И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 46
Текст из файла (страница 46)
5.62. Телескопическая система образована из двух стеклянных шаров, радиусы которых )ге=5,0 см и )се=1,0 см. Каковы расстояние между центрами этих шаров и увеличение системы, если обьективом является больший шар? 5.63. При распространении света в изотропной среде с медленно изменяющимся от точки к точке показателем преломления и радиус кривизны р луча определяется 234 рмулой 5.2.
Интерференция света ф Ширина ннсерймреппнанной паласы: Ьх = — Х/~р, где ~р — у — угловое расстояние между всточнннамн. ф )(лена н радиус ногеренхностн: )нас = А')Фй, рнос "-' ) й. рйув) н анне нстоюгннв. ф Прн огралсеннн света ог опгнчеснн лес о Е) испытывает скачок 4овы нв и. н свата огре венного ф Уславне максимумов прн инге,, ренцнн м ат тонной плвсгнннн толщины йй у не е1п й — й/2 = й й (а.хв) где й — целое число. нн светл от поверхностей вовдуиной прослойнн, обраэоввнна ме ь пуссы сопрннвслннцейсн с ней выпунло~ р й паве хносхью лннзы с рьдп нрнвнены Я. Рвднусы колец: 1' ййй)2, йййг) причем польце светлые, еслн й= 4, 6,,„ что и И сложении двух гармонических 5,65. Показать, что р ело колебаний сред ия р няя по времени энергия р колебания равна сумме энергн квжд колебания: вап авленне и некогерентпы, причем все значения нх разности фаз равноверон узз 1:р = д()п п))дМ, бе ется по направлению главной нормали е и оизводная ретс что в такой гд Р, Пол ' ить зту ф рмулу имей в виду к лучу.
олуч и еломлення лз)пб=сопз1, где сп аведлив закон пре. ой н направлением йгаб п в дани " 6 — угол между лучом 1 . 4. Найти радиус кривизны светового луча, рзспро- 5.64. айти р тальном направлении вблизи сграняющ егося в горнзонтальн, иент показателя преломления е хностн Земли, где градиент по п/дФ 3 10 е м ' (см предыдущую задачу) н этого градиента луч света распросгра- П и каком значени вился бы по окружности вокруг Земли? б) взаимно перпендикулярны, имеют одну н ту же часто. ту и произвольную разность фаз. 5.66. Найти графически амплитуду колебания, которое возникает в результате сложения следующих трех колеба.
ний одного направления: з1=асозой, $«=2аз)п«с1, $«=1,басов(э1+и/3). 5.67. Некоторое колебание возникает в результате ело. жения )У когерентных колебаний одного направления, имеющих следующий вид: $„=а соз (с«1+ (Й вЂ” 1)а), где й — номер колебания (2=1, 2, ..., 51), а — разность фаз между Й-м и (Й вЂ” 1)-м колебаниями, и Найти амплитуду результирующего колебания 1 6.68. Система (рис. 5.12) состоит из двух точечных когерентных излучателей 1 и 2, которые расположены в некоторой плоскости так, что их я дипольные моменты перпендикулярны к этой р б 12 плоскости. Расстояние между излучателями б, Рис. б.12 длина волны излучения Х.
Имея в виду, что колебания излучателя 2 отстают по фазе на «с (а~п) от ко-.' лебаний излучателя 1, найти: а) углы 6, в которых интенсивность излучения максимальна; б) условия, при которых в направлении й=п интенсив-, ность излучения будет максимальна, а в противоположном направлении — минимальна. 6.69. Найти примерный вид полярной диаграммы направленности излучения в экваториальной плоскости системы, состоящей из двух одинаковых излучателей 1 и 2, дипольные моменты которых расположены параллельно друг другу на расстоянии 0=3/2 и а) совпадают по фазе; б) противоположны по фазе. 5.70. То же, что в предыдущей задаче, но излучатели 7 и 2 находятся на расстоянии Х друг от друга. 5.71.
То же, что в задаче 5,69, но излучатели 7 и 2 от- стоят друг от друга на расстояние «(=М4 н колеблются ео сдвигом фаз я/2. 6.72., Неподвижная излучакицая система состоит из лкнейной цепочки параллельных вибраторов, отстоящих друг от друга на расстояние «(, причем фаза колебаний вибраторов линейно меняется вдоль цепочки. Найти зависимость от времени разности фаз йу между соседними вибраторами, при которой главный максимум излучения системы будет 236 совер дать кругово « й «обзор« местности с постояннои угчовои Ллой а ( ис. 5.13) световая волна, исходя- 3 ко щели) интер ст с волной, отраженно ая иепосред ственно из источника у й от зеркала 3.
В результа ионных полос. иа 3 об азуется система интерференционных и . на экране Р Э 2 Рас. б.13 на 1=100 см. При некоторасстояние от ирина интерференционной источника до экрана Ром полож енин источника шир ах=0,25 мм, а после того как источник и «ьзосы на экране лоскости зеркала на 1 5 раза. Найти длину волны света полос уменьшилась в«1=1,5 Раза. ж~ остранения котор~~ <<1 коге ентные йлоские с между нзнрзвлениями Распростр падают почти норм о мально на экран. пл ежду соседними максимуковы.
Показать, р что асстоянне м мами на экране Ьх=й ф, где — дл 5 14 показана интер ференционная схема 5.75. На рис. жку зеркалами а=12, Р с бизеркалами Френеля. . Угол межа Рис. б.14 й ели 3 — 10,0 см и 5=130 см. есечения зеркал до узко" щ ственио г= ед а) ширину интерференционной полосы иа экра й кз тины иа экране при сме б) сдвиг интерференционной картины щении щели на 61=1,0 мм по дуге р точке О; 237 в) при какой ширине щели Ь„,„интерференционные полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетлнво7 5.76. Плоская световая волна падает на бизеркала Френеля, угол между которыми а=2,0'.
Определить длину волны света„если ширина интерференционной полосы на экране Лх=0,55 мм. 5.77. Линзу диаметром 5,0 см и с фокусным расстоянием г=25,0 см разрезали по диаметру на две одинаковые половины, причем удаленным оказался слой толщины а=1,00 мм. После этого обе половины сдвинули до соприкосновения и в фокальной плоскости полученной таким образом билннзы поместили узкую щель, испускающую монохроматический свет с длиной волны А=0,64 мкм. За билинзой расположили экран на расстоянии Ь=50 см от нее. Определить; а) ширину интерференционной полосы на экране и число возможных максимумов; б) ширину щели й„,„„при которой ннтерференционные полосы на экране будут наблюдаться еще достаточно отчетливо. 5.78.
Расстояния от бипризмы Френеля до узкой щели и экрана равны оютветственно а=25 см и Ь=100 см. Бипризма стеклянная с преломляющим углом 0=20'. Найти длину волны света, если ширина интер-ь " = ~' бы ференциониой полосы на экране Лх= =-О 55 мм. ь 5.79. Плоская световая воина с А=О,70 мкм падает нормально на ос=: '„г ~ нование бипризмы, сделанной из стекла (о=1,620) с преломляющнм Рис. 535 углом 0=5,0'. За бипризмой (рис.
5.15) находится плоскопараллельиая стеклянная пластинка, и пространство между ними заполнено бензолом (и'=1,500). Найти ширину интерференционной полосы на экране 3., расположенном за этой системой. 5,80, Плоская монохромаги иеская световая волна падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на 0=2„5 мм. На экране, расположенном за диафрагмой на 1=100 см, образуется система интерференциониых голос.
На какое расстонние и в какую сторону сместится эти полосы, если одну из щелей перекрьпь стеклянной пластинкой толщины 8=-10 мкму 5.81. На рис. 5.16 показана схема интерферометра для измерения показателей преломления прозрачных веществ. Здесь 3 — узкая щель, освещаемая монохроматическим 558 светом ом 1=589 нм, 7 и 2 — две одинаковые трубки е воздухом, длина каждой из которых 1=-10,0 см, Д вЂ” диафрагма с двумя щелямн. Когда воздух в трубке 1 заменили аммиаком, то интерференцнонная картина на экране 3 сисстилась Рис. 5.15 вверх на У=17 полос. Показатель преломления воздуха п=1,000277. Определить показатель преломления аммиака 5.82. На поверхности стекла находится пленка воды На нее падает свет с длиной волны 1=0,68 мкм под углом 6=-30' к нормали.
Найти скорость, с которой уменьшается толщина пленки (нз-за испарения), если интенсивность отраженного света меняется так, что промежуток времени между последовательными максимумами отражения И= =15 мин, 5.83. На тонкую пленку (я=1„33) падает параллельный пучок белого света. Угол падения 6,=52'. При какой толщине пленки зеркально отраженный сает будет наиболее сильно окрашен в желтый цвет (1=0,60 мкм)7 5.84. Найти минимальную толщину пленки с показателем преломления 1,33, прн которой свет с длиной волны 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с дликой волны 0,40 мкм не отражается совсем. Угол радения света равен 30'.
5.85. Для уменьшения потерь света из-за отражения от поверхности ости стекла последнее покрывают тонким слоем вещества с показателем преломления и'=р' и, где п — показатель преломления стекла. В этом случае амплитуды световых колебаний, отраженных ст обеих говерхвостей такого слоя, будут одинаковыми, Прн какой толщине этого слоя страж ажательная способность стекла в направлении нормали будет равна нулю для света с длиной волны 5.86. Рассеянный монохроматический свет с Х=0,60 мки падает на тонкую пленку вещества с показателеи преломления а=1,5.
Определить толщину плевки, если угловое расв отраженном свете под углами с нормалью, близкими к 6=45', равно 56=3,0'. 259 5.87. Монохроматический свет п охо в экране 3 рис. 5.17) и проходит через отверстие рис.. 7) и, отразившись от тонкой плос ~ы > разу на экране олос равного наклона. Тол. » шина пЛастинки Ь рассто- ояд ние между ней и экраном 1, радиусы 1-го и й-го темных колец г, и г„. Учитывая, что гльч.'1, найти длину волны света.
5.88. Плоская монохромаРис. б.!7 тическая световая волна длины Х падает на поверхность стек- гран ми которого с4 61 Плоск лянного кли ~~~ пад ния перпендикуляр- расстояние между умами интерференционных полос на экрасвету. ном перпейдикулярно к отраженному 6.89. Свет с длиной волны А=0,55 мкм от у адает нормально на поверхность стек- рф --- ° ° мак"имумами которых Найти: на поверхности клина Ах=0,21 мм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
