С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 114
Текст из файла (страница 114)
Рассмот- 010 рим теперь системы, в которых емкость и б индуктивность распределены непрерывно. Такие распределенные системы мож- 0101 М02 но рассматривать как предельный случай систем с сосредоточенными постоянными. Простому контуру (рис.
400 а) соответствует в механике материальная точка, 0201*0202* 1003 движущаяся в определенном направлении под действием упругой силы. Она имеет Ряс. 400. колебания с одной (0), двумя (б) я единственную степень тремя (в) степенями свободы свободы и может совершать собственные колебания с одной определенной частотой. Подобно этому простой электрический контур характеризуется единственной собственной частотой шо. Рассмотрим теперь два простых контура, связанных между собой общей емкостью (рис. 400 б). Соответствующая механическая система состоит из двух материальных точек и обладает двумя степенями свободы. В ней возможны два разных типа собственных колебаний, происходящих с различной частотой.
Аналогично в двух связанных электрических контурах возможны два различных собственных электрических колебания с двумя частотами: 0201 и шаг. 542 ЭЛВКТРОМАГНИТНЫВ ВОЛНЫ ВДОЛЬ ПРОВОДОВ ГЛ. ХХП В случае контура, изображенного на рис. 400 в, мы имеем дело с тремя степенями свободы, и здесь возможны три различных колебания с тремя частотами: ыш, ыоз и юоз.
Представим себе теперь, что в контуре, изображенном на рис. 400, мы неограниченно увеличиваем число звеньев и соответственно уменьшаем индуктивности и емкости каждого звена. Тогда в пределе мы получим двухпроводную линию, в которой индуктивность и емкость непрерывно распределены по всей длине. В механике ей соответствует резиновый шнур или струна с непрерывно распределенными массой и упругостью. Число степеней свободы струны равно бесконечности и поэтому в ней возможно бесконечное число собственных колебаний. То же мы имеем и в электрических распределенных системах: число различных собственных колебаний в таких системах равно бесконечности.
Из механики известно, что калебательные движения струпы (как и всякой механической распределенной системы) представляют собой механические волны. Различные собственные колебания ограниченной струны суть не что иное, как возможные в струне стоячие волны. Аналогично электрические колебания в распределенных электрических системах представляют собой электромагнитные волны, к рассмотрению которых мы и обра; ти моя. й 230. Электромагнитный импульс вдоль проводов Рассмотрим двухпроводную линию, неограниченно простирающуюся в обе стороны, и положим, что источник переменного тока создает в какой-либо точке О линии (рис. 401 а) электрическое поле Е.
Опыт показывает, что электрическое поле распространяется Вдоль линии. Поставим теперь вопрос: посредством каких процессов происходит это распространение поля'? Один из способов передачи электрического поля нам уже известен — он заключается в возникновении токов проводимости. При этом электроны в проводах перемещаются вдоль линии и при движении переносят свой электрический заряд, а вместе с ним и электрическое поле. Однако наряду с этим существует и другой процесс передачи поля, который в очень многих явлениях играет главную роль.
Он был открыт Максвеллом и состоит в распространении электромагнитных волн. Рассмотрим сначала это явление качественно. Положим, что в данный момент времени электрическое поле Е увеличивается. Согласно основному положению теории Максвелла Я 136) изменяющееся электрическое поле, т.е. ток смещения, вызывает появление магнитного поля. Модуль и направление этого маг- 1 230 электРОмАГнитный импульс ВДОль ПРОВОДОВ 543 нитного поля соответствуют току с плотностью 4 = дат/д4 = = еодЕ/От (мы будем предполагать, что линия находится в вакууме или же, что практически то же., в атмосферном воздухе). Так как поле Е увеличивается, то дЕ/д2 > 0 и направление тока смещения ) совпадает с направлением Е. Применяя правило правого буравчика, мы находим, что магнитное поле Н направлено так, как показано на рис.
401 а. Рис. 40К Распространение электромагнитного импульса вдоль проводов Но согласно второму основному положению теории Максвелла Я 131) изменяющееся магнитное поле вызывает появление вихревого электрического поля. Поэтому в последующий момент времени возникнет электрическое поле Еы Оно будет направлено так же, как и индукционный ток, который возник бы в замкнутом проводнике под действием возрастающего поля Н (рис. 401 а), Если бы проводов линии не было, то линии поля содержали бы участки, отмеченные на рисунке штрихом. При наличии проводов в них возникнет ток проводимости е (рис.
401 а). Если провода сделаны из хорошо проводящего материала (металл), 544 элвктРОМАгннтнык ВОлны ВдОль пРОВОдОВ Гл ххп то напряженность электрического поля в них будет весьма мала н штриховых участков линий напряженности поля практически не будет. Возрастающее электрическое поле Е1 представляет собой ток смещения, который вызовет появление магнитного поля Н1.
Из рис. 401 а видно, что поле Е1 в точке О направлено противоположно полю Е, а следовательно, будет уничтожать это последнее, а поле Н1 будет уничтожать поле Н. Поэтому первоначальное поле Е и вызванное им поле Н исчезнут, но зато появятся поля Е1 и Н1 в соседней точке линии 1 (рис. 401 б). В последующие моменты времени явления будут происходить аналогично. Возрастающее поле Н1 вызовет появление вихревого электрического поля Е2, а это последнее, увеличиваясь, приведет к возникновению магнитного поля Нз.
Поля Е2 и Нг уничтожат поля Е1 и Н1 в точке 1 и проявятся в соседней точке 2, еще более удаленной от места первоначального возмущения (рис. 401 б). Поэтому электрические и магнитные поля, взаимно превращаясь и поддерживая друг друга, будут распространяться вдоль линии (рис. 401 в). Этот процесс вполне подобен распространению механического импульса вдоль резинового шнура или струны и может быть назван распространением электромагнитного импульса. Для правильного понимания описанных явлений нужно иметь в виду, что точки О, 1, 2 и т.д.
(см. рис. 401) находятся бесконечно близко друг к другу. Поэтому поля Е и Н, Е1 и Н1 и т.д. относятся к одной и той жс точке. Следовательно, там, где электрическое поле Е имеет максимум, там имеет максимум и магнитное поле Н; в тех же точках, где поле Е равно нулю, нет и поля Н. Это обстоятельство нам придется неоднократно учитывать в дальнейшем. Из рис.
401 видно, что направления полей Е и Н перпендикулярны друг другу и в свою очередь перпендикулярны к скорости распространения ч: Е1.Н 1ч. Эти три вектора связаны правилом буравчика: направление ч совпадает с направлением поступательного движения буравчика, с правой нарезкой, если его рукоятка вращается в направлении от Е к Н. Отметим, наконец, что выше мы рассматривали только половину линии, находящуюся справа от точки О. Очевидно, что такие же явления будут происходить и в левой части линии, и поэтому поля будут распространяться в обе стороны от места первоначального возмущения. Таким образом, существуют два различных процесса передачи поля: с помощью токов 11роводимости и при помощи то- 545 электромагнитные ВОлны кое смеи1ения (электромагнитных волн).
Если быстрота изменения полей мала (малые частоты), то токами смещения можно пренебречь по сравнению с токами проводимости и последние играют основную роль. В этом случае электрические явления существенно зависят от сопротивления линии и, следовательно, от материала проводов. Если же поля изменяются быстро (большие частоты), то основную роль играют токи смещения и электрические явления определяются электромагнитными волнами, При этом, как мы видели, основные процессы происходят между проводами, в окружающей среде, и электрические явления практически не зависят от свойств материала проводов.
5 231. Электромагнитные волны Положим теперь, что в точке О (рис. 402) безграничной линии электрическое поле изменяется по гармоническому закону Е = Ео В1погг. Электромагнитное поле будет распространяться вдоль линии, и, следовательно, в какой-либо точке линии, удаленной на расстоя- Рис. 402. Распределение электрического и магнитного полей в распространнюгдейси волне ние х от точки О, также возникнут гармонические колебания поля. Однако распространение поля происходит с конечной скоростью н, так что колебания в точке х будут запаздывать относительно колебаний в О на время распространения импульса 346 ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ ВДОЛЬ ПРОВОДОВ ГЛ ХХЬ! т = х/о. Следовательно, колебания электрического поля в точке х запишутся в виде Е = Ео яп [ьв(1 — х/о)!.
(231.1) В 3 230 мы видели, что максимумы электрического поля при распространении электромагнитного импульса совпадают с максимумами магнитного поля. Поэтому колебания магнитного поля в точке О будут Н = Но япьо1, а в точке х Н = Но эьп [ьо(1 — х/о)]. (231.1а) Формулы (231.1) и (231.1а) выражают закон изменения электрического и магнитного полей в волне, распространяющейся в одном определенном направлении, а именно в направлении положительной оси Х. Они называются у1ьавнениель волньь.
Если волна распространяется в противоположном направлении (вдоль отрицательной оси Х), то уравнение волны будет Е = Ео яп [оь(1+ х/о)], Н = Но Вш [оь(1+ х/о)]. (231.2) Мгновенное распределение электрических и магнитных полей в электромагнитной волне изображено на рис. 402. Для данного момента времени электрическое и магнитное поля достигают максимума в одних и тех же точках и в одних и тех же точках проходят через нуль. Если же следить за изменениями полей в какой-либо определенной точке линии, то оба поля Е и Н будут одновременно проходить через максимумы и одновременно через нулевые значения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
