∼ 2/3 поверхности Земли покрыты океанами, а остальнаячасть занята континентами, существуют отклонения наружных слоев от сферической симметрии. Это обстоятельство и является главной причиной трудностейпри построении современных моделей Земли.
Действительно, если мы построим некоторую очень хорошую сферически-симметричную модель Земли, то мыне сможем добиться хорошего согласия теоретических и экспериментальныхдисперсионных кривых для океанических и континентальных трасс из-за того, что глубинное строение океанов и континентов различается на протяжениинескольких сотен километров. Отсюда сразу следует, что вначале необходимопостроить две средние региональные модели Земли: одну — океаническую, другую — континентальную.
Так как имеются указания, что отклонения от сферической симметрии с глубиной нивелируются, то обе модели постепенно должныпереходить в общую сферически-симметричную модель земных недр. Именнопо такому пути и пошла в своей работе интернациональная группа сейсмологов в составе Дзевоиского (США), Хейлза (Австралия) и Лэивуда (Англия),которые предложили простую стандартную модель Земли, близкую к лучшимоптимальным моделям.
Эти авторы построили параметрически простые модели145ρ1000200013 Ядро123000кмρ11vP10vS94383000vP, км/cvS0vP, км/с и ρ, г/см314121086vP4000vS, км/cvS, км/с и ρ, г/см3Мантия765436000 км5000Рис. 36. Модель Земли РЕМ-С (континентальная)1068vS56ρ4PEM-APEM-OPEM-C30vP, км/сvS, км/с и ρ, г/см3vP400200600Глубина, кмРис. 37.
Модели верхней мантии PEM-C (континентальная), PEM-O (океаническая)и PEM-A (средняя Земля). Для глубин, больших 420 км, параметры для всех трехмоделей одинаковы (см. рис. 36)Земли, в которых распределение плотности ρ (R) и скоростей vP (R) и vS (R) заданы кусочно-непрерывными аналитическими функциями радиуса R (R = r/S1 —безразмерный радиус, S1 = 6371 км — средний радиус Земли).
Непрерывныекуски распределений описывались полиномами R не старше третьей степени.Построен трехкомпонентный набор моделей. Глубже первой зоны фазовых переходов в средней мантии, которая моделируется скачком плотности и скоростейи помещена на глубине 420 км, все три модели идентичны. Две модели отражают различие в строении среднеокеанического и среднеконтинентального146регионов Земли, которые локализованы в коре и верхней мантии до глубины420 км. Третья модель представляет среднюю модель этих двух региональныхмоделей Земли. Для краткости введены обозначения PEM-O, PEM-C и PEM-Aдля параметрической модели Земли океанического и континентального типаи средней параметрической модели Земли1 .
Подчеркнем, что все три моделисферически-симметричны. При построении модели PEM-O используются средние данные для океанического региона Земли, модели PEM-C — средние данныедля континентального региона Земли, а модели PEM-A — некоторая комбинация PEM-O и PEM-C. Коэффициенты в полиномах моделей PEM определялисьметодом наименьших квадратов так, чтобы удовлетворить данным наблюдений о временах пробега волн P, S, SKS, PKIKP и разностям времен пробегаSKKS – SKS, большим выборкам из 1064 собственных периодов Земли и дисперсионным кривым для океанических и континентальных регионов.
Рассчитанные таким образом модели PEM графически показаны на рис. 36 и 37. Значения физических параметров модели для некоторых глубин даны в табл. 5.Таким образом, так же как и в случае классических моделей, современныемодели являются некоторыми идеализированными моделями. Это обусловленотем, что мы реальную сферически-несимметричную Землю продолжаем описывать сферически-симметричными моделями. В настоящее время, видимо, надостремиться к набору стандартных моделей Земли, каждая из которых должнасоответствовать характеру той или иной задачи физики Земли.Сделаем некоторые замечания о моделях типа РЕМ.
В этих моделях реальнаяситуация заметно упрощена, в особенности в зоне фазовых переходов на глубине 420 и 670 км. Более подробно мы об этом скажем в следующем параграфе,посвященном химическому и минералогическому составу Земли. Переход между внешним и внутренним ядром также в действительности размазан. Вероятно,имеются некоторые нерегулярности на кривых vP (l) и vS (l) в нижней мантиии на границе мантия – ядро. Однако модели PEM приводят к согласию с данными наблюдений не хуже, чем значительно более сложные модели, в которыхв настоящее время нет недостатка. Простота моделей типа PEM является их преимуществом, а основные особенности строения недр Земли они описывают также хорошо, как и более сложные модели.
Отметим еще, что согласно моделямPEM распределение плотности в Земле глубже 670 км подчиняется уравнениюАдамса – Вильямсона; отклонение от этого уравнения не превышает 0.2%. Отсюда вытекает, что отклонения от химической однородности и адиабатичностив нижней мантии и ядре очень малы.1 PEM— parametric earth model (параметрическая модель Земли), O — oceanic (океаническая),C — continental (континентальная), A — average (средняя).14714891011121314151612345678Номеруровня59516360.06360.06366.06366.06367.06367.06371.0км01217.11217.13485.73485.75701.05701.05951.0420.011.011.05.05.04.04.000км63715153.95153.92885.32885.3670.0670.0420.0Радиус, Глубина,3.5533.3052.8502.8501.5001.5001.0301.0308.9497.9006.4006.4002.0002.0001.5001.500км/с11.24111.09110.2588.00213.73210.92810.0389.554г/см313.01212.70412.1399.9095.5504.3774.0773.768vP ,ρ,км2 /с2Φ,км/с3.565109.423.439107.250.000105.220.064.047.243118.616.11469.575.41760.845.05257.26Океаническая4.78949.504.55034.813.70022.713.70022.711.0002.671.0002.670.0002.250.0002.25vS ,кбар14 23713 62512 7736 3456 5823 0452 4802 157Земля1 7581 15064764740402323K,815684390390151500кбар1653150200291116391220961μ,Физические параметры модели Земли — PEM1 21469438738730302323кбар13 13512 62312 7736 3454 6411 9541 6661 516λ 1,0.29920.25180.24900.24900.33330.33330.50.50.44410.44680.50.50.30730.27210.28860.3060σ2141.12.22.20.60.60.40.40кбар3632.43288.73288.71354.01354.0239.1239.1141.1p,997.6983.5983.5983.0983.0982.9982.9982.0см/с20436.2436.21069.31069.31001.21001.2997.6g,Таблица 51495951.06336.06336.06351.06351.06371.05951.06352.06352.06357.06357.06368.06368.06371.091011121314910111213141516420.019.019.014.014.03.03.00.042035.035.020.020.00км3.5533.3102.9022.9022.8022.8021.0301.0308.9677.9346.5006.5006.0006.0001.5001.5009.1358.0206.5006.5005.8005.800км/сг/см33.5533.3202.9202.9202.7202.720vP ,ρ,1λ2= K − μ — параметр Ламе.( 23)vP − 2v2S12σ =() — коэффициент Пуассона.2 v2P − v2SкмРадиус, Глубина,Номеруровнякм2 /с2Φ,K,км/скбарКонтинентальная Земля4.81652.571 8654.69034.991 1613.75023.506863.75023.506863.45017.774833.45017.77483Средняя Земля4.80649.601 7624.65434.071 1273.75023.506813.75023.506813.55019.205373.55019.205370.02.25230.02.2523vS ,82071640840835335300823730410410323323кбарμ,1 21564940940930130123231 316674412412267267кбарλ 1,0.29850.23770.25030.25030.23010.23010.50.50.30760.24000.25060.25060.22630.2263σ2141.14.84.83.33.30.30.30.0140.79.79.75.35.30кбарp,997.6983.7983.7983.4983.4982.6982.6981.9997.6984.2984.2983.3983.3981.6см/с2g,Продолжение таблицы 57.4.Минералогический составНа основе лабораторных экспериментов (см.
§6.2) можно заключить, что пироксеновая компонента мантии (модельные составы 90% MgSiO3 ⋅ 10% Аl2 O3 )на глубинах, меньших 70 км, кристаллизуется в виде ортопироксенов. Дальше,в интервале глубин 70–500 км, ортопироксены сосуществуют с гранатами, причем концентрация граната систематически нарастает, достигая 100% на глубине500 км. Структура граната устойчива в интервале глубин 500–640 км; сменаструктуры граната структурой ильменита происходит на глубинах 660–740 км,а глубже 760 км структура ильменита сменяется структурой перовскита. В пиролитовом составе мантии основным минералом является оливин, доля которогосоставляет ∼ 60 весовых процентов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
