И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 45
Текст из файла (страница 45)
$ 79. Эффект Холла Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлениям тока и поля, возникает разность потенциалов (l„=~у, — ~р, (рис. 79.1). Это явление было обнаружено Холлом в 18?9 г. и называется э ф ф е ктом Холла плн гальваномагнитным явлением. Холловская разность потенциалов определяется выражением ин = гЬ(В. (79. 1) Здесь 0 — ширина пластинки, 1 — плотность тока,  — магнитная иидукция поля, Й вЂ” коэффициент пропорциональности, получившийназваниепостоянной Холла. Эффект Холла очень просто объясняется электронной теорией.
В отсутствие магнитного поля ток в пластинке обусловливается электрическим полем Е, (рис. 79.2). Эквипотенциальные поверхности этого поля образуют систему перпендикулярных к вектору Е, плоскостей. Две нз них изображены на рисунке сплошными прямыми линиями. Потенциал во всех точках каждой поверхности, а следовательно, и в точках 7 и 2 одинаков.
Носители тока — электроны— имеют отрицательный заряд, поэтому скорость их упорядоченного движения н направлена противоположно вектору плотности тока 1. Тл. х! теОРия электРОИРОВОдности мвтхллов Прп включении магнитного поля каждый носитель оказывается под действ!!ем магнитной силы Г, направленной вдоль стороны (г пластинки и раиной по модулю Е=еиВ. (79.2) В результате у электронов появляется составляющая скорости, иаправлениаг! к верхней (на рисунке) грани пластинки. У этой грани образуется избыток отрицательных, соответственно у нижней грани — избыток положительных зарядов. Следовательно, возникает дополнительное поперечное электрическое поле Еа.
Когда напряженность этого поля достигает такого значения, что его дейсгвие на заряды будет уравновешивать силу (79.2), установится сгацггонарное распределение зарядов в поперечном направлении. Соответствующее значение Е„определяется условием: еЕв=-еиВ. Отсюда Ев= иВ. Поле Еа складывается с полем Е, в результирующее поле Е. Вквипотенциальные поверхности перпендикулярны к вектору напряженности поля. Следовательно, они повернутся н займут положение, изображенное на рис.
79.2 пунктиром. Точки 1 и 2, которые !) Рис. 79.! + + + + + Р + + + Ф + Рис. 79.2. Выразим и через 7', и и е в соответствии с формулой /=пеи. В результате получим (7„= — „, !!В. ! (79.З) Последнее выражение совпадает с (79П), если положить )7 = —. (79.4) пре:кдс лежали на одной и той же эквнпотенциальиой поверхности, "!еперь имеют разные потенциалы. Чтобы найти напряжение, воз!!Икающее мсгкду этими точками, нужно умножить расстояние между ними й па напряженность Е„: (7н=йЕ =-Ь В. $79. эФФект хОллА Из (79.4) следует, что, измерив постоянную Холла, можно найти концентрацию носителей тока в данном металле (т. е. число носителей в единице объема).
Важной характеристикой вещества является подвижность в нем носителей тока. Подвижностью носителей тока называется средняя скорость, приобретаемая носителями при напряженности электрического поля, равной единице. Если в поле напряженности Е носители приобретают скорость и, то подвижность их и, равна и = —. О Е ' Подвижность можно связать с проводимостью а и концентрацией носителей и. Для этого разделим соотношение )Ф леи на напряженность поля Е. Приняв во внимание, что отношение ) к Е дает а, а отношение и к Š— подвижность, получим о=лена.
(79,6) Измерив постоянную Холла )с и проводимость о, можно по формулам (79.4) и (79.б) найти концентрацию и подвижность носителей тока в соответствующем образце. Эффект Холла наблюдается не только в металлах, но и в полупроводниках, причем по знаку эффекта можно судить о принадлежности полупроводника к и- или р-типу '). На рис. 79.3 сопоставлсн + к Рнс.
79.3 эффект Холла для образцов с положительными и отрицательными носителями. Направление магнитной силы изменяется на противоположное как при изменении направления движения заряда, так и при изменении его знака. Следовательно, при одинаковом направлении .тока и поля магнитная сила, действующая иа положительные и отрицательные носители, имеет одинаковое направление.
Поэтому в случае положительных носителей потенциал верхней (на рисунке) грани выше, чем нижней, а в случае отрицательных нос>пелей — ниже. Таким образом, определив знак холловской разности потенциалов, можно установить знак носителей тока. Любопытно, что у некоторых металлов знак У, соответствует положительным носителям тока. Объяснение этой аномалии дает квантовая теория. ') Б полупроводниках н.тнпа знак носнтелей тока отрицателен, а н полупроводннкак р-тапа — поаожктелен (см.
т. 3). ГЛЛНЛ Хп ЭЛЕКТРИс!ЕСКИЙ ТОК В ГАЗАХ ч 80. Несамосзоятельиая и самостоятельная проводимость Прохлкдение электрического тока через газы называется г аз о в ы м р а з р я д о м. Газы в нормальном состоянии являются изоляторами, носители тока в них отсутствуют. Лишь при создании особых условий в газах могут появиться носители тока (ионы, элеи~роны) и возникает электрический разряд. Носители тока в газах могут возникать в результате внешних воздсиствий, не связанных с наличием электрического поля.
В этом гл!чае говорят о несамостоятельной проводимое т и газа. Несамостоятельный разряд может быть вызван нагреванием газа (термическая ионизация), воздействием ультрафиолетовых или рентгеновских лучей, а также воздействием излучения радиоактивных веществ. Если носители тока возникают в результате процессов, обусловленных созданным в газе электрическим полем, проводимость называется с а м осто я тел ь но й.
Характер газового разряда зависит от многих факторов: от химической природы газа и электродов, от температуры и давления газа, от формы, размеров и взаимного расположения электродов, от напряжения, приложе!шаго к электродам, от плотности и мошиост~ тока и т. д. Поэтому газовый разряд может принимать весьма разнообразные формы. Некоторые виды разряда сопровождаются свечением и звуковылп эффектами — шипением, шорохами или треском. $8!.
Несамостоятельный газовый разряд Пусть газ, находящийся между электродами (рис. 81.1), подвергается непрерывному постоянному по интенсивности воздействию какого-либо ионизирующего агента (например, рентгеновских лучей). Действие ионизатора приводит к тому, что от некоторых молекул газа отшепляется один нли несколько электронов, в ре- $8!. НЕСАМОСТОЯТЕЛЬНЫЙ ГАЗОВЫЙ РАЗРЯД 237 Лп,=га8. (81.1) (г — коэффициент пропорциональности). В состоянии равновесия число возникающих ионов равно числу рекомбинирующих, следовательно, йв8=ГП'. (81.2) Отсюда для равновесной концентрации ионов (числа пар ионов в единице объема) получается следующее выражение: (81 8) Рис.
81.1. Под действием космического излучения и следов радиоактивных веществ, имеющихся в земной коре, в 1 см' атмосферного воздуха возникает в среднем несколько пар ионов в секунду. Коэффициент г для воздуха равен 1,6 10 ' см'Iс. Подстановка этих чисел в формулу (81.3) дает для равновесной концентрации ионов в воздухе значение порядка 10' см 8. Эта концентрация недостаточна для того, чтобы обусловить заметную проводимость. Чистый сухой воздух является очень хорошим изолятором. Если подать напряжение на электроды, то убыль ионов будет происходить не только вследствие рекомбинации, но и за счет отсасывания ионов полем к электродам.
Пусть из единицы обьема отсасывается ежесекундно Ьп~ пар ионов. Если заряд каждого иона е', то нейтрализация ва электродах одной пары ионов сопровождается переносом по цепи заряда е'. Каждую секунду электродов достигает ЛпгЯ пар ионов (5 — площадь электродов, 1 — расстояние между ними; произведение О1 равно объему межэлектродного пространства). Следовательно, сила тока в цепи равна у=с'Ьп~Я. зультате чего зти молекулы превращаются в положительно заряженные ионы. При не очень низких давлениях отщепившиеся электроны обычно захватываются нейтральными молекулами, которые таким образом становятся отрицательно заряженными ионами.
Число пар ионов, возникающих под действием ионизатора за секунду в единице объема, обозначим через Лаь Наряду с процессом ионизация в газе происходит р е к о м б ин а ц и я ионов, т. е. нейтрализация разноименных ионов при их встрече или воссоединение положительного иона и электрона в нейтральную молекулу. Вероятность встречи двух ионов разных знаков пропорциональна как числу положительных, так и числу отрицательных ионов. Поэтому количество рекомбинирующих за секунду в единице объема пар ионов Ла, пропорционально квадрату числа имеющихся в единице объема пар ионов гц Ш гл. хи.
Злнктэичвский ток В Глзах хзз Отсюда 1 /' / е'!5 е'1 ' (И А) где 1 — плотность тока. При наличии тока условие равновесия выглядит следующим образолп Лп;= Лп,+ Лип Подставив сюда выражения (81.1) и (81.4) для Лп, и Лпь придем к соотношению Лп;=гпл+ —,', . (81.5) Плотность тока определяется выражением 1=е'п(ил++и;) Е, (81.6) 1'=е' )// — '(и„+и,)Е. (8!.7) Множитель при Е в полученной формуле ие зависит от напряженности поля.
Следовательно, в случае слабых полей несамостоятельный газовый разряд подчиняется закону Ома. Подвгокность ионов агавах имеет значение 10 '(и с ')/(В и ') (1(см с )/(В см л)). Следовательно, при равновесной концентрации и= — 10' см '=1О' и ' и напряженности поля Е=! В/и плотнос~ь тока составит 1=1,6 10 " 1О'(10 '+!О ') 1 10 "А/м'=-10 "' А(см' (см. формулу (81.6); ионы предполагаются однозарядными). В случае сильных полей слагаемылл гпз в формуле (81.5) можно пренебречь по сравнению с 1/е'1. Это означает, что практически все возникающие ноны достигают электродов, не успев рекомбпнировать. Прп этом условии соотношение (8!.5) имеет вид Лп;=1/е'1.
где и'„и и, — подвижности положительных и отрицательных ионов (см. формулу (79.5)). Рассмотрим два предельных случая — случай слабых и случай сильных полей. В случае слабых полей плотность тона будет очень мала, и слагаемым 1/е'1 в соотношении (81.5) можно пренебречь по сравнению с гпл (это означает, что убыль иаков из межэлектродного пространства происходит в основном за счет рекомбинации).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
