Б.И. Извеков, Н.Е. Кочин - Динамическая метеорология (часть 1) (1115249), страница 41
Текст из файла (страница 41)
а температура стратосферы 218' аЬз. Вследствие избирательного поглощения уходящее излучение состоит из радиации 8'~',— 11 и, уходящей от земной поверхности, и из радиации длин волн < 78 и ) 14м, исходящей от стратосферы. В области 7 — 8",,р и 11 — 14и оно идет отчасти ьт земной поверхности, отчасти от стратосферы, что показано участками АНСИ и РОКЦ заштрихованной площади. Однако позднейшие исследования внесли корректив в результаты С и и п с о н а, Более детальное изучение избирательного поглощения показывает, что для каждой длины волны при данном распределении температуры н влажности с высотой существует своя высота, соответствующая наибольшей отдаче длинноволновой радиации в мировое пространство Робертс (КоЬег1з) и Альбрехт (А1ЬгесЬ1) показали, что самое большое возрастание потока уходящей радиации происходит в слое, лежащем на высоте 6 — 10 кж, т.
е. в средних широтах в верхних слоях тропосферы, а в тропиках значительно ниже тропопаузы (у экватора этот слой лежит между 9 — 12 кя высоты, тогда как тропопауза расположена на высоте 17 кж). По А л ь б р е х т у оказывается, что излучение этого слоя вообще не зависит существенно от географической широты места и от времени года и соответствует приблизительно слою с давлением пара от 0,15 ям до 0,015 я и, что соответствует темиературе слоя — М'С вЂ” 80'С, так как для таких именно границ темпе- .
ратуры указанное давление пара соответствует состоянию насыщения. Таким 'образом на приведенном рисунке Симпсона вместо спектральной кривой распределения соответствующей температуре Т=218 аЬэ. надо было бы взять кривую соответствующую температуре около 223Я аЬз., что однако количественно мало меняет результат. Перейдем теперь к рассмотрению диффузной радиации (см.
рис. 23). Рассмотрим поток энергии, который получается в атмосфере от излучения некоторой черной поверхности (например, поверхности земли или облака). Обозначим' излучение квадратной единицы черной поверхности, распространяющееся в верхнюю полусферу через 7„. При этом значок Х указывает, что рассматривается излучение в области длин лучей от 1 до Х +-ьЧ,. Тогда излучение, распространяющееся в пространственный 1х угол Ю под углом 6 к отвесной линии выразится через — спэйс, а на шаровую зону радиуса 1 через Если принять для /„ формулу Планка 52ЯМ 1 кал ло. ЬоЕо мии. омо е лт — 1 н проинтегрировать по всему спектру, то получим со У ° = г,й=.т =8,З 1й-"Х-- — —,, !.--о (и 5л1 5„".=гЗ„Н1ал4 !ин и иоо!и/нос!о 1-1и ~ 1,!Но~ил/иР!и гоииа!!оо/О алии! и»!Лн ии!ний и/ио, !алонии/и ! Рис.
23. Пусть теперь рассматривается некоторая точка 1элемент поверхности) в атмосфере и спрашивается, какое количество радиации получает этот элемент от расположенной внизу излучающей плоской поверхности бесконечного протяжения. Пусть промежуточное пространство 'представляется сначала пустым.
Из рассматриваемой точки У круговое бесконечно тонкое кольцо излучающей поверхности, находящейся от точки У на расстоянии г, усматривается под углом 9. Окружность кольца Оиаи!они оо!ни мао. о нагон. ! !оин/и о !и ! ! ! ! /~ / Ъ! ,д'~~ / / е г/ / ! // ! Ги // / ! ил г ги Ео'н/ ! и 7~ ! и Ъ ! ! !Ъ // ! /г ! Ф-. Ъ! ! лл йг --л имеет длину 2яг з)п 9, а ширина кольца равна гИ9 ° — - Поэтому площадь '1 сов э кольца равна Р=2сг — — -Ф. вв!о а сов а Согласно вышесказанному излучаемая с этой площади под углом 9 к нормали радиации, отнесенная к телесному углу, равному единице, будет иметь выражение — — Рсоа 9= 2гв з1пйсй1о......,...
(34) [в) 5: =Н„з1п 9 созйвй). х,э1 Если же между излучающей поверхностью и точкой находится поглощающий слой величины яв с коэффициентом поглощения а1 для лучей длины волны Х, то точка получает количество радиации Ф1т и 5 =27„в1п 9 сов йс ' в Ф х,э,т1 . (33) Согласно Гольду (Сво!6) положим — =с, сов Э т.
е. совв Э Тогда полный поток радиации, направленный через элемент У вверх, напишется так э— 5 = 21„~~ 1п9 хи 1 в Э=О Согласно Гольду 1= со с — сат1 пс $ обозначается через Н, (ов и). Тогда 5 = 21„Нв(а,и). ъ,т1 . (37) а так как элемент площади„рассматриваемый в точкеУ, величину кото- рого мы примеи равной единице, виден из любой точки площади , сова . кольца Р под углом' — --, то радиация, происходящая от площади Р и проходящая через элемент у, будет иметь выражение )о= 2иг з(п -9 — -сй).
г соа а В отличие от черной излучающей поверхности, рассмотренной ранее, этот слой излучает радиацию пропорционально толщине ее т(т, и по закону Кирхгофа также пропорционально коэффициенту поглощения е, Для, радиации, излучаемой' в направлении угла 9, получится поэтому выражение ат — Š— а а„соз 9, . (99) ~) Укажсм некоторые свойства функций, введенных Г о л ь д о и, которые играют большую роль при научении рассеянной радиации /'е и Н (л)= ( — с~. Интеграл атот имеет смысл при л ) 0 и при всяком ж Если же а =О, то должно быть л 1.
При л(О интеграл не имеет смысла. со оо со Н„(л)= —,' ~ е-м,(тт 1 ~~е — ~+л/'е ",й~ 1 1 1 или Н,(л) = л — пь г Полагая — лт= и, вайлем — со л у' е' Н (л) = 3Р— гум -у- — тут = — Еу ( — л). .у и т. е. Нд(л) выражается червя известную функцию интеграл-логарифм: г. е' Е)(л) = ] —;-ЛГ. 3) Применяя предыдущую формулу понижения порядка, находим НАл) = е * — л Н,(л) = е *+ л Е1 ( — л), Нт(л) = — г е * — л Н (л)~ = — 1 е "(1 — л) — лв Ет' (-л) ~. '' =з)е ' л))=91' '+ + '( +'д.
' Функции этого рода играют важную роль в теории лучистого равно.весия. ') Рассмотрим теперь диффузную радиацию, исходящую от разных слоев атмосферы. Вместо излучающей черной плоскости бесконечного протяжения рассмотрим 'в качестве излучателя бесконечно тонкий газовый слой. Он отделен от воспринимающего элемента нашей поверхности е7 поглошающим слоем гя того же газа. Кольцеобразный элемент этого газового слоя имеет площадь '(см. рис. 23). и опять 'можно написать, введя функцию Н 5~~ 1 21„и„Ыт Нл(н„тл).
. (42) ае) 5 = 2и( 1аН,(и л(пят (43) При этом очевидно функция излучения Х„зависит от излучающей массы, т. е. другими словами она есть функция температуры, меняющейся с высотой. Равным образом соответственными рассуждениямй мы могли бы вывести выражение для собственного излучения атмосферы, иацравленного вниз.
Для вычисления полного потока длинноволновой радиации мы должны еще проинтегрировать по всему спектру. Тогда получается для полного потока длинноволновой радиации, излучаемой земной поверхностью, выра- жение 5 ( =2 ~ 1~На(4~та) с1д о и для потока радиации, излучаемой слоем массы т, выражение 51 1 = 2 ~ /о, Х,Нт(и т) й, Ит . о о Для выражения потока радиации, направленного сверху вниз (так называемое Оедепз1гаИппд), нужно в предыдущей формуле переменное и считать возрастающим сверху вниз.
(45) следУюали таблица дает аначениЯ фУнкций на(г), н,(г) = — е) (-г), е!(1) и 1 — л а, носледнее для сравнения с На(Г). 2 Последнее выражение очевидно представляет радиацию тонкого слоя Фн через поглощающий слой толщины гл, получаемую элементом У. Отсюда можно получить, величину собственного излучения всего слоя конечной толщины та, которое направлено вверх Для это1'о надо проинтегрировать по всем бесконечно тонким слоям йп в пределах от О до л1 Этот результат мажет быть написан также в одной из двух форм оо 63 йу(у)Н 1 «1 9 'ор тп и»1(у) 1 Раап лН»(изо)зтзя Г( х) ИЯФ~~ 1 "' о ( — л)»Н ( ~) нлн » — 1 3= М(Т)НЗ (' " ~.+.2 Ч~', Х" Л»1(т) 1 ГЗ Нз(ив() 1, .+. ( (' / (л — 1)!1 1 / 1+от »=-1 о —.)»- зН ( з,У 1 ощ -1- ( — Л)"Нз( ) — -'- Ло Нз ( — ) ) ..
(49) (48), не содержащим явно у'о и У' подсчетов можем положить 1= Фт и Воспользуемся выражением Для удобства численных Тогда о .з---- ( — л)'Нз(з) ) .. 1 (50) Легко видеть что о < 1. Тогда подиитегральная функции во втором интеграле не обращается в бесконечность внутри области интегрирования. Коэффициент при 2уГ(Т)»в этом разложении равен оо Я~ ~'~"„~а / и'(' —;) и.') — лн,(.). Робертс (1930 г.) произвел подробные численные подсчеты уходяшей радиации этим методом.
Исследование" порядка первого нз отброшенных членов ряда содержащего Тз, показывает, что этот член составляет около 1 --- предыдущего, содержашего Т в первой степени. Вычислив 5 для различных высот можно составить значения произ- а'5 водной для разных высот. Оказывается, что эта последняя величина в верхних слоях атмосферы всегда положительна, ибо Я растет с высотой, Ы5 приближаясь асимптотическн к некоторому значению. Величина --- имеет слабый максимум, положение которого зависит от строения атмосферы, т. е.
от распределения по высоте излучающего и поглощающего агента— водяного пара и от распределения температуры по высоте. Достигнув И5 максимума величина- -- с возрастанием х стремится к нулю. Величина охлаждения, рассчитываемая на единицу массы воздуха, как легко понять, 1 ИЮ равна ---. Таким образом 'в верхних слоях тропосферы эта величина ль положительна, т. е. верхние слои тропосферы являются резервуарами Лип»пи». ие»оооо»опии. 12 ',охлаждения, тогда как в нижних слоях наоборот получается избыток притока тепла.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
