Д.В. Сивухин - Общий курс физики (механика) (1113370), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Если равновесия нет, то движение будет ускоренным. В обоих случаях сила трения у,, вообще говоря, зависит Рис. 28 от скорости 0. Характер этой зависимости графически изображен на схематическом рис. 28. Сила трения, приложенная к поверхности бруска, всегда действует против направления движения последнего. Йа графике это отражено тем, что знаки ВЕЛИЧИН Уся И Е ВСЕГда ПрОтИВОПОЛОжНЫ. Прн 0 = О ГрафИК ВЫраждается в отрезок вертикальной прямой.
Этому соответствует тот факт, что сила трения покоя может принимать любое значение от — Ув до +Ув. При увеличении модуля скорости модуль силы трения сначала убывает, проходит через минимум, а затем начинает возрастать. Вся кривая симметрична относительно начала координат 1У1+е) = — 7'1 — 0)].
Как экспериментально установил Кулон, сила трения 7", не зависит от площади поверхности, вдоль которой тела зоз ~гл. и зхконы ньютонл соприкасаются, и пропорциональна силе нормального давления г"„, с которой одно тело действует на другое. Поэтому можно написать (17.1) Постоянная 1т называется коэффициентом трения и зависит от природы н состояния трущихся поверхностей. Если тело действительно скользит по поверхности другого тела, то 1г называют коэффиниептом трезшя скольжения.
Если же тела покоятся друг относительно друга, то его называют «оэф4ициенточ трения покоя. В последнем случае предполагается, что в формуле у", равно уо, т. е. максимальному значению, которое может принимать сила трения покоя. В соответствии с рис. 28 коэффициент трения 1т, вообще говоря, зависит от скорости щ Впрочем, как также установил Кулон, эта зависимость, как правило, выражена слабо, так что, когда не требуется большая Рис. 29 точность, коэффициент 1т можно считать не зависящим от скорости.
Тогда кривая рис. 28 вырождается в кривую рис. 29. Сила трения и в этом идеализированном случае зависит от скорости и, поскольку при переходе скорости через нуль она меняет знак, а при г = 0 становится неопределенной. Во всех задачах на силы трения, приводимых в конце этого параграфа, предполагается, что 1ь не зависит от щ Независимость силы трения покоя от площади соприкосновения тел можно демонстрировать с помощью следующего опыта. Брусок (например, кирпич), имеющий силу прямоугольною параллелепипеда, кладется различными гранями на наклонную плоскость. Увеличивая угол наклона наклонной плоскости, на опыте убеждаемся, что скольжение начинается при одном и том же угле, независимо от того, какой гранью брусок был положен на наклонную плоскость.
3. При наличии сухого трения тело может находиться в состоянии покоя, даже если на него подействовать какой-либо силой. Если приложенная сила У не превосходит максимального значения уо силы трения покоя, то тело не придет в движение. С этой особенностью сухого трения связано так называемое явление застоя. Допустим, например, что тело А, лежащее на поверхности горизонтального стола, находится в равновесии, когда Рис. ЗО обе прикрепленные к нему пружины не растянуты одинаково 1рис. 30). В этом положении сила, действующая на тело А, равна нулю.
Сместим тело А из положения равновесия в ту или другую сторону. Если сила У, действующая со стороны растянутых пружин, не превосходит у"о, то тело 7ОЧ з!7! О 3АкОБАх тггния А и в новом положении останется в равновесии. На поверхности стола не существует определенного положения равновесия тела. Напротив, существует область, при смещении в пределах которой тело остается в равновесии.
Эта область называется ооластьн7 зистоя. Сухое трение, действующее, например, в подшипниках измерительных приборов со стрелками, ограничивает чувствительность таких приборов. Наличие же области застоя делает неопределенным положение равновесия, в котором устанавливается стрелка при измерениях, т, е.
ограничивает точность измерения. 4. Во многих случаях силы трения оказываются полезными. Так, автомобиль приводится в движение силами трения, действующими между шинами колес и полотном дороги. Силы трения приводят в движение поезда. Силы трения, возникающие между приводным ремнем и шкивами, осуществляют передачу движения от одного маховика к другому. Подобных примеров можно привести неограничено много. Но сплошь н рядом силы трения являются вредными.
Таковы, например, силы трения, возникающие между осью и втулкой, а также между другими деталями машины. Они приводя к преждевременному износу машин, и с ними приходится бороться. Для этой цели применяется смизка. Однако более радикальным способом уменьшения силы трения является замена трения скольжения трением кипения (шарикоподшипники). Под трением качения понимают трение, возникающее, например, между шарообразным или цилиндрическим телом, катящимся без скольжения по плоской или изогнутой поверхности.
Трение качения формально подчиняется тем же законам, что и трение скольжения. Однако коэффициент трения при качении значительно меньше, чем при скольжении. Наиболее радикальным способом уменьшения силы трения, который за последнее время начинает получать все большее и большее распространение, является создание «воздушной подушки» между соприкасающимися поверхностями.
5. Как уже говорилось выше, в отличие от сил сухого трения силы жидкого или вязкого трения обращаются в нуль вместе с относительными скоростями между соприкасающимися слоями среды. Более подробно вопрос о вязком трении будет разобран в механике жидкостей и газов, а также в кинетической теории газов. Здесь же мы очень кратко рассмотрим только силы жидкого трения, возникающие при движении твердого тела в жидкой или газообразной среде. Помимо сил, обусловленных собственно внутренним трением, на поверхность движущегося тела со стороны среды действуют также силы нормального давления. Результирующая этих нормальных давлений имеет составляющую, направленную против движения тела.
Такая составляюгдая называется силой сопротивления среды. При больших скоростях она во много раз превосходит силы сопротивления, обусловленные собственно вязким трением. При рассмотрении движения тела в вязкой среде эти две силы целесообразно объединить вместе. Такую суммарную силу, направленную против 11О ~гл. и ЗАКОНЫ НЬЮТОНА скорости движущегося тела, условно будем называть также силой трения и обозначать символом Т,р. При малых скоростях сила 1, пропорциональна первой степени скорости тела: 1 й 1 р (17.2) При возрастании скорости зависимость становится более сложной, а затем сила трения начинает возрастать приблизительно пропорционально квадрату скорости: кгн = кгц". (17.3) тр = гн = гц".
Коэффициенты уг, и кг, а также область скоростей, в которой осуществляется переход от линейного закона (17.2) к квадратичному (17.3), в сильной степени зависят от формы и размеров тела, направления его движения, состояния поверхности тела и от свойств окружающей срсды. Искусственно увеличивая поверхность тела и придавая ей надлежащую форму, можно сильно увеличить значения коэффициентов ?г, и кг. На этом основано устройство и действие парашюта (см. задачу 8 к этому параграфу).
ЗАДАЧИ 1. Удобный метод измерения коэффициента трения покоя состоит в следующем. Тело кладется на наклонную плоскость. Измеряется минимальныи угол наклона плоскости а, при котором начинается скольжение. Найти связь между углом а и коэффициентом трения ц. Ответ: и = 1а а. 2.
Человек может, хотя и медленно, привести в движение тяжелую баржу на воде, если он будет тянуть за канат, привязанный к ней. Но он не в сосгоянии сделазь это е тяжелым телом, лежащим на земле, если даже вес этого тела заметно меньше веса баржи. Почему? 3. Положите стержень в горизонтальном положении на указательные пальцы ваших рук. Вначале пальпы должны быть разведены, а стержень должен лежать на них своими концами. Затем приближайте пальцы друг к другу. Около какой точки стержня они сойдутся? После этого пальцы снова разведите так, чтобы стержень все время лежал на них в пэризонтальном положении.
В каком месте будет находиться один из пальцев, когда другой достигнет конца стержня? Произведите этот опьп и объясните наблюдаемые явления. 4. Шофер, едущий на автомобиле по горизонтальной площади в тумане, внезапно заметил недалеко впереди себя стену, перпендикулярную к направлению движения. Что выгоднее: затормозить или повернуть в сторону, чтобы предотвратить аварию? О т в ет.
Затормозить. 5. Автомобиль движется «равномерно» вдоль извилисюй горизонтальной дорогю Принимая дорогу за синусоиду, найти максимальную скорость, которую может развить автомобиль, чтобы не было заноса. Э 171 О ЗАКОНАХ ТРЕНИЯ Р е ш е н и е. Если автомобиль движется по криволинейной траектории «равномерноь, то его ускорение а будет только нормальным. Это ускорение создается силой трения покоя между колесами автомобиля и полопюм дороги: У,„= та. Если скорость автомобиля превзойдет определенный предел, то для удержания автомобиля на требуемой траектории, где кривизна ее велика, максимальной силы тРениЯ гв бУдет недостаточно ()в < лга). Автомобиль начнет скользить в направлении нормали к траектории.
При этом в соответствии с графиком рис. 28 сила трения скольжения уменьшится, что приведет к дальнейшему боковому смешению автомобиля с траектории. В этом и состоит явление заноса. При движении по синусоиде нормальное ускорение максимально в ее вершинах, где кривизна кривой максимальна.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
