В.Н. Жарков - Внутреннее строение Земли и планет (1119250), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Константа β0 является физической характеристикой процесса ползучести. Энергии активации E1 и E2 зависят от механизмаползучести и могут быть разными в разных зонах плоскости T τ . Эффективнаявязкость, характеризующая высокотемпературную ползучесть, рассматриваласьвыше, где величина E2 была обозначена H ∗ . Течение реальной среды при включении напряжений всегда начинается с неустановившейся ползучести, причемскорость течения постепенно уменьшается, пока не выйдет на некоторое стационарное значение. Это и есть момент окончания первой, неустановившейся стадии ползучести и начало второй, установившейся ее стадии. Важнымпараметром среды является время неустановившейся ползучести tss , котороеd εtопределяется из условия, что скорость неустановившейся ползучести ε̇t =dtуменьшилась до скорости установившейся ползучести ε̇ss :ε̇t = mβ tssm − 1 = ε̇ss = γ .(90)Далее удобно воспользоваться правилом, согласно которому полная деформациянеустановившейся ползучестиεt = β tssm ≈ 0.1(91)не зависит от времени деформации, температуры и напряжения.
Это позволяетопределить tss в одном из видов:( ) ( )1/mεtεt,(92)=tss = mε̇ssβa ε̇ss — в видеε̇ss = m(εt )1−1/m β 1/m = γ .(93)Правило (91) позволяет по данным о неустановившейся ползучести рассчитать скорость установившейся ползучести и ее зависимость от напряжения итемпературы. Согласно (88), (89) и (93) получаем следующие соотношения:p = mn,1721/m 1 − 1/mεt.E1 = mE2 и γ0 = mβ0(94)Формула (94) в свою очередь позволяет по данным об установившейся ползучести рассчитать параметры неустановившейся ползучести. Реологическая модель литосферы характеризуется временем tss и эффективной вязкостью ηss ,которая определяется по формулеηss =1 ττ= .2 ε̇ss 2γ(95)Значение параметра tss определяется тем, что если продолжительность геотектонического процесса (например, послеледникового поднятия или образования осадочного бассейна) меньше, чем tss , то имеет место только неустановившаяся ползучесть и интегральная деформация меньше 0.1.
Зависимостьползучести от давления входит в (95) через энергии активации E1 и E2 . Этотвопрос рассмотрен выше, и в конкретных случаях можно воспользоваться однойиз формул (79)–(81). Для построения реологической модели литосферы необходимо задаться составом коры и верхней мантии, значением реологических параметров для этих сред, распределением температуры, давления и касательныхнапряжения в литосфере. Особенно неопределенным и дискуссионным являетсявопрос о напряжениях в литосфере.
Эти напряжения возникают из-за наличиягорных сооружений (≲ 1.5 кбар), из-за неравновесности Земли, о чем можносудить по гравитационным аномалиям (≲ 100–200 бар); оценки напряжений помеханизму очага землетрясения дают ≲ 30 бар в межплитовых швах и ≲ 100 бардля зон внутри плит. Таким образом, из-за неопределенности в распределениинапряжений в литосфере, вообще говоря, приходится строить пробные реологические модели для τ = 10 и 100 бар, хотя исключить зоны, в которых напряжения малы (∼ 1 бар) и велики (∼ 1 кбар), не представляется возможным. Припостроении реологической модели литосферы учитывается также то, что энергия активации E2 при температурах более 1100∘ C равна 5.5 эВ (126 ккал/моль),а при меньших температурах она заметно меньше и равна 1.5 эВ (35 ккал/моль).Построение реологической модели осуществляется следующим образом.
Вначале по формуле (93) рассчитывается скорость установившейся ползучести дляконкретного напряжения τ и данных лабораторных испытаний для соответствующих значений параметров. Затем по формуле (95) находят соответствующеераспределение эффективной вязкости ηss для установившейся стадии ползучести. Далее с помощью (92) и (95) устанавливают связь между ηss и tss :( )ηss−15 ηss≈ 2.5 ⋅ 10,(96)tss = 2mεtττгде tss измеряется в годах, когда ηss — в пуазах и τ — в барах, εt = 0.1 иm ≈ 0.4. Согласно (96) время неустановившейся ползучести tss обратно про173порционально кубу касательного напряжения, tss ∼ τ −3 (так как ηss ∼ τ −2 ). Оценим время неустановившейся ползучести tss (96) для верхней и нижней мантии(l ≶ 670 км) и распределения вязкости ηm (l), показанного на рис.
43 (τ =τ̄ = 10 бар). В среднем при l < 670 км, ηm ∼ 1019 (τ ≈ τ̄ = 10 бар), а приl > 670 км, ηm ∼ 5 ⋅ 1023 пуаз (τ ∼ 10 бар). Согласно (96) имеем tss (l < 670 км)∼ 2.5 ⋅ 103 лет и tss (l > 670 км) ∼ 1.3 ⋅ 108 лет. Более реальной оценкой напряжений в верхней мантии будет τ ∼ 1–3 бар, это дает ηm ∼ 1021 –1020 пуаз,tss ∼ 2.5 ⋅ 106 –7 ⋅ 104 лет.
Для нижней мантии τ ∼ 30 бар, соответственно ηm(l > 600 км) ∼ 5 ⋅ 1022 пуаз и tss ∼ 5 ⋅ 106 лет. Таким образом, время неустановившейся ползучести мало по сравнению с характерными временами мелкомасштабной конвекции (∼ 106 –107 лет) и крупномасштабной конвекции (∼ 108 лет)в верхней мантии. В нижней мантии время tss ∼ 5 ⋅ 106 лет заметно меньшехарактерных времен замедления вращения Земли (∼ 109 лет), на протяжениикоторых заметно меняется равновесная фигура Земли. Отсюда следует, что дляэтих процессов мантию можно считать находящейся в состоянии установившейся ползучести.Обратная ситуация имеет место, если обратиться к реакции мантии на послеледниковые поднятия (t ∼ 103 –104 лет).
При таких кратковременных воздействиях отклик мантии будет происходить в режиме неустановившейся ползучести.Построим реологические модели трех типов литосфер (рис. 44) — океанической (а), континентальной с большим тепловым потоком (б) и континентальнойс малым тепловым пороком (в). Как следует из рис. 44, реология литосферыв первую очередь определяется параметрами для перидотита.
Определение этихпараметров является важным достижением (Колштедт и Гоетце, 1974 г., Муррелл и Чакраварти, 1973 г.). Запишем эти данные соответственно для низких ивысоких температур в следующем удобном виде:( )3τ∗γн = 1.1 ⋅ 10e−(17 400+pV )/T с−1 ,μ7E2 /k = 17 400 K при T < 1100∘ C;( )3∗21 τγв = 5.2 ⋅ 10e−(63 800+pV )/T с−1 ,μE2 = 1.5 эВ,E2 = 5.5 эВ, E2 /k = 63 800 K при(97)T > 1100∘ Cгде τ — напряжение, μ — модуль сдвига (берется из табл. 5). Так как давлениев литосфере мало, то для зависимости энергии активации от давления используется формула (80).
Формула (97) конкретизирует общее выражение (89) дляперидотитового слоя литосферы. Для долерита данные Myрролла и Чакраварти174ВодаДолерит390–470°СПеридотитбвГранодиоритГранодиоритПеридотитПеридотита10620°С770°СДолерит240°С440°СПеридотит701120–1160°С1170°С860°С90Температура, °СГлубина, км50Долерит670–470°С301200110130150Перидотит180024001160°С4080120Глубина, км160Рис.
44. Схемы, литосфер различного типа: а) океаническая литосфера, б) континентальная литосфера с большим тепловым потоком, в) континентальная литосфера с малым тепловым потокомНа врезке дано распределение температуры: 1 — для океанической и континентальной литосферы с большим тепловым потоком (оба распределения практически совпадают), 2 — дляконтинентальной литосферы с малым тепловым потокомприведем к виду( )τ −(26 700 + pV ∗ )/T −mβ = 4.2 ⋅ 10с ,eμ9m = 0.38.Аналогичным образом для гранодиоритового слоя литосферы имеем( )τ −(20 900 + pV ∗ )/T −mβ = 5.5 ⋅ 106с , m = 0.37.eμ(98)(99)Результаты расчетов для литосфер различного типа (рис. 44) показаны нарис. 45.
Чтобы не перегружать рисунок, время неустановившейся ползучестидано только на рис. 45, а для τ = 10 бар (кривая 2а) и τ = 100 бар (кривая 3а).Время tss легко получить с помощью (96) и профилей эффективной вязкостилитосферы (кривые 1–4 соответственно для τ = 1, 10, 102 и 103 бар на рис. 45,а–в). Выше указывалось, что конвекция вытесняется в зоны с η < 1023 пуаз.Поэтому некоторую условную границу литосферы можно провести на уровневязкости, равном ∼ 1023 пуаз. Так как эффективная вязкость сильно зависитот величины напряжений в литосфере (η ∼ τ −2 ), то согласно рис.
45 разумноожидать у подошвы литосферы напряжений ∼ 1 бар. Из того же рисунка видно,1751026108102510710241061023105104Вязкость, пуазВремя неустановившейся ползучести tss, лет109бв1110222а11021221031020102101910а23а310183434404080 040 80 0Глубина, км4080120 155Рис. 45. Распределение эффективной вязкости и времени неустановившейся ползучестидля различных значений касательных напряжений в моделях литосфер, показанных нарис. 44:а) океаническая литосфера, б) континентальная литосфера с большим тепловым потоком,в) континентальная литосфера с малым тепловым потоком. Сплошные кривые 1–4 соответствуютзначениям эффективной вязкости для касательных напряжений τ = 1, 10, 100 и 1000 бар. Прерывистые линии 2а и 3а на рис. а дают распределение tss для τ = 10 и 100 бар соответственночто ближе к поверхности литосфера может выдерживать значительно большиенапряжения.
Эти же данные показывают, что наружный слой литосферы толщиной 15–30 км на протяжении геологических интервалов времени может себявести как упругая пластина (естественно, толщина упругого слоя зависит как отхарактерного времени процесса, так и от уровня касательных напряжений).Наконец, последний вопрос, который тесно связан с рассматриваемой темой, — это проблема определения вязкости астеносферы по данным о послеледниковых поднятиях, о которых упоминалось выше. С точки зрения приведенных в этом параграфе результатов такую методику определения вязкостиастеносферы, получившую широкое распространение в геофизике, нельзя признать удовлетворительной. Действительно, при периодах, характерных для поднятия территорий, освободившихся от ледников (∼ 103 –104 лет), как литосфера,так и астеносфера «текут» в режиме неустановившейся ползучести, когда ихвязкость является функцией времени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
