А.Н. Матвеев - Электричество и магнетизм (1115536), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Рассмотрим, что происходит вблизи острия заряженного проводника (рис. 52). Напряженность Е вблизи острия очень велика. В окружающем воздухе имеются заряды (ионы, электроны), на которые в поле с напряженностью Е действует сила. В соответствии с третьим законом Ньютона равная, но противоположно направленная сила действует на заряды острия. Поэтому в результате взаимодействия заряды в воздухе вблизи острия н острие получают равные, но противоположно направленные импульсы. Заряды в воздухе, которые под влиянием действующей на них силы движутся к острию, при попадании на острие передают ему свой импульс и заряд.
Этот импульс равен по модулю импульсу, полученному острием в результаз.е взаимодействия с соответствующим зарядом, но имеет противоположное направление. Следовательно, в результате попадания зарядов на острие этн импульсы взаимно компенсируются и итоговый результат взаимодействия равен нулю. Таким образом, взаимодействие зарядов острия с разноименными зарядами окружающего воздуха не приводит к возникновению какой-либо силы, действующей на острие. По-другому обстоит дело для одноименных зарядов: сила, действующая на заряды острия, все время направлена в сторону проводника (на рнс. 41 эта сила обозначена — Р+).
Если острие заряжено положительно, то отрицательные заряды, попадающие на острие, как это изображено на рнс. 41, нейтрализуют соответствующие положительные заряды. Это выглядит так, как будто бы положительные заряды покидают острие, нли, как говорят, стекают с острия. Сила — Р», действующая при этом на острие, эквивалентна реактивной силе отдачи, возникающей в результате стекания зарядов с острия. Если острие заряжено отрицательно, то электроны покидают его фактически, т.
е. фактически стекают с острия. Механизм возникновения «реактивной силы» в этом случае совершенно аналогичен описанному выше. Это означает, что «реактивная сила» возникает не только в момент «старта» электронов с поверхности проводника, но и во все последующие моменты времени, когда электрон ускоряется полем зарядов, оставшихся на острие. Эффектной демонстрацией наличия «реактивной силы» вследствие стекання заряда с острия является вращение электрического сегнерова колеса (рис. 53).
Пунктирными стрелками показано направление стекания зарядов, в результате чего возникает «реактивная сила» и горизонтальный отрезок проводника приходит в быстрое вращение вокруг вертикальной оси. ЭлектРоскопы н электРометРы. Наиболее простым прибором для обнаружения электрических зарядов является вертикальный металлический сгержень нли пластинка, к которому одним концом прикреплена легкая проводящая фольга нли стрелка (рнс.
54). При отсутствии заряда на металлическом стержне и фольге (стрелке) последняя висит вертикально, параллельно стержню, При наличии за- й 16. Злектростатпческое попе прв наличии проводников 113 ряда силы отталкивания между одноименными зарядами на стержне н фольге (стрелке) отклоняют фольгу от вертикального положения на некоторый угол.
Таким образом, прибор может служить индикатором наличия заряда — электроскопом. Угол отклонения стрелки от вертикали тем больше, чем больше заряд стержня. Это позволяет проградунровать электроскоп н по углу отклонения определять количество электричества на нем. Такой приспособленный для количественных измерений электроскоп называется электрометром. Заряд зависит от потенциала стержня и стрелки.
Поэтому с помощью электрометра можно измерять разности потенциалов. Электрометр заключен в корпус (рис. 54). Зависимость поверхностной плотности заряда от кривизны поверхности проводника демонстрируется с помощью электрометра следующим образом. Небольшим проводящим шариком, закрепленным на непроводящей ручке, касаются соответствующего участка поверхности проводника (рис. 55). При этом на шарике образуется тем больший заряд, чем больше поверхностная плотность заряда на той части поверхности проводника, в соприкосновении с которой находится шарик. После этого шарик отделяется от поверхности проводника и приводится в соприкосновение со стерхгнем электрометра. На электромегр при этом переходит тем больше заряда, чем его было болыпе на шарике.
Поэтому по отклонению стрелки можно судить о поверхностной плотности заряда того учасгка поверхности проводника„ с которой взят заряд, перенесенный на электрометр. По соотношению углов отклонения стрелки можно судить о соотношении поверхностных плотностей заряда на соответствующих участках поверхности проводника. В зависимости от кривизны поверхности поверхностная плотность заряда изменяется весьма значительно.
Щеталлический э"ран. Механизм уничтожения поля внутри проводника распределением зарядов на его поверхности пока- Схема электреекапа а электро- метра демепетрапяя заваелмеегя плетности пвверхпоетллге заряда на проводцике в заваеамеетв ет кравлзам поверхпееек е помощью электрометРа Пв 2. Постоянное электрическое поле 5 г -+) з ! ! о + l (16.15) Е ° Ж = — рбмк яанус з (1бй6) Мсзанличсскня экран для внаш низ палея бт Заряд, ояружвннмя замкнутое проводяшзя оболочкой бв Заземленная замкнутая оболачяа эярвнируэт внешнее пространство ст зарядов внутри обэ эма зывпет, что внутренние части проводника к нему не имеют никакого отношения и их можно удалить. В результате этого остается проводящая замкнутая оболочка (рис. 56).
В пространспше, окруженном оболочкой, электрическое поле равно нулю. Замкнувая оболочка называется экраном. Оно экранирует внутреннее пространство от внешнего электрического поля. Экрэпьз используются для защиты технических устройств от влияния внешних электрических полей. Обычно их изготовляют не из сплошного проводящего материала, а нз сетки с мелкнмн ячейками.
Как показывают опыт и расчет, экранирующая способность такой сетки чуть меньше. сплошного экрана, но значительно меньше затраты материала и проще устройство экрана. Экраннрует ли замкнутая проводязцая оболочка внешнее пространство от зарядов, находящихся внутри полости? Иначе говоря, проникает лн поле зарядов, имеющихся в обьеме, окруженном замкнутой проводящей оболочкой, во внешнее пространство7 Да, проникает. Чтобы в этом убедиться, необходимо подробнее проанализировать ситуацию.
Пусть в объеме 1гвнугри полости распределен заряд 0=)рбК По закону электростатической индукции на внутренней поверхности оболочки образуется заряд противоположного знака (рис. 57). Чтобы найти его значение, воспользуемся теоремой Гаусса, примененной к объему внутри замкнутой оболочки: где Яму, — внутренняя поверхность оболочки.
Обозначая су — плотность поверхностного заряда на внутренней поверхности, для напряженности Е поля вблизи поверхности ( см, (16.12)1 получаем б 16. Электростатическое поле прн наличии проводников 115 (16.19) Е= — в, (16,17) во где и — нормаль к внутренней поверхности оболочки, направленная внутрь объема, ограниченного оболочкой. Учтем, что Ж в (16.16) направлен по внешней нормали к объему 1', т.е. противоположно в, и, следовательно, и бБ=ббсов(~Ь Ж) =дбсовп= -45. (16Л 8) Интеграл в левой части (16.16) с учетом (16.17) и (16.18) равен Е бВ= — — обЯ. вкнула вв»зг Тогда теорема Гаусса (16.16) принимает внд обЯ =) рб'г'= Д.
(16.20) втп Следовательно, на внутренней поверхности оболочки образуется заряд, равный по абсолютному значению заряду внутри полости и противоположный ему но знаку. Внутри оболочки напряженность поля равна нулю, поскольку обо- лочка является проводником. На внешней поверхности оболочки рас- положен заряд, знак которого противоположен знаку заряда на внугренней оболочке, а абсолютное значение по закону сохранения заряда равно абсолютному значению заряда на внутренней поверхности, Для доказательства существования электрического поля во внешнем пространстве воспользуемся теоремой Гаусса.
На рис 57 пунктирной кривой изображена замкнутая поверхность, окружающая оболочку. Полный заряд в объеме, ограниченном этой замкнутой поверхностью, равен заряду внутри полости, ограниченной оболочкой, поскольку заряд оболочки равен нулю. Следовательно, теорема Гаусса имеет вид Е 6$= — ~ рбЕ=Д/во ФО, 1 Г (1621) во т.е. напряженность Е поля в окружающем оболочку внешнем прост- ранстве ие равна нулю. вЗвземлим» оболочку, т. е. соединим ее проводником с очень боль- шим удаленным проводящим телом. Обычно таким телом является Земля (рис. 58).
Для упрощения анализа представим это тело в виде бесконечной проводящей среды, заполняющей все пространство вне оболочки и соприкасающейся с оболочкой. Все заряды с внешней поверхности оболочки уйдут на бесконечносп и останется лишь заряд внутри полости и заряд на внутренней поверхности оболочки. Напря- женность поля внутри проводящей средне окружающей оболочку, равна нулю. При этом роль среды сводится лишь к тому, чтобы обеспечить удаление заряда с внешней поверхности оболочки на бесконечность.
Поэтому роль областей среды на конечном расстоянии от оболочки 116 2. Постоянное электрическое поле может выполнить тонкий проволочный проводник, который обеспечивает возможность обмена зарядом между оболочкой и достаточно удаленными областями среды. Ясно, что после удаления проводящей среды из области, окружающей оболочку, напряженность поля в точка; области по-прежнему равна нулю. Таким образом, заземленная замкнутая оболочка экранирует внешнее пространство от зарядов, находя)аихся в абьеме, окруженном этой оболочкой.
Неэаземленная оболочка такай экранировки нс создаст. Потенциал проводника. Из равенства нулю напряженности Е поля внутри проводника следует, что во всех точках проводника потенциал имеет одно и то же значение, т. е. разность потенциалов между точками 1 и 2 проводника (см. (1428)1 равна (2) (р(2) — (р(1) = ) Е ° (П = О, (16.22) и) Одинаковое ва всех тачках проводника значение потенциала называется покет(излом проводника. Пусть имеется изолированный заряженный проводник. В окружающем проводник пространстве имеется электрическое поле, создаваемое зарядом проводника. Будем нормировать потенциал на нуль в бесконечности.
Тогда (см. (1429)1 потенциал проводника может быть выражен формулой (р= ) Е ()1 (16.23) (|ннВтюнОсть) В формуле (16.23) путь интегрирования начинается в любой точке проводника и заканчивается на бесконечности. Кмкость уединенного проводника. От чего зависит потенциал уеди- ненного проводника? Из формулы (1623) видно, что по принципу суперпозицни потенциал должен быть прямо пропорционален заряду, поскольку Е в подынтегральном выражении (1623) прямо пропорциональна заряду.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
