А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм (1115536), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Поэтому фактически опыт проводился не однократным намагничиванием, как это было описано выше, а многократным перемагничиванием образца с частотой ио, В РезУльтате пРоисходит наРащивание кРУтнльных колебаний образца, причем амплитуда вынужденных колебаний в рс- й 43. Гироыагиигные эффекты 309 зонансе при достаточно хорошей добротности может быть уже легко и надежно измерена. В принципиальном отношении переход к резонансной раскачке в приведенные рассуждения не вносит изменений, Опыты Эйнштейна — де Гааз были поставлены с ферромагнитными стержнями, у которых эффект намагничивания особенно заметен.
Экспериме»пальпо было получено 9=2. (43.11) Это значение в два раза больше того, которое следовало ожидать, если бы магнетизм обусловливался орбитальным движением электронов в атоме. Когда выполнялись впервые эти опыты (1915) о спине электрона еще ничего не было известно и получившийся результат был за»алочным. В лальнейшем был открыт спин и было показано, что для него д = 2. После этого стало ясно, что результат опыта Эйнштейна — де Гааз является прямым экспериментальным указанием на го, что ферромагнстизм обусловливается собственным магнитным моментом электронов, а не их орб»»тальпым движспиелн Для других магнетиков гиромагнитное о»ношение в аналогичных опытах получилось заключенным между 1 и 2, Знак во всех случаях свидетельствовал о том, что магнетизм обусловливается движением электронов.
":9ффект Барнетта. Любой магнетик обладает' лиамагнетизмом. Если он является парамагнетиком, то его диамагнетизм вызван процессией магнитных моментов атомов вокруг направления вектора индукции магнитного поля, созданного в системе координат, гпе магнетик как целое покоится. Другими словами. его диамагнетизм является результатом прецессии атомов относительно кристаллической решетки магнетика.
Приведем во вращательное движение магнетик как целое. Отдельные атомы представляют собой маленькие гироскопы, которые стремятся сохранить направление своей оси вращения в пространстве. Поэтому направление магнитных моментов отдельных атомов в просгрансгве сокраняется неизменным. Следовазельно, относительно кристаллической решетки магнетика эти магнитные момегпы будут совершать прецессионное движение с частотой вращения магнетика.
Но »акая упорядоченная прецессия атомов относительно магнетика как целого приводит к нама»ничиванию. Следовательно, в рвэувмиа»яв вращения магнетик иамагни»иится. В этом состоит эффект, впервые наблюдавшийся Барнеттом в 1909 г. Из изложенного ясно, что при вращении магнетика с частотой еэ его памагничсшюсть такая же, как при внесении диамагнетика в магии~нос поле с инлукцией В = 2т„сэ/((е(д). (43.12) Подчеркнем, что при вращении парамагиетика у него возникаел» яи»иь»)иамаг»»»»т»»ая намагниченность. Опа примерно на два порядка меньше, чем начат»иченносгь в результате парамагнитного эффекта (переориентировки магнитных моментов). 310 7.
Магнетики Задачи Ответы 71. )с'(й 3 =)I — бтйд!(е Ерол)) =09 10-зо м. 72 то = рз77ро))3)ст) =!8 10 7 3. У с = ! 82 Ассм. 7.1. Диамагнитная восприимчивость меди )в твердом состоянии) равна Хд = — 8,8-10 о. Определить среднее расстояние злектронов от ядра а атоме меди. 7.2. Магнитный момент молекулы кислорода равен р„=2,6 !О зз А м'. Определить пврамагнитпую восприимчивость кнслорола прн нормальных условиях.
7.3. Магнитный дипольный момент молекулы имеет порялок односо магнетона Бара и =- ейД2т,) = = 9,27 10 зс А м'. Принимая, что молекулы идеального газа имеют постоянный магнитный момент р, найти максимально возможную намагниченность при !=100 С н р=101,3 кПд. 6 44 Индуклиа токов в дннжугдился вроводниках 6 45 Закон электромагнитной индукции Фарадея 6 47 Энергия магнитного поля ,, 46 Цепи квазнстационарного переменного тока З 49 Работа и моглность переменног о тока Резонансы в цепи переменного тока 6 51 Цепи с учетом взаимной индукции З 52 Трехфазный ток 4 53 Скин-эффект 6 54 Чстьгрехлолнкггнки я 55 Фильтры 6 56 Бетатрон 5 46 Дифференциальная формулировка закона электромагнитной индуклии Электромагнитная индукции и квазиетационар- ные переменные токи Квазистационарное приближение справедливо при описании электромагнитных полей и токов в областях, линейные размеры которых много меньше длины волны, и когда можно пренебречь токами смещения.
Электрическое попе, порождаемое изменением магнитного поля, учитывается, а магнитное поле, порождаемое изменением электрического поля, не принимается во внимание. Линии плотности тока проводимости замкнуты, поскольку токами смещения пренебрегают. Магнитное поле определяется мгновенными значениями плотности токов проводимости в тот же момент времени. Плотности токов проводимости зависят от изменения магнитного поля и, следовательно, от изменения плотности токов проводимости.
312 8. Вяектромтннтная ннлукцнв н квазнстацнснарные переменные токи й 44. Индукции токов в движущихся проводниках Даеп)ся каличественнтч 1!)орл)улировка индукции пюкав в движугиихся проводниках. Онисываюя)ся )бизичвскис ярачсссы в генераторах перстенного )пока. Н озникновение э. д, с. в движущемся проводнике, При движении проводника в магнитном поле его гвибадчые электроны пад действием силы Лоренца нриводятгя в движение отнагительно проводника, т. е. в проводнике возникает электрический так. Это явление чазв)лается индув))ией токов в дв)гжугг)ихгя проводниках.
Рассмотрим прямолинейный участок 06 проводника (рис. 17б), который, двигаясь со скоросзью ч, скользит по проводникам СК н АЬ как направляющим, постоянно сохраняя контур А60СА замкнутым, Индукция внешнего однородного магнитного поля перпендикулярна плоскости, в которой лежит контур. На заряды в движущемся проводнике действует сила Лоренца (44,1) коллинеарная 06. Силы, действующие на положительные и отрицательные заряды проводника, показаны соответсгвенно векторами Г)в) и г) ). Свободные электроны приходят в движение и образуют электрический ток. Его паправлспие принимается за положительный обход контура и, следовательно, положительной норв)алью к поверхности, в которой лежит контур, является вектор п на этом рисунке. Наличие силы Р 1см. (44.1)1 эквивалентно тому, что в проводнике действует на заряды эффект'ивное электрическое поле Е,в — — Г))е = т х В (44.2) (44.4) и поэтому э.
д. с. индукции между некоторыми точками 1 и 2 проводника равна )г) )г) ()5 1!"'")г) = ) Е,в-гП = ) т х В )11. (44.3) ))) и) В рассматриваемом случае эта э. д, с. возникает между точками 0и6: )в) ()5 | чч")аа = ) вВ )(! = аВ!. )с) На неподвижных участках замкнутого контура электродвижущая сила не образуется. Поэтому электродвнжущая сила индукции в замкнутом контуре А60ГА, вызванная движением его части 06 во внешнем поле, равна К и в г ~ ) К ) ( 1 в В ! (44.5) льагл 1 44. Иидукция токов в движущихся проводннкях 313 (44.7) 17б / / бб / / / уьнз дФ дг (44.9) Выразив скорость проводника Р6 в виде е = дх/дг, (44.6) где х — координата его контактов в точках Р и 6 с направляющими проводниками, запишем (44.5) в виде 8Н 4 йх1В!с1, Примем во внимание, что Ф = -х(в (44.8) — поток магнитнои индукции сквозь поверхность, ограниченную контуром А6РСА.
Знак минус в (44.8) показывает, что направления В и Ж противоположны. Поэтому окончательно (44.5) можно записать в форме т. е. ори движении за.цкнутага ззравад/гика ва внешнем магнитном пале в ега контуре возникает элен/прадвнзкуцзая сз/,га индукции, равная скорости изменения ла/нека индукции внешнего .магнитного паля сквозь ззоверхнас/пь, натянутую на замкнутый контур. Формула (44.9) выведена для частного случая, когда движется лигаь часть проводника в плоскости, перпендикулярной индукции магнитного поля.
Если движется несколько участков проводника, то злектродвижущая сила инлукции в замкнутом контуре равна алгебраической сумме з. д. с. индукции, возникших на участках. Поэтому формула (44.9) без всяких дальнейших вычислений обобщается на случай произвольного движения проводника в плоскости, перпендикулярной направлению вектора индукции магнитного поля. При этом движении контур проводника может, конечно, произвольно деформироваться.
Обобщение на произвольный случай. Рассмотрим элемецг длины проводника движущийся со скоростью т = дг7дг (рис. 177). На этой длине в соответствии с формулой (44.3) создается элекгродвнжушая сила Икцукциз токов з цвизсущяхся црозояиисах 177 Обобщение формулы яяя япяусции ~оков в язикущихся ярозояниках щ произвольный сзу- чзй Э При дпмженин и дефор нации замкнутого проводника ва внешнем ногинскам поле е его контуре еознннает зпекзрадеижущая сила индукции, численно равная скорости изнемени» потока индукции внещмега магнитного поля через паверкнастьч на.
тииутую на замннутыа контур. Вся работа, совершаемая закан, индуцмровамнын в движущемся проводнике, асуществляетси зо счет рабаты смл, прмвадвщик праведник в движение. ,(Уююк т х В д(= — — (дг х В Л). 144.10) д 01 Смешанное произведение в (44.10) преобразуется следующим образом: с(гхВ.Л=Лхдг В= — дгхЛ В= ы-Ж В= — ЬФ, [44.11) где бФ вЂ” поток ьгагни.пгой индукции сквозь элемент поверхности Ж = дг х Л, образованный элементом длины 01 прн его движении. Положительное направление нормали к этому элементу поверхности выбирается совпадающим с поло «нтельным направлением нормали к поверхности, ограничиваемой замкнутым контуром.
Подставляя (44.11) в (44.10), получаем д в"н л бф~дг (44.12) инд Для нахождения полной электролвижущей силы индукции в замкнутом контуре надо просуммировать э. д. с. индукции от всех элеменпов 01 згог'о контура: б) Г. д выющт = — — 078Ф =. — —, (44.13) Л')7 Л ' где ф БФ = с(Ф (44. 14) — изменение потока индукции сквозь поверхность, ограниченную замкнутым контуром. Формула (44.13) совпадает с (44.9).
Тем самым доказано, что (44.9) справедлива лри ироизвоттных двизкениях и деформаг7иях замкнутого контура. в) 178 Схема гснервгарв персменнагп тока 1 енераторы переменного тока. Если замкнутый проводник движется в магнитном поле так, что охватываемый им поток лтагнитной индукции непрерывно изменяется, то в нем непрерывно генерируются электро- движущая сила индукции и соответствующий переменный ток, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
