И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Считая, что частица имеет форму шарика и поглощает весь падающий на нее свет, найти радиус частицы, при котором гравитационное притяжение ее к Солнцу будет компенсироваться силой светового давления. Мощность светового излучения Солнца Р=4*10ее Вт, плотность частицы р=1,0 г/сме. Часть 5 оптикд 5.1. Фотометрия и геометрическая оптика л = (5 явт/лн д Х=0555и д(0 455 ((50 055 400 005 470 Ь,гам Рис. 5.1 ° Сила света 1 и освеимнность о: 5=0СРД(0 Е=лфеааМ0. ° Освентенность, соедаваемая точечным нзотроннмм источником: Е=(1~ге) соя и, ($.10) гке а — угол между иормалмо к яоверяности а направлением ва источник.
° ( Светимость М и яркость (: ИФесч ФР 03 ' ~Ю Лв сов (5' (0.1в) ® Снегнмскть лля ламсертовского не~очкина: (5. 1г) ° Кривая относительной свектральиоя чувствительжкти глава у(ь) иокаааиа яа рас. 5.1. ф Связь между преломляющим углом В призмы и углом а наи. меныаего отнлонення; з/п 1(а+В)/21 = и з)п (В/~ где и †показате преломления призмы. ф Формула сферического зеркала; 1/в' + 1/в = 2//(, где Й вЂ ради кривизны зеркала. (5.1е) /' =- л'/Ф, /= — я/Ф. Р// = — л'/л. (б.!э) ф Оптическая сила сферической преломляющей поверхностш Ф вЂ”.— (я' — и)//1. 1о.
1и) ф Оптическая сила тонкой линзы в среде с понззателем прелом- левки яв. где н- показатель Ф=(л-ле) (1/й,— 1/)( ), преломления линзы. //г ® Оптическая сила толстой линзы толщины яй Ф=Фв+Фв — (в(/л) ФвФв. (5.1л) Зтв Формула справедлива н для системы из двух тонких линз, межРис. 5.8 ду которыми находится среда с показателем преломления и. ф Главные плоскости /г н //' отстоят от вершин О ы О' воверхностей толстой лннаы (риш 5.8) на расстояниях: Х = (Л/л) Фв/Ф, Х' — (в(/л) Фв/Ф.
(5,1м) ф Увеличение оптического прибора: Г = 1К вр'/1К в)Ь (б.! н) Рис. 5.2 ф Формулы пентрнровзнной оптической системы (ряс. 5.2): и'/в' — л/в.= Ф, Р/в'+)/в 1, хх' //'. (б.!ж) ф Соотношения между фокуонымя рессвояниями н оптической сидойв в вр — угловые размеры предмета прн наблюдении через прнгде 4' " бор и в без него (э счУчае лУпы и мыкРоскопа Угол Ф соответствУет -л ению на расстоянии наилучшего зрения (в=25 см). яаблюден 5.1, Найти с помощью кривой относительной спектральной чувствительности глаза (см.
рис. 5.Ц: а) поток энергии, соответствующий световому потоку в ! 0 лм с длиной волны 0,51 и 0,54 мкм; б) световой поток, приходящийся на интервал длин волн от 0,58 до 0,63 мкм, если соответствующий поток энергии <р,=4,5 мВт, причем последний распределен равномерно по в всем длинам волн этого интервала. Считать, что в данном спектральном интервале функция У(Х) зависит линейно от длины волны. 5.2. Точечный изотропный источник испускает световой поток Ф=!О лм с длиной волны )с=0,59 мкм. Найти ампли. тудные значения напряженностей электрического н магйитного полей этого светового потока на расстоянии к=1,0 м от источника.
Воспользоваться рис. 5.!. 5.5. Найти световую энергию, которая падает иа планету за период ее обращения вокруг Солнца (по вытянутому эллипсу), если световая мощность Солнца Р, площадь сечения планеты 8 и в момент, когда планета находится на минимальном расстоянии г, от Солнца, ее скорость равна в,. 5.4. Найти среднюю освещенность облучаемой части непрозрачной сферы, если на кее падает: а) параллельный световой поток, создающий в точке ноРмального паДенин освешенность Ев) б) свет от точечного изотропного источника, находящегося на расстоянии 1=100 см от центра сферы; радиус сферы )с=60 см и сила света /=36 кд.
5.5. Определить светимость поверхности, яркость которой зависит от направления по закону в".=в,е соз 6, где 6— угол между направлением излучения и нормалью к поверхности. 5.6. Некоторая светящаяся поверхность подчиняется закону Ламберта. Ее яркость равна в'.. Найти: а) световой поток, излучаемый элементом Ао этой поверхности внутрь конуса, ось которого нормальна к данному элементу, если угол полураствора конуса равен 6; б) светимость такого источника. 5 7. Над центром круглого стола радиуса )с=1,0 м подвешен небольшой светильник в виде плоского горизонтального диска площадью 5=100 см'.
Яркость светильника не зависит от направления и равна /.=1,6.10в кд/м*. На какой В-В21 225 высоте от поверхности стола надо поместить светильня„ чтобы освещенность периферийных точек стола была и „' симальпой? Какова будет эта освещенность? 5.8. На высоте 6=1,0 м вад центром круглого стола р . и подвешен точечттьпт источник, сила свет которого / так зависит от направления, что освещенное всех точек стола оказывается равномерной.
Найти функции /(О), где Π— угол между направлением излучевв„ и вертикалью, а также световой поток, падающий на стол если /(О)=/,=!00 кд. 5.9. Вертикальный луч проектора освещает центр поттвт. ка круглой комнаты радиуса /7=2,0 м. При этом яа потолке образуется небольшой зайчик площадьто 8 100 см'. Ости. шенность зайчика Е=1000 лк. Коэффициент отражешвт потолка Р= О,ОО. Найти наибольшую освещенность стены создаваемую светом, отраженным от потолка. Считать, что отражение происходит по закону Ламберта. 5.10. Равномерно светящийся купол, имектщий внд полусферы, опирается на горизонтальную поверхность, Определить освещенность в центре этой поверхности, еслв яркость купола рвана Е и че зависит от направления.
5.11. Ламбертовский источник имеет вид бесконечней плоскости. Его яркость равна Е. Найти освещенность площадки, расположенной параллельно данному источнику. 5.12, Нзд столом находится светильник — плоский го. ризоитальный диск радиуса тс=25 см. Расстояние от него до поверхности стола 6=75 см. Освещенность стола нод центром светильника Е,=70 лк. Найти светимость этого источника, считая его ламбертовским. 5.13. Небольшой светильник, имеющий вид равномерно светящейся сферы радиуса /1=6,0 см, находится на расстоянии й=3,0 м ог пола.
Яркость светильника 1=2,ОХ х10" кд/м' и не зависит 'от направления. Найти освещенность пола непосредственно под светильником. 5.14. Записать в векторттм виде закон отражения светового луча от зеркала — через направляющие орты е и е' падающего и отраженного лучей и орт и внешней нормали к поверхности зеркала. 5.15. Показать, что луч света, последовательно отразившийся от трех взаимно перпендикулярных плоских зеркал изменит свое направление иа прямо противоположное. 6.16. Прн каком значении угла падения 6, луч, отражен" ный от поверхности воды, будет перпендикулярен к прелом" ленному лучур ззв теются две оптические среды с плоской границей 6,„— предельный угол падения луча, Равд, котором преломленный луч перпадения, при я ен к отраж енному (предполагается, что луч более плотной среды).
Найти относит п еломления этих сред, если з»п О,„р/з»п О,— птически й показатель прело ч света падает на плоскопараллельную стеклян- 1 60 У б у~о стин толтци ной =, см. Н йти величину смещения Ниуйти ения луча, прошедшего через эту Нанти б ейна стоит человек и наблюдает калежащий на дне.
Глубина бассейна Ь. На каком р 16. На краю ассе на асости воды видно изображение камня, стоя составляет с нормалью к поверхности д во ы если луч зрения сост 6.20. Показать, что при преломлении р гол 62 ии в и изме с малым и глом О луч отклоняется на угол аж(п — ) презомляющим углом если последний также незавяси ясимо от угла падения, .
Л а проходит через призму с преломляющим 5.21. Уч света глом 0 и показателем преломления и. Пуст — у сть а — гол . П азать что при симметричном ходе отклонения луча. оказать, луча через призму: а) угол ст минимален; м лой б) связь между углами тз и 8 определяется формуло (5.»д). 5.22. Для некоторой стеклянной призмы уго гол наимень- шего отклонения луча равен преломляющ у У я ем глу призмы.
Найти последний. .2 . Найти предвлы, в которых может меняться у гол отклонения луча прн прокождении сте 5.23. а и предвлы, кляниой прчзмы с преломляющим углом 0=60'. ю им глом 60' 6.24. Трехгранная призма с преломляющим углом дает угол наименьшего отклонения в возду воз хе ЗT. Какой Угол наименьшего отклонения даст эта пр а п изма в зодер 526. Луч света, содержащий две моиохроматяческие состзвлякрцие, проходит через трехгранную призму с пре- ломляющям углом 0=50'. Определить угол йв между обеими составляющими луча после призмы, есл мы если показателй п(мломленття для них равны 1,516 и 1,620 и призма ориен- тирована на угол наименыпего отклонения. 6.26.
Вывести с помощью принципа Ферма законы отра- жения н преломления света на плоской границе раздела двух сред. 8 аз/ о' и а) Рис. 5.6 Р'е ос Ос 0 ° Р л) Рис. 5.5 5.27. Найти построением; а) ход луча после отражения в вогнутом и выпуклом сферических зеркалах (рис. 5.4, где Р— фокус, 00' оптическая ось); Ряс. 5.4 б) положение зеркала и его фокуса для случаев, показанных иа рис. 5.5, где Р и Р' — сопряженные точки.
рГ ° Р 6,28. Определить фокусное расстояние вогнутого зернала, если: а) при расстоянии между предметом и изображением 1=15 см поперечное увеличение ))= — 2,0; 6) при одном положении предмета поперечное увеличение (11 — 0,50, а прн другом положении, смещенном относительно первого на расстояние 1=5,0 см, поперечное уве. личенне 1),= — 0,25. 6.26. Точечный источник, сила света которого 1,=100 кд, помещен на расстоянии а=20,0 см от вершины вогнутого зеркала с фокусным расстоянием 7 25,0 см. Определить силу сита в отраженном пучке, если коэффициент отражения зеркала р=0,80. 5.30. Вывести с помощью принципа Ферма формулу преломлении паракснальных лучей на сферической поверхности радиуса )?, разделяющей среди с показателями преломления л и и'. 5.31. Луч света падает из воздуха на сферическую поверхность стекла (рис.
5,6, а, где точками отмечены яоложення фокусов). Найти построением ход преломленного луча. 5.32. Параллельный пучок света прдает из вакуума на поверхность, которая ограничивает область а показателем 225 преломл омления л (рис. 5.5, б). Найти форму этой поверхнон уравнение х(г), прн которой пучок будет сфокусиров точке Р на расстоянии ~ от вершины О. Пучок какого ? максимального раднуса сечения может быть сфокусирован. 5.33. Точечный источник расположен на расстоянии 20 см от передней поверхности стеклянной симметричной двояковыпуклой линзы.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
