В.П. Чистяков - Курс теории вероятностей (1115342), страница 40
Текст из файла (страница 40)
6 Р(рв(л+1) = й!)св(а) = й) =; Р(рв(а+1) =й — 1(ре(в) = /д ' Ас — й =й) = дс 7. Является. 8. 1/6. 10. а) (1, 2); б) — = 1,42268...; в) р~~~> = = 0,5360..., 236 ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ре(а) = =0,4123..., Р(З) =1 — р("), )'=1,2; г)л, = л, =О,пе 92 46 51 = — = 0,3161..., ле = = 0,1580..., ле = ле = — = 0 2628 291 ' ' ' 291 ' ' ' 194 11.
(Р /(а+ ()), а/ (а+ ())). ГЛАВА 9 3. Мгам = и соч (»1, у(). 6. А = 2 вгсип 4/р, В = 1. и — ) е И 2, ее = ~ с„е., где с, = (1/с»1)//( ~ 1/св)) . »=1 ) б) МВе = 1/а, 00* = 1/ачл, МО*=, /1 + +... + -)- 2а 1 2 ' и — 1 и/ 12. Мс* = с, Ос* = 1/пе. (о) 15. ()в = 5 $» 1п ', гДе $» — число походов полпиомпальиой Р» РО) »=1 Р» схемы с номером /». 16.
": се. г т 17. М4)1 = (г — 1) ое+ л ~ ~~а»( ( — ( ~ е. ( ) ~, М4)е = (=1 (=1 = (а — г) ое. ГЛАВА 10 1. а) А() б) Ь(. 3. См. (10.2.2) с л = 3, 11 = Т. 4. в) Х = (1 — р)/р; б) О)(( = В( = 1, МР( = 1. 5. в) = и — ()(+)») Р+ Хре; 3( е()' вп 1» б) Р(1, ) 1 ' ( ) (М)»),р(),е) (е( а) — 1) (1 — е) + 1 )( — )1 1 (Э )»)1 а) А (1) е(1-В) )(1 (1 — а) + 1 6.
1) 1, если е е р; (4/р), если с(р; 2) по= О )' ( л» 1+Ч Р ле (Р/Я) ° й > 1. Р ОТВНТЫ К ЗАДАЧАМ 2 1) 1[(А„+»,); 2) Аорто+)о), (»,!(А,+»,)), (Ао+»о) 1+»,то с+А,та~, 0<2<'с то=т.+)-о', т„=о. 9. '= — (а — Се))с+а!е, '= [1)с — ф+ се)!е, (с (О, е) = М дС у,(О,.) =1. 1О.
й/(а+ О). 11. — и, ' = — ам, + амт +ив = Омс — [)мо, ам, ам, ам, ам, дс дх дс дх ,+,+.„т„(с) =М„(с,О), сс то =»тс — [)то — ио, т1(0) =те(0) =0; ас 1(ся — М (с, х) = (и4 — иоа)/(а -[- [1). 1 с С Мс(с, е) = еас (е+ ис) + ~ ае ао М, (с — и, х+ ив) оя, о Мо(С, я) =е ~я — — [ [)е Мс С вЂ” к, с — ~с)я; ас с есо~ Г ро С енот о 1нн М,(с,я)=и —— 1 О е а +в й +и 14. Мт)с = е, От)с — — (со + сс + с.) оо = СС (0), СС (1) = с, (со + + с ) оо, СС (2) = сос,оо, СС (й) = О, й ~ 3. 15.
Мес = е, Оес — — — [с (со + со + со) + 2 (с — 1) сс (со + + со) + 2 (с — 2) с,со[; оценка ас является несмесценной н состоятельной оценкой а. Список литературы [1] Б о л ь ш е в Л. Н., С м в р в о в Н. В. Таблицы математвческой статвствкв.— 3-е взд.— Мл Наука, 1983. [2) Б о р о з к о з А, А. Теория вероятностей.— М.: Наука, 1976.* [3) Г е л ь ф о в д А. О. Исчвслевве конечных развостей.— 3-я лад.— М.: Наука, 1967. [4) Г в е д е в к о Б. В. Курс теории зероятвостей.— 5-е взд.— М.: Наука, 1969. [5[ Е р м а к о в С. М.
Метод Монте-Карло л смежвые вопросы.— Мл Наука, 1971. [6] К е в д а л л М., М о р а в П. Геометрические вероятности/ Пер. с англ.— М.: Наука, 1972. [7] Коваленко И.Н., Фвлвппова А.А. Теория вероятностей в математвческаястатвствка.— М.: Вмсшая школа, 1973. [8) К о л м о г о р о в А. Н, Основные понятвл теорвп вероятностей.— Мо Наука, 1974. [9] Колчин В.Ф., Севастьявов Б.А., Чпстя. к о в В.
П. Случейвые размещеввя.— М.: Наука, 1976. [10) К р а м е р Г. Математические методы статвствкв.— 2-е взд./ Пер. с авгл.— М.: Мвр, 1975. [1Ц М е ш а л к в в Л. Д. Сборвак аадач по теоркв вероятвостей.— М.: Иад-во МГУ, 1963. [12] Прохоров Ю.В., РозавовЮ.А. Теория зероятвостей (Освоввые понятия, предельные теоремы, случайвые процессы). — 2-е вад. — М.: Наука, 1973. [13) Р о з а в о в Ю. А.
Случайные процессы.— 2-е взд.— Мл Наука, 1979. [14) Р ока во в си л й В. И. Дискретные цепи Маркова.— Мл Гостех ведат, 1949. [15[ С е в а с т ь я в о з Б. А. Ветвящиеся процессм.— М.: Наука, 1971. [16) Севастьянов Б.А., Чвстякоа В.П., Зубк о в А. М. Сборник задач по теорвв вероятвостей.— Мл Наука, 1980. [17) С м в р в о а Н.
В., Д у л в в-Б а р к о в с к в й И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для техввческвк приложений.— 3-е взд.— М.: Наука, 1969. [18) Ф е л л е р В. Введевве в теорию вероятвостей в ее првложеввя. Т. 1./Пер. с англ.— М.: Мвр, 1967. [19] Ч е в цо в Н. Н., Ч л с тяп о в В. П. Теория вероятностей (методвческве указаввя).— Мл Иад-зо МГУ, 1961. [20) Ч в ст я к о з В. П. Задачник по теории зероятвостев (Задачи в зкспервмевты со случайвымв чвсламв).— М.: Изд-зо МИФИ, 1980.
[21) Ш е ф ф е Г. Дпсперсвоввый анализ,— 2-е лзд /Пер. с авга,— М.: Наука, 1980. ОГЛВВЛЕЫИЕ Предисловие к третьему издании . Ив предисловия к первому издавию Введеиие, Г л а а а 1. Вероятвествое пространстве $1. Пространство злемевтариых событий $2. Алгебра событий $3. Вероятиость. Задачи к главе 1 Г л а а а 2. Простейщие вероятвостиые схемы и пх обобщевия $1. Классвческое определение вероятности....
$2. Дискретвые вероятностные пространства .. $3. Геометрические вероятности .. $4, Абсолютво непрерывные еероятпостиые простравстеа $5. Случайные числа Задачи к главе 2 Г л а а а 3. Условвые аероятвеств. Неааввсимость себытвй $1. Условные еероятвости $2. Вероатпость произведения событий $3. Формула полном вероятности... Вадачи к главе 3. Г л а а а 4. Песледовательиоств вспытавпи .. $1.
Общее определение последовательности вспытавий $2. Последовательность веааеисимых испытапий . $3. Предельиые теоремы е схеме Бернулли $4. Бесковечвые последовательности иезааисимых испытаний Задача к главе 4 ... Г л а в а 5. Случайвмп велвчивы $1. Определевия и примеры $ 2. Свойства функции распределения $3, Двскретиые и абсолютно вепрерыапые распределевия $4. Совмествые распределения нескольких случайиыл еелвчив .
$5, Незаеисвмость случайных величин ... $6. Функции от случайпых величин Задачи к главе 5 Г л а а а 6. Математическое ожидание .. $1. Определепия $2. Свойства математического ожидания $3. Дисперсия, . $4. Коеариацкя, Коэффициент корреляции 11 11 14 18 22 31 82 33 37 37 38 41 46 49 49 53 57 64 67 71 71 74 78 82 86 91 94 94 100 103 107 240 Оглавлении $5. Закон больших чисел... й 6. Условные распределения и условные математиче- скис ожидания. $7.
Многомерное нормальное распределение Задачи к главе 6 ° Г л а в а 7. Предельные теоремы .. 1 1. Производящие функции , $ 2. Характеристические функции ... 5 3. Заков болыпих чвсел ... $4. Центральная предельная теорема ... $5. Вычисление интегралов ыетодом Мовте-Кврло. 3 6. Прием линеарпаации Задачи к главе 7 Г л а в а 8. Цепи Маркова $1. Определение й 2.
Уравнения для вероятностей переходе .. 3 3. Стационарное распределение. Теорема о предельных вероятностях 9 4. Доказательство теореыы о предельных вероятностях а цепи Маркова ... Эадачв'к главе 8. Г л а в а 9. Элементы математической статистики 4 1. Задачи математической статистики .. 4 2. Понятие выборки. Выборочные распределевкя $3. Выборочные моменты 4 4. Точечные оценки 9 5. Интервальные оценки й 6. Статистическая проверка гипотез 4 7.
Регрессионный аналиа й 8. Двсперсиопный анализ Задачи к главе 9 Г л а в а 10. Элементы теории случайных процессов й 1. Понятие о случайных процессах $2. Пуассововсквв процесс й 3. Виверовский процесс . $ 4. Ветвящийся процесс. $5. Процессы гибели и резввожевпя Задачп к главе 10.
Таблицы. Распределение Пуассона.. Нормальное распределение. Распределение Стьюдента... Хз-распределение. 7г-распределение... Случайные числа. Ответы к задачам. Список лвтературм. 115 И8 122 125 125 132 142 143 146 148 150 153 153 157 159 162 164 166 166 167 169 177 186 190 198 201 203 211 212 218 222 224 224 225 22? 228 229 229 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
