И.В. Савельев - Курс общей физики. Том 2. Электричество и магнетизм, волны, оптика (1115514), страница 20
Текст из файла (страница 20)
(32.4) Таким образом, в случае постоянного тока вектор 1 не имеет источников. Это означает, что линии тока нигде не начинаются и нигде не заканчиваются. Следовательно, линии постоянного тока всегда замкнуты. Соответственно ф )АЗ равен нулю. Поэтому для постоянного тока картина, аналогичная изображенной на рис. 32.1, имеет вид, показанный на рис.
32.2. $ ЗЗ. Электродвижущая сила Если в проводнике создать электрическое поле и не принять мер для его поддержания, то перемещение носителей тока приведет очень быстро к тому, что поле внутри проводника исчезнет и ток прекратится. Для того чтобы поддерживать ток достаточно длительное время, нужно от конца проводника с меньшим потенциалом (носители тока предполагаются положительными) непрерывно отводить приносимые сюда током заряды, а к концу с ббльшим потенциалом непрерывно их подводить (рис. 33.1).
Иными словами, необходимо осуществить круговоо 5 рот зарядов, при котором аии двиг гались бы по замкнутому пути. ' Это согласуется с тем, что линии а( постоянного тока замкнуты (см. " "---«-е — — ---"- предыдущий параграф). Рис. Ззл. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля равна нулю. Поэтому в замкнутой цепи наряду с участками, иа которых положительные носители движутся в сторону убывания потенциала ~р, должны иметься участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания <р, т. е. против сил электростатического поля (см.
изображенную пунктиром часть цепи на рис. 33.1). Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с помощью сил неэлектростатического происхождения, называемых с торо н ними с и л а ми. Таким образом, для поддержания тока необходимы сторонние силы, действующие либо на всем протяжении цепи, либо на отдельных ее участках. Эти силы могут быть обусловлены химическими процессами, диффузкей носителей тока в неоднородной среде или через границу двух разнородных веществ, электрическими (но не электростатическими) полями, порождаемыми меняющимися во времени магнитными полями (см.
3 69), и т. д. ззз. алвктяодвижэщзя силл !оз Сторонние силы можно охарактеризовать работой, которую они ссзершают над перемещающимися по цепи зарядами. Величина, равная аботе сто онних сил на единичным положительным заря- И " Р Л УШ " " Л )8 сторонних сил над зарядом д равна А, то 8=— (33.1) Из сопоставления формул (33.1) и (6.11) вытекает, что размерность э.д.с, совпадает с размерностью потенциала. Поэтому б' измеряется в тех же единицах, что и ср. Стороннюю силу г„, действующую на заряд д, можно представить в виде (33.2) Г„= Е'д. Векторную величину Е* называют н а п р я ж е н н о с т ь ю пол я с торо н н и х с и л. Работа сторонних сил над зарядом д на участке цепи 1 — 2 равна 2 2 А!, = ~ Г„!(1 = д ~ Е с(1.
! 1 Разделив эту работу на д, получим э. д. с., действующую иа данном участке: 2 в'!,=1 Е'И1. (33.3) ! Аналогичный интеграл, вычисленный для замкнутой цепи, даст э. д. с., действующую в этой цепи. 8 =фЕ'сИ. (ЗЗА) Тани!! образом, э. д. с., действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности сторонних сил. Кроме сторонних сил, на заряд действуют силы электростатического поля Га=дЕ.
Следовательно, результирующая сила, действующая в каждой точке цепи на заряд д, равна Р = г + Г„= — д (Е+ Е'). Работа, совершаемая этой силой над зарядом д на участке цепи 1 — 2, определяется выражением 2 г Ам = д ~ Е Л+ д ~ Е' Л =д (!р! — !ра)+ дВ (33 5) ! ! гл. ч. постоянныя элвктгичвскив ток Ш4 Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется п аде н и ем на п р я же н и я или просто н а п р я же ни ем (1наданном участкецепи. В соответствии с формулой (33.5) и„=ч,— ч,+г,. (33.6) Участок цепи, иа котором не действуют сторонние силы, пазы.
вается о д н о р о д н ы м. Участок, на котором на носители тока действуют сторонние силы, называется н е о д н о р о д н ы м. Для однородного участка цепи ((.= р — ч, (33.У) т. е. напряжение совпадает с разностью потенциалов на концах участка. 3 34. Закон Ома. Сопротивление проводников Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному (в смысле отсутствия сторонних сил) металлическому проводнику, пропориионалэна падению напряжения гУ на проводнике: (34,1) Напомним, что в случае однородного проводника напряжение 0 совпадает с разностью потенциалов ~р,— срэ (см.
(33.6)). Обозначенная в формуле (34.1) буквой Р величина называется эл е к т р и ч е с к и м со п р от и вле ни ем проводника. Единицей сопротивления служит ом, равный сопротивлению такого проводника, в котором прн напряжении в 1 В течет ток силой 1 А. Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого он сделан. Для однородного цилиндрического проводника )г=р —, где 1 — длина проводникз, 5 — площадь его поперечного сечения, р — зависящий от свойств материала коэффициент, называемый у дел ь н ы м эл е к т р и ч ее к и м со п рати вл е н и ем вещества.
Если 1=1 и 5=1, то )г численно равно р. В СИ р измеряется в ом-метрах (Ом м). Найдем связь между векторами 1 и Е в одной и той же точке проводника. В изотропном проводнике упорядоченное движение носителей тока происходит в направлении вектора Е. Поэтому на- $ За. ЗАКОН ОМА. СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ 1Об правления векторов 1 и Е совпадают '). Выделим мысленно в окрестности некоторой точки элементарный цилиндрический объем с образующими, параллельными векторами 1 и Е (рис. 34.1). Через поперечное сечение цилиндра течет так силой /с(Я.
Напряжение, приложенное к цилиндру, равно Е а(1, где Š— напряженность поля в данном месте. Наконец, сопротивление цилиндра, согласно формуле (34.2), равно р(с((ЯЯ). Подставив эти значения в формулу (34.1), придем к соотношению бз 1 ! Т(5= — ЕЛ или 1= — Е. рб1 Воспользовавшись тем, чта векторы 1 и Е имеют одинаковое направление, можно написать ) = — Е=пЕ. 1 (34.3) р Эта формула ныражает закон Ома в дифференциальной форме. Фигурирующая в (34.3) обратная р величина а называется удел ь но й эл е к т р и ч ее ко й п р о вод и м о ст ь ю материала.
Единица, обратная аму, называется с и м е н с о м (См). Соответственно единицей о является с им е н с н а метр (См!м). Допустим для простоты, что в, про- суд, воднике имеются носители лишь одного ю 1 4 знака. Согласно формуле (3!.б) плотность тока в этом случае равна Рис. З4.1. 1=Ели. (34.4) Сравнение этого выражения с формулой (34.3) приводит к выводу, что скорость упорядоченного движения носителей тока пропорциональна напряженности поля Е, т. е. силе, сообщающей носителям упорядоченное движение.
Пропорциональность скорости приложенной к телу силе наблюдается в тех случаях, когда кроме силы, вызвавшей движение, иа тело действует сила сопротивления среды. Эта сила вызывается взаимодействием носителей тока с частицами, из которых построено вещество проводника. Наличие силы сопротивления упорядоченному движению носителей тока обусловливает электрическое сопротивление проводника. Способность вещества проводить электрический ток характеризуется его удельным сопротивлением р либо удельной проводимостью о.
Их величина определяется химической природой вещест- а) В аннзотропных телах направления векторов )и Е, вообще говоря, не совпадают. В таких телах связь между 1 н Е осуществляется с помощью тензора проводимости. Гл. и. постоянный злвктиический тон 106 ва и условиями, в частности температурой, при которых оно находится. Для большинства металлов при температурах, близких к комнатной, р изменяется пропорционально абсолютной температуре Т: (34.5) Прп низких температурах наблюдаются отступления от этой закономерности (рнс. 34.2). В большинстве случаев зависимость р от Т следует кривой 1. Величина остаточного сопротивления р„, в сильной степени зависит от чистоты материала и наличия остаточных механических напряжений в образце.
Поэтому после отжита р„, заметно уменьшается. У абсолютно чистого металла с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле р=б. У большой группы металлов и сплавов при температуре порядка нескольких кельвин сопротивление скачком обращается в нуль (кривая 2 на рис. 34,2). Впервые это явление, названное с в е р хпроводимостью, было обнаружено в 1911 г. Камерлннг- 2 Оннесом для ртути.
В дальнейшем сверхпроводимость была обнаружена у свинца, олова, цинка, алюАю миния и других металлов, а также у ряда сплавов. Для каждого сверхги проводника имеется своя крнтиРис. 34.2. ческая температура Т„, при кото- рой он переходит в сверхпроводящее состояние. При действии на сверхпроводннк магнитного поля сверхпроводящее состояние нарушается. Величина критического поля В„'), разрушающего сверхпроводимость, равна нулю при Т=Т„й растет с понижением температуры. Полное теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1957 г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
