И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Решив совместно уравнения (74,4), (74.5) и (74.6)„можно найти е/лт и о. Наиболее точное значение удельного заряда электрона, установленное с учетом результатов, полученных разными методами, равно — = 1,76 10" Кл/кг = 5,27 1У' СГСЭ-ед./г. (74.7) и Величина (74.7) дает отношение заряда электрона к его массе покоя лт.
В опытах Томсона, Буша и других аналогичных опытах определялось отношение заряда к релятивистской массе, равной Шг= (74.6) г,г/1 и»/с Вследствие малости углов а расстояния (74.3) для разных электронов оказываются практически одинаковыми и равными о7 (для малых углов соз аж1). Следовательно, слегка расходящийся пучок сфокусируется в точке, отстоящей от точки вылета электронов на расстояние $ Ы. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАРЯДА И МАССЫ ЭЛЕКТРОНА 215 Ионрспмя Рис. 74.3. здесь е' — заряд капельки, Р' — результирующая силы тяжести и архимедовой силы, равная Р'= -', пг'(р — р.) и (74.10) (р — плотность капельки, г — ее радиус, р, — плотность воздуха).
Из формул (74.9) и (74.10), зная г, можно было найти е. Для определения радиуса измерялась скорость и, равномерного падения капельки в отсутствие поля. Равномерное движение капельки устанавливается при условии, что сила Р' уравновешивается силой сопротивления Р=бпу1го (см. формулу (78.1) 1-го тома; 9 — вязкость воздуха): Р' = бпу)гп,. (74.11) Движение капельки наблюдалось с помощью микроскопа. Для измерения и, определялось время, за которое капелька проходила расстояние между двумя нитями, видимыми в поле зрения микроскопа.
Точно зафиксировать равновесие капельки очень трудно. Поэтому вместо поля, отвечающего условию (74.9), включалось такое поле, под действием которого капелька начинала двигаться с небольшой скоростью вверх. Установившаяся скорость подъема пз определяется из условия, что сила Р' и сила бп9гп в сумме уравновешивают силу В'Е: Р'+ бп1)гпз = В'Е. (74.12) Исключив из уравнения (74.10), (74.11) и (74.12) Р' и г, получим выражение для е'. ЭЧ Во Ва+ "В ~ (р — р)а Е В опытах Томсона скорость электронов составляла примерно 0,1 с. При такой скорости релятивистская масса превышает массу покоя на 0,6%.
В последующих опытах скорость электронов достигала очень больших значений. Во всех случаях было обнаружено уменьшение измеряемых значений е7т с ростом и, происходившее в точном соответствии с формулой (74;8). Заряд электрона был определен с большой точностью Милликеном в 1909 г. В закрытое пространство между горизонтально расположенными пластинами конденсатора (рис. 74.3) Милликен вводил мель- /7лльдйлшллулд чайшие капельки масла. Прн разбрызгивании капельки электризова- ~Ю у у у ° + ~зуу".'уууу~ вать неподвижно, подбирая величину О "у """" "Л Р Равновесие наступало при условии Р'=е'Е; (74.9] з!к ГЛ.
Х. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСтиц (в эту формулу Милликен вносил поправку, учитывающую, что размеры капелек были сравнимы с длиной свободного пробега молекул воздуха). Итак, измерив скорость свободного падения капельки пе и скорость ее подъема ое в известном электрическом поле Е, можно было найти заряд капельки е'. Произведя измерение скорости ок прн некотором значении заряда е', Милликен вызывал ионизацию воздуха, облучая пространство между пластинами рентгеновскими лучами. Отдельные ионы, прилипая к капельке, изменяли ее заряд, в результате чего скорость пе также менялась.
После измерения нового значения скорости снова облучалось пространство между пластинами и т. д. Измеренные Милликеном изменения заряда капельки бе' и сам заряд е' каждый раз получались целыми кратными одной и той же величины е, Тем самым была экспериментально доказана дискретность электрического заряда, т. е. тот факт, что всякий заряд слагается из элементарных зарядов одинаковой величины. Значение элементарного заряда, установленное с учетом измерений Милликена и данных, полученных другими методами, равно е= 1,60 10 '" Кл= 4,80 10-" С!"СЭ-ед.
(74.13) Такую же величину имеет заряд электрона. Из (74.7) и (74,13) получается для массы покоя электрона значение т =- 0,91 ° 10 " кг = 0 91 10 " г, (74.14) приблизительно в !840 раз меньшее массы самого легкого из атомов — атома водорода. В обнаружении дискретной природы электричества сыграли большую роль законы электролиза, установленные экспериментально Фарадеем в 1836 г. Согласно этим законам масса лт вещества, выделяющегося при прохождении тока через электролит'), пропорциональна переносимому током заряду д: ! М т = — — д.
Г Здесь 34 — масса моля выделяющегося вещества„г — валентность этого вещества, г" — постоянная Фарадея (число Ф а р а д е я), равная Г=96,5 10' Кл!моль. (74.16) !) Электролитами называются растворы солей, щелочей или кислот в воде и некоторых других х!идкостях, а также расплавы солей, являющихся в твердом состоянии иоииыми кристаллами. В электролитах при прохождении через иих тока происходят хил!ические превращеиия.
Такие вещества пазыва!отса п р оп о д и и к а м и в т о р о г о р о д а, в отличие от п р о в о д и и к о в п е рв о го р ода, у которых прохождение тока ие сопровождается химическими превра!цеиивми з пи эдельный злэяд ионов. мхсс.спектгогех эы 2!7 Разделив обе части равенства (74.15) на массу иона, получим 1УА У= — — д д (й1х — число Авогадро, У вЂ” количество ионов, содержащихся в массе гл). Отсюда для заряда одного иона получается значение ю д д У УА Следовательно, заряд иона оказывается целым кратным величины е= —, д (74.17) которая представляет собой элементарный заряд.
Таким образом, из анализа законов электролиза вытекает дискретность зарядов, которыми могут обладать ионы в электролитах. Подстановка в (74.17) значения (74.1б) для г" и найденного из опытов Перрена (см. 5 101 1-го тома) значения Ух дает для е величину, хорошо согласующуюся со значением, найденным Милликеном. Поскольку точность, с которой определяется постоянная Фарадея г", и точность значения е, полученного Милликеном, намного превосходят точность опытов Перрена по определению Ж„, соотношение (74.17) было использовано для определения числа Авогадро.
При этом было взято значение Г, найденное из опытов по электролизу, и значение е, полученное Милликеном. $75. Определение удельного заряд» ионов. Масс-спектрографы Описанные в предыдущем параграфе методы определения удельного заряда пригодны в том случае, если все частицы в пучке имеют одинаковую скорость.
Все образующие пучок электроны ускоряются одинаковой разностью потенциалов, приложенной между катодом, из которого они вылетают, и анодом; поэтому разброс значений скоростей электронов в пучке очень мал. Если бы это было не так, электронный пучок давал бы иа экране сильно размытое пятно, и измерения были бы невозможны. Ионы образуются за счет ионизации молекул газа, происходящей в объеме, имеющем заметную протяженность. Возникая в разных местах этого объема, ионы проходят затем неодинаковую разность потенциалов, вследствие чего их скорости бывают различными. Таким образом, методы, которыми был определен удельный заряд электронов, к ионам неприменимы. В 1907 г. Томсоном был разработан чметод парабол», который позволил обойти отмеченное затруднение.
ГЛ. Х. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕНЫЫХ ЧАСТИЦ 218 В опыте Томсона тонкий пучок положительных ионов проходил через область, в которой на него одновременно воздействовали параллельные друг другу электрическое и магнитное поля (рис. 75,1). Оба поля были практически однородными и образовывали с первоначальным направлением пучка прямой угол. Они вызывали отклонения ионов: магнитное — в направлении оси х, электрическое— вдоль оси у. Согласно формулам (73.4) и (73.3) этн отклонения равны х= —  — '(2 Е,+1,), У= — Е е (2 /т+/е), (75.1) где о — скорость данного иона с удельным зарядом е'/т,'1, — протяженность области, в которой поля действуют на пучок, 1, — расстояние от границы этой области до фотопластинки, регистрировавшей попадавшие на нее ионы. Выражения (75.1) представляют собой координаты точки, в которую попадает на пластинку ион, имеющий данные значения е'/еп Рес. 75.2.
Рис. 752Н и скорости о. Ионы с одинаковым удельным зарядом, но различными скоростями попадали в разные точки пластинки. Исключив из формул (75.1) скорость о, получим уравнение кривой, вдоль которой располагались следы ионов с одним и тем же значением е'/пп — х' (75.2) -/ вне 10,5 й+ 1,1 е' Из (75.2) следует, что ионы с одинаковым е'/и и различными о оставляли на пластинке след в виде параболы. Ионы с различными е'/и располагались вдоль разных парабол.
Зная параметры прибора (т. е. Е, В, /т и 1,) и измеряя смещения х и у, можно было по формуле (75.2) находить удельный заряд ионов, соответствующих каждой параболе. При изменении направления одного из полей $75. УДЕЛЬНЫЙ ЗАРЯД ИОНОВ. МАСС-СПЕКТРОГРАФЫ 9!9 соответствующая координата изменяла знак на обратный, так что получались параболы, симметричные первоначальным. Деля пополам расстояние между аналогичными точками симметричных парабол, можно было находить х н д. След, оставляемый на пластинке пучком при выключенных полях, давал начало координат.
На рцс. 75.2 показаны первые параболы, полученные Томсоном. Произведя опыт с химически чистым неоном, Томсон обнаружил, что этот газ давал две параболы, соответствующие относительным атомным массам, равным 20 и 22. Этот результат послужил основанием для предположения О том, что существуют две химически неразличимые разновндности атомов неона (по современной терминологии — два н з о т о п а неона), Доказательство этого предположения было дано Астоном, усовершенствовавшим метод определения удельного заряда ионов. ПриборАстона, названный им масс-спектрографом, имел следующее устройство (рис. 75.3). Пучок ионов, выделенный '1Ж ° ° ° ° ° а/ е г Ри . 7З.З. системой щелей, пропускался последовательно через электрическое и магнитное поля, направленные так, что они вызывали отклонения ионов в противоположные стороны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
