Б.И. Извеков, Н.Е. Кочин - Динамическая метеорология (часть 1) (1115249), страница 34
Текст из файла (страница 34)
В этом случае циркуляция должна усиливаться, но вместе с усилением циркуляции растет сила трения, замедляющая циркуляцию, и в результате могут наступить стационарные условия при которых поле линий тока остается неизменным. Прн этом очевидно аГ кг =О дГ и — =О. аг При стационарном поле скоростей изменения давления вдоль жидкой линии, по которой происходит интегрирование, одинаковы с изменением давления самой частицы, так, что "л Ф вЂ” а — '-аз= — ~ а — аа Ьз / с~ выражает работу сил давления.
Эта работа должна быть положительна, ибо она на самом деле направлена на преодоление сил трения. Следовйтельно — а4» 0 или а~р(0. Основываясь на этом положении С а н д с т р е м доказал такую теорему, которая потом была уточнена Венгером. В атмосфере может образоваться замкнутая стационарная циркуляция только тогда, если источник тепла находится при высоком давлении, а холодильник при низком давлении. Так как более низкое давление обычно соответствует более высокому уровню (исключения могут представиться только в случаях, когда циркуляция имеет очень большое горизонтальное протяжение), г то эту теорему часто формулируют таким образом: В замкнутой стационарной атмосферной циркуляции источник тепла лежит всегда ниже холодильника, В самом деле рассмотрим круговой процесс, состоящий из двух адиабат и двух изобар.
Воздушная масса нагревается при постоянном давлении и от этого расширяется, патом адиабатнчески измеляет свое состояние до встречи с холодильником. Здесь она охлаждается и сжимается и снова адиабатически возвращается к исходному состоянию, т.е. источнику тепла (цикл Карно). Возьмем два случая: 1) Пусть приток тепла, происходит при низком давлении р, <р» (см. рис. 16). Имеем в источнике тепла расширение по иэобаре »»Ь, затем перемещение по аднабате Ьс, в холодильнике сжатие па нэобаре сд и адиабатическое изменение .да к начальному состоянию.
Вычисляем интеграл с а РЯ ь =./-" -./' .=/'"- ' ь 4 ь» »нн» 1 Но 4» всегда ~0 и «,—,«» ~ 0 на всем пути интегрирования. Таким образом давление не производит работы и цир»7уляция становится невозможной. Иначе обстоит дело, если р» »рм Тогда опять с а РЯ Г «»»р «» с/р — »- «» др = («» — «,) др.
ь Р» Рнс 16 В этом случае всегда в»р<0, а «,— «» >О на всем пути интегрирования: «с»р < 0 .) и циркуляция оказывается возможной. С а н д с т р е м произвел интересные опыты с целью наглядной иллюстрации своей теории, Он взял стеклянный сосуд (ба сл» длины и 5 сж ширины) наполненный жидкостью и поместил с боков источник тепла и холодильник.
Жидкость находилась при комнатной температуре Т, а "'э) источник тепла и холодильник представляли собою свернутые спирально тонкие трубки в которых протекала жидкость при температурах Т, и Т, соответственно боль» ше н меньше Т. Вначале он помещал холодильник внизу, а нагреватель наверху (см. рис. 17). Тогда возникал слабый ток в результате которого устанавливались сначала положе- -Ь нне Ь, а потом полоРнс. »7 жение с, Вровень с нагревателем и холодильникам располагались поверхности раздела жидкости, отделяющие холодную жидкость внизу, от промежуточного слоя жидкости комнат-' ной температуры и далее промежуточный слой от верхнего слоя более теплой жидкости.
Жидкость оставалась в покое и достигнутое состояние было стационарным в том смысле, что прн дальнейшем дей- -,': ствии нагревателя и охладителя оно изменялась очень медленно. Так как для адиабатическвго изменения илн ит — —,",— (Н, где Н вЂ” геопотенциал9, то Т=Т вЂ” — Н х — е и ° илн, вводя высоту адиабатической атмосферы Н.= —.„—, получим оп Ȅ— Н ч н и Т= — (Н, — Н) В .') См. гл, У. (88) Полученные формулы показывают что коэффициент полезного действия возрастает с убыванием температуры холодильника, или с убыванием давления р„, или же с возрастанием динамической высоты Н„.
Если Т„=О или р„=О или Н„=Н, то Ч =1 т. е. если холодильник находился бы на верхней границе адиабатнческой атмосферы, то все тепло '' ',:,", забираемое внизу от нагревателя преобразовалось бы в кинетическую энергию циркуляции и не существовало бы передачи тепла от нагревателя к холодильнику. :-3 Если присоединить уравнение притока энергии к системе уравнений' гидродинамики сжимаемой жидкости н добавить уравнение неразрывности, то получается система 6 уравнений, в которых неизвестными функциями от времени и координат будут компоненты скоростей и, и, ау н динамические элементы: давление р, температура Т и удельный об'ем э. При этом левая часть уравнения притока энергии, содержащая а — вели'чину притока энергии в единице об'ема, должна быть заданной функцией - '',.';$ координат и времени или же заданной функцией давления р и темпера- :'::!й туры Т.
Интегрирование уравнений гидродинамики без уравнения прн- '4 тока энергии дает неполное решение вопроса. Для полу~ения полного решения в этом случае число неизвестных должно быть уменьшено. Так например, может быть задано распределение температуры, т. е. Т ,.","-."ч как функция от времени и координат как это будет сделано, например, при рассмотрении вопроса об общей циркуляции атмосферы. Однако полное решение задачи для атмосферы чрезвычайно затрудняется тем обстоятельством, что до сих пор не удалось найти простогп выражения для величины притока энергии.
Приток энергии в атмосфере осуществляется трояким путем. Если оставить в стороне чистую теплопроводность, которая для весьма подвижного газа, каким является воздух, повидимому, не имеет большого значения, то надо считать, что передача .','";.:.'- тепла в атмосфере осуществляется тремя путями: Ц конвекцией (так называемая конвектнвная теплопроводность. которая зависит от турбулентного состояния атмосферы), 2) путем излучения и поглощения лучистой энергии и 3) путем конденсации содержащихся в воздухе паров воды, причем воздуху передается освобождающаяся скрытая теплота, и путем испарения содержащейся в воздухе влаги, причем-от воздуха от-,:,':,.:-" нимается потребная для этого скрытая теплота испарения.
Все эти троякого рода процессы очень сложныиматематическое выражениеихкрайне затруднительно. В главе ИП мы будем подробнее говорить о законах турбулентного перемешивания воздушных масс и о попытках установления уравнений конвективной илн турбулентной. теплопередачи. В следующей главе Ю мы исследуем проблему распространения лучистой энергии в атмосфере, сложность которой состоит в том, что поглощающие и излучающие части земной атмосферы (водяной пар, углекислота, пыль и др. посторонние примеси) обладают!!сложным избирательным поглощением, различным Ь различных частях спектра. Благодаря этому проблема распространения лучистой энергии может быть разрешена, и то лишь приблизительно, только при некоторых средних условиях, имеющих место для всей атмосферы в целом или для больших ее участков. В настоящей главе мы остановились довольно ппдробно на роли влажности в атмосферных процессах.
Но н здесь характер явления теплопередачи в процессах конденсации и испарения настолько сложен, что нет возможности выразить величину в какой либо простой функцией температуры и давления. ЛИТЕР АТУ.РА 1. Ч. В) егкпев, Л. В)ег!спев, Н. Бо1Ьегя, Т. Ветяегоп — РЬумка!!асье Нуйго йупажж тип Апгтепйппяеп аи1 гне йупаги!всЬе Метео!о!пяте. Ветви. 1933. 2.
Н. К о в с Ь пт ! е й е т — Оупат!асье Метеого1оя!е, Ее!рт!8 1933. 3. С. Не е от а п п — 1!еЬег й!е Вегтеяепя йег %ание !и согиргевв!Ыеп обет аисЬ ипсожргевв!Ыеи Г!йвзтйхепеп (,Вес!еже аЬег гпе ЧегЬапгпиияеи йег Ю васьв!всЬеп ОевепвсЬай йат %жвепвсЬанеи ти $.е!рт!И. Манг-РЬув. К!. 1894). 4. 8.
Х. 5Ь а тт — Маппа1 о1 Ме!пото)оху. Чо!. !П, СажЬгшяе 1930. 5. А де 1 ай а ! — 2ж ТЬегмойупатж й. АтгиоврЬаге (Оео!увтвке РиЫ!Кав)апет Чо!. 1Х,Н2, Ов!о, 1932). 8. а. Е. Р) е!й в ! а й — СпаиЫзсье Метпойеи х. Егпйпе!ппя ай!аЬанвсЬег Епвмпйвапйетпиаео !еисЫег'1лй (Оео(ув!йе Рпы!Ьвз)спет Чо!. Ш, Н 13, Ов!о 1925).
7, М. Магяи1ев — ОЬег гИе Епегяге йет 8тйтите. Лаьгь. й. чс ХептгМапвпй! !. Мех иий Оеойуп. %!еп, 1903. 8. Р. М. Ехиег — 1!упав!!асье Метео!о!он!е. %!си, 1925. 9' О. $1пзе-Ротепие11е ппй рвеийоротепиепе Тетрегатпг (Ве!Ьаяе в, Рьузж. й. Ьетеп Авповраж. Вй; Х!11, Н. 3, Еетрт!8 цг27). 10. 1 % е ! с Ьта а и и — АФЬап й. А!птоврьаге. (Еепгьась й. Оаорьуваг. (ЛеЕ 4 — 5. Вегнп 19Л). 11. Ч.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
