И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 42
Текст из файла (страница 42)
При прохождении электрического поля ионы с данным е'/л7 отклонялись тем сильнее, чем о меньшейскоростью они двигались. Поэтому нз электрического поля ноны выходили в виде расходящегося пучка. В магнитном поле траектории ионов также искривлялись тем сильнее, чем меньше была их скорость. Поскольку направления, в которых отклонялись ионы полями, были противоположны, после выхода нз магнитного поля ионы образовывали пучок, сходящийся в одной точке. Ионы с другими значениями удельного заряди фокусировались в других точках (на рис. 75.3 показаны траектории ионов лишь для одного значения е'/п7). Соответствующий расчет дает, что точки, в которых сходятся пучки, образованные нонамн о различными е'/т, лежат приблизительно на одной прямой (на рисунке Она показана штриховой линией). Располагая вдоль этой прямой фотопластинку, Астон получал на ней ряд штрихов, каждый нз которых соответствовал определенному значению е'/7п.
Сходство получающегося иа пластинке изображения с фотографией оптического ГЛ. Х. ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ гзп линейчатого спектра послужило причиной того, что Астон назвал его масс-спектрограммой, а свой прибор — масс-спектрографом. На рис. 75.4 приведены полученные Астоном масс-спектрограммы (против штрихов указаны массовые числа ионов). Бейнбридж создал прибор другого типа. В масс-спектрографе Бейнбриджа (рис.
75.5) пучок ионов проходит сначала через так Рис. 75вп называемый селектор (или фильтр) скоростей, который выделяет из пучка ионы с определенным значением скорости. В селекторе ионы подвергаются одновременному воздействию взаимно перпендикулярных электрического и магнитного полей, отклоняющих ионы в противоположные стороны. Через выходную щель селектора проходят только те ионы, для которых действия электрического и магнитного полей компенсируют друг друга. Это происходит при условии, что е'Е=е'иВ. Следовательно, скорости вышедших из селектора ионов, независимо от их массы и заряда, имеют одинаковое значение, равное ц=Е/В.
Выйдя из селектора, ионы по- падают в область перпендикулярРис. 75.5. ного к пх скорости однородного магнитного поля с индукцией В'. В этом поле они движутся по окружностям, радиусы которых зависят от е'!ш: еи и Л,' —. —, —, е' в' (см. (72.2)). Описав половину окружности, ионы попадают на фотопластинку на расстояниях от щели, равных 2ес. Следовательно, з пь искогители злеяжвнных частиц ионы каждого сорта (определяемого значением е'/т) оставляют на пластинке след в виде узкой полоски. Зная параметры прибора, можно вычислить удельные заряды ионов. Поскольку заряды ионов являются целыми кратными элементарного заряда г, по найденным значениям е'!т можно определить массы ионов.
В настоящее время имеется много типов усовершенствованных масс-спектрографов. Созданы также приборы, в которых ионы регистрируются не фотопластинкой, а с помощью электрического устройства. Они получили название ма с с-с не к т р о м е т р о в. $76. Ускорители заряженных частиц В физике атомного ядра и элементарных частиц большую роль играют опыты, использующие пучки заряженных частиц высоких энергий. Устройства, пряменяемые для получения таких пучков, называются ускорителями заряженных частиц. Имеется много типов таких устройств.
Мы познакомимся с принципами действия некоторых из них. Генератор Ваи-де-Граафа. В !929 г. Ван-де-Грааф предложил конструкцию электростатического генератора, основывающегося на том, что избьпочные заряды располагаются по внешней поверхности проводника. Схема генератора показана на рис. 76.1.
Полый металлический шар, называемый кондуктором, устанавливается на изолирующей колонне. Внутрь шара введена надетая на валики бесконечная движущаяся лента из шелка или прорезиненной ткани. У основания колонны вблизи ленты установлена гребенка из остриев, с которых стекает иа ленту заряд, возбуждаемый генератором напряжения (ГН) на несколько десятков киловольт. Внутри кондуктора установлена вторая гребенка, на острия которой переходит заряд с ленты. Эта гребенка соединена с кондуктором„ так что снятый с ленты заряд сразу же переходит на его внешнюю поверхность. По мере накапливания на кондукторе зарядов его потенциал растет, пока утечка заряда не станет равной подводимому заряду. Утечка происходит в основном за счет ионизации газа вблизи поверхности кондуктора. Возникающее вследствие этого прохождение тока через газ называется коронным разрядом или коронированием (см.
6 87). Чтобы уменьшить коронирование, поверхность кондуктора тщательно шлифуют. Потенциал, до которого можно зарядить кондуктор, ограничи. вается тем, что при напряженности поля около 3 МВ/м (30 кВ/см) в воздухе при атмосферном давлении возникает разряд. Для шара Е=Ч/г. Поэтому для получения больших разностей потенциалов приходится делать кондуктор больших размеров (до 1О м в диаметре). Предельная разность потенциалов, которую можно практически получить с помощью генератора Ван-де-Граафа, составляет около 10 МВ (10' В).
гл. х. движвнив зхэяжвнных частиц Ускорение частиц осуществляется в разрядной трубке (РТ), к электродам которой прикладывается разность потенциалов, получаемая иа генераторе. Иногда генератор Вак-де-Граафа строят в виде двух одинаковых расположенных поблизости колонн, кондукторы которых заряжаются разноименно. В этом случае разрядная трубка включается между кондукторами.
Заметим, что лента генератора, кондуктор, разрядная трубка и земля образуют замкнутую цепь постоянного тока. Внутри трубки заряды движутся под действием электростатического поля. Перенос зарядов от земли н кондуктору осуществляется сторонними силами, роль которых выполняют механические силы, приводящие в движение ленту генератора. Бетатрои. Так называют индукционный ускоритель электронов, в котором ускорение осуществляется вихревым электрическим полем. Этот прибор состоит из тороидальной эвакуированной камеры, помещающейся Рис. 76.2. Рис. 76.!. между полюсами электромагнита специальной формы (рис. 76.2).
Обмотка электрамагиита питается переменным током с частотой порядка ГОО Гц. Возникающее при этом переменное магнитное поле выполняет две функции: во-первых, создает вихревое электрическое поле, ускоряющее электроны, и, во-вторых, удерживает элен- троны на орбите, совпадающей с осью камеры. Чтобы удержать электрон на орбите постоянного радиуса, нужио по мере возрастания его скорости увеличивать магнитную индукцию поля (согласно формуле (72.2) радиус орбиты пропорционален цВ). Поэтому для ускорения могут быть использованы только 2-я и 4-я четверти периода тока, в начале которых ток в обмотке магнита равен нулю.
Таким образом, бетатрон работает в импульсном режиме. В начале импульса в камеру подается пз электронной пушки пучок электронов, который подхватывается вихревым электрическим полем и начинает со все возрастающей скоростью двигаться по круговой орбите. За время марастания магнитного поля (-10-' с) электроны успевают сделать до миллиона оборотов в приобретают $ ао. ускОРители ЗАРвженных чАстип 223 энергию, которая может достигать нескольких сотен МэВ. При такой энергии скорость электронов почти равна скорости света е. Для того чтобы ускоряемый электрон двигался по круговой орбите радиуса гм между магнитной индукцией паля на орбите и внутри нее должно выполняться простое соотношение, которое мы сейчас выведем.
Вихревое электрическое поле направлено по касательной к орбите, по которой движется электрон. Следовательно, циркуляция вектора Е по этой орбите равна 2пг,Е. Вместе с тем согласно (7!.!2) циркуляция вектора Е равна — (аЮ/о(!), где Ф— магнитный поток через поверхность, охватываемую орбитой. Знак минус указывает направление Е.
Нас будет интересовать лишь модуль напряженности поля, поэтому мы минус опустим, Приравняв оба выражения для циркуляции„ найдем, что ! ела Е = — —. 2лао Ш Магнитное поле перпендикулярно к плоскости орбиты. Поэтому можно положить об=пг,*<В>, где <В> — среднее по площади орбиты значение магнитной индукции. Тогда имеем Е = — — (про<В>) = — — <В>.
а "о '! (76.1) 2лао Ш Напишем релятивистское уравнение движения электрона по орбите: т~ — = — еŠ— е !ЧВоро] Ш ~, у'1-иа!иа/ (В„.о — магнитная индукция поля на орбите). Скорость электрона, движущегося по окружности радиуса г„ можно пРедставить в виде У=рогат, где иа — скоРость, с котоРой поворачивается радиус-вектор электрона, т — орт касательной к орбите в той точке, где находится электрон. Вектор Е можно представить в виде Е =Ет= о — <В> ао аа 2 Ш (см.
(76.1)). Наконец, произведенпе (УВ) можно представить в виде пВп=ыг,Вп, где и — орт нормали к орбите в той точке, где находится электрон. С учетом сказанного напишем уравнение (76.2) следующим образом: й ( г'.оааот ') его а! Ег,т),-~ о,Ча~а У вЂ” 2 Ш о оРΠ— ( ' " = — — ' — <В> т — еоаг В о и. (76.3) Производная по времени орта т равна т=иап (см. формулу (2.56) 1-го тома; угловая скорость вращения орта совпадает с угловой скоростью радиуса-вектора электрона). Следовательно, произведя диф- ГЛ х. движение ЗАРяженных ЧАстиЦ ференцирование в левой части уравнения (76.3), придем к равенству Е ( тоссо /!косо е/о Е ос! о / 1.
+ .о 2АТ сап = — — — <В) т — ераг В, „и. ~)с! — о (со/ )'с! — м'с (со о ор Приравняв множители при аналогичных ортах в левой и правой частях равенства, получим о (' тоо/о '! о/о с! '! = — — — <В>, торро о — = — — ег В о орб ! — !орсо!со (76. 5) Из (76.4) следует, что то!со оса )с! — оы' ..о, 2 (76.6) (о! и <В> в начале импульса равны нулю).
Сопоставление выражений (76.5) и (76.6) приводит к искомому соотношению: ! Воре ==- 2 <В). Таким образом, для того чтобы электрон все время двигался по круговой орбите, магнитная индукция на орбите должна составлять половину среднего значения магнитной индукции внутри орбиты. Это достигается за счет изготовлении полюсных наконечников в виде усеченных конусов (см.
рис. 76.2). В конце цикла ускорения включается дополнительное магнитное поле, котороеотклоняет ускоренные электроны от стационарной орбиты и направляет их на специальную мишень, расположенную внутри камеры. Попадая на мишень, электроны испускают жесткое электромагнитное излучение (у-лучи, рентгеновские лучи). Применяются бетатроны главным образом в ядерных исследованиях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
