Б.И. Извеков, Н.Е. Кочин - Динамическая метеорология (часть 1) (1115249), страница 44
Текст из файла (страница 44)
е. Т(22я)=Т вЂ” Тв — --.: у е с1 — .,~ 22О., 2 «2 С где 2)/Фг Разбивая на два интеграла и интегрйруя цо частям, находим СО 2(г,з)= 7,— тг — с у е 2212 — са у и 2222г ~ 1' Р 2'а2« '2 ус с./ / Но СО 2 /' 2* 2 - - / е сг5=1 — — т е 2112, и и «2 «' )' е « — е с --',= — 2 2 ( — ~= — ( — ) — 2 2 22= — — 2 / 22. с с Поэтому СО «;О Щ )=Т.— 2 — -~-.
1 / — 22 — 2 2« / 22) 2Л«Г С =Т,— Тв — = с (1-+-2са) е ф.— се 7 22 =Т,— тв — рОт ~ (1+.2Р) ~ 1 — = у е 2ф. ~ — = се 2 2'2 «' 1 2 с'1 у-; ./ / Уа 22 Выражение, стоящее под знаком фигурной скобки, представляет функцию от С [назовем ее 2)(()), которая легко может быть вычислена для разс личных значений с, так как дла интегРала ГаУсса —.. ге е«221 имеютсЯ, 2 Р 'а2. 22 22 22 как известно, таблицы.
Итак т(г2в) = т,— ув — р г)(г). При С=0,5 4(с)=0,28, т. е. на высоте л=)/Ф) сказывается 285« эффекта, имеющего место у земной поверхности в тот же момент времени. Выше было указано, что величина К имеет порядок 10' (подсчеты, дали К=1,3. 10'). Там же было указано, что это значение быть может является чрезмерно большим для многих случаев.
Примем Квдвое меньше, т. е. положим К=625. Тогда высота„до которой поверхностное измене: ние температуры распространяется в г секунд, вычислится по формуле я2=4Ф, или а=р 4.625 2=50Ъ 7 елс или в=0,5 22 г в м. — 187 — ' — кал(сме мии; ду' аг к при температуре воздушного столбж 275' аЬз можно положить равным 1!5 где е — давление водяного пара в мбр и 2' — абсолютная температура на высоте я от поверхности земли. Как было показано, среднее количество притекающей радиации составляет 0,275 кал/сма мии.
Однако это количество, представляющее результат осреднения для дня' и ночи и для'различных широт оказывается слишком малым для интересующих нас случаев послеполуденных часов. Если принять его равным 0,290 кал!смамии, что более соответствует условиям послеполуденного летнего времени для Англии (Бр унт), то, как было дано выше для потока диффузной гарадиации, распространяющегося'вверх от земной поверхности, получим уравнение 2 да Если вертикальный температурный градиент превзойдет величину, определенную этим уравнением, то количество радиации, уносимой вверх, возрастает по сравнению с тем количеством, которое соответствует стационарным условиям, а это возрастание радиации вызовет уменьшение вертикального температурного градиента до его критического значения 1) 1 пыл гоп — А агапу о! Гве гегцса! егад!еп! о! 1егпрегагиге !и Ше А1гпоарьеге пеаг пге Огоипг!. м.
О. 0еорьуа!са! №гиог.,м 46 1!929). Следующая таблица дает толщу слоя и соответствующие промежутки времени в сек., за которые распространяется охлаждение равное 0.1 падения температуры у земной поверхности Толща слоя Время 50 см 1 сек. 1 м 4 б „ '100 10 „ бг!а мин. ЗО „ 60 мин.— 1 час.
100 „ 11 час. Эти данные довольно хорошо согласуются с наблюдениями. Наиример, Джонсон (Зо)гпзоп) в 1929 г. подробно исследовал ночную инверсию в Рог!оп'е до высоты 17 я над земной поверхностью. Если принять наше среднее значение коэффициента, то инверсия должна была бы распространиться до 17 м приблизительно через интервал времени в 20 мин. после образования ее у земной поверхности. Такой же результат дали и наблюдения Д ж он с она ').. Как известно, весьма больших значений может достигать вертикальный температурный градиент у самой земной поверхности, в послеполу- . денные часы в жаркие летние дни в слое от 1!а до 2 м высоты над земной поверхностью. Вертикальные температурные градиенты, как показывают наблюдения могут в 100 — 200 раз превосходить адиабатнческий градиент у,.
Возникает вопрос, каково наибольшее возможное значение вертикального температурного градиента в этом приземном слое. Было показано, что излучаемый горизонтальной поверхностью земли поток го-радиации (т, е. радиации, которая может быть поглощенной, воздушным слоем содержащим О,З мм осадков) имеет выражение 188 ' Таким образом наибольшее возможное значение вертикального температурного градиента у земной поверхности будет 1 0,29 2е 0 29. 2 ~ — — — '-1!Б что дает величину в 50 е раз большую сухого адиабатического градиента (10 ' С на 1 елт).
Если с=10 лгбр, то наибольший возможный градиент будет в 500 раз больше адиабатического. Быть может при благоприятных условиях градиент может возрасти еще вдвое, т. е. превысить адиабатический в 1000 раз, что составит разность в 1'С на елт. Конечно нельзя утверждать, что существование таких градиентов динамически возможно. Здесь совершенно не учитывается устойчивость' отдельных слоев и турбулентное перемешивание, которое в этом случае как раз должно сильно развиваться Речь идет о наибольшем возможном с точки зрения лучистого равновесия вертикальном температурном градиенте тонкого слоя воздуха, прилегающего к земной поверхности.
ЛИТЕРАТУРА 1. Г. А ! Ь т е с Ь 1.— $)ег $Чагптеиптва!в биясь б)е (т(аппевиаЫипя бев 1Чаззетбаптр(ез !п б. АппозРЫге. (Хе!ьсьп(! $. ОеоРЬУвпь Лаьгх. 6, Б. 421, 1930). 2. Тт. В гни !.— Ботве РЬепотпеиа сопиев!об ттпь Иге Тгапз(ег о$ Неа! Ьу Каб!аиоп апб ТптЬи!енсе 1н Ите ьоттег А1оюврьеге.
(ргос. Коу. Бос. Ьопбоп. А. Чо!. 124, р. 201 (1929) А. Чо!. !30 № 8!2. р. 98 (1930)]. 3. К. Етп бе п.— ОЬег Б!гаЫоиязя1е!сьбетт!сЫ цпб аииоврьапвсье Б!гяЫиоб. ]БитипаяЬетмЫе б. ВауепвсЬеп Айабетп!е д. %!явепвсьапеп. Майт-Рьув. К!авве 1913 (33)]. 4. О. Н е $ ! п е г.— ОЬег баз АЬвогрнопввремппп бев Юаввегбаптр(ез. (Аппа1еп б. Рьув!$т4. РЫБ, Вт(. 33, !918). 3. Е О. Ни!Ь ттг!.— Тетпрегв1иге о$ !Ье (.оттек Аиповрьете о( !Ье Еагбв (ТЬе Рьуиса! Кеч!ечт. Чо!.
38, № 10, 1932). 6. А. Г г1е б то а и и.— Бит 1а йм$г!ьииоп бе !а !ептрегатиге ацк б!яегзев ьаи1еитв. (Геофизический Сборник. Том 1, Вып. 1. !9!4). 7. А. А. Ф р и диан.— О распределении температу)ты с высотой при наличности лучистого теплообмена земли и солнца. (Известия Фивическои Обсерватории, год 1, № 2. Петроград 19Ю). 8. К. Махре 8т Г. Мо1!ег.— ОЬег АЫигй!ипйеп Ы б. Ье$еп Аиповрьзуе !п(о!йе б.
!аиатте1!1яеп БггяЫипя без %аззегбаптр(ез. (Метеото1ой!асье Ееттвсьг!$!. Н. 3, 1932). 9. К. Маяке ст Г. М011ег.— хит Вегесьпппя т. Б!гаЫцихзз!гоитетт ипб Тептрегатигйпбептпбеп !п АппозрЬдгеп топ Ьеиеыйетп Аиуьаи. (2е!твсьт!$! $. Оеорьувпс Лаьтя. 8, Н. 1/2) 10. на!папа(Ь а и.— Енес! Ы габ!абоп !и !Ье ецип!Ьт!итп о$ тйе Ыявег!ауегв о$ Ите тгороврьеге апб (ье па!иге о$ !ье папки!ип йоги !горозрьеге то втгатоврьеге. (Ве!!гвйеь Рьувж б. Ье!еп Айпозрьаге. ХЧ$11 Вб. Н. 3, 1932). 11. О.
Г. Т. Ко Ь е г! в.— Оп Иге габ!оаспче б(пик!оп !и !Ье а!птоврьете. ]Ртос. Коу. $ос. Е81пьитяь 50, Рат! 3, № 19 (1930)]. 12. О. Б. Б ! тп р в о и.— Бове впивев 1п !епез)г$а1 габ!айоп. (Менте!та о1 гйе Коуп! Ме!еото1ой!са! Бос!ету. Чо1. П, № 16. 1928). 13.
О. Б. Бтитрвоп.— Гипьег Б!иб$ев 1и !епез1па! Каб!аппп (Метис!гз о$ !Ье Коуа! Ме(еопт1об!са! Бос!ету. Чо1. !И. № 21, 1928. Ы. О. Б. Б ! пт р в о и.— Тье гйзшЬитгоп о( теггев(т!а( Каб!абоп. (Метпоттв о1 Иге Коуа! )т(е!сото(оя!са! Бос!е!у. Чот. 1!1, № Ю, 1929). ГЛАВА Ъ' Изменение температуры я давления с высотой в свободной атмосфере й 1. Основное уравнение статики. Основные уравнения гидродинамики как идеальной так и вязкой сжимаемой жидкости, выведенные всг второй главе, принимают для случая равновесия жидкости следующую простую форму 1 -ягаб р=г а или, в проекциях на координатные оси 1 др 1 др 1 др ---„--=Х --= 1',— —,=Л где р †давлен, р †плотнос жидкости, вообще говоря, в различных точках различные, а г есть внешняя сила, отнесенная к единице массы, величины ще Х, ); Е представляют проекции этой силы на оси координат.
Применим эти уравнения к случаю равновесия атмосферы, рассматривая последнюю, как покоющуюся сжимаемую жидкость. Единственной силой, которую надо принимать во внимание в этом случае, является сила тях(асти, направленная вертикально вниз, причем ускорение, вызываемое этой силой, численно равно й.=9,81 и.сек'. Направляя ось О2 вертикально вверх и принимая, удобства ради,. что начало координат лежит на поверхности земли, получим для проекций силы тяжести, отнесенной к единице массы, выражения Х=О, г'=О, л= — д;........ (3) Уравнения равновесия атмосферы принимают вид д .
' д д -Р'=О, — Р-=О, -„-Р-= — (д'.... - ... (4). дх ' ду ' дх Из первых двух уравнений следует, что р зависит только от г. Поэтому поверхности одинакового давления, называемые изобарическими поверхностями, будут горизонтальными плоскос т я м и. Так как д' мы будем считать временно постоянной величиной или зависящей только от г в силу убывания ускорения силы тяжести обратно пропорционально квадрату расстояния от центра земли, то из последнего уравнения (4) видно, что й = — — .— будет зависеть только от а, 1 др д' дх так что и и востер ические поверхности (поверхности равного удельного об'ема следовательно равной плотности) будут тоже горизвнтальными плоскостями.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
