Введение в демографию (1114609), страница 94
Текст из файла (страница 94)
Гипотеза стационарности лежит в основе построения таблиц смертности по этому возрастному распределению умерших (метод смертных списков). Исходяиз обратной зависимости между ожидаемой продолжительностью предстоящей жизни и общими коэффициентами рождаемости и смертности,можно получить вероятные комбинации этих показателей для историческихпопуляций, общий и естественный прирост в которых был в среднем близокк нулю. Если исходить из того, что наиболее вероятные значения среднейпродолжительности предстоящей жизни для отдельных государств и народов в прошлом находятся в интервале от 20 до 30 лет, то соответствующиеим общие коэффициенты смертности и рождаемости (это следует из свойства 5) попадают в интервал от 30 до 50‰.Недемографические исследованияГраницы применения модели стационарного населения значительно расширятся, если мы расширим само понятие «население».
Под «населением»можно понимать не только численность людей, проживающих на определенной территории, но и численность персонала на предприятиях, учащихся школ и вузов, клиентов страховых компаний и пенсионных фондов, пациентов больниц и др. Кроме человеческой популяции, существуютпопуляции в животном мире. Также можно говорить о «населении» применительно к различным совокупностям, состоящим из неодушевленных объектов: станочный парк, автомобильный парк, товары на складе и др.
Многие из этих совокупностей в большей степени удовлетворяют условиямстационарности, чем реальные населения регионов и стран. В целом, совокупности, для которых можно построить модель стационарного населения(или таблицу смертности) обладают одним общим свойством. Выбытиеэлемента из совокупности, подобно смерти, представляет собой неповторяющееся событие, интенсивность которого зависит от возраста элемента.1Р. Пресса Народонаселение и его изучение / Пер. с фр.
М., 1966.4221Пример 1 . Применение модели стационарного населения в управлениитрудовыми ресурсамиВ большинстве задач, связанных с управлением кадрами, имеют делос численностью персонала, работающего на фирме и, следовательно,под выбытием кадров в данном случае подразумевают смерть, увольнениеили уход на пенсию. Для поддержания стационарного состояния численностиперсонала ежегодно необходимо нанимать определенное число работников.Коэффициенты выбытия могут зависеть как от возраста работающего, так иот стажа работы (в некоторых случаях только от последнего показателя).Задача.
Даны сведения о коэффициентах выбытия персонала на двухкрупных фирмах в зависимости от стажа работы. Посчитайте для каждойфирмы:1) cредний стаж работы одного работника;2) cколько работников ежегодно необходимо нанимать, чтобы общаячисленность персонала сохранялась в размере 1500 человек.Коэффициенты выбытияФирма АФирма В0,500,6670,500,5000,500,3000,500,2500,500,2000,500,0670,501,0000,500,500,50Стаж работы, лет0123456789Решение. Построим таблицу, аналогичную таблице смертности, гдев качестве вероятности смерти в возрасте x лет будет выступать вероятность выбыть, проработав x лет (т.е. коэффициент выбытия при стаже работы x лет ).
Предполагая, что выбытия распределены равномернов течение года, получим таблицу (см. табл. 17.1)T0. Такой средний стаж работыСредний стаж работы равенl0для работников фирмы А составляет приближенно 1,5 года, а для работниковфирмы В — 1,3 года.1A.H. Pollard et al. Demographic Techniques.
Pergamon Press Australia, 1974.423Таблица 17.1стаж работы,лет012345678910фирма Аlx10005002501256231168421фирма ВLxTxlxLxTx7503751889446231263101498748373185914522104101000333166116877065066725014110278683301339672422281179101330Ежегодный прием на службу l 0 , или 1000 новых работников. обеспечитобщую численность персонала в T0 , или 1498 чел. для фирмы А и 1339 чел.для фирмы В. Таким образом, если требуется поддерживать численностьперсонала в 1500 чел., то ежегодно фирма А должна принимать:1000 ⋅ 15001000 ⋅ 1500= 1001 человек, а фирма В —= 1120 человек.14981339Пример 21. Применение модели стационарного населения для решениязадач управления контингентом учащихсяЗадача. Изучалась когорта из 203 учеников, поступивших в 19821983 гг.
в 6-й класс одной из французских школ. В итоге была полученаследующая картина переходов из одного класса в другой на конец учебногогода:учебныйгодпереходв ... класс1982-831983-841984-851985-866-й7-й8-й9-йобщаячисленностьучеников18614111883покинулошколу8125из них:отказались остатьсяна второй год1081) рассчитайте вероятность перехода в каждый следующий классдля одного школьника, ни разу не остававшегося на второй год;1Travaux pratiques d’analyse demographique / Alfred Dittgen, Marlene Lamy-Festy.Paris: Masson, 1989. P.
204–205.4242) рассчитайте вероятность окончить среднюю школу, ни разуне оставаясь на второй год. Какова доля детей, которые заканчивают среднюю школу, ни разу не оставаясь на второй год?На 6-м и 8-м годах обучения родители могут отказаться от того,чтобы их дети оставались на второй год. Предположим, что эти дети все же остаются на второй год в 7-м и 9-м классах соответственно, и затем половина из них покидает школу.3) предполагая, что школьники могут остаться на второй год толькоодин раз, рассчитайте, сколько лет в среднем провел в среднейшколе один ребенок, поступивший в 1982–83 гг.4) предположив, что ежегодный набор составляет одно и то же числочеловек, и что в течение обучения никто дополнительно в школуне приходит, рассчитайте общее число учеников в средней школе.Решение.1) чтобы рассчитать вероятность перехода в следующий класс для ученика,ни разу не остававшегося на второй год, необходимо разделить число переходящих в следующий класс в конце учебного года на численность детейв начале учебного года, поскольку в течение учебного года никтоне покидает школу.
Вероятность перехода в 5-й класс равна 186 / 203 ,то есть отношение закончивших 6-й класс к поступившим в 5-й. Вероятность перехода в 4-й класс равна 141 /(186 − 8) и так далее. В результатев расчете на 1000 получим следующую таблицу:переход в ... классвероятность перехода6-й9167-й7928-й9159-й7352) вероятность перехода в следующий класс будет более высокой, если родители имеют право отказаться от оставления ребенка на второй год.Она будет более низкой в следующем году, как если бы оставлениена второй год было только отложено.Чтобы получить вероятность перехода на следующий уровень обучения, не оставаясь на второй год, нужно перемножить предыдущие вероятности. Она равна 488 шансам из 1000. Вероятность закончить свое обучение в данном колледже, не оставаясь на второй год, равна 83 / 203 = 409на 1000.Чтобы рассчитать время, проведенное в колледже в среднем однимучеником данного набора, необходимо сначала рассчитать общее числолет, проведенных в колледже 203 учениками.
То есть сложить 4 года, проведенные в колледже теми, кто ни разу не оставался на второй год, прибавить время присутствия в колледже тех, кто оставался на второй год или425покинул школу. При этом число остававшихся на второй год можно получить на основе разницы между числом учеников в начале учебного года ичислом тех, кто переходит в следующий класс.учебныйгодКлассПрисутствующиев начале года1982-831983-841984-851985-866543203179129113переходящиев следующий классв конце года18614311383остающиесяна второй год173711303) таким образом 95 учеников оставались на второй год один раз.
Среди них5человек отказались остаться на второй год в 6-м классе, остались на второйгод в пятом и по окончании этого второго года покинули школу, то есть провели в колледже 3 года. Число лет, проведенных в колледже совокупностьюпоступивших, можно разложить на следующие составляющие:число лет, проведенных в колледже:– не остававшимися на второй годиз них:не ушедшими из школы до конца обученияушедшими после 6 классаушедшими после 5 классаушедшими после 4 класса– остававшимися на второй годиз них:не ушедшими из школы до конца обученияушедшими после 5 класса4·831·82·125·905·903·5Таким образом 203 ученика в целом провели в школе 844 года, то есть4,16 года на 1 ученика.4) Предположив, что каждый год в колледж поступает 203 ученика и чтоусловия перехода из класса в класс не меняются, мы будем иметь делосо стационарным населением, общая численность которого P равна общему числу прожитых лет, то есть лет, проведенных в колледже.
Таким образом, общая численность учеников в колледже будет равна:P = 203 ⋅ 4,16 = 844 учеников.426ЛИТЕРАТУРАОсновная1. Венецкий И.Г. Математические методы в демографии М.,1971.2. Курс демографии под редакцией А.Я. Боярского. Глава IX, раздел 1.3. Пресса Р. Население и методы его изучения. М., 1966. Глава III, раздел 2.Дополнительная1. Keyfitz N., Applied Mathematical Demography. N.–Y., 1985.2.
Pollard J.H. at all, Demographic Techniques. Pergamon Press. Australia. 1974427ГЛАВА 18МОДЕЛЬ СТАБИЛЬНОГО НАСЕЛЕНИЯИ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ18.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАБИЛЬНОГО НАСЕЛЕНИЯМодель стационарного населения, несмотря на свою значимость при разработке отдельных понятий и решении целого класса практических задач, какуже отмечалось, в большинстве случаев не соответствует демографическойреальности. Как правило, численность населения той или иной страны изменяется.
Этот факт учитывается в модели стабильного населения,под которым в демографии понимают теоретическое закрытое населениес неизменными во времени возрастными интенсивностями рождаемости,смертности и возрастной структурой населения. Модель стабильногонаселения является упрощенным изображением процесса воспроизводстванаселения.
Она строится для одного, главным образом для женского пола.Параметры модели для противоположенного пола рассчитываютсяна основе соотношения полов при рождении.Одним из первых к идее стабильного населения подошел Леонард Эйлер (1760). В своих исследованиях он, в частности, обнаружил, чтонаселение, в котором установился постоянный режим смертности, а числородившихся изменяется по экспоненциальному закону, будет иметь неизменную возрастную структуру. В начале XX века российско-немецкий статистик Владислав Борткевич использовал гипотезу стабильного населениядля исчисления возрастного состава реального населения, численность которого увеличивается с постоянным темпом прироста. Создание собственно теории стабильного населения с математическим обоснованием ее основных положений связано с именем американского демографа АльфредаЛотки1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
