И.Е. Иродов - Задачи по общей физике (1111903), страница 40
Текст из файла (страница 40)
4.114. В колебательном контуре (рис. 4.29) индуктивность катушки 7.=2,5 МГн, а емкости конденсаторов С,= =2,0 мкФ и С,=З,О мкФ. Конденсаторы зарядили до напряжения 0=180 В и замкнули ключ К, Найти: а) период собственных колебаний; б) амплитудное значение тока через катушку. Рнс. 4.29 Рнс. 4.30 4.116, Электрическая цепь (рис. 4.30) имеет пренебрежимо: манов активное сопротивление. Левый конденсатор 201 зарядили до напряжения У„и затем — в момент 1=0— замкнули ключ К. Найти зависимость от времени Х напряжений иа обоих конденсаторах.
4.116. Колебательный контур состоит из катушки ин. дуктивности Х, и конденсатора емкости С. Сопротивление катушки и соединительных проводов пренебрежимо мало. Катушка находится в постоянном магнитном поле, так что суммарный поток, пронизывающий ьсе витки катушки, равен Ф.
В момент 1=0 магнитное поле выключили. Считая время выключения очень малым по сравнению с периодом собственных колебаний контура, найти ток в контуре как функцию времени Х. 4.11?. В контуре совершаются свободные затухающие колебания, прн которых напряжение на конденсаторе меняется зо времени по закону У=У,„е ж соз ай Найти моменты времени, когда модуль напряжения на конденсаторе достигает: а) амплитудных значений; б) максимальных (экстремальных) значений. 4.1!8. Некоторый колебательиый контур содержит конденсатор емкости С, катушку с индуктивностью Х.
и активным сопротивлением Х?, а также ключ. При разомкнутом ключе конденсатор зарядили, после чего ключ замкнули, и начались колебания. Найти отношение напряжения на конденсаторе к его амплитудному значению в момент непосредственно после замыкания ключа. 4.119. В колебательном контуре с индуктивностью Х, происходят свободные затухающие колебания, при которых ток меняется во времени но закону Х=Х„е з' з!п аг.
Найти напряжение на конденсаторе в зависимости от времени и в момент 1=О. 4.120. Колебательиый контур состоит из конденсатора емкости С=4,0 мкФ и катушки с индуктивиостью Х,= =.2,0 мГн и активным сопротивлением Х?=10 Ом. Найти отношение энергии магнитного ноля катушки к энергии электрического поля конденсатора в момент максимума тока. 4.121. Некоторый колебательный контур содержит две последовательно соединенные катушки с активными сопротивлениями 1?, и Х?, и индуктивпостями Х., и Х,ь причем взаимная индуктивность их пренебрежимо мала. Эти катушки надо заменить одной так, чтобы частота и добротность контура ие изменились. Найти индуктивность и активное сопротивление такой катушки.
4.122. Найти время, за которое амплитуда колебаний зов ка в контуре с добротностью (?=5000 уменьшится в т)= 2,0 раза, если частота колебаний «=2,2 МГц. 4.123. Колебательный контур имеет емкость С=!О мкФ, индуктивность Х.=25 мГн и активное сопротивление Х?= = 1,0 Ом. Через сколько колебаний амплитуда тока в этом контуре уменьшится в е раз? 4.124. На сколько процентов отличается частота а свободных колебаний контура с добротностью !?=5,0 от собственной частоты ю, колебаний этого контура? 4.126. Проводннн в форме квадратной рамки со стороной а, подвешенный на упругой нити, находится в однородном горизонтальном магнитном поле с иидукцией В.
В положении равновесия плоскость рамки параллельна вектору В (рнс. 4.31). Будучи выведена из положения равновесия, рамка совершает малые колебания вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр. Момент инерции рамки относительно этой оси Х, ее электрическое сопротивление Х?. Пренебрегая иидуктивностью рамки, найти время, через которое амплитуда ее углового поворота пас з 3! уменьшится в е раз. 4.126, В схеме (рис. 4,32) з.д.е. элемента 4'=2,0 В, его внутреннее сопротивление г =9,0 Ом, емкость конденсатора С=10мкФ, индуктивность катушки Х,=100 мГн и сопротивление )?=1,0 Ом. В некоторый момент ключ К разомкнули.
Найти энергию колебаний в комгуре: 6 ь а) непосредственно после размывания ключа; Рве. 4.82 б) через 1=0,30 с после размыкаипя ключа. 4.127. В контуре, добротность которого ~50 и собственная частота колебаний т, 5,5 кГц, возбуждаются затухающие колебания. Через сколько времеви энергия, запасенная в контуре, уменьшится в 6=2,0 раза? 4.126. Колебательный кошур содержит конденсатор с утечкой.
Емкость нондеисатора С, его активное сопротивление Х?. Индуктивность катушки Х.. Сопротивление катушки и проводов пренебрежимо мало. Найти; а частоту затухающих колебаний такого контура„ его добротность. 4,129. Найти добротность контура с емкостью С=2 ОмкФ и нндуктивностью Х.=5,0 мГн, если на поддержание в ием незатухакхцих колебаний с амплитудой напряжения 203 на конденсаторе У,„=1,0 В необходимо подводить мощность (Р) =0,10 мВт.
Затухание колебаний в контуре достаточно мало. 4.130. Какую среднюю мощность должен потреблять колебательиый контур с активным сопротивлением Я= =0,45 Ом, чтобы в нем поддерживались незатухающие гармонические колебания с амплитудой тока 1„=Ю мА? 4.181. Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С=1,2 нФ н катушку с индуктивностью Ь= =6,0 мкГн и активным сопротивлением Я=0,50 Ом. Какую среднюю мощность нужно подводить к контуру, чтобы поддерживать в нем незатухающие гармонические колебания с амплитудой напряжения на конденсаторе У =10 В? 4.132.
Найти частоту затухающих колебаний контура, показанного на рис. 4.33. Емкость С, индуктивность 1. и активное сопротивление )г предполагаются известными. с ' с а) 5) Рис. 4.33 Рис. 4.34 4.133. Имеются два колебательных контура (рис. 4.34) с конденсаторами одинаковой емкости. При каком соотношении между индуктнвностями и активными сопротивлениями катушек частоты н затухание свободных колебаний в обоих контурах будут одинаковыми? Взаимная индуктивность катушек левого контура пренебрежимо мала.
4.134. Контур состоит из последовательно включенных конденсатора емкости С, катушки индуктивиости Ь ключ и сопротивления, равного критическому для данного контура При разомкнутом ключе конденсатор зарядили до напряжения У, и в момент 1 0 ключ замкнули. Найти ток 1 в контуре кзк функцию времени 1. Чему равен 1„,„,? 4.!35.
Катушку с активным сопротивлением 1? и йндуктнвностью 1 подключили в момент 1=0 к источнику напряжения У=У сои ад Найти ток в катушке как функцию времени 1. 4.136. Цепь, состоящую из последовательно соединенных кондеисатора емкости С и сопротивления )т, подклю- 304 переменному напряжению У=У,„соз м1 в 0 Найти ток в цели как функцию времени 1. 4.13?. Длинный однослойный соленоид из проволоки с удельным сопротивлением р имеет на единицу длины и плотно расположенных витков. Толщина изоляции провода пренебрежимо мала. Радиус сечения соленоида равен а. Найти разность фаз между током и переменным напряжением с частотой ч, которое подключено к концам соленоида.
4.138. Концы цепи, состоящей нз последовательно включенных конденсатора и активного сопротивления Я= =! 10 Ом, подсоединили к переменному напряжению с амплитудой У„=ПО В. При этом амплитуда установившегося тока в цепи 1„=0,50 А. Найти разность фаз между током и подаваемым напряжением. л 4.139. На рис. 4.35 показана простейшая схема сглаживающего фильтра, На вход подают напряжение У=У,(!+сов гиг). Найти: Р Рис. 4.35 а) выходное напряжение У'(ф б) значение величины )сС, при' котором амплитуда переменной составляющей напряжения на выходе будет в т)= =7,0 раз меньше постоянной составляющей, если ы= =314 с '. 4.140.
Колебательный контур о индуктивностью подключен последовательно к внешнему синусондальному напряжению с амплитудой У„. Контур настроен в резонанс, при котором амплитуда установившегося тока равна 1„. Найти промежуток времени т (время релаксации), за ноторый амплитуда тока уменьй Х 1,А' С АА' шится в е раз, если процесс будет происходить в режига~ "Ъ ме свободных затухающих гг колебаний. а) б) 4.И!.
Изобразить прнРис. 4.35 мерные векторные диаграммы напряжений в электрических цепях, показанных на рис, 4.36, а, б. Внешнее напряжение У предполагается гармоническим с частотой ы. 4.142. Цепь, состоящая нз последовательно соединенных конденсатора емкости С 22 мкФ и катушки с активным сопротивлением Я 20 Ом и индуктивносгью Ь= 0,35 Гн, подключена к сети переменного напряжения с амплитудой У 180 В и частотой в=314 с '.
Найти: а) амплитуду тока в цепи; б) разность фаз между током и внешним напряжением; хбб в) амплвтуды напряжения на конденсаторе н катушке. 4.143. Цепь нз последовательно соединенных конденсатора емкостм С, сопротивления 17 н катушки с индуктивностью 1. н пренебрежимо малым активным сопротявленнем подключена к генератору сннусондального напряжения, частоту которого можно менять прн постоянной амплитуде. Найти частоту, прн которой максимальна амплитуда напря-: жения: а) пз конденсаторе; б) на катушке. 4.144.
Переменное напряжение с частотой а=314 с «н амплитудой (1 =180 В подключено к концам цели, состоящей нз последовательно соединенных конденсатора н катушки с активным сопротивлением 17=40 Ом н нндухтнвностью 1.=0,36 Гн. Прн каком значении емкости конденсатора амплитуда напряжения на катушке будет макснмаль-. нойр Чему равна эта амплитуда н соответствующая амплнтуда напряжения на конденсаторе7 4.145. Конденсатор емкости С, пространство между обклздкамп которого заполнено слабо проводящей средой с активным сопротнвлением )х, подключили к источнику переменного напряжения У=(1„соз вй Найти установившийся ток в подводящих проводах в, завнснмостн от времени. Сопротивление проводов пренебрежимо мало.
4.146. Колебательный контур содержит конденсатор емкости С н соленоид с нндуктнвностью Е,. Соленоид нндуктнвно связан с короткозамкнутой катушкой, имеющей нндуктнвность 1., н пренебрежнмо малое ахтнвпое сопротнвление. Козффнциент нх взаимной нндуктнвностн 1.„. Найтн собственную частоту данного колебательного контура, 4.147. Найти добротность колебательного контура, в который последовательно включен источник переменной э.д.с., если прн резонансе тока напряжение на конденсаторе в и раз прев;.ц1ает напряжение на источнике.
4.!48. Цепь переменного тока, состоящая нз последовательно соедннснных катушки н конденсатора, подключена к нсточинку переменной э.д.с., причем индуктивность катушкн подобрана так, что ток в цепи максимален. Найтя добротность снстемы, если известно, что прв увелнченнн нндуктнвности в и раз ток в цепи уменьшается в «! Раз. 4.!49. Цепь„ содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения, частоту которого можно менять, не изменяя его амплнтуды. Прн частотах ы, н ы, амплитуды тока оказались в л раз меньше резонансной амплнтуды.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
