Э. Парселл - Электричество и магнетизм (1115535), страница 32
Текст из файла (страница 32)
Средняя кинетическая энерп)я хаотического движения — порядка йТ, где (( — постоянная Больцмана, встречающаяся в кинетической теории газов. Критерий для скорости можно выразить так: мы можем ожидать «неприятностей», если полученная между столкновениями от поля добавочная кинетическая энергия сравнима с'кТ. Устанавливая между этими энергиями приблизительное равенство еЕ 1О ' см-((Т (18) )34 и подставляя числа, мы находим Е-80 ед.
СГСЭ,,/см. Для лабораторных полей это — скромная величина, она составляет 24 кв/см. Предельное поле непосредственно зависит от длины свободного пробега. В ионизованиам газе при низком давлении, где длина свободного пробега очень велика, уже при слабых полях хюгут наблюдаться заметные отклонения от закона Ома. Очень сильные электрические поля могу~ привести к более радикальным переменам, например к изменению числа носителей заряда. Как раз это происходит в электрической искре. Уже имеющиеся носители заряда получают от поля столько энергии, что столкновения с другими атомами достаточно разрушительны, чтобы их ионизоватгя так образуются новые носители заряда и т.
д. Возникающая лавина является катастрофическим нарушением закона Ома! Мы можем ожидать если не нарушения закона Ома, то по крайней мере нарушения пашей теории еще с одной стороны. Предположим, что поле Е приложено только па очень короткое время. Если это время сравнимо или меньше критического времени т, то, очевидно, нашу картину следует пересмотреть. Для полной наглядности рассмотрим приложенное переменное электрическое поле с периодом, меньшим времени между столкновениями.
Тогда реакция носителей будет определяться главным образом их инерцией — инерцией свободных тел. Это — интересная проблема, вам она может в будущем встретиться, и, какова бы ни была ее природа, развитая нами теория для нее не годится. Заметим, однако, что в газе, взятом сейчас в качестве примера, среднее время между столкновениями составляет для положительных ионов что-нибудь около 10- ' сти/скорость молекул, т. е. имеет порядок!О-" сск, а для электронов— еще меньше. Таким образом, наша теория, несмотря на то, что она была разработана для постоянного поля, должна работать во многих системах, даже при очень быстро меняющихся полях. Для описанного в разделе 4.2 вакуумного диода закон Ома неприменим. При некоторых условиях, когда приток электронов ограничен их эмиссией с катода, ток практически не зависит от напряжения, если анод находится при положительном потенциале.
Если потенциал анода отрицателен, ток равен нулю, так как анод вообще не может испускать электроны. Диод пропускает ток только в одном направлении. Обычно его применяют в качестве выпрямителя переменного тока. В условиях ограничения тока пространственным зарядом 1схь задачу 4.25) ток диода пропорционален напряжению в степени 3/2, а вовсе ие в первой степени, как требуется по закону Ома. Место контакта между двумя полупроводниками или между полупроводником и металлом может быть в высокой степени «не омическимг и даже иметь одностороншою проводимость, как вакуумный диод. В электронике (как и в других областях) без нелинейных устройств нельзя обойтись. Если бы все на свете стало подчиняться закону Ома, электроника прекратила бы свое существование. 135 4.6.
Проводимость металлов Из всех известных проводников металлы являются наилучшими. Только что описанный нами простой механизм проводимости был развит Друде и другими в конце девятнадцатого века для объяснения проводимости металлов..)!оренц сильно усовершенствовал теорию в деталях, и в некоторых отношениях опа оказалась весьма плодотворной. Не было сомнения, что высокая проводимость металлов обусловлена свободными электронами, свободными в том смысле, что они пе связаны с определенным атомом, а могут передвигаться по всей кристаллической решетке. Убедительным доказательством этого являлось полное отсутствие переноса какого-лнбо химического вещества в металлической цепи при прохождении по ней тока. Из химии металлов (элементов) и из ранней квантовой теории строения атомов следовало, что атомы металлов легко теряют один-два внешних электрона. С изолированньыш атомами они были бы связаны, но, когда много одинаковых атомов тесно упаковано в кристалле, эти электроны становятся свободными.
Теперь сама решетка состоит из оставшихся положительных ионов, выстроенных правильными и жесткими рядами. Внупри этой решетки ионов странствуют «электроны проводимостях. Даже если каждый атом металла теряет всего один электрон, возникающая плотность носителей заряда чудовищно велика по сравнению с плотностьюв веществах, где ионы приходится образовывать другими способами. )3 одном кубическом сантиметре металлического натрия число электронов проводимости близко к 2,5 1О'-"-'. Как мы видели, подвижность носителей заряда существенно зависит от времени т, в течение которого они накапливают направленный импульс от приложенного электрического поля.
Это верно для любого возможного процесса. Если предположить, что на каждый атом натрия приходится один носитель заряда и что это — электроны с массой т„тогда для вычисления т достаточно только измерить на опыте проводимость натрия. При комнатной температуре проводимость о натрия в электростатических единицах равна 1,9 1О" ед. СГСЭ 7сек см ед. СГСЭ„. Из уравнения (! 7), полностью пренебрегая положительными носителями, получаем см, (1,9 1Ом)Х(9 1О-м) т-= К '««=!93,19««)к!93,1О ««) жЗ 1Оеы сек.
(19) Для электрона, движущегося без заметного отклонения внутри кристаллической решетки, это время выглядит удивительно большим. Согласно кинетической теории тепловая скорость электрона при комнатной температуре должна составлять около 10' см/сек, так что за 3.10 " сек электрон пройдет ЗОЛ вЂ” более десяти постоянных решетки. 136 электронов? Вспомзмерах, то ионы в 1 Ф ~авуатК' 7 гав — — "+г т .(7Р—,-'- , ') '7Г' увг 7(гб -': уц ~ч т"- 7Р ч Мху убг-г( ( гугб т У 55 1()у,пту Л' Ряс.
(.6 З.мкгрическая провозимого яекоторых типичных веществ. Металлические проводники (проводимость связана со свободными ззентронаыи): ! — чистая медь (остаточная прсзоьщмость пнжо 20' К связана с дефектами рещеткв): 2 — чистый свинец(становится сверхпроводищнм ниже 7,3*К). Полупроводники.
3 графит (углерап) (нолнкрисгалличоский; ноно- кристаллы анизотропны и в некоторых направлениях проводят лучше, чем а Лругнх); а — чистый германий; 5 — чистый кремний. Проводимость ос)тцествляется вонами, диффундирующим» через твердое тело; б — хлористый натрий; 1 — стекло. ойства проводимости 137 Почему ионная решетка так прозрачна для ним, что если вообще можно говорить о ра компактной решетке почти прикасаются друг к другу.
Кроме того, подъемы и спады электрического потенциала вдоль решетки должны во много раз превышать энергию электрона (в электрон-вольтах) при комнатной температуре. С другой стороны, что же может прервать движение электрона, если не столкновения с ионами? На эти фатальные вопросы действительно не было ответа, пока не открыли волновые свойства электрона. Вообще поведение электронов в металлах ставило доквантовую физику перед рядом необъяснимых парадоксов. Вы вернетесь к этим вопросам позже, когда приобретете ьекоторые познания в квантовой физике. Для теперешних наших целей нам достаточно принять как данное замечательную электрическую проводимость металлов, как приходилось делать многим поколениям физиков.
Но и сейчас мы можем сохранить в неприкосновенности некоторые существенные черты нашего механизма проводимости. Ток проводимости действительно переносится электронами; он представляет собой медленный систематический дрейф носителей, наложенный на их более быстрое хаотическое движение. Далее, именно рассеяние или отклонение электрона решеткой делает скорость дрейфа пропорциональной полю и, следовательно, заставляет ток подчиняться закону Ома. В большинстве металлов закон Ома точно выполняется вплоть до плотностей тока, намного превосходящих величину плотности, которую можно было бы долго поддерживать.
До сих пор не удавалось еще получить надежных экспериментальных доказательств отступлений от закона Ома. Согласно одному теоретическому предсказанию, при плотности тОКа 10з а(Сд(' МОЖНО ОжвдатЬ ОтКЛОНЕНИй порядка ! оуоС Это примерно в миллион раз больше плотности тока в обычных проводах электрических цепей. С понижением температуры проводимость чистых металлов увеличивается. Нашей прежней теорией такое поведение довольно трудно объяснить. А утверждение, будто все св металлов можно описать некоей моделью «бнльярдных шаров», становится наивнылт, если подумать о поразительном явлении сверхпроводимости. Многие л7еталлы прн низкой температуре начинают проводить таким образом, что проводимость должна быть бесконечной! (И даже такое предположение на самом деле недостаточно для описания их поистине фантастических электрических свойств.) На графике рис. 4.б показана проводимость различных чистых веществ и ее зависимость от температуры.
Главная цель графика— показать широкий диапазон величии и пх поведение. Обратите внимание на то, что температура и проводнлюсть нанесены в логарифинчсском масштабе. 4.7. Сопротивление проводников Если задано удельное сопротивление материала, то вычислить сопротивление г? просто. Мы знаем (см. формулу (11)), что длина т дельное сопротивление (20) нлогдвдь поперечного сечения Сопротивление )? имеет смысл только для тока вполне определенноп конфигурации, В случае проволоки смысл сопротивления не вызывает сомнений. В более общем случае объемного распределения тока 1 4! г) I ~7 Рнс «7, Пространство между меднымн нилиндрнческпм» трубка»и заполнена графнтолз !а, б! Гслн сопротнвлениетрубок пренебрежимо мало, то ток через графит ядств радиальном направлении.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
