С.Г. Калашников - Электричество (1115533), страница 118
Текст из файла (страница 118)
Это значит, что составляющие полей Х1 и В не зависят от времени. Далее из 1138.3) и (138.4) получается, что дРх/дх = О и дВ,/дх = О, а значит, Р и В не зависят также и от координаты. Поэтому Р = сопв1, В = сопвФ. 562 сВОБОдные электРОМАГннтные ВОлны гл ххш 9 240. Свойства электромагнитных волн Покажем теперь, исходя из уравнений Максвелла, необходимость существования электромагнитных волн и выясним некоторые важные их свойства. Исключим из уравнений Максвелла (239.1) магнитное поле Н.
Для этого умножим первое из уравнений на 1ге1г и продифференцируем обе его части по 1: дгЕ дгН евером = — дор —. д1г дх д1 ' Второе уравнение продифференцируем по х: дгЕ дгН вЂ” 1ге1г —. д*' д*д1 Так как правые части этих уравнений одинаковы, то, следовательно, равны и левые части, т.е. (240.1) Такое же ура,внение мы получили бы и для Н, если бы из (239.1) исключили электрическое поле Е. Уравнение (240.1) есть волновое уравнение, рассмотренное в 3 238. Отсюда следует, что поля Е и Н могут распространяться в пространстве, т.е.
могут существовать электромагнитные волны. Поэтому можно положить Е = аг(1~х/о), Н = гд(1~х/о), (240.2) где е — скорость распространения электромагнитной волны. Далее, согласно сказанному В 3 238, коэффициент при дгЕ/дх~ в (240.1) есть квадрат скорости распространения волн: е= (240.3) г/егггг „Йа где с есть скорость распространения при е = 1г = 1, т.е. в вакууме. Мы получили, таким образом, выражение для скорости распространения электромагнитных волн (закон Максвелла), о котором мы уже говорили в з 234 и которое, как мы видели, соответствует опыту. Как уже упоминалось (3 237), электрическое и магнитное поля в электромагнитной волне взаимно связаны друг с другом.
Поэтому между мгновенными значениями Е и Н в любой точке существует определенное соотношение, которое также можно найти из уравнений Максвелла. Для этого мы воспользуемся общими выражениями (240.2) для Е и Н (выбирая в них какой- либо определенный знак, скажем минус) и подставим их в одно из уравнений Максвелла (239.1), например в первое. Так как дЕ г дН 1 — = ф, — = — -Ф д1 ' да гг ббЗ 1 гх~ экспегиментАлънов исследОВАние (где по-прежнему штрих обозначает дифференцирование по все- му аргументу), то указанная подстановка дает ! 1 ! сос<Р = — Ф. Переходя от производных к самим функциям, получим 1 сосьг = — ф+ С, где С обозначает постоянную интегрирования.
Так как нас инте- ресуют электромагнитные волны, т.с. только переменные поля, то С, которое выражает произвольное постоянное поле, можно не учитывать. Заменяя еще п его выражением (240.3), находим окончательно а~ с Е = уд~д Н. (240.4) Эта формула показывает, что в распространяющейся электромагнитной волне Е и Н пропорциональны друг дРУгУ. Из (240.4) следует, что Е и Н одновременно достигают максимума и одновременно обращаются в нуль, т.е. находятся в фазе. Тот же результат мы получили уже в 3 231 при помощи качественных рассуждений. 8 241. Экспериментальное исследование электромагнитных волн Для образования электромагнитных волн необходимо создать в пространстве достаточно быстро изменяющееся электрическое поле (ток смещения) или соответствешю быслро изменяющееся магнитное поле. Очевидно, что для этой цели непригодны электрические колебательные контуры с сосредоточенными емкостью и индуктивностью (закрытые контуры), рассмотренные в гл.
ХХ. В таких контурах все электрическое поле сосредоточено в узком зазоре конденсатора, а все магнитное поле — внутри индуктивностн, а в окружающем пространстве электрическое поле практически равно нулю. Иное мы имеем для открытого вибратора, или элскгрического днполя (3 235). В этом случае линии электрического и магнитного полей выходят далеко за пределы вибратора (см. Рис. 412), и поэтому последний хорошо излучает электромагнитные волны. Свободные электромагнитные волны были впервые получены на опыте Генрихом Герцем в 1888 г.
Для изучения электромагнитных волн Герц использовал собственные электрические колебания открытого вибратора, который состоял из двух одинаковых металлических стержней ВВ (рнс. 417), разделенных искровым промежутком. Обе половины вибратора заряжались от источника высокого напряжения. Когда разность потенциалов достигала пробойного значения, в разряднике проскакивала ОВОБОДНЫЕ ЭЛЕКТРОМА1'НИТНЫЕ ВОЛНЫ ГЛ ХХП1 искра, замыкавшая обе половины вибратора, и в нем возникали затухающие электрические колебания высокой частоты. Чтобы быстропеременные токи не ухо- нзлУ"и(ии(ий ~Р"ии"ый дили из вибратора в источник напряжения, между вибратором и источником были включены В дросссли Д.
Д Для обнаружения электромагнитных волн Герц применял вибраторы различной формы. Наиболее простым является т прямой открытый вибратор, тождественный по форме и равд мерам с излуча4ощим вибратором (рис. 417). Под действием переменного электрического поля проходящей электромагнитной волны электроны внутри ( с 1 1 7 ( 1 и ь ( т 1 1 и и а в н б Р а о Р а н а ч и н а ю с о в е Р ш а т ь вынужденные колебания, отчего в вибраторе появляется быстроперемснный ток, а между обеими половинами вибратора — переменное напряжение Если длина приемного вибратора равна длине излучающего, то собственные частоты обоих диполей совпадают и электрические колебания в приемном диполе усиливаются вследствие резонанса Появление переменного напряжения Герц обнаруживал по возникновению электрической искорки в микроскопическом зазоре в середине вибратора или по свечению миниатюрной газоразрядной трубки Т, включенной между обеими половинами вибратора В настоящее время для генериро- Г вания электромагнитных волн пользуются почти исключительно ламповыми К генераторами, которые позволяют по- В лучать электрические колебания практически любой мощности и притом правильной синусоидальной формы.
Для иа 418 ВозбуждеииидивозбУждениЯ колебаний в вибРатоРе и и „„и(,и„(ии „,аииеи„ можно между обеими его половинами го генератора ВВ включить один или несколько витков связи 1рис. 418) и расположить их вблизи катушки индуктивности К лампового генератора Г 1магиитная связь). Существуют и другие способы связи между вибраторами и генератором. Чтобы усилить колебания в вибраторе, используют явление резонанса, для чего частоту генератора делают равной одной из 555 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ НСОЛЕДОВАНИЕ 1 241 собственных частот вибратора, обычно частоте основного его колебания.
Для обнаружения электрических колебаний в приемном вибраторе можно пользоваться небольшой электрической лампой Л (рис. 419 а), включенной в его середине ВВ (в пучности тока). Этот способ удобен для демонстрационных целей, когда расстояние между приемным и излучающим вибраторами невелико, и поэтому колебания в приемном вибраторе достаточно сильны. В случае более слабых колебаний в вибратор можно включить кристаллический детектор Р (рис. 419 б) и к его концам присоединить гальванометр постоянного тока.
Так как сопротивление детектора зависит от направления тока (9 203), то напряжение на детекторе различно в разные полупериоды колебаний: оно велико, если ток течет в запорном направлении, н мало при токе противоположного направления. Поэтому появляется постоянная саста,вляющая напряжения на детекторе и в гальванометре возникает постоянный ток. еея ~щ, Если поместить прием- В ный вибратор (диполь), например изображенный на е б рис.
419 а, вблизи излучающего диполя, то можно ви- Рис 419 Приемный диполь для обнадеть, что лампа сильнее ружения электромагнитных волн индиВСЕ1'О НВКЯЛИВЗСТСЯ В ТОМ гогэорее1 является ла~1па накаливания случае, когда оба ди1юля 11а- (а), кристаллический детектор с гельварвллельны. Если же прием- и е р (б) ный диполь ориентирован перпендикулярно к излучающему, то лампа не накаливается совсем.
Так как электрические колебания в приемном диполе могут появиться только в том случае, если электрическое поле электромагнитной волны имеет составляющую вдоль диполя, то такой опыт показывает, что электрическое поле в электромагнитной волне параллельно оси диполя. Это справедливо для всех точек плоскости, перпендикулярной к оси диноля н проходящей через его середину. Отметим, что волны (механические и электрические), в которых колебания происходят параллельно какому-либо определенному направлению, называют лине11но поляризованными. Встречая на своем пути достаточно большие (по сравнению с длиной волны) проводящие поверхности, электромагнитные сВОБОдные электромлгни'гные ВОлны Гл ххп! волны отражаются от них. Пользуясь этим, можно получить направленные электромагнитные волны, подобные параллельному пучку света.
Это можно сделать, например, помещая небольшой излучающий диполь в фокус металлического параболического зеркала. Встречая границу двух различных диэлектриков, электромагнитные волны, подобно свету, преломляются. Закон преломления электромагнитных волн имеет такой же вид, как и для света. Если волна, распространяющаяся в вакууме (практически — в воздухе), встречает поверхность диэлектрика под углом падения г, то Е1П1/Е1ПГ = и, где г — угол преломления, и — показатель преломления диэлектрика, не зависящий от углов 1 и г. При этом направления падающей и преломленной волн и направление нормали к границе лежат в одной плоскости.
Нетрудно получить на опыте свободные стоячие электромагнитные волны, подобные рассмотренным в 9 232, но существующие без нанравляющих проводов. Если направить электромагнитную волну из параболического рефлектора нормально на металлический лист, то между листом и рефлектором появятся падающая н отраженная волны, распространяющиеся в противоположных направлениях. Эти волны., складываясь, образуют стоячую волну с равноотстоящими друг от друга пучностями и узлами. Для обнаружения пучностей и узлов электрического поля может служить диполь, расположенный параллельно излучагощему диполю и ил1еющий ту же длину, что и последний. Перемещая его вдоль нормали к зеркалу, можно видеть, что отклонения гальванометра, соединенного с детектором, периодически достигагот максимума (пучности электрического поля) и минимума (узлы электрического поля), причем у поверхности металлического листа находится узел электрического поля.
Измеряя расстояние о т между соседними узлами или пучностями, можно определить длину волны А, а отсюда, зная частоту колебаний генератора, найти и скорость распространения свободных электромагнитных волн (ср. 9 234). Указанные свойства электромагнитных волн были установлены еще Герцем. Дальнейшие опыты показали, что электромагнитным волнам присущи не только этн, но и все другие свойства света. Особое место среди этих исследований занимают опыты П Н Лебедева (189б г ) по распространению электромагнитных волн в анизотропных кристэзн1эх (сера), диэлектрическая проницаемость которых зависит от направления электрического поля Так как большие кристаллы получить трудно, а размеры кристаллов должны быть велики но сравнению с длиной волны, то Лебедев разработал способ получения весьма коротких электромагнитных волн с длиной всего около б мм, которые излучались миниатюрным искровым вибратором 567 1 242 энеРГия электромагнитных ВОлн В этих опытах Лебедев получил двойное преломление электромагнитных волн и воспроизвел все основные явления, наблюдаемые при прохождении света сквозь кристаллы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
