Введение в демографию (1114609), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Например, если изучается вероятность вступления в первыйбрак, то необходимо разделить число браков в возрастном интервалена численность незамужних (неженатых) в начале интервала.Пример: рассчитаем вероятность вступления в брак в интервале возраста от 15 до 16 лет. В точном возрасте 15 лет когорта состоит из 600 незамужних женщин.
В возрасте 15 исполнившихся лет (то есть при переходеот точного возраста 15 лет к точному возрасту 16 лет) в этой когорте былозарегистрировано 60 первых браков. Чтобы получить вероятность вступления в первый брак в возрасте 15 исполнившихся лет, необходимо разделитьчисло первых браков на численность когорты в начале интервала:60/600=1/10.В общем виде формула вероятности может быть записана следующимобразом:y x (k ),q x (k ) =Pх (k − 1)где q x (k ) — вероятность наступления события в возрасте х исполнившихся лет, то есть при переходе от точного возраста x к точному возрасту x + 1 ;k — очередность изучаемого события; y x (k ) — число событийв интервале возраста от х до x + 1 ; Pх (k − 1) — численность членов когортыв начале интервала, не испытавших изучаемого события k.При изучении вероятностей наступления демографических событийнеобходимо помнить о том, что их величина зависит от длины интервала:чем длиннее интервал, тем выше вероятность наступления изучаемого со1Народонаселение.
Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 42.114бытия. Следовательно, можно сравнивать вероятности, относящиеся толькок одинаковым временным интервалам. Например, нельзя сравнивать вероятность умереть в возрастных интервалах 5–9 лет и 10–19 лет. Чтобы сравнить интенсивность демографического процесса на разных интервалахвремени, нужно сравнивать не вероятности, а коэффициенты.Таблица единственного выбытия: если для некоторого временногоинтервала нам известны все вероятности q x = y x / Px , то, используя следующий алгоритм, можно построить таблицу, показывающую распределение неповторяющихся событий в изучаемой когорте: y x = Px ⋅ q x , Px − y x = Px +1 .Таким образом, мы получаем три основных распределения таблицы:1. Px , распределение чисел «доживающих» до точного возраста х, тоесть численность индивидов в точном «возрасте» х, не испытавшихеще изучаемого неповторяющегося события;2.
распределение вероятностей q x испытать изучаемое событие между точными «возрастами» х и x + 1 (или в «возрасте» x исполнившихся лет);3. распределение неповторяющихся событий y x , наступившихв интервале «возраста» х исполнившихся лет.Еще одно распределение выводится из предыдущих. Это вероятностьp x не испытать изучаемое событие в данном интервале возраста. Оно рассчитывается как дополнение до единицы вероятности q x :px =1 − qx .Таблица единственного выбытия наиболее часто используетсяв демографии, в частности, для анализа процесса смертности (о методахрасчета таблиц смертности рассказано в главе 8). Таблицы единственноговыбытия можно строить также при изучении любых других, помимо смертей, неповторяющихся событий: например, при анализе первых рожденийили первых браков.Коэффициенты интенсивности демографических процессов —«среднее значение силы демографического процесса в данном интервалевремени, взвешенное временем, прожитым всей когортой в данном интервале времени, например, числом человеко-лет, прожитых в этом интервале»1.1Народонаселение.
Энциклопедический словарь. М., 1994. С. 155.115В отличие от вероятности, коэффициент относит число событийв интервале не к численности когорты в начале интервала, а ко времени,прожитому в данном интервале всеми членами когорты, дожившимидо его начала.При расчете коэффициентов на первый план выходит проблема знаменателя, поскольку нам необходимо соотнести число некоторых событийв населении, составляющих числитель, с тем населением в знаменателе,в котором эти события произошли. Собственно, вся система коэффициентов строится на основе перехода к знаменателям, в большей степени отражающим население, причастное к наступлению изучаемых событий.В общем виде коэффициент представляет собой число демографических событий в наблюдаемом календарном периоде, отнесенное к среднемучислу прожитых человеко-лет в данном периоде всеми индивидами, составляющими изучаемое население.Пусть t — коэффициент, который нужно рассчитать; y — число демографических событий; P — средняя численность населения за период; Т —длительность наблюдаемого периода.Тогда коэффициент в общем виде можно рассчитать по формуле:yt=.P ⋅TСреднюю численность населения или среднее население рассчитывают, обычно используя формулу средней арифметической.
Если численность населения в течение года колеблется не очень сильно, то можно ограничиться полусуммой начальной и конечной численности населения(на 1 января и 31 декабря). В том случае, если численность населения региона сильно различается по месяцам или сезонам, среднее население может быть рассчитано как сумма ежемесячных численностей населения, отнесенная к числу месяцев.Как правило, коэффициенты рассчитываются приведенными к году, тоесть за календарный период, равный одному году, при T = 1 .Различают несколько видов демографических коэффициентов, характеризующих интенсивность демографических процессов: общие коэффициенты, специальные и повозрастные коэффициенты, суммарные коэффициенты.Общий коэффициент показывает среднее число демографическихсобытий, приходящееся на среднее число человеко-лет, прожитыхв течение одного года изучаемым населением.Если В — число браков в населении в течение года, P — средняя численность населения, b — общий коэффициент брачности, тоBb = ⋅ 1000 .P116Например,в Россиив 1996годубылозарегистрировано866651 браков (В),средняячисленностьнаселениясоставила147739000 человек ( P ), общий коэффициент брачности был равен:866651⋅ 1000 = 5,9 ‰1.149739000Полученное значение (5,9‰) можно интерпретировать следующимобразом:– в населении России в 1997 году в среднем приходилось 0,059 браковна одного человека, или 5,9 браков на 1000 человек;– если бы население России насчитывало только 1000 человек, тов нем было бы зарегистрировано 5,9 браков.Что нам дает общий коэффициент по сравнению с абсолютной численностью событий? Покажем это на примере (см.
табл. 6.2).Табл. 6.2. Сравнение абсолютного числа смертейи общих коэффициентов смертности в России в 1926 и 1996 гг.19261996число смертей1920 тыс.2082,2 тыс.численность населения (на начало года)92735 тыс.147976 тыс.общий коэффициент смертности20,7‰14,2‰Источник: Население России за 100 лет (1897–1997). М.: Госкомстат, 1998.Если принимать во внимание только число смертей, то можно было быприйти к выводу, что смертность в России за 70 лет выросла. Общий коэффициент смертности свидетельствует об обратном: общая смертность за этотпериод снизилась, поскольку за тот же период численность населения рослаболее быстрыми темпами, чем число смертей.
Таким образом, устраняявлияние общей численности населения, общий коэффициент на один шагприближает нас к измерению настоящего уровня изучаемого процесса.Вернемся теперь к общему коэффициенту брачности. В знаменателеэтого коэффициента представлено все население, хотя в брак могут вступатьтолько люди, достигшие установленного законом брачного возраста, и приэтом не состоящие в браке, то есть бракоспособное население. Поэтому следующим шагом будет расчет специального коэффициента брачности, знаменатель которого более точно отражает то население, которое вступает в брак.Специальный коэффициент представляет собой отношение числазарегистрированных в течение года событий к среднему числу человеколет, прожитых в течение того же года населением, способным продуциро1Общие коэффициенты обычно приводятся в промилле (‰), то есть в расчете на 1000человек.117вать эти события.
Например, специальный коэффициент брачности представляет собой отношение числа зарегистрированных браков к среднейчисленности бракоспособного населения (населения, достигшего брачноговозраста и не состоящего в браке):Bbспец =.Pбракосп.Аналогично рассчитывается специальный коэффициент рождаемости: среднее число детей, рожденных женщинами в репродуктивном возрасте за прожитый год.Специальный коэффициент элиминирует, таким образом, не тольковлияние общей численности населения, но и частично — влияние структурынаселения, так как в знаменателе находится только то население, котороеможет продуцировать демографические события. Специальный коэффициентбрачности можно рассчитывать также отдельно для мужчин и женщин.В то же время нам известно, что в брак вступают преимущественномолодые люди.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
