3 (1113503), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Положение облака награфике, а также его разброс дает представление об амплитуде и длительности пиков, т.е. фактическидает амплитудно-частотную оценку процесса. Важное значение имеет также значение отношениясредней амплитуды к числу турнов за 1 секунду.Специалисты-нейрофизиологи считают, что турн-амплитудный анализ является своего родазаменой спектральной оценки сигнала.
По крайней мере, величина обратная числу турнов в секундудает значение средней частоты односекундной выборки сигнала, а также амплитуду этой частоты.Прианализебиомедицинскихсигналовэтогобываетдостаточно.Чтокасаетсяэлектроэнцефалографии, то такая оценка будет явно недостаточной для получения полного описанияпроцессов на ЭЭГ.18Ampl, мВ87654321T/ sec1002003004005006007008009001000 1100 1200 1300Рис. 8.
Пример облака турн-амплитудного анализа.При дальнейшем рассмотрении условимся, что ЭЭГ-сигнал представляет собой массивцифровых данных, который получен с пациента и хранится на жестком диске компьютера.Несмотря на то, что некоторые специалисты считают достаточным визуального просмотраЭЭГ, большую популярность начинают завоевывать методы математической обработки ипредставления сигналов.
Так как в энцефалографии основными параметрами являются частота иамплитуда, то необходимо иметь методы оценки сигнала с помощью амплитудно-частотныххарактеристик. Наибольшее распространение получили методы вычисления спектра мощностисигнала и построение топокартограмм головного мозга с помощью цветового представленияамплитуды. Для этого обычно используют преобразования Фурье или, адаптированное дляспектрального анализа ЭЭГ, преобразование Berg.
Рассмотрим основные алгоритмы определенияспектра сигнала.Первый и наиболее часто используемый способ - использование алгоритма быстрогопреобразования Фурье (БПФ). В настоящее время существует множество программных пакетов,созданных специально для реализации алгоритмов БПФ. Но как показывает практика, использованиеклассического БПФ не всегда удовлетворяет пользователя.
Во-первых, несмотря на разнообразиеспособов ускорения этого алгоритма (оптимизация по периоду анализа, перевод некоторых функцийна язык ассемблера) работает он достаточно медленно. Во-вторых, преобразование Фурье обладаетнекоторыми особенностями, которые отчасти затрудняют согласование получаемых с его помощьюданных с данными визуального анализа. Суть их заключается в том, что на ЭЭГ медленныеколебания имеют большую амплитуду и длительность, чем высокочастотные. В связи с этим вспектре, построенном по классическому алгоритму Фурье, наблюдается диспропорциональноепреобладание низких частот.
Для обхождения этого разработано преобразование Berg, специальноадаптированное к детектированию быстрых изменений в спектре ЭЭГ и выравнивающее его взависимости от частоты /1/.19Процедура вычисления преобразования Berg основывается на тех же принципах, что ипреобразование Фурье, однако с тем отличием, что для каждой полосы спектра в исследуемой ЭЭГанализ выбирается обратно пропорционально частоте и составляет: T = 16/f (c). Так, соответственночастота 2 Гц вычисляется за 8 с, 4 Гц - за 4 с, 6 Гц - за 2,6 с и т.д. Это преобразование дает результатыболее соответствующие субъективным оценкам визуального анализа ЭЭГ при большей точности инадежности информации и особенно пригодно для детектирования быстро меняющихся колебаний наЭЭГ, что обеспечивается подчеркиванием более быстрых частот в спектре.Оба эти алгоритма хороши в том случае, если нет необходимости в высокой скоростиобработки процесса. В электроэнцефалографии, когда анализу подвергаются участки записи внесколько десятков секунд, а иногда и минут, они не всегда могут удовлетворять потребностямпользователя или будут требовать мощных и, естественно, дорогих вычислительных ресурсов.Поэтому возникает необходимость разработки более скоростного метода разложения ипредставления сигнала.
Причем следует учитывать, что в данном случае не нужна сверхвысокаяточность расчетов, поскольку все же математические методы оценки ЭЭГ дают скорее качественную,чем количественную оценку протекающим процессам. Учитывая эти особенности, здесь для анализаэлектроэнцефалографического сигнала представлен алгоритм, который можно назвать дискретнымпреобразованием Фурье с прореживанием по времени. Справедливость использования данногоалгоритма объясняется следующим. Так как частоту дискретизации для ЭЭГ не рекомендуетсявыбирать меньше, чем 200 Гц, а диапазон значимых частот располагается в пределах от 1 до 25 Гц(верхняя частота низкочастотного бета-диапазона), то можно выполнить прореживание дискретногоЭЭГ сигнала по времени и использовать для анализа каждую четвертую точку.
Это равносильнотому, что частота дискретизации уменьшится до 50 Гц. Согласно теореме Котельникова-Шеннона /8/при такой частоте дискретизации без искажения будет передана верхняя полоса в 25 Гц. Длянекоторых алгоритмов представления ЭЭГ такое значение будет удовлетворять (в частности дляреализации картирования).Известно, что любой гармонический сигнал, при разложении его на комплексной плоскости,имеет две составляющие синусную и косинусную. Поэтому для применения алгоритма дискретногопреобразования Фурье необходимо задать массивы значений синусов и косинусов каждойпредставленной частоты.
Точность разложения равна необходимой точности представления частот.Причем длительности этих массивов должны быть равными длине окна анализа алгоритмапреобразования Фурье. Согласно теории разложения сигнала в ряд Фурье для расчета предлагаютсяследующие формулы:lenSINP = ( ∑ Mas[4 * i ] * SIN [i ]) / len ,(4.2.8)i =1lenCOSP = ( ∑ Mas[4 * i ] * COS[i ]) / len ,(4.2.9)REZ = SINP 2 + COSP 2 ,(4.2.10)i =1где Mas - входной массив дискретных значений ЭЭГ-сигнала;len - длительность окна анализа;COS - массив косинусов данной частоты;SIN - массив синусов данной частоты;REZ - результирующее значение амплитуды сигнала для конкретной частоты.Данная последовательность формул выполняется для всех вычисляемых частот (при этихусловиях от 1 до 25 Гц). После нахождения всех значений амплитуды для всех частот алгоритм20•разложениясигналаможносчитать законченным. Как правило, для ЭЭГ шагразложения сигнала по частоте не превышает 1 Гц.В случае необходимости определения амплитудных показателей для более высоких частот,прореживание по времени необходимо проводить так, чтобы удовлетворять теореме КотельниковаШеннона.Метод построения модели распределения биопотенциалов головного мозга, называемыйиначе картированием, еще совсем недавно не был принят международной ассоциациейневропатологов.
Лишь в последнее время, благодаря использованию быстродействующихпроцессоров, позволяющих реализовать сложные алгоритмы обработки ЭЭГ-сигнала и выдачи наэкран их результатов в виде карт за сравнительно небольшое время, произошел толчок в этомнаправлении и разработчики подобного рода систем стали применять в своих работах данный метод.Однако все известные алгоритмы имеют один общий недостаток - они зависят от того, в какомконкретном месте на голове расположены датчики. Это неудобно в том смысле, что если изменяетсясхема расположения датчиков или изменяется их число, то необходимо вносить изменения и в самалгоритм. В представляемой работе был разработан вариант алгоритма картирования, который независит ни от числа датчиков, ни от их расположения. Единственное требование для его корректнойработы - представить точную схему размещения при каждом очередном включении режимакартирования. В электроэнцефалографических системах такие схемы обычно заносятся заранее передпроведением обследований.
Считаем, что входными данными для работы данного алгоритмаявляется сама ЭЭГ, а результатом работы четыре карты, соответствующие основным частотнымдиапазонам дельта, тета, альфа и бета. Последовательность действий при картировании следующая.- выбирается сигнал для картирования. Это может быть как какой-либо участок ЭЭГ, так и всязаписанная проба.- далее происходит определение средней амплитуды ЭЭГ для каждого ритма и каждого канала. Этоможно выполнить двумя способами. Первый заключается в следующем.Производится вычисление спектра мощности ЭЭГ-сигнала для каждого канала. Для этого можноиспользовать различные алгоритмы цифровой обработки.
В данном случае применим алгоритм БПФсо значением минимальной различимой частоты сигнала в 1 Гц. Учитывая то, что для корректногопредставления ЭЭГ частота дискретизации должна быть не менее 200 Гц (согласно требованиямМеждународной ассоциации невропатологов), для реализации алгоритма БПФ целесообразно братьучастки длиной в 256 отсчетов (ближайшее большее 200 число, соответствующее степени двойки).Таким образом получим значения амплитуд для каждой точки в частотном диапазоне от 1 до 25 Гц сшагом в 1 Гц. Длина выборки сигнала для картирования не может быть меньше 256 значений или,при частоте дискретизации 200 Гц, 1.25 секунды.
Конечно, для получения более точного значениягармоник необходимо взять как можно более длинный интервал, но в этом случае теряется динамикапроцесса, а также возникает вероятность искажения общей картины из-за появления короткихвысокоамплитудных всплесков. Поэтому, поскольку в картировании важна качественная оценкаамплитуд и очень важна динамика процесса, то необходимо остановиться на минимально возможноминтервале для оценки нижней частоты при картировании.• По графику спектра выделяются отдельные частотные ритмы для каждого отведения и длякаждого такого ритма находится среднее значение амплитуды.
Эти значения примем какамплитудный показатель конкретного ритма для каждого отведения и будем использовать их длядальнейших расчетов.Наносится координатная сетка на схематическое изображение проекции головного мозга накакую-либо плоскость (обычно используется вид сверху). Для этого определяется необходимое числоузлов данной сетки. В процессе экспериментов было получено, что оптимальна по скорости иполноте представления сетка 8 x 6. (Рис.9)21Определяетсясреднееамплитудное значение в каждом узле координатной сетки,учитывая суммарное влияние на них сигналов со всех отведений ЭЭГ. В данном случае используетсяпринцип суперпозиции полей и значения в узлах сетки зависят от расстояния до точек наложениядатчиков на поверхность головного мозга.
Для расчета используется следующая формула:U=N∑ ( A[Ch] * µ[Ch]) ,(4.2.11)Ch =1где Ch - номер текущего канала;N - число каналов;A - средняя амплитуда каждого отведения;µ - коэффициент, получаемый в результате расчетов с использованием уравнения Пуассона•••/31/, характеризует затухание сигнала в диэлектрической среде, каковой является мозг человека, атакже зависит от расстояния между точкой расположения датчика и точкой в узле, гдерассчитывается значение потенциала. При этом считалось, что влияние каждого отведения не должноперекрываться более чем на 20 %, а также не должно быть участков не охваченных полем какоголибо канала.Имея значения амплитуды в узлах сетки, можно определить эти значения в любой точкеплоскости, охваченной сеткой.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
