Д.М. Чибисов, В.И. Пагурова - Задачи по математической статистике (1115274), страница 27
Текст из файла (страница 27)
1800 — 0.2533 0 — О. 0837 Остальные значения с~ можно получить, используя следующие соотношении: с(ь-г17з+г = — с1з+цгг г, г'=1,..., ((г — 1)/2 для нечетных значений й; сеч+г — сз!2 — ь 1=1, ..., ((с — 2)12 для четных значений'гс.
Тнблнцз 6 (продолжепне) ". Крнтнческне зняченнн бц з а.ог О.оз озо 2.371 3.928 5.442 6.905 8.322 9.703 11.055 12.384 13,694 14.988 16.267 17.535 18.792 Пусть Х„..., Х„независимы и имеют общее нормальное расо пределение 4е(р, о,), параметры (р, о') неизвестны, Х = '1. Х,!л, 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 — О. 4307 — 0.67 45 — 0.8416 — 0.9674 — 1.0676 — 1.1503 — 1.2206 — 1.28 06 — 1.
3352 — 1.3830 — 1.4261 — 1.4652 — 1.5011 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 — 0.25 33 — 0.4307 — 0.5659 — 0.6745 — 0.7647 — 0.8416 — 0.9085 — 0.9674 — 1.0201 — 1.0676 — 1.11 08 0 — 0.1800 — 0.3186 — 0.4307 — 0.5244 — 0.6046 — 0.6745 — 0.7363 — 0.7916 — 0.8416 0 — 0.1397 — 0.2533 — 0.3488 — 0.4307 — 0.5024 — 0.5660 — 0.6229 3.248 5.107 6.844 8 А79 10.038 11.543 13.007 14.438 15.843 17.226 18 589 19 937 21.270 5.418 7.917 10.075 12.021 13.837 15.567 17.234 18.852 20,431 21.977 23.495 24.990 26.464 .ов = ~~ (Х,— Х)97а, т! — число наблюдений Х„..., Х„, попавших в интервал (Х+с! !о, Х+сго), г=1, ..., й, с,= — оо, с„=оо, х =йЪ~ '" и 3=! 11ш Р(Х9) г(„л)=а.
Таблица 7 Квантили мт статистики критерии и' влп проверки гипотезы нормальности в 0.99 0.90 0.999 0.90 0.999 0.2018 0.1035 О. 1260 0.1788 0.2559 Пусть Х„..., Х„независимы и имеют общее нормальное рас- пределение .4гз(Р, о'), параметры (Р, о') неизвестны, Х= ~) Х!7а, ! 1 ов ~ (Х,— Х)91а, г,=!10((Х! — Х)7о), '=1, ..., ! ! Обозначим Я1!1(г.!9! ( ...
( Я1„! вариационный ряд, построен- ,ный по значениям Е„..., Л„, ! 1 1 пи Р (Ж~ ь и!0) = 1 — р. а ю Тогда зтвантилн ьг! — з,и и гг! в,и выбоРочного коэффициента асимметРии йг! и выборочной характеристики эксцесса 89 в нормальном случае Таблица 8 Квантнлп д! 0.0! 0.00 169 25 30 35 40 45 50 0.711 0.661 0.621 0.587 0.558 0.533 1. 061 0.982 0.921 О.869 О. 825 0.787 , п1 р,„является решением уравнения Р(у,)д1 р„7=р. Для вычисления 91 „при р=0.95 и 0.99 следует использоват формулу д1 р,,= — др,, Корит»ря Ь1 р „ О.оо а.а1 о.оо 5, р,„является решением уравнения Р(Ьо)51 р,,)=р. Боле подробные таблицы см. в [5~.
50 100 200 500 1000 4. 92 4.40 3. 98 3.60 3.41 4.01 3.77 3.57 ар87 3.26 2.13 2.35 2.51 2.67 2.76 1.95 2.18 2.37 2.57 2.68 ЛИТЕРАТУРА Е Айвазян С. А., Ен юков И. С., Мешал к ни Л, Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. Мл Финансы и статистика, 1984. 2. А н д е р с о н Т. Введение в многомерный статистический анализ. Мз Физматгиз, 1963. 3. Беляев Ю. К., Чепур ни Е. В. Основы математической статистики. Мз Изд-во Моск. ун-та, 1982. 4.
Бикел П., Доксам К. Математическая статистика. Мл Финансы и статистика, 1983. ,5. Большев Л. Н., С и «р нов Н. В, Таблицы математической статистики. Мл Наука, 1983. .6. Боровков А. А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез. Мл Наука, 1984. 7. Боровков А. А. Математическая статистика. Дополнятельные главы. Мл Наука, 1984. ' 8. В а н де р Варден Б. Л. Математическая статистика. Мл ИЛ, 1960. 9. Ди тки н В. А., Прудников А. П.
Интегральные преобразования и операционное исчисление. Мл Физматгиз, 1961. 10. 3 а к с Ш. Теория статистических выводов. Мл Мир, 1975. 21. Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Математическая статистика. Мл Высшая школа, 1984. 12. Кендалл М. Дж., Стью арт А. Статистические выводы и связи. Мл Наука, 1973. 13. Климов Г. П., Кузьмин А. Д, Вероятносггь процессы, статистика. Задачи с решениями. Мл Изд-во Моск. ун-та, 1985. ~ 14.
Кокс Д., Х никли Д. Теоретическая статистика. Мл Мир, 1978. 15. Кокс Д., Хинкли Д. Задачи по теоретической статистике с решениями. Мл Мнр, 1981. 16. Кр амер Г. Математические методы статистики. Мл Мир, 1976. 17. Л ем а н Э. Проверка статистических гипотез. Мл Наука, !979. 18. Мартынов Г. В, Критерии омега-квадрат. Мл Наука, 1978. 19. П а гурова В. Й. О сравнении средних значений в двух нормальных выборках//Теория вероятностей и ее применения. !968. Т. 13, гй 3. С. 561 — 569. 20. П итмен Э.
Основм теории статистических выводов. Мз Мир, 1986. 21. Р а о С. Р. Линейные статистические методы и нх применения. Мз Наука, 1968. 22. Севастьянов Б. А. Курс теории вероятностей и математической статистики. Мл Наука, !982. 23. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений.
Мл Наука, 1965. 24. Справочник по специальным функциям. Мл Наука, Р979. 25. У и л к с С. Математическая статистика. Мл Наука, 1967. 26, Хальд А. Математическая статистика с техническими приложениями. Мз ИЛ, 1956. 27. Шеф фе Г. Дисперсионный анализ. Мл Физматгиз, 1963. 28. Ш н р я е в А. Н. Вероятность, статистика, случайные процессы.
Мл Изд-во Моск. ун-та, !973 — 1974. 29. Рай! уа Е. С., Оп г1а и д Л Реагаоп сЬЬзцпагеб !ез! о! Ш чч!Ь гап. бош !п!егча!а//В!оше!г!!га. 1972. Н. 59, Н 1. Р. 147 — 153. 30. Реа ге оп Е. 8., На г11еу Н, О В!огпеггйга !аЫез 1ог з!аВз!!с!апа. Ч. 1. СашЬПдйе !/п!вега!1у Ргезз, 1956. 171 Учебное издание Чибисов Дмитрий Михайлович, Пагурова Вера Игнатьевна ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОИ СТАТИСТИКЕ Зав. редакцией Н. М. Глазкова Редактор Е. Д.
Егорушнина Художественный редактор 7О. М. Добрянская Технический редактор М. Б. Терентьева, О. В. Андреева Корректоры М. и. Эльмус, Т. С. Милянова ИБ % 3667. Сдано в набор 29.03.90 Подписано в печать 25 12,90 Формат 60)(90/16. Бумага тип. № 2 Гарнитура литературная. Высокая печать. Усл. печ.'л. 11,0 Уч.-изд. л. 11,72 Тираж 11 800 экз. Заказ 282. Изд. № 808. Пена 1 р. 20 к. Ордена «Знак Почета» издательство Московского университета.
103009, Москва, ул. Герцена, 3/7. Типография ордена «Знак Почета» изд-ва МГУ; 119899, Москва, Ленинские горы 'В 1991 году В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ВЫХОДИТ КНИГА Вебищевич П. Н. Метод фиктивных областей в задачах математической физики.
— 13 л. В монографии изложен метод фиктивных областей при приближенном решении задач математической физики в сложных областях. Он основан на переходе к задаче в регулярной области, целиком содержащей исходную. Рассмотрены вопросы обоснования такого подхода на дифференциальном уровне при исследовании краевых задач для эллиптических и параболических уравнений, задач на собственные значения. Показаны модификации хорошо известных итерационных методов для решения сеточных задач, возникающих при использовании метода фиктивных областей.
Вазможности метода иллюстрируются нв. примерах решений задач идеальной и вязкой несжимаемой жидкости, фильтрации под гидротехническими сооружением. В 1991 году В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ВЫХОДИТ КНИГА Новожилов И. В. фракционный анализ.— 14 л. В монографии излагаются методы приближенно:го исследования механических, электромеханических и других систем, описываемых обыкновенными .дифференциальными уравнениями. Сделан обзор методов малого параметра, способов их применения, областей использования. Из всего многообразия методов малого параметра выбраны те, которые чаще всего применяются в механике управляемого движе.ния.
В книге содержится значительное число прикладных примеров и задач. Для специалистов в области прикладной и теоретической механики. В 1991 году В ИЗДАТЕЛЬСТВЕ МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА ВЫХОДИТ КНИГА Виноградова И. А., Олехник С. Н., Садовничий й В. А. Математический анализ в задачах и упражнениях: Учеб. пособие.— 2б л. Пособие составлено на материале занятий по курсу математического анализа на П курсе механико-математического факультета МГУ и отражает опыт преподавания кафедры математического анализа.
Перед задачами приводятся развернутые методические указания. В них даны все используемые в- данном параграфе определения, формулировки основных теорем, вывод некоторых необходимых соотношений, приведены подробные решения характерных задач, обращено внимание на часто встречающиеся ошибки. Содержание задач и упражнений согласовано с теоретическим курсом математического анализа. Ббльшая часть задач и упражнений отлична от задач, содержащихся в известном задачнике Б.
П. Демидовича. Для студентов математических специальностей университетов и педвузов и студентов технических вузов с углубленным изучением математического анализа. Уважаемый читатель! Ознакомиться с планами Издательства Москов- ского университета и оформить предварительный за- каз можно в магазинах-опорных пунктах: в Москве — магазин № 110 «Университетская книжная лавка» (117296, Москва, Ломоносовский просп., 18). в Киеве — магазин № 12 «Книги» (252001, Киев, Крещатик, 44), в Минске — магазин № 29 «Центральный» (220050, Минск, Ленинский просп., 19), л Новосибирске в магазин № 2 Академгородка (630090, Новосибирск, ул.
Ильича, 6). Жители других городов также могут оформить предварительный' заказ в местных книжных магазинах. Магазин № 93 «Книга — почтой» принимает предварительные заказы и высылает литературу Изда-тельства Московского университета наложенным платежом. Заказы оформляются иа специальных почтовых ;открытках. Не забудьте, пожалуйста, указать изда-тельство и номер позиции по темплану. Адрес магазина: 117168, Москва, ул. Кржижановского, 14, магазин № 93 «Книга — почтой». .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
