И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 45
Текст из файла (страница 45)
Толщина линзы 5,0 см, радиуа кривизны поверхностей 5,0 см. На каком расстоянии от задней поверхности этой линзы образуется изображение источника? 5.34. Перед выпуклой поверхностью стеклянной выпукло-плоской линзы толщины 6=9,0 см находится предмет. Изображение этого предмета образуется на плоской поверкности линзы, которая служит экраном. Определить: а) поперечное увеличение, если радиус кривизны выпуклой поверхности линзы Я=2,5 см; 6) освещенность изображения, если яркость предмета 1.=7700 кд/м' и диаметр входного отверстия выпуклой поверхности линзы 0=5,0 мм; потери света пренебрежимо малы.
5 55. Найти оптическую силу и фокусные расстояния: а) тонкой стеклянной линзы в жидкости с показателем преломления пс=1,7, если ее оптическая сила в воздухе Ф,= — 5,0 дптр; б) трнкой симметричной двояковыпуклой стеклянной линзы, с одной стороны которой находится воздух, а с другой — вода, если оптическая сила втой линзы в воздухе Фс=+1О дптр. 6.36. Найти построением: а) ход луча за собирающей и рассеивающей тонкими линзами (рис. 5.7, где ОО' — оптическая ось, Р и Р' — передний и задний фокусы); 6) положение тонкой линзы и ее фокусов, если известно положение оптической оси ОО' н положение пары сопряжен- 229 вых точек РР' (см. рис. 5.5); среды по обе ст одинаковы; по стороны линз в) хад луча 2 за собирающей и рассеивающей тан линзами ( ис.
5.8) (р ..8), если известно положение линзы ще тонкими ы и ее 0) Рве. 6.6 оптической оси ОО' и хттд луча Х; среды по абе одинаковы. о стороны линз ем 5.37. Тонкая сабиратощая линза с фокусным ра 7=25 см проецирует изображение предмета на экран, отстоящий от линзы на расстояние 1=-5 0 м. Зг м.
кран придан следует переместить нули к личзе на М=(8 ав. На сколько следует предмет, пабы опять получить четкое изабражени экрйнер ажение его на 5.38. Источник света находится на расстоянии 1=90 см от экрана. Тонкая собирающая линза, помещенная источникам сжав и вкравом, дает четкое изабрахте щенная между точпвка и в р двух наложениях. Определить фокусное рас- забрыкеине нсстаянне линзы, если: 30 см; а) расстояние между обоими положениями ляи Ы ЗЬ1 б) поперечные размеры изображения при одном положении линзы в т)=4,0 раза больше чем п 5,39.
Ме и е прн другом. жду предметом и экраном, положения которых неизменны, помещают тонкую сабиракхцую линзу. Перемещением линзы находят два. погоження пр ю я, прн которых ва экране образуется четкое изображение п е . Найт попе чный предмета. и ре размер предмета, если при одном положения ззо размер изображения й'=-2,0 мм, а прн другом Й" 5А0. Тонкая собирающая линза с относительным отверстием Р: ~=1: 3,5 (Р— диаметр линзы, ) — ее фокусное расстояние) дает изображение достаточно удаленного пред„„тз на фотопластинке. Яркость предмета Ь=260 кд/мт. П„терн света в линзе составляют а=0,10. Найти освещенность изображения. 5.41. Как зависит от диаметра Р тонкой собирающей линзы яркость действительного изображения, если его рассматривать: а) непосредственно б) на белом экране, рассеивающем по закону Ламберта7 5.42. Имеются две тонкие симметричные линзы: одна собирающая а показателем преломления п,=1,70, другая рассеивающая с л,=.1,5!.
Обе линзы имеют одинаковый радиус кривизны поверхностей 17=10 см. Линзы сложили вплотную и гогрузили в воду. Каково фокусное расстояние втой системы в воде7 5А3. Опаеделить фокусное расстояние вогнутого сферического зеркаяа, которое представляет собой тонкую симметричную двояковыпуклую стеклянную линзу с посеребренной одной поверхностью, радиус кривизны повеахностн линзы тт =40 см. +/0000М -10000т0 +10000п Рис. 5.9 5А4. На рис, 5.9 показана пентрированпая система, состоящая из трех тонких линз.
Система находится в воздухе. Определить: а) положение точки схождения параллельного пучка, падающего слева„после прохождении через систему! б) расстояние от первой линзы до точки, находящейвя ка оси слева от системы, при котором зта точка и ее изображение будут расположены симметрично относительно системы. 5А5. Галилеева труба 10-кратного увеличения при установке на бесконечность имеет длину 45 см.
Определить: а) фокусные расстояния объектива и окуляра трубыт зт! б) на какое расстояние надо передвинуть окуляр трубы чтобы ясно видеть предметы на расстоянии 50 м, 5.46. Найти увеличение зрительной трубы кеплеровско. го типа, установленной на бесконечность, если Р— диа. метр оправы ее объектива, а 6 — диаметр изображения этой оправы, образуемого окуляром трубы. 6.47.
При прохождении светового потока через зрительную трубу его интенсивность увеличивается в Ч 4,0)с х 1О' раз. Найти угловой размер удаленного предмета, если .прн наблюдении в эту трубу угловой размер его изображе. ния 1р'=2,0'. 6А6. Зрительную трубу кеплеровского типа с увеличе. вием Г=!5 погрузили в воду, которая заполнила н ее внутреннюю часть. Чтобы система при тех же размерах стала опять телескопической, объектив заменили другим.
Каково стало после этого увеличение трубы в воде) Покааатель преломления стекла окуляра'а=1,50. 5.49. Прн каком увеличении Г зрительной трубы с диаметром объектива В=6,0 см освещенность изображения т б объекта на сетчатке глаза будет не меньше чем в отсутств тру ы7 Диаметр зрачка глаза считать равным а»=3,0 мм.
Потерями света в трубе пренебречь. 6.50. Оптические силы обьектива и окуляра минроскопа равны соответственно 100 н 20дптр. Увеличение микроскопа равно 50. Каково будет увеличение этого микроскопа, если расстояние между объективом и окуляром увеличить на 2,0 см7 6.51. Микроскоп имеет числовую апертуру з)па=0,12, где а — угол полураствора конуса лучей, падающих на оправу объектива.
Полагая диаметр зрачка глаза с(»= =4,0 мм, определить увеличение микроскопа, при котором; а) диаметр светового пучка, выходящего из микроскопа, равен диаметру зрачка глаза; б) освещенность изображения на сетчатке глаза не будет зависеть от увеличения (рассмотреть случай, когда снетовой пучок, проходящий через систему »микроскоп — глаз», ограничен оправой объектива).
6.52, Найти положенче главных пчоскостей, фокусов и узловых точек двояковыпуклой тонкой симметричной стеклянной линзы с радиусом кривизны поверхностей Н= =7,60 ем, если с одной стороны ее находится воздух, а сдргой — вода. ру- 6.66. Найти с помощью построения положе»ше фокусов и главных плоскостей пентрированиых оптических систем, показанных на рис.5.10: а) тел елеобьектив — система из собирающей и рассеивающей тонких линз %=1,Яв )» — 1эба)~ б) система из двух собирающих тонких линз Д,=1,5О, о о о о' о о' $~ г» гв э» эг а) б) б) Рис.
6.10 в) толстая выпукло-вогнутая линза Ц=4 см, а=1,5, Ф, =+50 дптр, Ф,= — 50 дптр), 6.64. Оптическая система находится в воздухе. Пусть 00' — ее оптическая ось, Р и Р' — передний и задний фокусы, Н и Н' — передняя и задняя главные плоскости, Р н Р' — сопряженные точки. Найти построением: а) положение Р' и Н' (рнс. 5,11, а); б) положение точки 3*, сопряженной с точкой 3 (рис. 5.11, б); о лЯ!.'ь~а' в) положение Р, Р' и Н' (рис. 5.11, в, где показан ход луча до и после прохождения системы). 5.66.
Пусть Р и Р' — передний и задний фокусы оптической системы, Н н Н' — ее передняя и задняя глазные точки. Найти построением положение изображения 3' точки 3 для следующих относительных расположений точек 3, Р, Р', Н н Н'1 а) РЗНН'Р; б) Н3РРН', в) Н'3Р'РН; г) Р'Н3НР.
6.66. Телеобъектив состоит нз двух тонких линз — передней собирающей н задней рассеивающей с оптическими силами Ф,=+10 дптр и Ф,= — 10 дптр, Найти: а) фокусное расстояние и положение главных плоскостей этой системы, если расстояние между линзами Ы 4,0 см; хзз 1' б) расстояние с(между линзами, при котором отношение фокусного расстояния у системы к расстоянию 1между со. бирающей линзой и задним главным фокусомбудет максимальным. Чему равно это отношение? 5.57. Рассчитать положение главных плоскостей и фоку. сов толстой выпукло-вогнутой стеклянной линзы, если радиус кривизны выпуклой поверхности 1?с=10,0 см, вогнутой )се=5,0 см и толщина линзы с(=3,0 см. 5.58. Центрнрованная оптическая система состоит из двух тонких линз с фокусными расстояниями ух и у» причем расстояние между линзами равно И.
Данную систему требуется заменить одной тонкой линзой, которая при любом положении объекта давала бы такое же поперечное увеличение, как н предыдущая система. Какимдолжнобыть фокусное расстояние этой линзы и ее положение относительно системы из двух линз? 5.59. Система состоит нз собирающей топкой симметричной стеклянной линзы с радиусом кривизны поверхностей Я=38 см и плоского зеркала, расположенного перпендикулярно к оптической осн линзы.
Расстояние между линзой и зеркалом 1=12 см. Какова будет оптическая сила этой системы, если пространство между линзой и зеркалом заполнить водой? 5.60. При какой толщине выпукло-вогнутая толстая стеклянная линза в воздухе будет: а) телескопической, если радиус кривизны ее выпуклой поверхности больше, чем радиус кривизны вогнутой поверхности, на ЛЯ=1,5 см? б) иметь оптическую силу, равную — 1,0 дптр, если радиусы кривизны ее выпуклой и вогнутой поверхностей равны соответственно 1О,О н 7,5 см? 5.51. Найти положение главных плоскостей, фокусное расстояние и знак оптической силы выпукло-вогнутой толстой стеклянной линзы, у которой: а) толщина равна с(,а радиусы кривизны поверхностей одинаковы и равны )?; б) преломляющне поверхности концентрические с радиусами привязны )?, и Йе()?е:??,).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
