Э. Парселл - Электричество и магнетизм (1115535), страница 77
Текст из файла (страница 77)
Это создает <трение», способствующее затуханию колебаний. По-види- мому, такое явление присуще всем полярным молекулам вещества, ризацин Е с(р, увеличивает па такую же величину энергшо, заключенную в самой молекуле. Посмотрим, какое количество энергии, запасенной в диэлектрике, можно объяснить таким образом. Если в единице объема находится ?у! молекул, то поляризация Р— -Л!р.
Если Р меняется на величину т(Р, то произведение Е г(Р представляет собой увеличение внутренней энергии молекул в 1 сма. Но так как Р=(с — 1) Е/4рт, то располагающимся параллельно любому прило'кенному полю, даже слабому. Прн абсолютном нуле наблюдалось бы то же самое, если допустить, что там еще возможно вращение. При любой температуре выше абсолютного нуля хаотичное тепловое движение, интенсивность которого пропорциональна температуре, препятствует установлению векторов дипольных моментов вдоль поля. Приложенное поле дает молекулярному диполю энергетическую возможность расположиться параллельно полю, но, беспрерывно толкаемый своими соседями, диполь может принимать правильное направление ие намного чаще, чем неправильное.
В воде, например, поле в 1000 вали обеспечивает поляризацию, эквивалентную правильному расположению только одной молекулы пз трех тысяч. Но даже такая поляризация гораздо эффективней поляризации иеполярного вещества в таком же поле, и это объясняет чрезвычайно болыаую диэлектрическую постоянную воды. Поляризация в полярном диэлектрике обычно пропорциональна приложенному электрическому полю и обратно пропорциональна абсолютной температуре. 9.16. Поляризация в переменных полях До сего времеви мы занимались только электростатическими полями в веществе.
Необходимо рассмотреть действия электрических гюлей, меняющихся во времени, подобно полю конденсатора, помещенного в цепь переменного тока. Важно знать, последуют лп изменения поляризации за изменениями поля? Останется ли отношение Р к Е в любой момент времени таким же, как в статическом электрическом поле? При очень медленных изменениях мы не должны ожидать никакой разницы, но, как всегда, критерий медленности зависит от рассматриваемого физического процесса.
Оказывается, что индуцированпая поляризация и ориентация жестких диполей являются двумя процессами с совершенно различным в[»еменем релаксации. Индуцированная поляризация атомов и молекул происходит за счет деформации электронных орбит. В процессе принимает участие маленькая масса, и структура является очень жесткой; свободные частоты ее колебаний чрезвычайно высоки. Иначе говоря, движение электронов в атомах и молекулах характеризуется периодами порядка 1О '"' сел — это соответствует периоду волны видимого света. Для атома 1О " сея является длительным промежутком времени.
За такое время нетрудно изменить его электронную структуру. Поэтому строго неполярные вещества ведут себя»рактически одинаково, начиная от «постоянного тока» до частот видимого света. Поляризация следует за полем и восприимчивость у,=-Р?Е не зависит от частоты, Что произойдет, когда частота изменения ноля приблизится к некоторой свободной частоте электронной структуры? Решение этого интересного вопроса мы должны отложить до следующего тома. (Одним из результатов является радуга(1) Ориентация полярной молекулы представляет собой процесс, совершенно отличный от простой деформации электронного облака. При таком процессе молекула должна поворачиваться как целое.
Это напоминает, в микроскопическом масштабе, поворачивание ореха с конца на конец в сумке с орехами. Вращение отстает от вращающего момента за счет сопротивления трения, уменьшающего также амплитуду результирующей поляризации. Масштаб времени, в котором проявляется этот эффект, далеко не одинаков для различных полярных вец!еств. В воде «время релаксации» для переориентации диполя составляет примерно 10-" сея. Диэлектрическая постоянная остается близкой к 80 до частот порядка 10и' гц. С увеличением частоты В падает до небольшого значения, типичного для пеполярной жидкости. Ди. Юасгд Лт'о поли просто не успевают следовать ар за изменением поля.
В других веществах, особенно твердых, это й , ~ 1 ! ! характернстическое время может - ,а«рт й тг» быть гораздо больше. Для льда, ч ~из й ниже точки замерзания, оно близко к 10- сгк. На рис.'9,36 изоб- дм дм юл~ мд вм и' ю наскол! Ко эксперимен ~~~~~Иман и~наин и г и г '-'г таЛЬНЫХ КРИВЫХ, ПОКаЗЫВаЮЩИХ Рис. 9.36, Изменение дизаектрикеской иостоиинод воды и льда в зависимости ИЗМЕНЕНИЕ ДНЭЛЕКТРИЧЕС1«ой ПОСТО от кастеты. Щаивыв дзи воды азаты из ЯННОЙ В ЗВВИСИМОСТИ От ЧаезОТЫ ге!гига! С Р.
Виг»!Ь «Р1е1ес!Нс Венатог агзд 51гис!иге», Мсогов-НИ1, Нем догм для воды и льда. 1555, а данине даи дьди из огаты! и. Р. Вы можете спросить, дейст- д !т' ид н. н. сы, 5 сь . Рьм, «о, вительно ли полярная молекула может перевернуться внутри такого плотного твердого вещества, как кристалл. Это в самом деле происходит в большом количестве кристаллов, где благодаря вибрации соседних молекул молекула внезапно получает достаточно «пустого пространства», чтобы свободно повернуться. Однако вопрос является законным, так как в некоторых твердых веществах происходят такие сдвиги электрических зарядов, которые нельзя назвать вращениями собственных молеку лярных дипольных моментов. Мы вскоре вернемся к этому вопросу. 9.17.
Ток связанных зарядов Если поляризация вещества изменяется во времени, возникает электрический ток, связанный с движением зарядов. Предположим, что в 1 сма диэлектрика содержится гт! диполей и что в течение промежутка времени 51! момент каждого диполя изменяется от р до р+др, Тогда макроскопнческая плотность поляризации Р меняется от Р=г»1р до Р+51Р=-Лг(р+5)р). Предположим, что изменение 51р вызвано смещением заряда д на расстояние 515 в каждом атоме: д51з=вгр. Тогда в течение времени 511 действительне существует Облако зарядов с плотностыа й!д, 039 движущихся со скоростью»=ЫН.
Это движение образует ток проводимости с определенной плотностью 3, изм ряемой в (ед. СГСЭ !сек)?ем в: 3 == рт =- т'т'т? - = т'1' -- = — . дв, д1т дР Й (77) Связь между скоростью изменения поляризации и плотностью тока 3=8Р1ь( не зависит от особенностей модели. Изменяющаяся поляризация является током гроводпмости; различие между этим и другими токами несу«цественно. Разумеется, такой ток является источником магнитного поля. Если вблизи нет других токов, мы должны написать второе уравнение Максвелла го( — -(! 'с)(дЕ д1л-4пй) следу|ощим образом: 1,т дЕ, др) го( В -- — ' — --'- 4п —:- й д?)' (?81 1 'дЕ д13 го( В =- — ( — "— ";4п --— в Хд1 ' тя (лЗ (79) тово твв- О ввов Пв о тв отть тово тво.
В диэлектрической среде Š—;4лр= еЕ и уравнение (?9) будет несколько короче: 1 ' дЕ го( В = —, е -т: -!г 4л 3 1 . (80) Введя вектор О, определенный вып.е как Е--4лр, уравнение (79) можно укооотить и написать в более обгцем аиде: 1, до (81) в ~ти Величина д0?ог обычно называется клоком смещения. В действительности часть ее, содержащая др,'д1, представляет собой, как мы уже видели, «честный» ток проводимости, т. е. реальные заряды в движении. Единственной частью полной плотности тока, не отвечающей простому движению зарядов, является часть дЕ1дг, а именно истинный ток смещения в вакууме, рассмотренный нами в конце гл.
7. Между прочим, если мы хотим выразить все компоненты 340 Единственное различие между плоп1остью <юбыкноаенного» тока пров,.димости и плотностью тока др д1 ссстоит и том, что первая относится к движущимся свободным зарядам, а вторая — к связанныхь Существует довольно очевидное практическое разлп*ше —— нельзя полуюыь стацпспарный ток связанных зарядов, ксоорьш никогда бы не изменялся. Обычно тйт:едпзчита1ог разделять ток свободных и связант1ых зарядов, обоз;1ачая чсзез 3 только плотптсгь тока свободных зарядов. Тогда, включая а уравнение Максвелла все токи, мы должны написать его в следутощем виде: полной плотности тока в единицах, в которых измеряется 3, следует обратить внимание на то, что в первом члене нет 4п, и отметить это в уравнении (79) следующим образом: ГО! В= —" ~4 д! + д + 41. (82) !(лотиость Плотность Плотность тока токз свя- тока сво.
евген(ения евиных боднык зав вакууме зарядов рядов При обсуждении различия между связанными и свободными зарядами возникает вопрос, с которым мы еще непосредственно не сталкивались: можно ли всегда однозначно опознать кд(олекулярные днпольные моменты» в веществе, особенно в твердом теле? ПВ77ВИЮВИимй«ГЛВйтвтлай Лйгвйз Пврнвллгвлввый «зтввтЮгвгй вдвлйл Пвггвывалтзиюй юв~вулзй лвйлйз йу Пвгйвввлглльтвй «вввйвйлва дввлвв а! рнс. 9.»7.
Ионнав реыетка в двук представлена из: чзряды сгруппированы по два, как «мо. леьульь, причем в случае (а! вектор поляризвпин направлен вниз, а в случы (М вЂ” звере Системы 4шзически одинаковы, только по-разно. у описаны, 341 На этот вопрос следует ответить отрицательно. Рассмотрим микроскопическое строение тонкого слоя кристалла поваренной соли.
Расположение положительных ионов натрия н отрицательных ионов хлора было показано на рнс. 1.7. Рис. 9.37 представляет собой сечение кристалла, ограниченное справа и слева. При желании можно рассматривать пару смежных ионов как нейтральную молекулу с дипольным моментом. Группируя такие молекулы, как показано па рис. 9.37, а, мы получим среду с вектором однородной макроскопической плотности поляризации Р, направленным вниз. Г!ри этом в верхней части кристалла будет находиться слой положительных зарядов, а в нижней части слой отрицательных, причем те и другие следует рассматривать как свободные заряды, так как они не входят в состав молекул. С таким же успехом мы могли бы сгруппировать ионы, как показано на рис.
9.37, б. При таком расположении вектор Р направлен вверх, слой отрицательных свободных зарядов находится в верхней части кристалла, а слой положительных свободных зарядов внизу. Оба описания явля(ется продольными. Можно без труда найти еще одно, также правильное описание, в котором вектор Р будет равен нулю и где не будет свободных зарядов. Из каждого описания следует одно и тоже значение Е. Макроскопическое поле Е представляет собой физически наблюдаемую величину.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
