Р. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды (1115254), страница 59
Текст из файла (страница 59)
Когда оп выпускается в модельном эксперименте в воду, сго поверхность быстро становится похожей на цветную капусту, что происходит из-за статической неустойчивости. Но кольцевые вихри, образующиеся вокруг всплывающей массы жидкости, помогают ей проникать в окружающую жидкость и одновременно способствуют проникновению окружающей жидкости вдоль оси тсрмика от заднего фронта к переднему, так что постепенно образуется тороидальный вихрь (рис. 8.3.2). Последний отличается по своим характеристикам как от ламинарпого вихревого кольца и сферического вихря, так н от какого-либо промежуточного между ними образования.
Это происходит потому, что жидкость, прошедшая через осевую часть термика, становится турбулентной в области замедленного расходящегося криволинейного течения и перемешивается с всплывающей жидкостью. Поток, быстро движущийся сквозь середину термина, извиваетсявобласти дивергепции и «растаскивает» всплывающую массу на отдельные вихри. Этот поток полностью распределяется по фронту термика вместе с протуберанцами смеси, проходя в соответствии с циркуляцией то вдоль одного, то вдоль другого меридиана. Таким образом, перед фронтом термика образуется турбулентное течение, и, как можно заметить, меченые частицы жидкости в процессе движения смешиваются с фронтом термика. Возникает конус, вершиной которого является воображаемое «начало» термика, а половинный угол при вершине равен примерно 12', так что все частицы внутри конуса перемешиваются с фронтом термика при его перемещении.
Другой конус с половинным углом при вершине -15' таков, что все частицы, оказавшиеся между его поверхностью и меньшим конусом, захватываются тыловой частью термика при его прохождении. Все частицы вне большого конуса термиком не захватываются. Эти конусы нельзя считать постоянными, поскольку углы при вершинах конусов меняются в зависимости от угла расширения самого термика, который может изменяться от 8' до 26', но обычно ГЛАВА 8 составляет примерно 16'. От 50 до 70% (в среднем около 60%) увлеченной жидкости перемешивается во фронтальной зоне.
Все термики считаются геометричсски подобными, отличаясь только радиусом )Г и величиной относительной плавучести В, которая выражается в долях веса вытесняемой жидкости. Кинофильм, снятый об одном термике, может быть перенесен, при соответствующем изменении масштабов и скоростей, на картину развития любого другого тсрмика, так что можно получить как бы один термнк, среда вокруг которого либо втягивается в виртуальный источник, либо вовлекается внутрь термика. Представление об этом дают правые части рис. 8.3.! и 8.4,6. 8.4. Продолжение экспериментов с термиками За то время, пока термик поднимается па высоту, равную примерно 1,5 его диаметра, он успевает как бы вывернуться наизнанку, т.
е. каждая его часть проходит через зону смешения и оказывается разбавленной, пока поднимется на указанное расстояние. Ядро термика представляет собой вращающийся тор, причем это вихревое кольцо все время как бы перекатывается назад относительно движения жидкости, поднимающейся вдоль оси термика и попадающей во фронтальную зону смешения, а затсм снова вовлекаемой в результате такой циркуляции в тыловую часть (рис. 8.4.1). Если твердая частица внутри термика обладает весьма малой собственной скоростью падения в данной среде, то она и будет оставаться в нем, так как окружающая среда будет все время поддерживать ее, всасываясь в термик снизу.
При большей собственной скорости падения положение частицы внутри термика зависит от того, можст ли она выпасть из зоны с достаточной интенсивностью всасывания. Вудворт (1959) исследовал этот аспект, и его выводы подытожены па рис. 8.3.1 и 8.4.6. Одним из вопросов, представляющих интерес в связи с вертикальным переносом примесей, является то, насколько способны всплывающие газы, содержащие эти примеси, проникать через слой инверсии, как обычно называют в этом контексте скачок плотности (рис. 8.4.2).
Ричардс (1961 и 1963, а и б) получил следующие экспериментальные результаты в опытах на резервуарах с водой. Обозначим. через У коэффициент проникания термика, т. с. долю массы термика, которая продолжает подъем после проникновения через слой инверсии, а через 5 — показатель стратификации. Последний определяется как отношение разности плотностей в слое инверсии и нижележащем слое к средней разности плотностей, которую имел бы термик по отношению к плотности воздуха на высоте ияверсии в том случае, Рис.
8.4 1. Течеггне в двумерном термине. Снкмак (с большой вылержкой) частик, полсвсчсняых в вертнкальном сечекнн. Область турбу.тентностк отличаетсв более неуворалочснвымк аехторзмн перомевмнкй. область плавучссгн заметна гш легкой затумааеаносгн. «оторва лупке анана на верхнем снвмае абакан иоветы. нз которой пронзгюлнтса ныпуск. ~мй~ ~Дйи , Яив:с~ оЦ~Фв-. Р -ой -«~~~ ФФ в а а~в ~Я~ .ы о~И= ЧАСТИЧНО ТУРБУЛВНТНЫВ ТЕЧЯНИЯ 325 если бы инверсии нс существовало. Для осесимметричных терминов найдено (рис.
8.4.3): К=0,95 — '!х5 при О, 1(5<1, 9, У'=0 при Я)1, 9, 1 =1 при Я=О, (8.4.1) (,О 2 4 р 8 Рис. 8.4.3. Графическое представление экспериментальных данных Ричардса (1863,а), описанных соотнонусиияии (8.4.1) и (8.4.2), — ниумериыа термин; -- — осесимметрииныа термик. а для двумерного (цилиндрического) термика (см.
равд, 8.8 для двумерных случаев) К=(0,935+ 1) ехр ( — 0,93о). (8.4.2) Коэффициент у при я, превышающем -7,5, можно считать практически равным О. Распределение плотности в термике неравномерно, и ясно, что тсрмик пе преодолеет достаточно сильную инверсию, зато полностью или почти полностью пройдет сквозь сравнительно слабую.
Приведенные выше уравнения описывают и случаи инверсии промежуточной мощности. Осесимметричпые термики обладают меньшей способностью проникать сквозь инверсии, в частности, при Я, большем единицы. Это, вероятно, объясняется тем, что в двумерном случае быстро движущаяся жидкость в центре термика имеет плотность, примерно равную средней по термику (рис. 8.4.4), тогда как в осесиммстрическом случае она имеет плотность, примерно равную плотности окружающей среды (рис. 8,3,3). Вертикальная компонента количества 326 ГЛАВА 8 движения объема жидкости более тесно коррелирует с его плавучестью в двумерном случае.
Более того, преодолев слой инверсии, многие двумерные термики разбиваются па ряд обособленных частей, которые в процессе своего расширения и взаимодействия потом, конечно, опять сливаются в двумерный термик, Изменение плотности по длине цилиндрического термика способствует увеличению 0,4Я доли его вегцества, которая оказывается способной Фн всплыть сквозь инверсию, 1 тогда как при однородном Со распределении эта часть была бы остановлена в ипвсрсиоппом слое. Это объясняет случаи, когда пронпкновсние сквозь пнверси|о происходило при 5, значительно превышающих 2.
В любом случае картина течения может быть представлена лишь в общих чертах, так как термпки отличаются друг от друга, Рис. 8.4.4. Два тппнчныа распределении усредненной плотности по поперсчпаиу ссчснито двумерного термина, тымсрсиные Ричардсом П963, а). Знннсннн ннонннна соотнстстн нтт срсанса ноннунесте. а их движения подвержены сильным флюктуациям. Главная причина этих флюктуаций состоит в том, что вовлекаемвя снизу жидкость, поднимаясь вдоль оси, довольносильпо петляет, вследствие чего в всрхпей части термнка образуются протуберанцы.
Далее эти образования спеша|отея назад по периферии термика, а их сменяют новые. На каждом из этих выростов возникают меньшие, иа пих в свою очередь еще меньшие и так далее, при этом поведение каждого «дочернего» образования в какой-то степени повторяет особенности более крупного «материнского». По-видимому, это вообще свойственно зоне с замедляющимся течением и вращением, так как турбулентные клубы дыма (разд. 8.6) ведут себя аналогичным образом н без всплытия, ЧАСТИЧНО ТУ!'БУЛЕНТПЫЕ ТЕ~!ЕНИЯ Зйт Окружение термика, которое легко может быть исследовано путем визуализации жидкости, является зоной безвихрсвого движения, похожей на то, как если бы через жидкость двигалось некоторое тело.
При этом отсутствует турбулентный след, который возникает за твердым телом, так как в нашем случае трения на поверхности движущегося объема пег. Внешнее полс скоростей может быть приближенно описано с помощью диполя с напряженностью 1А и потенциалом скоростей, заданным в виде 1А/гз соз8. Такое же безвихревос течение (см. разд. 2.2) образуется при движении сферы радиуса а со скоростью )~, при этом 1А = !!!з!1аз.
В случае движения термика напряженность !А пропорциональна ы!хз. Так как юЯ постоянно, то течение усиливается с увеличением расстояния г от центра термика пропорционально величине Щ которая в свою очередь пропорциональна й Это происходит потому, что количество движения добавляется в течение равномерно, в соответствии с силой плавучести.
Таким образом, хотя сам термик замедляется (ш- -1'Е), он расширяется, и внешняя скорость па заданном расстоянии от сго центра возрастает. Экспериментально измеренное поле скоростей (Вудворд, 1959) показано па рис. 83.!. Поскольку движение или любая другая характеристика тсрмика могут быть представлены относительно условного контура (жирная линия на рис. 8.3.1), ограничивающего всплывающую массу, относительно него на правой части рпс. 8.3.1 изображено движение частиц жидкости. Последние либо вовлекаются в термик и захватываются им, либо обходят его вокруг и снова вовлекаются снизу в отверстие тора вблизи виртуального центра термика. На такой диаграмме не представляется возможным точно определить линию тока, разделяющую области, где жидкость вовлекается в головную и тыловую части тсрмика, так как форма термика, непрерывно меняющаяся вследствие образования выростов, делает его контуры размытыми.
С помощью таких диаграмм можно сделать вывод о том, что различаются От случая к случа1о пе только углы раствора, в которых движутся и развиваются тсрмики, но и их форма. Таким образом, сильно сплюснутый термик, распространяющийся внутри того же конуса, что и менее сплюснутый, будет иметь по сравнению с последним ббльшую величину п, поскольку п представляет собой отношение расстояния от вершины термика до его центра к максимальному горизонтальному радиусу.
В верхней части термпка вблизи его передней границы течение весьма нестабильно, В то жс время каждый горизонтальный слой жидкости, сквозь который термпк проникает, в процессе этого проникновения огибает термин и вовлекается в него (рис. 8.4.5). Таким образом, перемешиванию способствуют два Зйа ГЛАВА а одновременно протекающих процесса: вовлечение жидкости в вихревое движение и присоединение компактных масс жидкости к термику по пути его движения. Поэтому на пути, равном 2 — 3 диаметрам термика, присоединившаяся капелька жидкости может быть размешана по всему термику.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
