Р. Скорер - Аэрогидродинамика окружающей среды (1115254), страница 58
Текст из файла (страница 58)
8.2.4). Используя это в теории, примем й-' 4ПП гпп П ПП )ПП )ПП гпп (Подъемная сплй) г/я Гдв п)й~) и а ' Кривая представляет функцию, пропор Ыоил тмп яг лпз объсм равным тамаз(п (вместо т)гз, как в (82.2)1, после чего уравнение (8.2.1) примет вид г) и) = С(8ВоЩаеуа) ''(а = — ', (Подъемная сила) 2 (8 2 10) т)з или а' =2 — „(Подъемная сила) '1. Сп )' г)т (8,2.11) Рнс. 8.2.3 иллюстрирует зависимость значения й-' от архимедовой силы (8Вот17)))))а. На рис. 8.2,4 показано, что отношение этих величин для каждого эксперимента связано с и, Кривая иа этом рисунке представляет функцию, пропорциональную п)м.
1'ис. 8.2.3. Свизь между величиной 1гн измеренной по скорости псрсче)иепип тсрчика, п подъемной скзой. Величина С в ураяиенлн 18Э,)) определяется из ураяосння 18.2.8) и угла на«лона прямое на диаграмме. Числа ггрегставляязг совоа серггг)нма номер зисперн«геггта. Рис. 8.2Л. Изменение угла наклона прямой, проведенной от виртуал нога источника к точкач графика рис. 8.2.3, в зависимости от п, З!7 ЧАСТИЧНО ТУРБУЛЕ!!ТНЫЕ ТЕЧЕНИЯ Прн этом был учтен разброс параметров, но не удалось подобрать гладкой кривой, представляющей простую функцию и проходящей ближе ко всем точкам, С другой стороны, Рнчардс (1961) провел много экспериментов помимо тех, которые нрсдставлены на рис.
8,2.4, и обнаружил, что величина й-'(В,гнК)'д меняется пропорционально а'д для большего интервала величин без увеличения разброса. Из его результатов следует, что постоянная С (в уравнениях 8.2.! и 8.2.10, например), строго говоря, не является константой и, хотя и равна примерно 1,2, более точно может быть представлена как С = 0,36т 'и ' = 0,63и "", (8,2.!2) где т 3. Как бы то ни было, нет особого смысла принимать во внимание вариации п, поскольку до настоящего времени нет четкого представления о том, что же именно представляет собой и. Точки на рнс. 8.2,3 лежат близко к линии, которая даст 2Сп,)т ' = 180д "С68 = 5,7.
(8.2.1 3) Таким образом, при п = 4 и т = 3 приближенно получаем С=1,2, (8.2.14) илн Сп ~"' = 2, 4. (8,2.15) Из рассмотрения данных, представленных на рис. 8.2.3, следует важное заключение, что они удовлетворительно аппроксимируются прямой, проведенной через начало координат. Это может служить очевидным доказательством того, что в экспериментах эффекты вязкости не игрпот существенной роли, а поскольку измерения, выполненные для облаков, приводят к заключению, что величина С примерно равна ! (хотя их подъемная сила больше примерно в !Оы раз, а средой является воздух), то оказывается, что во всех случаях эффекты турбулентности доминируют над эффектами вязкости (см., например, Малкус и Скорер, 1955).
Число Рейнольдса для термика равно ю)т/у и в соответствии с (8.2.10) постоянно, так как г -)т, Следовательно, отношение инерционных сил к силам вязкости для данного термика постоянно, и, таким образом, если силы вязкости были пренебрежительно малы на какой-то стадии развития тсрмика, они будут такими и в течение всего времени его существования.
Можно было бы возразить, что силы вязкости могут определять картину распределения скоростей внутри тсрмнка, не влияя существенно 318 ГЛАВА 8 на такие параметры, как коэффициент С, который характеризует поведение термика как единого объекта. Если, например, окажется, что маленькая капля чернил в стакане воды имеет такое же значение С, то это еше не значит, что опа турбулентна. Уверенность в том, что лабораторные термики с подъемной силой в воде в несколько грамм подобны атмосферным термикам, обосновывается тем, что можно проследить турбулентные вихри в действии. 8.3. Свойства термиков В процессе сушествования тсрмика величина п иногда меняется, и притом скачкообразно.
Больший, чем обычно, протуберанец (вырост) может появиться сбоку и отделиться, не будучи полностью вовлеченным в циркуляцию, которая происходит в тыловой области. В этом случае величина п уменьшается. Величина и иногда возрастает, если термик расширяется за счет одного или двух крупных протуберанцев, которые полностью вовлекаются в тыловую область. Отсюда видно, что термик не всегда сохраняет постоянное значение п, даже если до определенного момента оно постоянно. Циркуляция термика может быть определена как циркуляция по контуру, который показан па рис. 8.3.!. Рисунок изображает осевое сечение термика, где контур проведен в зоне безвихревого течения, внешней по отношению к термику, и положение контура не влияет на величину циркуляции.
Величина циркуляции, которая определяется как интеграл ~ Ч дз — ГПАГ, ОАРО (8.3.1) остается постоянной для всего времени сушествования термика, поскольку ю-!г-' для любой характерной скорости. Циркуляция может меняться только под действием снл, которые создают ускорения вокруг контура, на что указывает вид первого члена в правой части уравнения (!.1.15), а единственными силами, которые могут действовать в этом случае, являются силы плавучести. Отсюда можно сделать вывод о том, что отсутствуют силы плавучести, действующие на жидкость вверх вдоль оси симметрии термика.
Это противоречит тому очевидному факту, что па оси термика обычно отмечается восходяшее движение жидкости. Единственное объяснение этого парадокса может заключаться в предположении, что вихри порождают напряжения Рейнольдса, действуюшие подобно вязкости и замедляющие циркуляпию ровно Рис. 838. Тсрмик и его хпрвктеристпки.
Права» половина диаграммы показывает те~санс жнзгкости относительно внеюней гра. иицы термика, «отормй показан неизменным во форма, но с турбулентимми протуберан. цами, возннкаюкснмгг вокруг мго, н теченн», направленного ндоль оси вверх и отклоняющегося то в одну, то в крутую сторону по мере тога, кзк оно замедлиется при прнближевии к головной части термнка, где и образуются прогубераицы. Жалкость внутри конуса, нмеющега половинный угол растворе прн вершние примерно!2', втягивается во фронтвльнуго зону термика; жидкость, находящаяся мсжду этим «онусоы н «онусом с соответствующим углом 15'.
втвгнвастся в тыловую часть. Жидкость вне аостеднего «оцуса лвнжется к стоку, расположенному на мгсте исто вгика. Жалкость внутри герника входит в сток в точке. тле жидкость мгновенно оказывается неподвижной отаоситетьио внешней границы герника. СГтмечеиный контур циркуляцин доаолнается осью и исподьзуется для определения цирку.тяция герника, которве аостг>инна. Эначеггпя изолиний скоростей, направленных вверх н в сторону, даим слава по отношению к скорости подъема вершины тсрмнка; в наиболее наг«них точках показаны нектары скорости. Тонкие сплошныс .анины в левой части диа.
граммы — изолинин направгюваой вверх компоненты скорости Сплошные линии там же— нзолиини компоненты, нвпраиленной от оси. Х точка торможения; Ъ сток; жнрнымн стрелками обозначены векторы скорости. ГЛАВА В Рис. 8.3.2. Внп термина сверху, поппэывппэпэпй его торооараэнупэ форму с от- четливым просветом в ссрсппне. в такой степени, в какой сама она увеличивается благодаря подъемным силам, действующим вдоль оси. Можно выразить это соображение ио-иному, сказав, что в таком термике должна существовать траектория, проходящая через его середину, вдоль которой силы плавучести не действуют (т.
е. плотность жидкости ие отличается от окружающей). Циркуляция, измеренная с использованием такой траектории, будет, вне зависимости от момента измерения, постоянной для термпка. Хотя термик выпускается в виде компактной массы плавучей жидкости, спустя короткое время в середине его появляется отверстие, которое особенно хорошо видно, если термик состоит из непрозрачного вещества (рис. 8.3.2). Проще всего проводить эксперимент, используя либо молоко, либо белую дисиерсиую фазу, которая легко получается добавлением хлорида бария к термику, изготовленному из сульфата натрия (используемого вместо обычной поваренной соли для утяжеления раствора), чтобы образовать тяжелый осадок сульфата бария.
Добавление нитрата серебра к раствору поваренной соли с целью получения осадка хлорида серебра не рекомендуется. Соли серебра дороги, а хлорид серебра имеет тенденцию выпадать хлопьями и осаждаться на внутренней поверхности сосуда, если выпуск термика ЧАСТИЧНО ТУРБУЛЕНТНЫЕ ТЕЧЕНИЯ 321 задерживают с целью выждать время до полного прекращения движения воды в сосуде. Принято считать, что турбулентпые протуберанцы в термике образуются главным образом нз-за нестабильности градиента плотности, как это видно на первом снимке рис. 8.2.1, по в действительности это второстепенная причина. Во-первых, наиболее сильные протуберанцы появляются вблизи вершины термика, где нестабильность градиента плотности минимальна; во-вторых, такие же протуберанцы появляются на передней поверхности клубов, в которых вообще отсутствует градиент плотности (разд. 8.8). Первоначально термик представляет собой компактный объем теплого воздуха нли иной всплывающей жидкости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
