А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм (1115536), страница 31
Текст из файла (страница 31)
При отсутствии внешнего поля такой диэлектрик не поляризован. Молекулы и атомы, обладающие электрическим дипольным моментом при отсутствии внешнего поля, называются полярными, например СО, ХзО, ЗОэ и др. Постоянный дипольный момент у них имеет порядок 10 'э — 10 эь Кл м. Это соответствует диполю, состоящему из двух элементарных зарядов 1,6 1О 'э Кл, расстояние между которыми 10 'ь м, т. е. порядка атомных размеров. При отсутствии внешнего электрического поля постоянные дипольные моменты отдельных молекул ориентированы беспорядочно и, следовательно, их сумма в физически бесконечно малом объеме равна нулю, т. е, диэлектрик неполяризован. Во внешнем электрическом поле положительные заряды стремятся сместиться по направлению напряженности поля, а отрицательные— противоположно.
В реэультапы неполярные молекулы приобретают дипольный момент и диэлектрик поляризуется. Полярные молекулы также приобретают дополнительный нндуцированный внешним полем дипольный момент и благодаря этому также поляризуются, но эта поляризация играет для них лишь незначительную роль. Главный механизм поляризации для них другой: во внешнем электрическом поле на постоянные дипольные моменты молекул действуют моменты сил [рис.
77; см. (19.7)2, стремящиеся ориентировать дипогьные момтапы в направлении напряженности поля. В результате молекулы переориентируются так, что бесконечно малые 4изические элементы обьема диэлектрика приобретают дипольные моменты, пь е. диэлектрик яоляризуется. Поляризованность за счет переориентации молекул значительно больше, чем вследствие образования дополнительных дипольных моментов, индуцированных внешним полем, Наряду с этими механизмами поляризации существует еще один. В ионных кристаллах под влиянием внешнего электрического поля положительные ионы смещаются в направлении напряженности поля, а отрицательные — противоположно.
В результате происходит некоторая деформация кристаллической решетки или относительное смещение подрешеток, что приводит к возникновению в диэлектрике дипольных моментов, т. е. поляризации диэлектрика. Такая поляризация называется ионной решеточной поляризацией. Во всех случаях поляризация количественно характеризуется поляризованностью Р.Механизм поляризации проявляется лишь при изучении зависимости Р от напряженности внешнего поля и других факторов (см. гл.
3). При этом формула, связывающая между собой напряженность электрического поля, электрическое смещение н поляризованностьь остается неизменной ('см. (17.29)1. 138 2. Постоянное электрическое поле Поляризованносгь неполярных молекул равна 1 Р = — ~,й = Жрс, Л)т,т (17.9) где Л)тпод символом суммы указывает, что суммирование распространяется на все молекулы в объеме Ь)т; аь — концентрация молекул; рс — индуцированный дипольный момент (одинаков у всех молекул), совпадающий по направлению с напряженностью Е внешнего электрического поля.
При отсутствии внешнего поля рь = 0 и, следовательно, Р = О, т. е. поляризация отсутствует. У полярных молекул главным механизмом поляризации является переориентация направлений постоянных дипольных моментов под влиянием внешнего поля. Формула для поляризованносги имеет вид 1 Р = — ХВ =)9(р), (17. 10) йУ„' где (р) — среднее значение дипольнык моментов, равных друг другу по абсолютному значению, но различно направленных в пространстве.
В изотропных диэлектриках средние дипольные моменты совпадают по направлению с напряженностью внешнего электрического поля. В анизотропных диэлектриках, т. е. таких, электрические свойства которых различны в различных направлениях, такого совпадения не наблюдается. В них связь между поляризованностью и напряженносп ю более сложная (см. гл. 3). У полярных диэлектриков вклад в поляризованность от индуцированных дипольных моментов значительно меньше вклада от переориентации постоянных дипольных моментов и обычно не учитывается. При необходимости его учета в правую часть формулы (17.10) надо добавить правую часть равенства (17.9).
Ионная решеточная поляризация описывается формулой (17.10), в которой под (р) надо понимать среднее значение дипольных моментов в обьеме Ь$', возникших в результате смещения ионов в узлах кристаллической решетки. В подавляющем большинстве случаев эта поляризация является анизотропной. зависимость поляризованностн от напряженности электрического поля. У электретов и сегнетоэлектриков поляризованность может быть отлична от нуля при отсутствии электрического поля (Е = О, Р ~ 0). У остальных диэлектриков при отсутствии электрического поля поляризованность равна нулю.
Бе зависимость от напряженности может быть в общем случае представлена в виде Ри = ко~ нцЕ)+ со~,м!яЕ>Еь+ -.~ 3 хь где индексы 1, ь )с, ... нумеруют компоненты величин по осям декартовой системы координат (1 = х, у, г; 1= х, у, е, ...). Поэтому поляризованность в общем случае зависит не только от первой степени напряженности электрического поля, но и от ее высших степеней. Если заенеижосльь оьл еысняих еглеленей сун1есчлеенна, ео днэеекьлрик назн- 1 17. Электростатическое поле при наличии диэлектриков 139 РГ-1 иаелчся нелинейным.
Такая нелинейность проявляется обычно лишь в очень сильных электрических полях, хотя имеются некоторые специальные материалы, в которых нелинейность наблюдается и при сравнительно небольших полях. Вели нелинейность несущественна, то полярнзованность выражается через первые степени компонент поля: Рг = ео дноЕр ! Такой диэлектрик называется линейным. Если свойства такого диэлектрика различны по нацравленням, то диэлектрик называют анизотропным. Совокупность девяти величин из называется тензором диэлектрической восприимчивости. Ои полностью характеризует электрические свойства диэлектрика. Если свойства диэлектрика по всем направлениям одинаковьх то диэлектрик называется лннейнымнзотротеым. У него диэлектрические свойства характеризуются одной скалярной величиной — диэлектрической восприимчивостью, Для линейного изотропного диэлектрика Р = наоЕ, (17.11) где и — диэлектрическая восприимчивость.
В абсолютной системе единиц Гаусса диэлектрической восприимчивостью и называется величина, в 4л раз меньшая и в формуле (17.11): и' = к/(4к). (17. 12) Диэлектрическая восприимчивость большинства твердых и жидких диэлектриков выражается числами порядка нескольких единиц. Диэлектрическая восприимчивосп большинства газов составляет десятитысячные доли единицы и в большинстве случаев практически может не приниматься во внимание. Однако имеются диэлектрики, у которых восприимчивость достигает очень больших значений. Например, у воды х = 80, у спирта к = 25- 30, у сегнетоэлектриков (сегнетовая соль, титанаты бария и т. д.) диэлектрическая восприимчивость достигает нескольких тысяч единиц. Полярнзапня полярных дизлект- рнков в электрическом поле 78 Механизм ослабления поля прн поляризапни 79 Вычисление заряда, пересекаю- глего злемент поверхности прн полярязалнн К нахождению выражения лля связанного объемного заряла 140 2.
Постоянное электрическое поле излияние поляризации иа электрическое поле. Дипольный момент элемента объема е'г' в соответствии с формулой (17.8) равен пр = Р аз = неоЕ оь (17 13) т. е. совпадает по направлению с напряженностью Е, поскольку к ) О. Поэтому напряженность поля, создаваемого дипольным моментом, направлена противоположно напряженности внешнего поля и ослабляет его (рис. 78). Таким образом, в результате поляризации иаяряжепность в диэлеюприке ослабляется. Роль поляризации прн этом сводится лишь к разделению положительных и отрицательных зарядов, в результате чего в объеме диэлектрика, как и на его поверхности, образуются заряды. Эти заряды называются поляризацноннымн нли евязаннымн, так как они как бы привязаны в различных местах диэлектрика и не могут свободно перемещатъся по его объему или поверхности.
Связанные заряды порождают электрическое поле точно так же, как и свободные заряды, и в эпюы отиоьиеяии пичем ие отличаются от пих. Таким образом, наличие диэлектрика учитывается тем, что принимается во внимание электрическое поле, создаваемое связанными зарядами, возникающими в результате поляризации. Поэтому необходимо найти выражение связанных зарядов. объемная и поверхностная плотности связанных зарядов. Рассмотрим элемент з)5 поверхности (рис. 79), проведенной внутри неполяризованного диэлектрика.
При поляризации электрические заряды приходят в движение сквозь этот элемент поверхности. Вычислим заряд, пересекающий элемент 65 при возникновении поляризованности Р. Для упрощения формул будем считать, что движутся только положительные заряды. Обозначим: ц — заряд диполя„ 1 — плечо днполя, соответствующее поляризованности Р; М вЂ” концентрацию зарядов. Площадку Й5 (см.
рис. 67) при возникновении полярнзованности Р пересекут все положительные заряды, которые до движения, обусловленного поляризацией, находились в объеме з)К= з)Я = б5)созО косого цилиндра с основанием 65. Следовательно, з)Д = Мд1созОь(5 = РО5созО = Р ь)5. (17.14) Рассмотрим теперь некоторый объем 1' (рнс 80). В результате поляризации поверхность 5, ограничивающую объем К пересекают заряды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
