Д.М. Чибисов, В.И. Пагурова - Задачи по математической статистике (1115274), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Лт (Л'Л)-'Л 5.41. М.н.к.-оценками для 8, и ~з являются 6~=3.398 и Д~= 2 :0.207 соответственно, 7= '! ф,+~,т)от=4~,. Используя ре— 2 зультат задачи 5.36, получим (13.45<1<13.74). 542. а(1) =а(0)+о(+зь Пусть ~~=а(0)+За, 5з=о, т=! — 3. Тогда а*(т) =~~+5тт+з*, м.н.к.-оценками для 6, и йз являются соответственно 6 =13.508 и ~~=0.315, 0.95-доверительная область для (а(0), о) имеет вид (5(13.508 — а(0) — Зо) '+ 10(0,315— о)а<0,168) (внутренняя часть эллипса). 543. Показать, что величина (Х вЂ” Х„е,))lп1(п+1)!5 имеет 4-распределение Стьюдента ! 157 о» СЪ 159 04 й о Ф Ф $ й а 40 4 440 О с Ъ с сь ь сь «ч «б «ь О иы сь и» сб ю с с с б со со С- 04 0 ЮЮД О»Р-0-- Ч Ч СЪОЮ юсб счюсо сб соооО сб ьи» ос с сбсббо йюсосо о с-с ь.соЯ сосоа»сьа» ОсьООО Ойййй аъч'с'»О'»' Ос Ръса б аъОС Сч.о а»иъиьа 040'1 юж -Ою.ь ОО-ООО О ООЗ о»сбсссью -юю 0» СЪ| —.»Сб ЮСО Я ЮСОВ-РЪ.» О»О»ОС- СООООЗЖО о О.оиъоь с с «о с00»СОО»а» а»а»а»о»сь сосьа»а»с»» а»иъ ~юсо с-со ь сосо с ООС-сч сои»со сосо со О ° сч и»ч О юювг-: с-Осо нсь -со а» о Оюсо-сб иъ и»сОО» с с обоосбО»О» сьО»О» О О»О»О»сьО» счююО» со ч с 8ю ююс а» сч ~ююф~ сосососьа» аъи»юсосч со 4 .» — иъ С О со о» и»и» со сои» сосо ДСССЧОС СЧЮЮи»- ЮюС-Юоб~ О-ОСОЮ ОЧ СООС» аОЧ С- -Ч С-Ооб ЮС-В СЧ ЬЮЮЮС- аасбюсо иъй~ с»со О с с с сос0 сососОО Оъ О»О»О»сьО» О»О»О»8 со фю~ юОю ию»о»Ч сбО» ОЧ и»иЪ» юООсО» оосчю8О Осбйю счсбсчсо сбч ч со ОО с- » сьч с-Ясч юОъяГ с»»'с със'4 .Ос Оъ с'4 сб О оиъс с 0000ОО СО Ъ|О СО С С С ОЪСО СОСО»Об»О» ОООО»О» О»О»СЬО»СЬ 30" ю 8 ююООВО й Ою ЯВО Ж Я ю й О» Осби' сьс сбс сб юоос са О ьсч с4 со»' сб 04 Оя иъс яю ф88 сб с СОСО сб сосо» 8с» со иъ а с 4 с с сбсосОО»О» со О»ОъО»О» О»О»О»с:»О» ЮюОф Ооби» Ою» С- 04 Сб» иЪ С С СОСО сосо иъсО и»'4'счО»сч СОООсасч с иоъсОО оъюобобсч сас с»ОС4 СОС'4Ч'Сб сОООСОООСЧ и»с с иЪС» СОс» с О»СЧ РСОССЯР О»СОСООЪСЧ 4' 00 СЧ Сб»' ЪСОС С обо»СОО» »О»оиъсоса сос с с сб СОсосОсьО» О»со О»О»О» сьО»О»О»сь Ососчс- О--Ою сбювсьь.
юсб» а»О сою ьсоо Ч ЮОЮ СЬ Оа»«-СО Сб»О а ~О «Ююю Ь С-СЧСООО» Яю о Я О Зййс" со со%880 РЕсь МВ ВЗЗЗВ сосба»» ос О-сь сбсбаъсчсч оссч ь сб сч оооо ОО ю -юсосою -ы оба» сб»оюч — с с»юсь« сбс- со а сч осо- ч юсо8 ю» иъи»с с-сооооось иыои»СО сос с с сб сбо0СОО»О» О»О»а»О»О» О»сосьсьО» О-0»обч ЮЮЬ.ЮВ О-0»Ю Ь ЮЮО.ХО О О»обч СЧ С4 СЧ СЧ СЧ с~с ю д р сч с- сс ссс л сю со сс ч — л ь сс чс с- ссссс~ сссв о счсо счсчс4с4сс сбсОсй ссср Ы сс О Д о О.
йЪ м сс м сс о И$ ( Ф сО М ~О о сс, о И сс о И~ сс сс $О с.О "с' \Сс дюж сыч'чссОссд сч сч ссссОяч ч счсйя о-счсойв~ос,ссч ойдо ссоссодц О О $" си ~! со ОЪ ю 44 а ЧЪ СЧ ОЪ 3О 3 3 СО СОСО СОСО О ОЪ о счсо О О СЪ о. с 3'С л СО СО Ч' 3О ОЪ ч си со~ ООЪ СЧСО ч' ясчя О3 со с счм 30 мОсчч'а аиъч сосч аосм счс 3ч'иъсО 3 СООЪОЪя О О Ч' СО 3О ОЪ С'Ъ ОЪ СЧ 3' СЪ ОЪ съоь сч сосо ~па а ЧЧСЪ амм38а СЪОЪО СЪ О МАСС 3О Д$ Дас» 3 оооо счсчсосо МВООЪ сО со ОЪСОЮ Ч' а с ъ оъ со а СЪСЪсОЧ СО СО ОЪ Я СО Ч' О СО СЧ ч' м ОЪОСЪ ООЪ Еа~ съо оса О СЪ О О О м8-~м с.о- ОЪ со съ сч ч СО О О 3 ОЪ ОЪ 3 СЪ "-ЪЯ ч сссо Сс СЬСЪ СЪ со СЪ СЧ СЪ СЪ СЪ О О ! Ф о 5 34 й си осоас — сосо 3 сосч съсъоЪОЪ сосомсос- с-с-г-~ СОСО Ъ О О Ч''4'"4''С''4' Ч'Ч'Ч'ММ МЯММС'Ъ СОСОСОСОСО ачмМмм мамам Мамам магмам мамам ОЪ счсоч ааг-мо3 СО счсоч Осос соси ь счсъч С4 СЧ Сч СЧ СЧ сососос и» г-СЧОЪОъсо мс сосоо3 3-ОЪСчаОЪ СОМСЧГ-М СОСООЪамо3 ач 3 съсч сч сосо оъсосойсо 3'сосос со ОЪ О счс'ъ соч'ма с ОЪ3 'Фс 3 С'ЪС'43 СОСО О 3'3 Счф ЗИаФЯ -Ямс-а Фм-Зм ,Ос сООЪОЪ счсчсоч иъсОС сосо Ч Ммсмоааа СОЧ СЧСЪ3 СЧСОСО СО ОЪ СООЪСЪ 3 О \'ОЪ 3' сОСОЪОЧ' ч''ФЧ'иЪ3 осфч м а мосс-а сосъсоач' счсъсоа и счсчсоч ч иъсос с-со ОЪаа сч соч Оаа и-СЪРЗО~ СО 3 ОЪОЪСЧ аа.и С- ООЪОСМ счсчсо со 3 ааа ас аосов сооь счсь счоъасосо со 3 3ООЪ СЧФЪООЪ О с-43иъач о.ми ма аи-съасч съ Яа Оси йаос асчаоа съа асч мч съвсч ма соа съ счсч сосо 3' 3 «ъ аас-3-со мвоъсь аомЪОДОЪ МЧ аа ОСО-ач Ч' ОММасо 3 с:33 ас съ 3'ОЪсОч'со со 3'333 с 44 массо с ° - асъаов асчсоч' оасчсба 3ОСО- м Ос ма О О аааао.
ммосвсь мг-мо3 3 ч г со счаиы г ммасо соОЪа ос м--ч со с съсъсч еаосчссоч сом со ~ сосча~ 3 ОЪ ч'со '4'о3 ч'со асом съсъо -сч мам ми" ч'аа ааааа счм.и о ас сооссь счм 3 о со с соо3сь счсо ~а Сч СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ О 0 О О О О Ю 44 М 4й чи а ! 44 ЯЯЯ Я СО СО сч М М сч сч сч сч Я Ос 00 СО С'0 с-а ов МЙМ 40 СОСО 4 СО С'4 СО 00 М ЯЯМЖЗ ввоо« О СО С СЧСО ч ло Ы 00 СО Сч Ямммйй ы о счс- 404 ССОЪ ЫСЧ 00 С «С4 СО С 0 Ч' С 4 С4 СЧ СЧ С'4 СЧС 'Ф О 004 азсО в о о сч СЧ СЧ СЧ Сч йЯЦж С'0 С'4 СО СО ч' 00 ч' 00 а сО 4 с0 О а'а С-'СОй' СЧ С4 04 СЧ СЧ мо мы СО Сс ОЪ С 4 С0 С'4 Ос СО Ы С004Я 'СЧ с армс массос С '400404Я' ач ссора Ос Й л а Ф а 4 Ч 00|Оа Ч' 00 Я С'4 СОЧ ОСОСЧ а сО О00 СО Ч' Ч' .О 4О Д Ос Ос 00 М СО СО О 4'СО СОС С'4 СОЯ О 00 Ы оос соы 004 СОЧ'Ч' йяйлЫ Миазм' 00 4' Ос 4' Сс ос с СОСО СО О СО Сс СО 00 00 СО 00 00 мсч оо а О а СОС 4 4000 СО С С МЯ Мазза 00 О С- 00 1'ОССССО 3.ОСОсОС с Ос 'Ы 00 СО М4ОО 004 О СО С ай'аоа'ао' а я сч о а 00 С- — Я 00 д с- о о а олам О СЧ СО Я Ы СО С' '4' О оаоао 00 с0 Ос ОС0 ай с лл СЧ СО оо йа сч со ч' иъ 30 3 аа 03 со с4 сО '3' иа 30 3 СО 03 со СЧ 303Оиас 30 СОС4иас СО 04 а иа О с4 сч 3 СО арса счч а 3 со ааа оммою счч'алв С4 С4 СЧ СЧ С 3 СЧ васо Осой 3.
803оа- лсоЯсчл сосчсо 0 алсасоиасо яс ао3 ааю съиа сОс003 сч ч 303 с003 счсчсчсч сасчс'433с'0 с'ас'асосаса С са ч алв о счм 3 со с СЧСЧСЧСЧСО СОС3 СО СО СО О О ~сосомсч Ос со Оаааа оасовсо О«иасчо ч -айм счмм м ч оса ал ососо со ч осоо 3 о3303 ч ао-соааас в-сч ~алво соч сос соо сч и С4 СЧ Сч С'3 СЧ С'4 СЧ СО СО 03 С'3 соаао счс 3-вс- асосчаа ало ч ь сойаоч~о аооаовЯ аоммЗФФ счамао ч соиас-03 сч саасо Ф счсоч сос аао счсссчс'3 с4счсчааиа ОСО О3иа 303 счч'3 3003сч 3'3 сч03ФЧ'сч оаьалм ч амм лч ао ч ам о асча-сч соссаасоо счсосооссо иалсасч 3 03Ч'со с 03 юсчсо 3'30 3 аась сч сои'иас 00 СЧСЧ С404СЧС403 О о 04 03 Сч 03 03 Со ЮМ мО С 3 Сч СЧ иа аа 30 ЮО оо СО асчЗвсч омосчч сосов со ч алв8 со ~ал аоос счсо ч аасов О3 счсосо С'4 СЧ СЧ СЧ СЧ й'Ймм'йм ч'мами' со Ра Ф Оссчс'3 со Ф О ЮЮЮР а СССОСЧиаао О3 С'4СЧ ЮСОВ оч оооо счсо оас- соо-счсо ~ааал СЧМ С«О ЛМВО СЧ 3 3О ОС- МВО СЧ СЧ С4 С4 й СЧ СЧ СЧ СЧ СРСОЮСОСЧ со 3'00 Раа 3' С СО 00 33 3 С-СОФО СЧСЧСОЧ ю 03 а а мво О О 1ЕЗ о о 3 О О ФЛМФОО аа а со И й осчч а айййв а82йо= сч 03 иа 30 сч 3 со СО с'3 СЧЧ'ас 03 СО С'4 сосО СССССОСОСО СОЧ' 3' ° 3' 3' о 3'асосо о ~аоо« со со со со С'3 аа С'3 а 3О О 000303 3 а:3СОО303 сссо 3'иа ас сОсаса СЧ 03 30 С 3 3 С4 лммво счс а СОМФ Сч '3' ч' 3' со иа овсовой С4 РиасО СССЬ сОО Фсч ам со мо счч СОЧ' 3' УЧ' 03 а ч'ф 3 403 СО ч лома 3О СОФО ОЯ О ОЧ;а а| соа|О счм о а| соа»О и»О|ооа Оао|оо счсчсчсчсо мам с»со сосос»мч ч о|о|а|о с-с-сочась а о ь' оасо|осч сососоьа сч аа |оосьсча |о а ась оч о со»- а»счч ал со|оса|-со |оа|ч ао сосчсча| счсоо»соа 8мсосьсч |оса ~л ч лв счсчсососч асьосчм и»а соо счч аса соа| о со ~оасчм ч ч ааа оа|оа|а со|асоаи» |-| соа|а| о счсч сои» сч а| с| с| со с |' с4а| сч |.о со о| оса о|сол|оч а||асчо| маса сч сча|счсо аса |' Р а счс'» |' ч'сососч счс» 4'со| соа| счсо а||осчсоч' о сосчсоч' |о|о |о ам |о|.о|о ась |а| сосоа| со о «сч о со йаа асио-с| ч малось а ь.сось ооасча ч | Я|ос» |о|о|.о|о|о 4»| | соса а|оо и»СО| С а» фи ОоачСЧ СОСЧЧ СЧСО |аи» Сч С а|С||.О ам=%21 ой~ам Войаал оямаа ямаасоо с'4со с'а| соа| осчсбч |о с мОъч' оа с со со ьч 4 ч ч ч ч ч ч а|о|о|ам а|ос ла всьоо а о ~ол~о сч|ои»соо| счсо со а||о ас-а»-со с- соо»|о Я з= з и ч сьа счсоч оа са соо оасьв| счсас-| а с а\оа4 ч'а1 ФО счма|асо а | с'»а| |оо|ооа мам~ аа счсоч со | 'амаа с мач»сьс и» 'уя~ ' а о сч ьаа лсоео счсоаи»| счамач» оаоа сосоммсо сос»со ич ч ч ~~ч |оааас- с соа|сьо аа ась м ьааа счмоасч раоач сиам озава счач оа асчасча аоо»счач о»мач а аЗлла во о ч лсьо»ч ао ма а\с» счсо ~ма~ со оосчмч' о|ч'оао оо а со с'| с'» со с'» с'О с'» со со с» м со ч' ч' с' |' ч' |о |с» со с | со со сь а| с о сом с» счс'» Раа | сьо|с» со с 44| счс сч| 44 счсчс'4с»со сосо|'»сос» мммч'ч' ч',о|оса|а | | со|ось о' а 164 | о о о й а с'4 а сч с'» а с- а| о о с» "ь 'Ос'» | |'соя со о| со| ос-о ои|со»сч оалч ач оао оч асча омлоч ммаа лоосчм ааааа ааллл с- |-лсо лаась со оЗ Зсь масоосч о|асоа|и» счсоч -ссосоа|а о счмм м |- с-о й'й' сч сч |о ч' со 00 Ч' сч =Й '|а оо МЧ В ВВМ 3-С-М В МЮМСЧМ ЬВО|С.Ю с'4О|сч \Оиъвч 3'со сос'3 с4ч' 3 |Осчсо я О|сОч аа|йвв сов ч о~ аач соса овсов со ммг-с-г- |О-счаа м о й о ~ ач ч ~и ч 3 сосбсо сбсосососб сб съ- й й О счмяй м-ййвв совч об с-совсо|о |О Ч' СЧ| О||ОСО О| |О$|ас'3$ $ СОСО $й 0|3 $ мяч'~~ мвв|йаб сйою-ь ч о|в с м ч м ов соо|аа|й ос-ч сбсч овв о|о|сосо|о асоаосо| вМВМ а Ч СОМСОМ СОМСОСССЧ СЧСССЧСЧСЧ СЧСЧСЧСЧСЧ аа 3 фчМСОСО мч|о $ОЧ' СЧСбс «4В МММСОО4 й й ЯЯВЮ «$ МЯСЧ Д ДЯМЪ ЯВ Са <ОЯЧ'ВЧ' с4ч'сооа юсчс4счсч счсчсчс'3с4 сЧс4счюсч о|сссчсча4 сасОсйса Чав|Ос сб счсбсОО||О с абвсО |Осо ваа $ мв вМ аа $ Ч' О| аа $ |О |О |й Ч' 'С' С'3 аа С'3 С4 СЧ С4 СЧ вммсмй~о ч ч ч сом сосоммсб сбсбммсо сосбсосбсб а.в«ввМ вВС.|ОЧ вм вВВмвв м$ |Оаовмаб ф соч' сч в в в в в м в ммм со$ с- $ $ $ $3- 3 юаавйс сО|й|йсй О 33аав~б в о в в в |ов $|йсбсч сасао| О|со соса| $ $ $ $- йсйсй с'4аас $ й|О|О СО|О ввабФйм $О|й$О|й|О або|О ОЗ.О С'3 СЧ СЧ СЧ В СЧ С4 СЧ СЧ Я СЧ С4 С'4 С'3 СЧ СЧ3 СЧ СЧ3 С4 С'3 СЧ Сч О3 СЧ о в в в ' в счмч мсос-аов са-счсо 3 |О|о|-сой| с|-сча|ч С'$ СЧ С 4 С'$ СЧ 3 а й й лч со СЧ $ С'3 Сб СЧ со сч в с- СЧ сб сОсч| |йсч ввм~ $ |Осй|О|й исаа|о |О|Оч ч'ч 3 3 сасбсб сбаасбсбсб с|с|сосо аб двсчг-Я мдйв| Яй-вс~ с'ос|с'бсбсб сос3|бс|сб |асбсбсбаа ч 'О О | с сс С' мчь в ° ч лмол |' Сб СС \ | С | 8 О о !) Е сбо а О|'с'с а |О В сО |О СЧ С Сч ОВ ОСЧО С С | Сб Сб Сс С О О О О | Сб| всб во |О О| сба с| |О| О |'О| О ОМ счов| а с асО~ О| | СОСО|О СО|О |'|ОС| СО|Об|СОСО Сб||ССС|СЪ сб| с с д я |бои с О| ЗЗ Яч'ЯР сО с с 1| с с с Ям|ба СЧ С'4 СЧС'| С| СЧ С'4 СЧСЧ СЧ йлс-СОЯ |Осчб| ДО| О|с'с| с'| с с'босса СЧ С'4 С4 СЧ С'4 СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ ЯЗсчаа Очс ооЯ ооооо оо8вв С|С|С|С| СЧ С|С4С4 ЗЗЗ ф с- | сб|О | | с с а Я За\За |О|О ссс осбавсч О О| Сб СО СОСОСССОСО С|СОСЧСЧСЧ ЧСЧ Ч ММ Сс О ЛЧ З|О|ОЗ|О ЗсОа а|О о о С| о |бал'ав оооо 8 сч сч с'| сч сч сб |' а с4 а е О |С И 1 Сс, х СОСЧИЪ О СОСО О С СО| О СО МОСС ЯО| СО|О Ч'М СОСО|| оФЗЯ ЗаФЕв Сб О| Сб |О |' Сб Сб Сб С4 с а ос-сбс вч лв ао Осчо СОО| СО|О Ч Ч МЯСО ь а ав ва СЧМОСЧ ОМВСОЧ оО О||О а ссбсбс| сс сб ввсчсч Ч |О С \ОВВ|О|б ав~ сО|О|О|О|О О 3'СЪОЪ сб 3 30с330 у с03033 с3 3 ъ 3' сч Оъиь 30 3 съсч съобъвсо сосбс-3-3 3-вайса аафсчс5 Ч О 34 3 счвфвсч 30-сосчиь 30счва 3 счь033- о ч ч ъсбсч ач йфь Фов ффффф ффи-ъ-с- О.айч ф СЧ С4 СЧ СЧ С4 СЧ С'4 Сч СЧ 4-а 3 сосо 03 Ф с оввв Фвсофй сбс-ййй СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ СЧ ' С-ач ав СбффВа СЧФС-аф ФФЪ-ач аиъч сб с*ъсчсч съвв ОФФ0303 Оъсбс 3030 Ъссч сч сч с'3 сч сч сч сч сч сч сч с4 с 3 04 сч сч 30сссчсбф Оа 3 сб Осбиъсб 033 ач'ф сч 4303 СО 3 303ОЧ' Ч'С'ЭФСЧСЧ СЧ ООООО Овфс 30 СЧСЧОЪСЧСЧ СЧСЧСЧСЧСЧ СЧС4СЪСЧОЪ СЧСЧСЧСЧСЧ СЧ Оъвзсб фбсйфч сссасбвиь соасъс4Ф Фвввсчаа ОЪСЧ СЪСЧ СЧ С'3 СЧСЧ СЧО3 СЧ СЧ С4 СЧСЧ СЪСЧ С403 СЧ СЧ СЧ г-аа~ о ч Фа ОЪ иъсчос иъ ~сч Фоо 3 соосч и овсс3 4- фааач' ч ч б сбсб сбсбсбсчсч сч ов СОС4СЪС'344 С'4СЧС404СЧ С4СЧС3 С'4С'3 С4С4СЧСЧСЪ СЧЮС4СЧ счбъвсчиь Фч'Офсб О3 иъс'ъ Флаасб счч'а| О ФФФФФ 34-с-фф фа30аа ччччч чфв СЪ СОСО СЧСЧ СЧСЧСЧСЧСЧ СЧСЧСЧОЪСЧ СЧСЧСЧСЧСЧ СЧСЧСЧСЧСЧ яя йй Фйф 3 Рййая Заайй йач'фсчсч фсОффсс сссчсчс4сч счсчсчб4сч счсчс'4с'Ъсч ювс34с4сч фйаф а афо с-ч Ософ ф иф о в фасч сбсч ЗФФФОЪ ффсбсбс 4-3 3 3 3 сосоач ф СбсбсбСОСО СОСОСЧСЧСЧ СЧСЧСЧСЧСЧ СЧСЧОЪСЧЮ СЧСЧСЧСЧСЧ Фв ъ Ф иофф ос-ибсб всбасбсб сч исосось 3 ач'ч'сб с4счсч ОООО ОъФФФФ Фсбс 330 Сб СОСО Сб С'3 С'ЪС'ЪСЪ 33 СО Сб 33 СО СОС'Ъ С'3С3 ОЪСЧС'4 С4 С'3 СЧ СЧ СЧ ОСООЪ ч' СОсбвиъс4 033 ч'СЪО Фс Оч'м с3сб303 Ф -Ффф ййайа ~~ ффф фв-Ой ч фсософ сбиъсбсбсб сбсбсбсбсб сбсбсбсбсб сбсбсбсбсь ач ас.в ч Фа ф аввфа ч ф оф с-фвбсч Ффс аа ач'ч'ч'ф ффсбсчйч счввю Фсивф Ч' Ч' 3' Ч' Ч' Ч' Ч' 3' 3' 3' 3' '3' 3' 'Ф Ч' "3' Ч' 3' 3' 4' \' Ч' '4' Сб Сб 30303 СОФ О С4фи' 30 03 ЪЪФ ОООО С4СЧСЧСЧСЧ СЧС'ЪСЧС4СЧ сбч' СЪСЧ Таблица б Козффнцненгы для нахождения границ ннтервазов группировки н критические знвчення критерия Хз Пнрсонв для проверки гипотезы нормвлъностн гг 0 — 0.1142 — 0,2194 — 0.2934 — 0.3661 — 0.4307 0 — 0.0966 — О.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
