И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 41
Текст из файла (страница 41)
Найти; 206 а) резонансную частоту! б) добротность цепн. 4.150. Показать, что прн малом затухании добротность контур э втура, в котором совершаются вынужденные колебання, !7~~р~И«зэ где иа — собственная частота колебаний~ Ь«а шнрнна резонансной крнзой 1(е) на «высотет, в ~2 раз мейьшей амплитуды тока прн резонансе. 4,151. К концам цепи, состоящей вз последовательяо соединенных конденсатора н катушнн, подаютдва переменных напряжения Одннаковой амплнтуды, но разной частоты.
Частота одного напряжения равна собственной частоте (м,), другого — в т) раз больше. Найти отношенне амплитуд токов (1./1), возбуждаемых обоими напряженнямн, еслн добротность системы равна (1. Вычнслнть это отношенне для Я= 10 н 100, если «1=1,10. 4.162. Для зарядкн аккумулятора постоянным током 1« требуется 1«часов. Сколько временн понадобнтся для зарядка такого аккумулятора от сати через однополупернодный выпрямитель, еглн действующее значение тока тоже рав- НО 17 4.163. Найти действующее значенне тона, если среднее значение его равно 1„а сам тт 6 ток зависит от времена по Ра«. Ф,ЗУ закону: а) показанному на рнс. 4,37,' б) 1 сл )з(п «т11.
4. 154. Соленонд с нндуктнвностью 1.=7 мГн н антнвпым сопротивлением 1(=44 Ом подключнлн сначааа н нсточнику постоянного вапряження У„ а затея к генератору сннусондального напряження с действукхцнм значеннем (1=(1«. Прн какой частоте генератора мощность, потребляемая соленондом, будет в 0=5,0 раза меньше, чем в первом случае7 4.165. К сети с действукхцнм напряжением О=100 В подключнлн катушку, индуктивное сопротнвленне которой Х =300м н нмпеданс Я .500м.
Найти разностьфаз меж- «= ду током н напряжением, а также тепловую мощность, выделяемую в катушке. 4.166..Катушка с нндунтнвностью 1=0,70 Гн н активным сопротнвленнем г=20 Ом соедннена последовательно с безывдукцнонным сопротнвленнем 17, н между нонциат этой цепи приложено переменное напряженне О действую- дот щим значением !l =-220 В и частотой в=314 с '. При каком значении сопротивления 1«в цепи будет выделяться макси мальная тепловая мощность? Чему она равна? 4.!57.
Цепь, состоящая из последовательно соединенных конденсатора и катушки, подключена к сети. Изменив ем кость конденсатора, добились увеличения выделяемой теп. ловой мощности в катушке в л=1,7 раза. На сколько про. центов изценилось при этом значение соз«р? 4.158. В колебательный контур с добротностью (1=100 включен последовательно источник синусоидальной э.д,с, с постоянной амплитудой напряжения. При некоторой частоте внешнего напряжения тепловая мощность, выделяемая в контуре, оказывается максимальной.
На сколько процентов следует изменить эту частоту, чтобы выделяемая мощность уменьшилась в и 2,0 раза? 4,159. Цепь, состоящую из последовательно соединенных безындукциошюго сопротивления 1««=0,!6 кОм н катушки с активным сопротивлением, подключили к сети с действующим напряжением (1=220 В. Найти тепловую мощность, выделяемую на катушке, если действующие напряжения на сопротивлении Я и катушке равны соответственно (1«=80 В и (/, 180 В. 4.160. Катушка и безындукционное сопротивление 1? 25 Ом подключены параллельно к сети переменного напряжения.
Найти тепловую мощность, выделяемую в катушке, если из сети потребляется ток 1=0,90 А, а через катуп«ку и сопротивление 1? текут токи соответственно 1,= =0,50 А и 1,=0,60 А. 4.161. Найти полное сопротивление участка цепи, состоящего из параллельно включенного конденсатора емкости С=73 мкФ и активного сопротивления 0=100 Ом,— для переменного тока частоты а 314 с '. в «~ )г 5) Ю) Рнс. 4.аа 4.162. Изобразить примерные векторные диаграммы токов в электрических контурах, показанных на рис. 4.38. Предполагается, что подаваемое между точками А и 8 напряжение еинусоидальное н параметры каждого контура 206 обраны так, что суммарный ток 1, через контур отстает по Фазе от внешнего напряжения на угол «р.
4.163. Конденсатор емкости С=1,0 мкФ и катушку с активным сопротивлением )х =О,!0 Ом н индуктивностью 1,=1,0 мГн подключили параллельно к источнику синусондального напряжения с действующим значением (1=3! В. Найти: а) частоту а, при которой наступает резонанс; б) действующее значение подводимого тока при резонансе, а также соответствующие токи через катушку и конден. сатор. 4.164. К источнику синусоидального напряжения а частотой а подключили параллельно конденсатор емкости С и катушку с активным сопротивлением 1? и индуктивностью Е.
Найти разность фаз между подводимым к контуру током и напряжением на источнике, 4А65. Участок цепи состоит из параллельно включенных конденсатора емкости С и катушки с активным сопротивлением )? и индуктивностью 1.. Найти полное сопротивление этого участка для переменного напряжения с частотой в. 4.166. Кольцо из тонкого провода с активным сопротивлением 1? и индуктивностью 1. вращают с постоянной угловой скоростью в во внешнем однородном магнитном поле, перпендикулярном к оси вращения. Прн этом поток магнитной индукции внешнего поля через кольцо изменяется во времени по закону Ф=Ф, соз а1.
Показать, что индукционный ток в кольце зависит от времени как 1 1„41п(в1 — «р), где 1„=аФ,««)г) '+ а«14, причем 1д«р=в111?. 4.!67. Найти среднюю механическую мощи«ать, развиваемую внешними силами для поддержания вращения кольца из предыдущей задачи с постоянной угловой скоростью. 4.168. На деревянный сердечник (рис. 4,39) надеты две катушки: катушка 1с индуктивностью 1.«и замкнутая накоротко катушка 2 с активным сопротнв- леиием Я и индуктивноегью Ем Рие. 4.39 Взаимная индуктивность катушек зависит от расстояния х между ними по закону 1.««(х). Найти среднее по времени значение силы взаимодействия между катушками, когда по катушке 1 течет переменный ток 1«=1,соз в1. 4., .3. Упругие волны.
Анустнна ф Урэвненвя плоской е сферической волн. 1- ( -дл). й=фь/г) ф — аг). (43 Длв в я4юмлы Д однородной поглощэющсй среды в этя 4ю м лы ф олновое уравнение: д~$ дьй д~$ 1 дьй дхч дгс дгс ог дсч ' (4.3б) ° Феэовэя скорость продольных волн в стержне (оэ) н поперечных вощг в струве (о ): ов —— )/'Е4>. о =)ГТ)Ш. » ° (4.3е) сдс Š— модуль Юнге, р-плотность средьь Т вЂ” нетяяннкге рт-се лннсйнэя плотность. нетвяннгве счрущс» ф Скорость эвукв в гнем е= )» т)гт"/Де.
(4.3г) ® бъсмная плотность энергнн упругой еолньк ф Объ ю — рогвс э»пэ (вт дх) св> = »/сро»»оз, (4.3х) ф Плотность погоне энергнн (вентер ускове) гт~ ю нячсской волны: ) = нт. (Р = г/грачеве. (4.3е) В об обвеем случэе для продольных полег )=-он, (Ф.дм где о — яепрнггкснне (о Е 31/дх), н-скорость честя ф рэвнеине стоячей гэрмоннчсской жглны: 1=ясеейс соэь»г. (4.3э) ф Анустнческяй эффект Доплерэ: о = те (о+ пег)/(о-онст). (4,3в) ф Уровень громкости ээунв (в белях)г Е= 13 (///е) (4.3к) ф Свяэь между внтенснвностые / внуковой новям н вм й нолсбения дэвлення (лр)ег в вмплнчудОй (ар)~/гно. (4.3л) 4.169. За сколько времени звуковые колебания пройдуг расстоянне1между точками у в 2 если темпер ра езду мехгду вшни меняется линейно от Т Тэр (;к г до орость звука в воздухе о=ар Т, где а — постоянная.
210 4.170. Плоская гармоническая волна с частотой ог распространяется со скоростью и в направлении, составлякяцем углы а, (), 7 с осями х, у, г. Найти разность фаз колебаний в точках среды с координатами х„у,, г, и х„д„г,. 4.171. Найтя во~новой вектор К н скорость п волны, имеющей внд 5=асов(щ( — ໠— рд — уг).
4.172. Плоская волна с частотой е распространяется так, что некоторая фаза колебаний перемещается вдоль осей х, у, г со скоростями соответственно пв оы о,. Найти волновой вектор (с, если орты осей координат е„, е„, е, заданы. 4.173. В среде К распространяется упругая плоская волна 5=а соз(Ы вЂ” йх). Найти уравнение этой волны в системе отсчете К', движущейся в положительном направлении осн х с постоянной скоростью (/ по отношению к среде К. 4.174. Показать, что любая дифференцируемая функция вида /(1+осх), где а — постоянная, является решением волнового уравнения. Каков физический смысл постоянной ар 4.175.
Продольная упругая волна распространяется в положительном направлении осн х в стержне с плотностью р=4,0 г/ем* н модулем Юнга Е=100 ГПа. Найти проекцию скорости а„частиц среды в точках, где относительная деформацня стержня з=0,010. 4.176. Уравнение плоской звуковой волны имеет внд 5=60 соз(1800( — 5,3х), где $ — в мкм, 1 — в секундах, х— в метрах.
Найти." а) отношение амплитуды смещення частиц среды к длине волны; б) амплитуду колебаний скорости частиц среды н ее отношение к скорости распространения волны; в) амплитуду колебаний относительной деформации среды н ее связь с амплитудой колебаний скорости частиц среды. 4.177. В однородной упругой среде распространяется плоская волна $=асоз(Ы вЂ” ях). Изобразить для момента (=0: а) графики зависимостей ог х величин $, дй/д1 н д$/дх; б) направление скорости частиц среды в точках, где й=0, если волна продольная, поперечная; в) примерный график распределения плотности средга Р(х) для продольной волны. 4.178.
В чднорсгдной среде распространяется плоская упругая волна вида 6=а е-тс соз(ге1 — йх), где и, у, щ к й— 311 постоянные. Найти разность фаз колебаний в точках, где амплитуды смещения частиц среды отличаются друг от друга на т»=1,0вА, если 7=0,42 м ' и длина волны в=50 см.
4.179. Найти радиус-вектор, характеризующий положение точечного источника сферических волн, если известно, что этот источник находится на прямой между точками с радиус-векторамн г, и г„в которых амплитуды колебаний частиц среды равйы а, и а,. Затухание волны пренебрежимо мало, среда однородная. 4.180. Точечный изотропный источник испускает звуковые колебания с частотой я=1,45 кГц. На расстоянии р;= 5,0 м от источника амплитуда смещения частиц среды а, 50мкм, а в точке А, находящейся на расстоянии г= =10,0 м от источника, амплитуда смещения в т»=3,0 рава меньше а,.
Найти: а) коэффициент затухания волны 7» б) амплитуду колебаний скорости частиц среды в точке А. 4.181. В упругой однородной среде распространякпся две плоские волны, одна вдоль оси х, другая вдоль оси йч 6 асов(е1 — йх), $,=асов(е»-йу). Найти характер дпнжения частиц среды в плоскости ху, если обе волны: а) поперечные н направление колебаний одинаково; б) продольные.
4.162. В среде распространяегся незатухающая плоская гармоническая волна. Найти среднюю объемную плотность полной энергии колебаний (»э), если в любой точке среды объемная плотность энергии равна и~а через одну шестую периода колебаний после прохождения максимума сме« щения. 4.188. Точечный изотропный источник звука находится на перпендикуляре к плоскости кольца, проходящем через его центр О, Расстояние между точкой О и источником 1 1,ОО и, радиус кольца 1'»=0,60 м.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
