Б.И. Извеков, Н.Е. Кочин - Динамическая метеорология (часть 1) (1115249), страница 39
Текст из файла (страница 39)
5. Повсюду на земном шаре пол во дЛя ЗЕМднл В ЦЕЛОМ, НО ВОВСЕ НЕ Обяэат много шара. На земле могут существовать области где Р<0 (области преобладающего излучения м ,в междупланетное пространство), и области где Р > 0 1преобладаю- м щего притока энергии от солнца). Можно а рг1ог1 сказать, что вели- " чина ег зависит от ~нироты. Если „ принять, что повсюду А'=0 то отсутствует горизонтальный пере- ао нос тепла от экватора к полюсу. 6. Не приняты во внимание вертикальные течения, т. е.
не учитывается влияние конвективного перемешивания в нижних слоях атмосферы. Поэтому вертикальный температурный градиент в ниж, них слоях атмосферы по теории Э мдена оказывается слишком большим и ие соответствующим дяйствительности. Рис. 21. Таким' образом теория Эмде на относится к средним условиям всей земли в целом и решает вопрос только в первом приближении. Например, она совершенно не дает об'яснения,тому 'факту, почему над экватором стратосфера поднята выше и холоднйе, я над полюсами она лежит ниже и соответственно теплее. Влияние вертикальных течений в нижних слоях атмосферы на вертикальное распределение температуры было рассмотрено в 1914 г.
А. А. Фридмано м в работе „Внг 1а б)з)г1Ьн11оп бе 1а 1ешрега1цге апх 61тегзеэ Ьаи1еигз". (Геофизический сборник„том 1, вып. 1). Он предполагает, что излучение как коротковолновое солнечное, так и длинноволновое земное †сер, т. е. коэффициент а как в том так и в другом случае не зависит от длины волны Х и не зависит также от высоты а поглощающейо слоя. При этих предположениях А. А. Ф ридман строит систему уравнений гидродинамнки и притока лучистой энергии, причем учитывает слабые вертикальные, течения в атмосфере. Эту систему он интегрирует особыми десконечнйми рядами. Результаты его вычислений, сопоставленные с результатами Э мд е н а, показали лучшее согласие с действительностью в нижних слоях атмосферы. В то время как температурные градиенты„полученные Э- мд ком, оказались очень велики у поверхности земли и давали картину неустойчивого равновесия в нижних слоях атмосферы, числовые результаты Фридмана дали температурные градиенты более близкие к действительности.
Это становится вполне понятным, если принять во внимание, что большие градиенты, полученные Эмденом, указывают на не- 11* устойчивое равновесие воздуха в нижних слоях атмосферы,' 'а следовательно на необходимость возникновения турбулентности и вертикальных токов. Наоборот для стратосферы, где вертикальные токи почти отсутствуют, градиенты, полученные Эмденом, ближе соответствуют тем, которые наблюдаются в действительности.
А. А. Фридман еше раз вернулся к этой теме в 1920 г:, улучшив математическую сторону работы,он дал значительно более простое разложение в ряды искомых величин, представляющее возможность доказать сходимость этих рядов. Это доказательство сходимости отсутствовало в первой работе. Вопрос о вертикальном распределении температуры в земной атмосфере при наличии лучистого равновесия в недавнее время был снова рассмотрен Гульбертом (Нп1Ьпг1) с учетом избирательного поглошения.
Так же, как и Э м де н, Г ульб е рт, рассматривает только вертикальные потоки радиации вверх и вниз, но принимает' во внимание избирательное поглощение согласно такой упрощенной схеме„ заимствованной у С и м п с о н а. Устанавливаются три большие области поглощения 1) 5 й — 8 1л принадлежащая водяному пару, 2) 12 в — 16 1л, принадлежащая водяному пару и углекислоте и 3) 16в — 20в, где опять поглощающим агентом является водяной пар.
Он принимает солнечную постоянную /а= 1,35.10а — ~ — в области спектра от 0,3 в до 3 в и считает, что облака сл~ ыл и земная поверхность отражают 32а~о этого количества радиации. Земная атмосфера принимается вполне прозрачной, поэтому 68л/а достигают земли. Эту дробь (68а1л) обозначим через Р.
Совершенно такими же соображениями как и раньше получаем для среднего количества коротковолновой солнечной радиации, падающей на 1 смв поверхности, выражение — эрь сек '. л Эта по~лошенная энергия излучается земной поверхностью в форме радиации большой длины волны. Часть радиации в области спектра 8 — 11 р и всех длин волн < 5 в вовсе не поглощается атмосферой и таким образом сразу покидает ее пределы, а остальная часть поглощается '), и для поглощения Г у л ь б е р т принимает некоторый средний по всему спектру коэффициент а.
Если обозначить излучение земной поверхности через Еа, то первая часть радиации будет ФЕа а вторая, — поглощаемая атмосферой (1 — лб) Е, где 4 есть некоторая правильная дробь, зависящая от температуры 2а излучающей земной поверхности. Вводя опять вместо высоты л в качестве координаты оптическую массу нлн эквивалентную толщину и уравнением и = ~ р(г)Фл или ла =М вЂ” ~ р(л)л(л, можно таким образом построить дифференциальное О уравнение лучистого равновесия в бесконечно тонком слое йп. Рассмотрим потоки радиации для бесконечно тонкого слоя йт, расположенного на уровне, определяемом данным значением координаты т Радиацию„притекающую снизу вверх к нижней границе слоя, будем обозначать попрежнему через В, а радиацию, притекающую сверху вниз к верхней границе слоя — через А. Тогда в слое толщиной Ит происходит поглощение радиации В в количестве Войл и поглощение радиации А в количестве Аалоп (рис.
22). а) Мм будем в дальвейщам для оокращеввя наливать агу поглощаемую атмосфвооя ааявяоволвовув радиацню — п-радвацвай. й Ф)Е ФЕ Рис. 22 Уравнение излучения слоя принимает поэтому вид: з/а а'(А.4- В) 'йт = оТ'опт, А-+ В=24'Т~..... „....... (25) или просто Далее, принцип лучистого равновесия требует, чтобы для каждого уровня  — А=сопз1. Значение этой постоянной легко найдем, если примем во внимание, что на верхней границе атмосферы поток ш-радиации вниз равен нулю (на верхней границе атмосферы вся А-радиация коротковолновая) и поток В-радиации равен -4 — — ФЕ,.
Следовательно всегда ~о~  — А=„. — - — 4зВО,; Х4Р 4 Рассмотрим теперь приращение радиации при прохождении слоя снизу вверх. Из чертежа легко видеть, что это приращение напишется так: ИВ= В~+4~ — В~ =В(1-4-айп) — --- Вайп — — Ааааа — В 1 1 2 2 (при этом принимается во внимание, что гл возрастает сверху вниз). Такое количество радиации излучается слоем в окружающее пространство,'причем это излучение двухстороннее, т, е. происходит с верхней границы слоя вверх и с нижней границы слоя вниз; Таким образом надо считать, что как с верхней так и с нижней границы слоя излучение составляет т)з а (А-+- В) шп.
Примем, что слой излучает как абсолютно- черное тело с температурой слоя Т. Тогда, учитывая, что излучение происходит не по всему спектру, а только в части поглощаемой и-рад)гации, можно выразить величину из- М4 лучения формулой Стефана Е= = — уааТЮт, где а постоянная фор- ВР ам) мулы С т е ф а н а, а у правильная дробь, выражающая отношение из-Всба лучаемой слоем энергии к общему 4 6 количеству энергии, излучаемому -Ъ Оаве абсолютно-черным телом при дан- й заза ной температуре Т, т. е. У есть некоторая функция от Т. Зная . ~Р. кривую распределения энергии в 4 спектре абсолютно-черного тела (кривую Планка), можно составить таблицы или 'построить график У Л~Г / ,4 как функции от Т.
Для этого очевидно при каждой температуре надо взять отношение площади, ограниченной кривой распределения энергии,за вычетом области 8 у.— 11 г к полной площади, т. е. 166 ,. Последнее выражение по упрощении дает а В = — а( — А)а»т, '1' а»В= — а(о ФЕо ) нли нж основании (26) откуда по интегрировании получаем В= — а~ — — — ФЕ ) т+С.
'»ооа 2 ~4 Постоянная С определяется иэ условия, что на верхней границе (при ûРт=- 0).В= — 4- — Фе,, отсюда С = — ФЛо и  — ( — — Ф Ео ) (1 -»- — ат) . (27). Тогда из (26) сейчас же находится А А= — — — ФЕо — — (-4- — ФЕ ) 2 ат' 4 (,4" о После этого (25) дает 2о/74 ( 4 ФЕо ) (1 + ат).
На земной поверхности, т. е. при т=Л, В=(1 — Ф) Е, Отсюда (1 — Ф) Е,=( 4 ФЕ,) (1-+- — а»»»), или 1 У»Р 2 Ео— 4 1 1 -»- — — »аоМ 2 (29г Так как Е,=оТ,' (считая излучение земной поверхности излучением. абсолютно-черного тела), то 1 А»Р 2 То=4 1-р. — ФаА) Из уравнений (30) и (31) вычисляются Т, и Т последовательными приближениями. Каждому значению Т, отвечает определенное значение дроби Ф, которое легко находится из кривой Планка.
Путем проб при заданных постоянных 7о, Р, о, а и М находят пару значений Т, и Ф удовлетворяющих уравнению (30). Тем самым находится средняя температура земной поверхности, удовлетворяющая условиям лучистого равновесия. При значениях постоянных, принятых Гульбертом получаетсй)р — — 306, каковая температура оказывается на 19' выше принимаемого обычно среднего значения температуры земной поверхности. Вставляя (29) в (28), получим такое выражение для температуры на любой высоте АР 1-Ф Т'= — — (1+ ат).........
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
