Э. Парселл - Электричество и магнетизм (1115535), страница 52
Текст из файла (страница 52)
' !1м гчанаг1з) забав'йг'ас Ь',атйй$1еар1!Год йаса1зЭЧьФФЧ)юге)игдс~3эз юг'геа пг брэзйгэйгась| блтаг1агагп)эйьэси;!Ййвф.ба , ггь.йа дрл)гйа;в тспгайуз) ат)е+~Ь 'Ф'еа)а)е11цф":ф''~агф~" ып:пбег г)аа'Ьг Вге 8!)'.с а1'фйзфФ„оВ"'б т)Ыг фач)фф Ью гаи'а 4ыжетчг чГ:1к.э'."асгаа4эвйе)е 1ч Тне.сюже ЧГ-Ф8! ~ знтынь'.4)яс' азя аиньки' пв,ьегйюйгй ааб гьг::й4в фя)ряьз)айлва, ггаслаг г)айаг ф)1 са „ае ще 1~ц)аа)аЩлсг1)дэь)е ' "*"* ~из ' ',йг ! стгьчаф а:атма уы!)гсй11ге)уг ",%ЪФ„фэ-'Ьбаас аЩ гамам) ой Гтч)аг Ьр гйта1т)п", 811!а Ьсл матйэгагв11устам)гд) ' аж! Гас ртоысп~ понг ье ча)еп)а!ел хаоса гейййг аей1ф' ! ь ге ваге-.тайгу ее щ !)н'.8)еаг)тг".ыь))ол.х)т))а н "аз!1» свппссгеюн)1Ь АиеЧчдсгги;.ВЬ8: 1)гс'тйайг)$!)))ай , Ь ц '.
Ьу " .',;, от ' ра)Ь) "где'аррггжажеи''атей :, ейИюеммэт! Гйс гнб,. айб'.1агг)ай'Ьяеаг4 1с да 1. сЬе )»ппс ч еайй аы йамйагйаТчи)Чай тйсае чаа а 8 ! Ьтгаыг~ М аай Мю м)ам. „Веттатмр тве е)еаггкы' ~ тт Фчгчнж-ыг ьм юга ьэг тьчаг щ !э' аь ыы г ч гь:зхачас ыь* .-.
г' г гымч) пс1мъьпэ, гт! ъ~ агама см гъмг ггмгмн.. * гь ььа чт зьь ачэьнмгьч 3!э геа аы ы. гасы! ь чэм ь%ллалзьч4аз» ' пас. а.зта. существует, потому что магннтнос действие электрического тока проводимостя может быть приписано некоторому внутреннему взаимодействию проводника и *) Описанные опыты были произведены в лаборатории Берлинского университета благодаря любезности профессора Гельмгольца и завершены, в значитель. ной мере, благодаря его советам. Идея опыта возникла у меня впервые в 18б8 г.
и была записана под этой датой в записной книжке. 221 6.9. Электрическая проводимость в магнитном поле. Эффект Холла Если ток течет в проводнике, расположенном в магнитном поле, то сила (фс) у)(В действует непосредственно на движущиеся носители зарядов. Мы, однако, наблюдаем силу, действующую на проводник в целом. Посмотрим, какэто происходит. На рнс.
6.28, а изображено сечение металлического бруска, в котором течет постоянный ток. Под влиянием поля Е электроны дрейфуют влево со средней скоростью о, которая имеет тот же смысл, что н скорость и при обсуждении проводимости в гл. 4. Электроны проводимости схематически показаны белыми точками.
Черные точки изображаютположительные ионы, образующие жесткую кристаллическую решетку сплошного металлического бруска. Поскольку электроны заряжены отрицательно, ток течет в направлении оси у. Плотность тока 3 и поле Е связаны, как обычно, проводимостью металла о: )=-оЕ, На рис. 6.28, а ие су1цествует другого магнитного поля, кроме созданного самим током; этим полем мы пренебрегаем. Теперь включаем внешнее поле В, направленное по оси х. Состояние движения сразу после этого показано на рис.
6.28, б. Электроны отклоняются вниз. Но так как они не могут исчезнуть с нижней грани бруска, они просто скапливаются там, пока избыток отрицательных зарядов на нижней грани бруска и соответственный избыток положительных Рнс. б 2тб. Основные части аппарата Роу ланда.
В трубке слева горивонтально лод вешены две короткие намагниченные иглы 222 тока. Сдедовательно, опьп имеет смысл. ПрофессоР Максвелл в своем «Трактате об электричестве» (пункт 770) вычислил магнитное действие движущейся наэлектризованной поверхности, но существование этого действии еше не подтверждено йи экспериментально, ни теоретически.
Применявшаяся аппаратура состояла из эбонитового диска, диаметром 2!, ! см и толщиной 0,5 см, иоторый мог вращаться вокруг вертикальной оси со скоростью б! оборот в секунду. По обеим сторонам диска на расстоянии 0,6 см были закреплены стеклянные пластины диаметром 38,9 сл н с отверстиеы в центре диаметром 7,8 см. Эбонитовый диск был позолочен с обеих сторон, а на стеклянных пластинах имелись с одной стороны позолоченные кольца с внешними диаметра»ьи 24 слс и внутренними 8,9 см. Позолоченные стороны могли быть обращены к вращающемуся диску илн от него, но обычно оап были обращены к диску; это упрощало вычисления и устраняло неуверенность в наэлектризованности.
Внешние пластины были обычно зазеылены; внутренний диск бьш соединен с электрической батареей с помощью острия, которос приближалось по направлению к нему. Так как край был широкий, острие не разряжалось, хотя между ним и краем существовала разность потенциалов. Между электрической батареей и диском... Ремии даРЯдаа дд зарядов на его верхней грани не создадут электрическое поле Е„ в котором сила, величиной еЕи направленная кверху, не уравновесит силу (е)с)ОВ, направленную вниз. В стационарном состоянии (которое достигается очень быстро!) движение в среднем снова направлено горизонтально, а внутри металла появляется поперечное электрическое поле Еи наблюдаемое в системе координат, связанной с кристаллической решеткой металла (рис.
6.28, в). Это поле создает силу, направленную вниз и действующую на положительные ионы. Вот каким образом сила ( — в(с)чЯ,В, действующая на электроны, пере- конечно, прижимается к своей и' л) дается сплошному бруску. Брусок, У опоре, а при ее отсутствии, ускоренно движется вниз. Существование поперечного поля Е,может быть непосредственно ,4 продемонстрировано с помощью электрических методов (рис: 6.29).
дд К точкам Р, и Р, на противополож- Издаалт лалажд. юсаэвы лытддд ных сторонах стержня подводятся провода, места соединения тщательно выбираются таким образом, ) . е!.- чтобы их потенциалы были одинаковы, когда в стержне течет ток, а поле В равно нулю. К проводам У подключен гальванометр. После ВКЛЮЧЕНИЯ МаГНИтПОГО ПОЛЯ В В рис блаа)ток течет в металаическом ЭтОй ЦЕПИ ВОЗНИКаЕт ПОСтОяННЫй бруске. Показана только ыалая часть бруска. Электроны проводимости изоб- ТОК, ПонаэмзаЮщнй, Что ПОТЕИЦпа- ражены светлыми точками (разумеетсв, Размеры электронов и нк чвсло не соот- лы точек Р, и Р, уже неодинако встствуют деистаительности), положи- ВЫ.
ДЕйетвитЕльНО, В ЭтОй уета- тельные ионы кристаллической решет- ки — черными точками. Стрелки уиановке точка Р, имеет положитель- зыаают среднюю снорость ч "движения НЫй ПОтЕНцИаЛ ПО ОТНОШЕНИЮ К электРонов. б)Митинское поле, напРав- ленное по оси х, отклоняет (ввачале) точке Р,. движущиеся электроны вниз. а) Измене- ние распределения зарядов создает по- Этот эффект был открыт в 1879 г перечное электрическое пале еь в этом поле неподвижные положительные ионы Е.
Х. Холлом„который был уче- испытывают силу, направленную вниз. ником Роуланда в университете Джонса Гопкинса. В те дни никто не понимал механизма проводимости в металлах. Сам электрон был неизвестен. Эффект Холла был весьма поучительным явлением. В современных исследованиях электрической проводимости, особенно в полупроводниках, измерения эффекта Холла оказываются весьма существенными.
Мы убедились, что магнитное поле тока, так же как сила, действующая на проводник с током во внешнем поле, совершенно не зависит от особенностей процесса проводимости. Однако эффект Холла помогает кое-что понять в природе носителей зарядов. Заметьте, что если ток в стержне на рис. 6.28 был бы обусловлен движением положительных зарядов вправо, то возникло бы поперечное поле Е, противоположного направления.
Таким образом, по знаку «холловской разности потенциалов» между Р, и Р, мы узнаем знак носятелей зарядов. Количественно велит чина поперечного поля Е, определяется равенством цЕ, = с? —" В или Е, =- — В. (63) Е,= ( — ) /В. (65) Е„г' и В можно измерить на установке, подобной изображенной на рис. 6.29, Е, — это разность потенциалов между Р, и Р„деленная на ширину стержня; ? — полный ток, деленный па площадь поперечного сечения. Таким образом, мы можем получить (1/ггбс). Зтот множитель называется «коэффициентом Холла» для данного вещества.
Для многих металлов коэффициент Холла равен как раз тому значению, которого можно было бы ожидать, имея примерно один электрон проводимости на атом. При этом знак эффекта Холла указывает на то, что носители зарядов действительно отрицательны. Но для некоторых металлов коэффициенты Холла имеют о бр а- тны знак! Зто казалось парадоксальным, пока поведение электронов в металлах не было объяснено квантовой теорией.
Задачи 6.1. Ток 30 о течет в контуре. изображенном на рнс. 5.1, б. Параллельные провода находятся на расстоянии 5 см. Какова сила, приходящаяся на единицу длины одного из проводов? О т в е т. 3,6 дин?см. 6.2. На рисунке изображена прямоугольная катушка, подвешенная к одной стороне коромысла аналитических весов. Она висит между полюсами злсктромагнита, причем плоскость катушки параллельна полюсам. Магнитное поле можно считать однородным в области полюсов и пренебрежимо малым около верхней части катушки. Катушка имеет 15 витков и ширину 6 см. Система уравновешиваетси, после чего через катушку пропускают ток 0,5 а.
Если для восстановления равновесия системы на правую чашку весов надо добавить дополнительный груз в 60,5 г, то какова сила магнитного поля В (в гс)? Зтот метод в несколько усовер- Рис. Б УР. Эффект Холла. Если проводник с хакан помсщсн в парпснднкуляриас н нему маснитнос пола, то между точками, расположенными на противоположных сторонах бруска, возннкаст разность потснциалав.
Если бы паля вс было, атн тачки имели бы одннаковыс потенциалы. Эта означаст существование паля внутри бруска! Измарав «потснциал Холла», можно опрсдслвть число носнтслса заряда на «убнчсскиа сантимстр и их знак. С другой стороны, средняя скорость и носителя связана с плотностью тока l уравнением г .= ?тпп, (64) где и — число носителей зарядов на единицу объема с зарядом д в каж- дой. Комбинируя уравнения (63) и (64), мы можем исключить о: сценствовавном виде применялся в Нашюнальном бюро стандартов для очень точных измерений силы магнитного паля.
О т в е т. В=-9880 гс. 6,3, Рассмотрите мэшситное поле круговой петли с током в точках иа оси петли, следующее из формулы (41). Вычислите ланейный интеграл от поля вдоль оси в пределах от — т до + «а для проверка общей формулы 4л? В ссз =-.— с Почему мы можем пренебречь «обратнойп стороной пути, который необходим для получення замкнутой петли? 6А. Длинный провод согнут в форме шпилька, показанной на рисунке. Найдвте точное выражеяие для магнитного полл в точке р, расположенной в центре полукруга. О т в е т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
