Введение в демографию (1114609), страница 93
Текст из файла (страница 93)
В этомзакрытом населении порядок смертности, числа рождений и возрастнаяструктура полностью определяются соответствующими показателями таблицы смертности и являются постоянными величинами. Поскольку все демографические параметры такого населения, включая его общую численность,не изменяются со временем, оно было названо стационарным, что в переводе с латинского (stationarius) означает неподвижный.Итак, стационарное население — это теоретическое населениес неизменными числами рождений и возрастными характеристикамисмертности, определяемыми таблицей смертности.Вставка 17.1. В демографическую науку понятие стационарного населения быловведено английским ученым Э. Галлеем еще в конце XVII века. С помощью моделистационарного населения им был разработан наиболее популярный в XVIII–XIX вв.метод построения таблиц смертности, получивший названия «метод смертных списков» или «метод Галлея».
В конце XIX в. немецкий статистик Г. Кнапп детальноизучил основные количественные соотношения в стационарном населении. В современной демографической науке модель стационарного населения рассматривается в рамках разработанной А.
Лоткой теории стабильного населения (см. главу«Модель стабильного населения и ее применение»). Здесь стационарное населениеявляется частным случаем стабильного населения при условии равенства нулю величины естественного прироста населения.Модель стационарного населения расширяет круг приложений таблицсмертности за пределы изучения смертности. С помощью модели стационарного населения могут решаться не только демографические, но и самыеразнообразные экономические задачи, такие как, например, анализ движения кадров на предприятии, особенности формирования автомобильногопарка города, планирование расходов в области социального обеспечения.Все эти задачи объединяет то, что, во-первых, подлежащие изучению совокупности состоят из элементов, которые выбывают из них через определенное время и, следовательно, обладают такой характеристикой, как про417должительность жизни в данной совокупности.
Во-вторых, количествоэтих элементов и их распределение по возрасту предполагается неизменным или почти неизменным во времени. Разработанные более трех столетий тому назад таблицы смертности превратились из чисто демографического в один из общенаучных методов исследования.17.2. ТАБЛИЦЫ СМЕРТНОСТИ И МОДЕЛЬ СТАЦИОНАРНОГОНАСЕЛЕНИЯДля того, чтобы построить модель стационарного населения, надо оценитьфункции таблицы смертности.
Возрастные коэффициенты смертности стационарного населения определяются соответствующей функцией m(x) таблиц смертности. Возрастная структура стационарного населения задаетсятабличной функцией L(x) . Именно в интерпретации этой функции модельстационарного населения отличается от модели вымирания поколений. Втаблицах смертности L(x) обозначает число человеко-лет, прожитых в интервале теми, кто достиг возраста x . В модели стационарного населенияэтот показатель определяет численность соответствующей возрастной группы.
Поэтому второе название L(x) — число живущих в стационарном населении в возрасте x . На рис. 17.1 представлены числа живущих в стационарном населении для женского населения России, полученные из таблицсмертности за 1896-1897, 1926 и 1996 гг. Если поменять оси координат местами, то мы фактически получим кривые дожития соотвествующих таблицсмертности.
Из графиков видно, что чем выше продолжительность предстоящей жизни, тем больше численность стационарного населения.Поскольку функция L(x) , как и другие функции таблиц смертности,по условиям построения модели неизменна, постольку постояннойявляется и возрастная структура стационарного населения. Общаячисленность стационарного населения соотвественно равна сумме всехωL(x) , т.е. T = ∑ L(x) .
Здесь ω — предельный возраст таблиц смертности.0Аналог этого показателя в таблицах смертности T (0) интерпретируетсякак общее число человеко-лет, которое проживут все новорожденные. Доляотдельной возрастной группы в общей численности стационарногоL( x).населения составляет c( x) =T (0)Число умерших в отдельных возрастных группах стационарного населения выражается функцией d (x) . Общее число родившихся в течение418года в стационарном населении равно корню таблицы смертности l (0) .Общий коэффициент смертности в стационарном населении равенω∑ d ( x)m=0T (0); общий коэффициент рождаемости равен n =l (0).T ( 0)Рис.
17.1 Числа живущих в стационарном населении для женскогонаселения России, за 1896-1897, 1926 и 1996 гг.17.3. СВОЙСТВА СТАЦИОНАРНОГО НАСЕЛЕНИЯОстановимся на других свойствах стационарного населения, вытекающихиз его определения:1) из равенства числа умерших числу родившихся, т.е.ω∑ d ( x) = l (0) , следует:0а) естественный прирост стационарного населения равен нулю;б) общие коэффициенты рождаемости и смертности в стационарномнаселении равны: m = n ;в) (с учетом условия закрытости) общая численность стационарногонаселения неизменна во времени.2) общие коэффициенты смертности и рождаемости обратно пропорциональныожидаемойпродолжительностипредстоящейжизни419при рождении.
Из определения ожидаемой продолжительности предTстоящей жизни при рождении e(0) =и определений общих коэффиl (0)1.циентов (см. свойство 3) следует n = m =e( 0)3) постоянство всех демографических показателей обусловливает идентичностьвсех возрастных характеристик реального и условного поколенийв стационарном населении, что хорошо видно на сетке Лексиса (см. рис. 17.2).4L43l32l21l1L4l3L3L3возрастL4l3L3l2l2L2L2l2L2l1L1l3l1L1l1L100lolo12lo3lo4времяРис. 17.2 Диаграмма Лексиса для стационарного населения4) численность поколений в стационарном населении равна числу родившихся,умноженному на среднюю продолжительность предстоящей жизнипри рождении, т.е.
= e(0) ⋅ l (0) . Это свойство вытекает из определения ожидаемой продолжительности жизни и интерпретации функции T (x) в моделистационарного населения.5) средний возраст умерших стационарного населения равен ожидаемойпродолжительности предстоящей жизни при рождении. Это свойство непосредственно вытекает из определения соответствующих показателейв таблицах смертности:ωe (0 ) = ∑0x ⋅ d ( x),l (0)где x — средний возраст смерти в интервале ( x, x + 1) .420Средний возраст умерших в реальном населении отличаетсяот ожидаемой продолжительности предстоящей жизни, посколькуон аккумулирует в себе колебания чисел родившихся и особенности возрастной структуры умерших, отличающейся от структуры умерших в стационарном населении.17.4. ПРИЛОЖЕНИЯ МОДЕЛИ СТАЦИОНАРНОГО НАСЕЛЕНИЯДемографические исследованияВ демографических исследованиях модель стационарного населения используется в нескольких направлениях Она является одним из средствсравнительного анализа демографических процессов и структур.
Так, возрастная структура стационарного населения применяется в качестве стандарта для сравнения смертности методом стандартизации. На основе модели стационарного населения были также разработаны и систематизированынекоторые демографические показатели.Модель стационарного населения применяется для изучения демографических характеристик реального населения. Очевидно, чтов действительности не бывает населения, количественные характеристикикоторого бы полностью совпадали с параметрами стационарной модели.Для того, чтобы модель стационарного населения воплотилась в жизнь,необходимо, чтобы режимы смертности и рождаемости не изменялисьв течение долгого периода времени при условии, что числа родившихся иумерших были равны друг другу при полном отсутствии миграции.
Подобные требования невыполнимы применительно к человеческим популяциям. С определенной долей условности можно говоритьо стационарном населении применительно к древним историческим популяциям, поскольку их численность изменялась чрезвычайно медленнона протяжении длительных исторических периодов. Однако при болеедетальном рассмотрении за этой «неподвижностью» скрываются значительные колебания в демографической динамике из-за эпидемий, голода,войн и вторжений чужеземцев.
В современном мире в некоторых развитых странах уровень прироста населения на протяжении последних летколеблется вокруг нулевой отметки. Но возрастная структура этих страндалека от стационарной, во-первых, из-за сохраняющегося влияния демографической волны, генерированной падением рождаемости в периодвторой мировой войны и последующим за ним бэби-бумом, во-вторых,из-за демографических тенденций последних десятилетий (колебанийв уровне рождаемости, продолжающегося снижения смертности и значительного притока иммигрантов).421Вместе с тем, как отмечал французский демограф Р.
Пресса, «хотя соответствие между реальным населением и теоретическим стационарнымнаселением никогда не может быть вполне строгим, все же в некоторыхслучаях такое сопоставление, поскольку оно допустимо, может дать некоторые полезные сведения»1. К проведению подобных оценок подталкиваютособенности статистических данных, свойственных тому или иному историческому периоду, а также простота свойств модели стационарного населения. Так, в палеодемографических исследованиях, как правило, доступными данными являются числа умерших по отдельным возрастнымгруппам, и неизвестными — данные о числах живущих.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
