В.А. Алешкевич Л.Г. Деденко, В.А. Караваев - Колебания и волны (1111878), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Это позволяет (подобно рентгеновскому анализу) исследовать внутреннее строение Земли. Этим занимается отдельная наука, называемая сейсмологией. Долгое время сейсмология„одним из основателей которой является русский физик Б.Б. Голицын, была наукой о землетрясениях и сейсмических волнах. В настоящее время сейсмология занимается анализом разнообразных движений в земной толще.
Лекция 5 93 Скорость продольных волн приблизительно в 1,7 раза больше скорости попе- речных, поэтому эти волны регистрируются на сейсмограммах последовательно: вначале приходят более быстрые продольные (первичные), которые называются р-волнами, а потом поперечные (вторичные), называемые а-волнами. Кроме того, сейсмографы регистрируют и заметный фон, или шумы, связанные как с работой промышленных установок и транспорта, так и с сейсмическими волнами (микросейсмами), генерируемыми Земли. Существование ядра с плотностью, превосходящей среднюю плотность Земли - 5,5 г!смз, следует из того факта, что плотность земной коры (от -2,8 г!смз у гранитов до -3,0 г!смз у базальтов) существенно меньше этой средней плотности.
22 20 Время в минутах — ~~ Рис. 5.1. штормами и волнением в океанах. Бели бы скорости р- и з-волн в Земле не менялись бы с глубиной, то волны распространялись бы по прямым линиям (прямым сейсмическим лучам). В действительности скорости продольнон ср и поперечной с, волн возрастают с погружением в недра Земли, за исключением небольшой зоны на глубинах 50-250 км. Поэтому сейсмические лучи искривляются. В сейсмологии экспериментально определяют годограф— время т пробега сейсмических волн как функцию эшщентрального расстояния Л (расстояния в градусах или километрах по дуге большого круга между эпицентром и приемником волн; 1' = 111 км), Ясно, что функция т = т(Л) связана с распределением скорости волны с(1) ( 2 — глубина), и поиск этого распределения представляет интерес при исследовании внутреннего строения Земли. На рнс, 5.1 показаны пути р-волн и указано время их распространения в недрах Земли от эпицентра Э до установленного на поверхности приемника.
Прерывистые линии (изохроны) указывают время прихода р-волн в различные точки земной поверхности. Из-за искривления лучей волны не попадают в обширную зону тени. Исследование зависимости скоростей с (1') и с, (г') от глубины позволило сделать вывод, что Земля разделяется на три основные части: кору, мантию и ядро. Кора отделена ог мантии резкой сейсмической границей, на которой скачкообразно возрастают плотность Р и скорости с и с,. Эта граница была открыта в 1909 г. югославским сейсмологом Мохоровичичем н носит название границы М. Толщина лежащей выше границы М земной коры меняется от величины = 10 км ( под слоем воды в океанических областях) до нескольких десятков километров в горных районах континентальных областей.
Ниже коры в интервале до глубин -2900 км расположена си- 12 ликатная оболочка, или мантия Колебания и волны 94 л п- 12 На рис. 5,2 показаны глубин- ные зависимости скоростей р- и зволн и на базе этих зависимостей проведено разбиение Земли на три области. Такая модель Земли называется 4 о о сь о классической моделью Джеффриса— Гугенберга. Она ос- 2000 Глубина в км †-ь Рис. 5.2. 4000 6000 Центр Земли тавалась неизмен- ние скорости р-волн при переходе из мантии в ядро есть следствие того, что внешняя часть ядра жидкая. Ядро состоит в основном из железа и небольшой примеси легких элементов.
Во внешнем ядре плавное возрастание скорости с„связано с нарастанием давления к центру Земли. Во внутреннем ядре скорость р-волн не меняется, так как давление к центру Земли возрастает незначительно. Естественно, что поперечные з-волны во внешней (жидкой) части ядра распространяться не могут. В последние годы была выявлена детальная структура мантии Земли. На рис, 5.3 показано распределение скорости с, (г) в мантии, из которого можно сделать заключение о ее структуре. Земная кора и верхний слой мантии до глубины г' = 70 км образуют наружную зону — литосферу„или литосферную плиту.
Эта жесткая плита расколота примерно на 10 больших плит, по границам которых расположено подавляющее число очагов землетрясений. Под жесткой литосферной плитой на глубинах 70 < 1 < 250 км расположен слой повышенной текучести, называемый астеносферой. Из-за ее малой вязкости ((г-10 гь10 Пуаз) литосферные плиты как бы плавают в «астеносферном 20 .
2! океане» Земли. В астеносфере, где температура вещества близка к температуре плавления, скорости волн понижены. Начиная с 6 = 250 км скорости возрастают из-за увеличения давления. При 1 = 400 км возрастание скорости есть результат фазовых переходов (минералы оливины переходят в шпинелевую модификацию), а на глубинах 400 < 1' < 650 км скорость возрастает из-за роста давления. На глубинах 650 < 1' < 700 км расположена вторая зона фазовых переходов, однако остается открытым вопрос о том, какие конкретно переходы ответственны за быстрый рост скорости. На рис.
5.4 изображен разрез Земли, построенный в соответствии с современ- ными сейсмическими данными. иой до конца 60-х годов ХХ века. Особенности изменения скоростей волн с глубиной связаны с изменением структуры земных пород. При переходе от коры (граниты, базальты) к мантии (ультраосновные горные породы) скорости возрастают. Увеличение скоростей при приближении к ядру связано с наличием фазовых переходов минералов в более плотные и жесткие в механическом отношении кристаллические модификации.
Паде- Лекция 5 о й М з,о Литосфера Астеносфера Нижняя мантия Рис. 5.4, Колебания и волны При распространении объемной сейсмической волны в трехмерном случае амплитуда уменьшается с расстоянием г, пройденным волной от точечного источника. Уравнение такой волны, называемой сферической, имеет вид: х(г,1) = ~ е з(п (5.4) Из этого уравнения видно, что амплитуда волны убывает, во-первых, из-за ее геометрического расхождения во все стороны от эпицентра; это убывание происходит обратно пропорционально пройденному волной расстоянию г. Во-вторых, амплитуда волны убывает из-за перехода части энергии волны в тепло вследствие неидеальной упругости земных недр.
Это ослабление характеризуется коэффициентом затухания а . Коэффициент а пропорционален частоте сейсмической волны, поэтому короткие волны затухают быстрее длинных. Расчет показывает, что для коэффициентов затухания з- и р-волн могут быль записаны соотношения и,(км 1) — 1.10 ~У (Гц); о, (км 1) -0,25 1О зч (Гц) Частоты объемных сейсмических волн лежат в инфразвуковом диапазоне 0„1 Гц < У <10 Гц. Следовательно, для волн с частотой ч -1 Гц уменьшение амплитуды в е раз у поперечной волны происходит на пути -1000 км, а у продольной волны — на пути -4000 км.
Помимо бегущих волн, в обьеме Земли могут наблюдаться н стоячие волны, когда вся Земля колеблется, как целое, с различными частотами, соответствующими различным модам колебаний. Конфигурации этих мод относятся к двум основным типам; сфероидальные колебания (наибольший период -55 мин., частота - 3 10 Гц) и торсионные (крутильные) колебания (наиболыпий период -44 мин., частота - 3,8 10 Гц).
В настоящее время спектр этих колебаний насчитывает несколько тысяч экспериментально обнаруженных частот. Поверхностные сейсмические волны. Наряду с объемными, по Земле могут распространятся и поверхностные волны. Эти волны бывают двух типов и называются волнами Рэлея и Лава. Они были теоретически предсказаны Дж. Рзлеем в 1855 г. н Ланом в 1911 г. В Рзлеевской волне частицы грунта смещаются в вертикальной плоскости, ориентированной вдоль направления распространения волн, а траектории их движения представляют собой эллипсы (см. далее гравитационные волны иа поверхности жидкости). В волне Лава частицы движутся в горизонтальной плоскости поперек направления распространения волны.
Длины поверхностных волн А, возбуждаемых при землетрясении, лежат в интервале от десятков до многих сотен километров. В поверхностных волнах амплитуда убывает с глубиной, и на глубине г' > Х колебания мантии малы. Поэтому с помощью таких волн можно исследовать лишь наружные слои Земли. Из-за двумерного распространения амплитуда поверхностных волн убывает медленнее (обратно пропорционально,/г ), чем у объемных волн. Поэтому такие волны могут по несколько раз обегать вокруг земного шара. Скорость поверхностных волн зависит от частоты, т.
е, они обладают дисперсией. Лекция 5 На рисун- 46 ке 5.5 показаны за- висимости группо- 4,2 вых скоростей волн Рэлея ск иЛява сь от периода колеба- ~ 58 ния волны. Легко вио деть, что волны Лява Я распространяются сЭ 34 быстрее волн Рэлея. Отметим, что на ' 0 рис. 5.5 показаны ск и сь лишь для 20 40 60 Период, с Рис.
5,5. волн, амплитуды которых определенным образом убывают с глубиной. Возможны поверхностные волны и с другими распределениями амплитуд по глубине. Сейсмические волны можно вызвать при помощи взрыва. Небольшие взрывы используются в инженерной сейсмологии для проведения разведки полезных ископаемых (нефти, руды, газа и т, д.), Подземные ядерные взрывы создают интенсивные волны, которые можно регистрировать на любых расстояниях. Это дает возможность на- дежно проводить контроль над подземными ядерными испытаниями. Волны в жидкостях и газах.
В жидкостях и газах возможны лишь деформации сжатия и растяжения, поэтому в них могут распространятся только продольные волны. Хотя мы ранее и рассчитывали скорость распространения возмущений в газе, тем не дгл — = [-бр(х ь дх, г) -ь Ьр(х, г))Я д х дг' Чтобы из (5.5) получить волновое уравнение, необходимо знать материальное (5.5) уравнение среды р= р(а). (5.6) Качественно эта зависимость изображена на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
