А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм (1115536), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Формула (40.22) хорошо согласуется с экспериментом. если нод (й') понимать средний квалрат рассгояния электронов от ядра в атоме, вычисленный цо квантовой теории. До<я твердых тел и гнид«остей лиамагиитная восприимчивость имеет порядок -10 ', а для газов она значительно меньше из-за меньшей концентрации атомов (т, е.
меньших значений <ц в формуле (40.22)~. езависимость диамагнитиой восприимчивости от температуры. ФорН„ . ула (40.22) показывает, что )(в пе зависит ат пилтерап<уры, поточу что ни одна из входящих в эту формулу величин не может зависе<ь от температуры. Это объясняется тем, что ларморовское лвижение электронов устанавливается очень быстро, за характерные лля вз'омных процессов промежутки времени. Поэтому тепловое движение и етолкпапепия атомов пе выводят их пи гкалько-нибудь заметное вреия из состояния лпрмаровай прецессии. Это хорошо подтверждается экспериментом. Независимост<, диамагнитной восприимчивости от температуры была открыта экспериментально в 1395 г. П. К<ори (1()59 — 190б).
й 41. Парамагнетики Об<1<ждаюп<ся и<и<и че< кая природа пара магнитной восприимчивости и ее свойства. Опиеываюп<гя»агпетиз.и, абуглавле~пый свободными электрапими, и парах<агпптиь<й резонанс. механизм намагничивания. Парама< нетнками являются вещества. молекулы которых облалают постоянными л<агнитными моментами. Энергия магнитного момента во вне<пнем магнитном палс ранна И'= — р„, Бх (41.1) Минимум энергии достигается при совпадении р с направлениеч вектора индукции, благодаря чему при внесении парамагнетнка в магнитное поле в соответствии с распределением Больцчана возинка<о< преимущественная ориентация магнитных моче<нов его атомов в направлении индукции и соо<ветствующее намагничивание.
Индукция дополнительного магнитного поля <а счет намагничивания совладав< ио направлению с индукцией внешнего поля и усиливает ее. Однако уго,< между нпправлепием .нагпитпага»аз<вата итоми и ипд»киией .магнитного ноля пад действие» паля пе из.непяеа<ея< .чагпитпый лпм<епт испы<пывает ли<иь преце«ионное движение вокруг направления вектарп индукции без изменения уг;<а между ними (см. (40.11)1 (1 41.
Парамагнетики 293 Переориентировка магнитная .ш>центов в гоопнгеп>гпгвнг> г роспреде,гением Больцмини проигходшн в резуьгьн>>гоге столкновений и взаимодействий опюмов меакдг гобой. зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Механизм намагничивания парамаг нетиков аналогичен механизму электризации полярных диэлектриков (см. й 22). Различие заключается лишь в использовании форлгулы (4!.!) вместо формулы (22.1). Поэтому формулы для парамагнитной восприимчивости получаются заменой величин р — р, Е- В в формулах б 22 для диэлектрической восприимчивости.
Вместо (22.10) получаем формулу <р„> = р„,ь((!), (412) где (.(В) — фуцкпия Ланжевена (см. лч 22) цри 5 = р В((!>'!'). При сравнительно высоких температурах ц лгалых полях когда р В «йТ т. е. (! «1, вместо (22.13! получаем формулу р У = р>В!(3!>Т) = ргрьП((3й)), (41. 31 г,ге и = Рь, посколькУ отличие магнитной пРонипаемоспг наРамагнетиков от рь очень нсболыцое. Для намагниченности получаем формулу ~<р„ь) = ~р')Ч1>в)(3йТ))П, (41.4) сравнение которой с равенсгволг 2 = 2„Н (41.5) приводит к следуюшсму выражению для парама> нитной восприимчивости: у„= р ~рв((3йТ) = <')Т, (4!.6) где С вЂ” постоянная Кюри.
Зависимость тв -1,'Т называется законом Кюри, так как впервые была экспериментально обнаружена в 189б г. Т(. Кюри. Величина атомных магнитных моментов имеег порядок р - 10 'з А мз, поэтому при комнатной телгпературе т„-10 э, т.е. у, на два порядка больше диамагнигной восприимчивости. Это озна гает, что у пирииаенитных веенег>пв диалгг>гнг>пп>ой вогориимчивогтьт обнчт> моо>ено пренебречь. Теория Лаижевена достаточно точно описывает лишь >азы, у которых взаимодействие между молекулами пренебрежимо мало вследствие больших рассгояний между ними. В жидкостях н твердых голах это взаимодействие можез быть значигельным. Учет этого взаимодействия во многих случаях модифицирует зависимость (41.б) восприимчивости от температуры.
Эта зависимость нринимасг вид закона Кюри — Вейсса: х, = сопв!1(Т вЂ” Т>), где гемпература 7в характерна для вещества и определяется е> о свойст- валг и. 294 7. Магнетики ))~л~агннтные моменты свободных атомов, Магнитные моменты атомов возникают за счет двух факторов: 1) орбитального двихсения электронов. Полный орбитальный магнитный момент атома является суммой орбитальных магнитных моментов отдельных электронов; 2) наличия у каждого электрона собственного магнитного момента, связанного со спинам электрона, т. е, собственным механическим моментом электрона.
Магнитные моменты отдельных электронов связываются между собой, образуя полный спиновый магнитный момент атома. Каждый электрон, двигаясь в магнитном поле, создаваемым орбитальным движением всех остальных электронов, благодаря наличию спинового магнитного момента взаимодействует с этим полем. Это взаимодейсгвие называется спин-орбнталсьспвм. Благодаря ему полный орбитальный лсоменпс электронов ввязывается с их полным гпиновым магнитным .чомеюпом, образуя полньш магнитный лссзлсенгн атома. О таком лусии обризования полного магнитного момента атолла говорлт как о Еб-связи. В принципе возможен и другой путь возникновения полного магнизного момента атома: сначала спиновый магсситньсй молсент киждого электрона связываетгя с орбитальным мо ~есстолс того же злектрони, образуя лолньсй лсагнипшьш .чочент элеклпрова, а затем полные магвинн ные лсо.чентвс электронов ввязываются между собой и получается полный лсигнитньсй люмент атома.
Однако в оольщинстве случаев, за исключением самых тяжелых элементов, такой путь не реализуется, поскольку интенсивность взаимодействия спинового магнитного момента электрона с его собственным орбитальным дни кеннем оказывается слабее, чем его взаимодействие со спиновыми магнитными моментами других электронов и полный магнитный момент отдельно для каждого электрона не возникает. Поэтому в большинстве случаев реализуется ББ-связь. Вопрос о сложении полного магнитного орбитального моменш с полным спиновым моментом требует учета того обстоятельства, что коэффициент пропорциональности в линейном соотссошении между полным орбитальным магнитным моментом и полным орбитальным механическим моментом отличается от коэффициента пропорциональности в линейном соотношении межлу полным сливовым магнитным моментом н полным спинам.
По правилу сложения векторов в атоме складываются полные механические моменты, а сложение магнитных моментов получается как следствие ело кения механических моментов. В резульгате полный магнитныи .чоченсн атома может быть неколлинеарным г его полным внутренним механическим лсомесспкзм. Проблема магнитных моментов свободных атомов упрощается благодаря тому, что энергетически вы|одным является такое заполнение атомных оболочек электронами, при котором полный момент имеет минимальную величину. Благодаря этому полный орбитальный и спиновый моменты замкнутых полных оболочек атома, а также полный момент полностью заполненных оболочек равны нулю.
Следовательно, ь! 4!. Параыагнстнкн 295 магнитный момент атома определяетсл лишь электронами не полноспзььо заполненных оболочек. В большинстве случаев такие оболочки являются внешними. Дальнейшее упрощение картины получается за счет того, что спины электронов и орбитальные моменты во внешней оболочке стремятся ориентироваться в противоположном направлении, чтобы максимально компенсировать друг друга. Поэтому магнитный момент свободного атома определлетсл в основно,н нескомпенсированными спинами внешних электронна Магинтнгве моменты молекул. Магнитный момент молекулы не равен сумме магнитных моментов атомов, поскольку осуществление химической связи между атомами требует определенной перестройки внешних атомных оболочек.
Например, молекула азота !ь!з осуществляется ковалентной связью и два обобществленных электрона имеют антипараллельные спины. Орбнгальные моменты также скомпенсированы и равны нулю. В результате получается, что молекулы з4з не обладают постоянным магнитным люментом, т. е. азот не является парамагнетиком. В молекулах с ззонной связью наблюлается та жс тснденпив к скомпенсированности магнитных моментов, Например, молекула ловареиной соли !ь!аС! осуществляется ионной связью ме:кду !ча' и С! Оба иона обладают замкнутыми электронными оболочками, в результате чего полный ьзаз нитный момент равен нулю. Можно сказать, что общал тенденция при образовании молекул сотпоит в обеспечении нулевого полного момента. Из распространенных газов парамагнитнымн свойствами обладают только кислород Оз, у которого спины обобществленных электронов нескомпенсированы, и !4О и !ь!Оз, у которых общее число электронов печатно н, следовательно, спин одного нз электронов оказывается нсскомпенснрованным.
Большинство твердых веществ состоит из ионов с замкнутыми оболочками, благодаря чему оци не обладают парамагнитными свойствами, а являются лишь днамшнетикамн. Главнос исключение нз этого правила составляют соединения, в которьк входат «переходные злементыл, Электронная оболочка этих элементов заполнена лишь частично, благодаря чему они многовалентньь а их ионы обладают посгоянными маь нитными моментами. Таким образом, парамагнетиэ,н соединений переходных элементов обусловлен мыгнитнылзи .иолзентгьии их ионов. Ионы с близкими конфигурациями внешних электронных оболочек приводят к близким парамагнитным свойствам соединений.
Щ агнезнзм„обусловленный свободными электронами. Хотя свободные элелцроны в магнитном поле под действием силы Лоренца движутся по окружностям, классическая теория предсказывает отсутствие дламагнитного эффекта вследствие отражения электронов на границах области, а квантовая теория утверждает его существование. Днамагнитная восприимчивосзь оказывается равной 296 7, Магнетики где т* — эффективная масса свободных электронов; и — их концентрация.
При нс очень большой индукции ма~ нитного поля диамагнитиая восприимчивость является постоянной и не зависит от температуры. Другой магнигный эффект, связанный с электронами проводимости, обусловлен взаимодействием спинового магнитного момента электрона с магнитным полем, благодаря чему возникает избыток электронов, магнитные спиновыс моменты которых ориентированы по направлению индукции поля по сравнению с электронами с прогивоположнымн спиновыми магнитными моментами.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
