Э. Парселл - Электричество и магнетизм (1115535), страница 36
Текст из файла (страница 36)
д. с. величиной 1000 а, вызывающая ток 1,5 10-з а. Какова проводимость этого слабо ионизованного газа? Если принять, что средняя скорость иовов 5 1О' см!сек, а средняя длина свободного пробега 10-з гм, то каково среднее иремя между столкновениями? Какая часть й молекул газа ионнзована? (Пусть число положительных н отрицательных однозарядных ионов одинаково.) О т в е т. о=27 сек-т; э=1.2 1О 'з. 152 )?г )?г 4.7.
(?растая задача иа удельное сопротивление. Экспериментатор хочет приготовить слой алюминия толщиной 50 А, испаряя в вакууме алюминий на чистую поверхность стекла. Сначала он наносит довольно толстый слой, оставляя в центре чистую полоску, закрытую маской, Потом, используя другую маску, он напыляет на стекло поперек зазора полоску той же ширины. Одновременно толстые слои используются как выводы для измерения сопротивления. При какой величине сопротивления испарение следует остановить? (Удельное сопротивление чистого алюминия при комнатной температуре равно 2,83 !О-' ам см.) О т в е т.
Р=. 5,66 ам. 4.8 Сопротивление сосшавнага проводника. Чистое железо имеет удельное сопротивление 10,0.10-4 ои си при 20'С. Уделыюе сопротивление меди при этой температуре 1,77 1О-"ом см. Рассмотрим два разных составных проводника. Каждыи имеет длину ! ла н квадратное логе- Я~~ речнофе сечение со стороной О,В см. Проводник 'ф~Я' ЯЫ Л состоит нз соединенных конпвын прутков '4;,. прямоугольного сечения из железа и меди длиной 50 см. Проводник В состоят нз прутков меди и акелеза сечением 0,4М 0,8 сма и длиной ! м, прижатых друг к другу с боков.
Каково К задача 4.7. сопротивление обоих проводников в омах, измеренное между хонцами, на длине 1 л1? Если по проводнику Л течет постоянный ток, в каком материале будет больше р ссеяние 11опгностй? Ответьте на тот зке вопрос для сзержня В. О т в е т, Р4=-9,2 10-' ам; Рп- — —.5,53 !О-' ал1, 4.8 Вопрос для обсуждения. Если растянуть медную проволоку, сделав ее длинаее на 0,!ага, то насколько изменится ее сопротивление? Какие предположения вы сделаете относительно поведения мсдп при дефариацни? 4.!О. Так в арааадяи1ей среде больших размеров.
Два электрода — ыеталлнческве шары диаметром 30 си — пгдвсп,епы в гл„бине океана на изолированных кабелях. Шары висят на глубине 60 ла. Расстояние ыежду ними по горизонтали 300 м. Цепь замыкается изолированным кабелем, идущим к кораблю, который стоит пад одним из шаров. Принимая проводимость морской воды равной 0,04 (ам см)юп оцените ожидаемое сопротивленне э1ой цепи.
прежде всего вы должны решить, чем, главным образом, обусловлено сопротивление океана по пути между шарами: областью н непосредственной близости от шаров нли же всем огромным объемоы океана. Для уяснепня вопроса можно рассыотреть сопротивление между двумя концентрическими сферами, одна нз которых имеет много больший радиус, причем пространство между ниии заполнено однородной средой. Кроме того, вы ыожете нарисовать линии тока в океане между шарами. Этот вопрос о сопротивлении цепи, одной из частей которой является зонд из проводника, опущенный в плохо проводящую среду, важен не только н геофизике, но и во многих физиологических исследованиях.
4.11. 1!а схеме (см. рисунок) дана сопротивле- К задаче 4.11. ние Ра. Каким должно быть значение Р,, чтобы входное сопротивление между зажимами было равно Ра? Отвйй Ь .Ра?~'3. 4.12. Когда батарея с неизвестным напряженксм У, не кмеющая внутреннего сопротивления, присоединяется к концам сопротнвлсния Р, ампериетр в цепи показывает ток 4 а. Когда последовательно с Р включается сопротивление 1О ам, ток падает до 3 а.
Чему равны величины Р и У? Если батарея имеет внутреннее сопротивление Р„то какой набор опытов требуется для определения Р, У и Р;? 4.13, Покажите, что если батарея с фиксировавной э. д, с. ба и внутренний сопротивлением Р; соединена с переменным внешним сопротивлением Р, то при Р= Рз на внешнем сопротивлении выделяется максимальная мощность. 4.14. К некоторому прибору, находящемуся внутри иилнндра высоного давления, необходимо подводить тепло с весьма постоянной скоростью. Во время 153 опыта меняется давление, и это вызывает некоторое изменение сопротивления любой проволоки, используемой в качестве нагревателя. На рисунке показана простая схема, помогающая в подобной ситуации.
Сопротивление Рз — это обмотка нагревателя, помещенная внутри цилиндра высокого данления. Р, и Р,— фиксированные сопротивления, которые находятся снаружи и могут считаться постоянными. уе†постоянное прнложенное напряжение. Идея заключается в том, чтобы сделать в первом приближении рассевваечую на сопротввлении Рз мощность независимой от его величины. Возможност~ этого видна ич следующих соображений. Если Р, стремится к нулю, рассеиваемая на нем мощность долакна стремиться к нулао, поскольку ток ограничивается величиной Р,.
С другой стороны, если Р, бесконечно растет, мощность тоже стремится к нулю, поскольку напряжение на Рз ограничено. Где-то посередине должен быть максимум. Ваша задача — отыскать эгот максимум, т. е. найти такое соотношение между Р,, Р, я Р», при котором достигается желаемая нечувствительность мощности к изменениям сопротивления Рз. К задаче 4 !5. К задаче 4.!4. 4.15.
В показанной на рисунке схеме моста указаны сопротивления Р,, „Рз и ток ),. втекающий слева и вытекающий справа. Решение этой цепи заключается в определении токов во всех ветвях. На рисунке этим пяти неизвестным токам приписаны стрелками произвольныс направления. Если на самом деле в какой- нибудь ветви гок течет обратво направлении стрелки, то окажется, что он имеет отрицательную величину.
Для каждой из четырех точек соединения, или узлов, справедливо уравнение типа уа — У, — Уз —.О. Выпишите эти уравнения и покажите, что только три из ннх независимы. Применяя условие 3) раздела 4.8 к двум контурам, получите еще два уравнения. !Заметим, что мозкно насчитать трн контура, но то;шко два уравнения для контуров независимы,) Теперь у аас пять независимых уравнений с пятью неизасстныа«и, н остается только призвать на помощь алгебру. Когда вы получите решение, хороший способ его проверки — положить одно или несколько нз Р равными нулю. Тем самым схема моста сводится к простой схеме, в иоторой распределение токов очевидно.
Например, чему будет равно 1, если Рз=07 4 ! 6. Зада аа, из которой зидиа, па гму мьа абы що с«пашем, шла вытекаю«каза! из учашпка цепи июк разек атекааащез«у току. В качестве иллюстрации к сноске на стр, 139 рассмотрим «черный ящик», ггредставляющий собой куб с ребром 10 гм, с двумя зажимами. Зажимы соединены проаодамп с некоторой наружной цепью, в остальпоы же ящик хорошо изолирован. Через эют элемент цепи протекает ток приблизительно в один ампер. Предположим тсперь, что втекающий и вытекающий токи отличаются па одну миллионную. Сколько приблизительгю времени потребуется ящику, чтобы его потенциал возрос иа !000 в, если ничего не предприниматьз От в е т.
т б !О-з сгк. 4.17. )!змгигния энергии в цепи РС, Вернитесь к приведенному в тексте примеру разряда конденсатора С через сопротивление Р и покзжнтс, что полная рас. сеянная в сопротивлении эвергия равна энергии, первоначально запасенной в конденсаторе. Предположим, что вам возражают так: ведь конденсатор в действи. тельиости никогда не разряжается целиком, потому что !7 становится равным ну. лю только при 1= ча. Как вы ответите на это возражепгге? При некоторых разум- 154 ных предположениях вы сможете найти время, за которое заряд спадетдо одного электрона. 4,18, Приблизительно круглая маленькая частица графита диаметром около !О мкм падает в вакууме, пересекая пучок протонов с энергией 3 кэв.
(Ее стряхнули с поверхности, находящейся в нескольких сантиметрах над верхним краем пучка.) Пучок движущихся горизонтально протонов несет ток !О ма, равномерно распределенный по круглому сечению радиусом 2 см. Будем считать, что трехкиловольтные протоны не могут пройти 10 мкм графита, поэтому каждый попадающий в графит протон застревает в нем. Как по-вашему, что произойдет с частицей графита? Есть несколько вопросов„о которых следует подумать. Сколько протонов должна захватить частица, чтобы ее потенциал стал достаточным для отталкивания остальных протонов? Сколько (приблизительно) времени это займет: больше лн, чем нужно частице, чтобы пересечь весь пучок при падении? Приобретет ли частичка сколько-нибудь заметную скорость в горизонтальном направлении? Сильиоли оиа нагреется? Сможет ли подобный пучок провзнов, направленный иертикально вверх, поддерживать частичку графита в вакууме? )3 ам е ч а н и е о б е д и н и па х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
