А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм (1115536), страница 68
Текст из файла (страница 68)
магнетик в целом не намаяничев. Сказанное показывает, что основной ванраг теории ферромагнгтяязма гогаюит в абьлсненин гл~реиягнил саииав элехтратяв сораентиравитьсч в одном общем направлении. Поскольку в сисгеме реализуется состояние с наименьшей энергией, задача состоит в том, чтобы найти такое взаимодействие, нри котором энергетически выголным была бы параллельная ориентировка спиповых ляапяитных ляомшпов различных атомов. Для этого пало, чтобы полная энергия была минимальной при параллельной ориентировке моментов. Возникновение такой ситуации связано с обменным взаимодействием. Вследствие того что элекгроны подчиняются статистике Ферми— Дирака, которая не допускает нахождения двух частиц в одном и том же состоянии, электроны с параллельными спинами оказываются как бы раздвинутыми в пространстве, благо,паря чему уменьшается их энергия кулоновского взаимодействия по сравнению с электропяляи с антипараллельными спинами, когда они могут располагаться в пространстве более тесно.
Энергней обменного взаимодействия называется разность энергий между конфигурацияяии с параллельными и ангипараллельнымн спинами. Однако такая ситуация сама по себе не обеспечивает возникновения ферромагнегизма, поскольку с уменьшением кулоповского взаимодействия при параллельных спинах ироисходит увеличение их кинетической энергии. В большинстве случаев оно перекрывает уменыпение потенциальной энергии и полная энергия конфигураций с параллельными спинами оказывается невыгодной. Лишь в редких случаях, когда уменьшение потенциальной энергии при параллельных спинах более значительно, чем увеличение кинетической энергии, полная энергия уменьшается.
При этом конфигурации с параллельными спинами становятся энергетически выгодными и возникает ферромагнетизм. Исследо- ванне условий, при которых такая ситуация возможна, составляет предмет теории ферромагнетизма. При этом главную роль играет правильный выбор выражения для энергии взаимодействия. 4 42. Ферромагнетики 30! Элементарная теория ферромагнетизма.
Обменная энергия в георнн ферромагнетизма выражается формулой )т',е = -21мб, Вл (42.2) где 8, и Ь, — спины взаимодеиствующих «чектронов, ),о — интеграл обменного взаимодействия. Из (422) видно, что прн 1„~ > 0 потенциальная энергия достигает минимума при параллельных спинах. Эта энергия обусловлена взаимодействием магнитного момента электрона с магнитным полем и выражается формулой вида (41.1), в которой, однако, под индукцией В понимается индукция В,о обменного поля. Собсгвенный магнитный момент р(о' электрона связан с его собственным механическим моментом или спинам Б соотношением вида (40.10), однако с коэффициентом пропорциональности, в два раза большим: р'„о' = (е/и) Б.
Поэтому, представляя энергию взаимодействия (42.2) как знер|ию магнитного момента второ~о электрона, находящегося в магнитном поле, созданном за счет обменного взаимодействия первым электроном, имеем 2!ос~ам " о1 1)м ' оз = Роз ' Вао, е гл (42.4) где В„а = (2)мт(е) бо (42,5) Полная и>сдукция магнитного поля складывается из индукции В поля при отсутствии обменного взаимодействия и инлукции Вм обменного поля. Соотношение (3821) с учетом (38.23) может быть представлено в виде Ро(1+ Х) Л = ХВ, или ХоЛ = (Х/(1+ Х)3 В. (42.6) Это соотношение обобщается при наличии обменного язаимодействия формулои РоЛ (Х/(1 + Х)] (В + Вм) (42.7) В., = ХР,Л, (42.8) где Х вЂ” посгоянная обменного взаимодействия. Подставляя [42.8) в (42.7), находим соотношение РоЛ = [Х)(1 Ч- Х вЂ” ХХИ В, (42.9) причем магнитная восприимчивость к в этой формуле считается равной ее значению в (42.6) для парамагнстнка при отсутствии обменного взаимодействия.
Дальнейшее рассмотрение ведегся в приближении среднего поля, основное предположение которого состоиг в том, что индукцня обменного поля пропорциональна намагниченности: 302 7. Магнетики которос целесообразно представить в виде, аналогичном (42.7): Род = ~Х7(1+ Х'Д В, (42.10) где Х'/(! + Х') = ХФ+ Х вЂ” ХХ) (42.11) характеризует восприимчивость с учетом обменного взаимодействия. Из (42.11) находим С Х = ! — ХХ Т вЂ” ХС' Аиизотропия намагничивания При исследовании кривых намагничивания ферромагнитных монокрисгаллов было показано, что при различных ориентировках намагничивающего поля относительно осей кристалла кривые намагничивания получаются различными, т.
е. ферромагнитные свойства кристалла зависят от направления намагничивания. Направление, в котором намагниченность при данном поле максимальна, называется направлениел< нли осью легкого намагничивания, а направление, в которол< намаг<шченность при данном поле минимальна, называется направлением или осью трудного намагничивания.
где Х = С/7'. В области температур Т > ХС тело ведет себя как парамагнетик с характерным уменьшением магнитной восприимчивости с увеличением температуры. При приближении к Т = ХС восприимчивость у' — со. Это означает, что сколь угодно малые поля вызывают конечную намагниченность, Другими словами„при Т = ХС происходит возникновение се<нтанной намагни <енности, т.
е. переход в <(<ерром<агннп<ное состояние. Изложенная элементарная теория не позволяет количественно проанализировать изменение спонтанной намагниченности при дальнейшем уменьшении температуры в области Т с ХС. Более точная теория показывает, что спонтанная намагниченность при Т = ХС возрастает скачком до конечного значения, а затем при уменыпении Т продолжает возрастать, но скорость роста постепенно уменьшается. Таким образом, при Т< ХС магнетик находится в ферромагнитной фазе. ~ акоп Кюри — Вейсса. Для всякого ферромагнетика существует температура, при переходе через которую он испьпывает фазовый переход (второго рода) и превращается в парамагнетик. Магнитная восприимчивость в парамагнитной области вблизи температуры перехода, называемой температурой Кюри, описывается соотношением вида (42.12), называемым заковом Кюри-Вейсса.
Величина ХС = О называется температурой Кюри — Вейсса. Теория показывает, что фазовый переход совершается не при температуре Кюри — Вейсса, а при температуре, близкой к ней. Поэтому иногда допустимо не делать различия между температурой Кюри, при которой происходит фазовый переход, и температурой Кюри — Вейсса. за 42. Феррома<нетики 303 l 169 < < Идеализированные структуры т < х l доменов в монокристалле в) б) н) г) Л. омены.
Идеализированные структуры доменов в монокристалле зображены на рис. 169 (стрелками показаны направления намагниченности): а — индукция внешнего магнитного поля велика; б — вне<инее поле сосредоточено в основном около верхней и нижней стенок и имеет значительно меньшую энергию, чем в случае а; в — нет свободных полюсов и поле не выходит нз области домена; г — осущесгвляется та же ситуация, что и в случае в, но при разбиении структуры на более мелкие домены. $ раницы. Для минимизации энергии магнитного поля выгодным является максимальное уменьшение размеров домена. Однако этому препятствует необходимость затраты энергии ><а образование границ между доменами, поскольку намагниченность по разные стороны границы имеет различное направление. Граница между доменами имеет конечную толщину <(, в пределах которой намагниченность постепенно изменяет свое направление от ориентации в одном домене к ориентации в другом, т.
е. границы между доменами являются стенками конечной толнгины. Стенки классифицируются по особенностям поворота вектора намагниченности в них. Если перпендикулярная стенке составляющая намагниченности в процессе его поворота не изменяется, то стенка называется стенкой Блоха.
Другими словами, в стенке Блоха вращение намагниченности происходит в плоскости, параллельной стенке (рис. 170, а). Если изменение направления намагниченности происходит с изменением ее составляющей, перпендикулярной стенке, эо стенка называется стенкой Нееля (рис. 170,6). Перемагиичивание. Увеличение намагниченности образца прн росте напряженности магнитного поля происходит сначала из-за обратимого смещения границ и поворотов граничных стенок (рис. 171; участок ОА). На участке АС осуществляется необратимое смещение границ и исчезновение некоторых доменов и, наконец, на участке С)), предшествующем насыщению, наблюдается изменение направления намагниченности внутри доменов. Антиферромагнетизм.
При определенных условиях обменное взаимо- действие приводит к такой ситуации, что энергетически выгодным является антипараллельная ориентировка спинового момента соседних атомов. Для этого необходима реализация условий, аналогичных условиям возникновения ферромагнетнзма, но для конфигураций 304 7. Магнетики 170 Измсисллс намагниченности а стснхс: блоха (а]; Несла (б) Н А С 0 171 Области различных механизмов иерсмагннчиааиил Гзх Антифсрромаглстазм ° Характерной особенностью кривой но»ос»ичмек. нна фарра»огнетикое «вплетен сущестеоеомие носыщемил. о крнеой переногмнчнаенми — несил мстерезнсо.
с антипараллельными спинами. В результате этого спиповые магнитные моменты соседних атомов оказываются ориентированными в противоположных направлениях (рис. 172). Такую ситуацию малсло интерпретировать как одновременное наличие двух подрегаеток, которые спонтанно намагничены в противополоаюпых направлениях с одинаковой интенсивностью. Суммарная намагниченность равна иулю. Эта ситуация называется аитиферромагнетизмоч, а тела, в которых она осуществляется, — антиферромагиетиками.
У антиферромапхетиков вектор индукции обменного поля направлен противоположно вектору намагниченности Л. Поэтому вместо (42.8) для них справедливо соотношение В = -).чр,,) (42.13) Произведя такие же вычисления, которые от (42.В) привели к (42.12), получим для восприимчивости антиферромап1етика формулу (42.12), но с заменой 7 на — )ч: у,. = С)(Т ч- )„С) = С)(Т+ О), (42.14) где О =. )ь,С вЂ” температура Кюри — Вейсса. Так же как и в случае ферромагнетиков, переход в аитиферромагнитное состояние происхолит при температуре, отличающейся от темпера.
гуры Кюри — Вейсса. Температура перехода в антнферромагнитное состояние называется температурой Нееля Т„. Ниже температуры Нееля в нулевом поле полная спонтанная намагниченность антиферромагнетика равна нулю, поскольку противоположные намагниченности подрешеток полностью компенсируются. При наложении внешнего поля возникает небольшая намагниченность, соответствующая положительной восприимчивости. Модель двух подрешеток достаточна для объяснения антиферромагнетизма во многих случаях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
