Н.С. Зефиров - Химическая энциклопедия, том 4 (1110091), страница 350
Текст из файла (страница 350)
Так, для симметричной задачи нри равномерном телловыделевии в теле плоской формы распределение т-ры в поперечном направлении оказывается параболическим: Т(х) = Т + (я /Х) [(ХЯ/а) + (Я' — х)/23, (4) где Я-полуголшина плоской стенки. При йк = О распределение т-ры поперек плоской стенки описывается линейной завясимостью: Т(х) г, — (г, — 3 г)(1/а13-х/Х)/(1/а1+ 8/) + 1/аз).
(5) (3) где г „г, я а,, а,-т-ры сред я коэф. теплоотдачи по обе стороны стенки; Х й б — коэф. теплопроводности и толщина стенки; 1/а, и 1/а, -т. наз, термич. сопротивления переносу теплоты со стороны одной и другой сред; 8/Х-термич. сопротивление стенки. Плотность теплового потока через стенку: бт 7= — Х вЂ” =(Г, — Г,)/(1/а, +8/7 + 1/а,). (6) Знаменатели в ур-нпях (5) и (б) определяют общее термич. со отивление Т. Кш цкппндрнч. и сферич.
стенок распределение т-ры подчиняется соотв. логарифмич. и гпперболнч. законам. Получены решения для тел иных форм, встречающихся в иром. практике. Найдены нек-рые решения лля случаев Я=тат, напр. для ~лотностя теплового потока поперек плоской стенки: я = йм(т„— тгз)/8, (7) где Тг, я Т„, -т-ры пов-отей Р стенки; среднее значение коэф. теплолроводности т, Л, = 1 2бт. т„— т ггг Более сложные задачи стационарной теплопроводностн, в т.ч. для неодномерных тел, м.б. решены численнымн методами.
Нестационарная теплопроводность свюана с определением скоростей изменения температурных профилей внутри нагреваемых (охлаждаемых) тел. При постоянстве коэф. температуропроводности а = )/(Ср) (мз/с), опреде- ткплоодмкн я7 ляющего теплоинерционные св-ва в-ва по отношению к скорости изменения в нем температурного поля, ур-ние для нахождения нестационарнык профилей т-ры тел, внутри к-рых отсутствуют хонвективный и лучистый Т., имеет вид: дТ йк луз Т+ (8) дт Ср ПРи йг = сопз1 в УсловиЯх, напР., симметРичной конвсктивной теплоотдачи (см. ниже) от тела шаровой формы решением ур-ния (8) является выражение: Т(г,т) — Те Ро/ 2 г' з 2 / — Т, б ч В) Яз/ о яг Ро1 яп «, — «, соз «; яп(«,г/Я) — «/,—,з «7 «, — з(п«,.сов«, «,(г/Я) где «,-корни трансцендентного ур-ния; 18«=«1(1 — В(11 В) = аЯ/Х вЂ” число Бно (см. Подобия шеория); Ро = йгЯ / /[741 — То)); 7е — РавномеРнаа начальнаЯ т-Ра тела РаДиУ- сом Я; т и г- текущее время процесса и радиус внутр.
шара. Средняя по его объему т-ра вычисляется интегрированием: а 7м 3~Пг т)ш аг о Стационарное распределение т-ры получается из решения (9) при т -~ со. При йг = О нз ур-ния (9) следует решение задачи о нагреве (охлаждении) шара без внутр, источника (стока) теплоты. Известны многочисл. решения задач нестационарной теплопроводностн для тел разл. формы при переменных внеш.
условиях, с продвижением границы фазового перехода и т.д. Если аналят. методы не приводят х результату, используют численные расчеты, в к-рых м. б. учтены переменные теплофиз. св-ва в-в; однако численные решения не обладают общностью н компактностью аналит. методов. Коявектввпяя теплоотдача (ионвективиьш Т.). Согласно оси. ур-нию конвективной теплоотдачн, плотность теплового потока между стенкой и осн. массой теплоносителя записывается в виде: я = а(Т вЂ” 1„). По физ. смыслу а-величина, обратная термич. сопротивлению теплоотдачи, и сложным образом зависит от гидродинамич. обстановки вблизи стенки, размеров и формы ее пов.сти, теплофиз.
св-в теплоносителя я т.п. Значит, доля исследований в области Т. посвящена определекию а для разл. случаев теплоотдачи. При этом широко исполъзуют безразмерную запись а в форме критерия (числа) Нуссельта: Мп = а//)ч, где 7 — характерный размер для потока теплоносителя и Х вЂ” коэф. его теплопроводности. Различают теплоотдачу; при вынужденном движении теплоносителя с известной или легхо вычисляемой скоростью; прн естественной (свободной) конвекции, происходящей за счет разности плотностей нагретых и холодных слоев теплоносителя в поле силы тяжести, когда скорость двюкеняя теплоносителя является ф-цией процесса; при конденсации паров на охлаждаемой пов-сти и пря калении жидкого теплоносителя на обогреваемой пов-сти.
Теоретнч. анализ конвекгивной теплоотдачи затруднителен вследствие необходимости совместного решения дифференц, ур-ний гидродннамики и Тб исключение составляет лишь ограниченное число приближенных аналит. решений для нек-рых простых течений. Основа получения данных об интенсивности теплоотдачи-эксперим. последования.
Их результаты обычно представляют в обобщенных переменных, имеющих смысл критериев подобия. Структура отдельных критериев, их физ. сущность и необходимый набор определяются методамн теории подобия из ур-ний, описмвающнх конкретный вид теплоотдачи. Для ламинарного потока внутри труб, т.е. закрмтых каналов (число Яе < 2,3.10'), крятериадьная зависимость может иметь вид: 1046 528 ТЕПЛО ОБМЕН Ха-0Г5 Ке'"Р '"'(Рг/Рг )""О огц П0) где Ха = а'с(„ /й; Ке ее ис/ее,/ч; Рг ч/а я Рг„= (ч/а)„- число Прандтля йри средыей т-ре потока и т-ре пов-сти Т,;1 Ог = дИ, (1аг/чг-число Грастофа, учитывающее влияние естеств.
конвекции; м-скорость вынужденного движения; ч, б-хопф. квнематич. вязкости и объем термич. Расширения теплоносителя; г31 = Т вЂ” Г; а' — коэф. теплоотдачи, Усредненный по всей пов-сти напала длиной Ь ы эквивалентным диаметром с/, 4П/5; П и 5-периметр и поперечное сечение канала; ц,-коэф., учитывающий влияние входного, нестабилизир. участка канала (при Ь/е/ > 50 коэф. г1, ге 1, при Ь/е/ < 50 коэф. г), возрастает до 1,9); д-ускорение свободного падения. Точность корреляц. соотношений типа (1О) обычно не превышает ~ 15%, что свидетельствует о трудностях учета всех факторов, влиающих на теплоотдачу.
Для швроко распространенных случаев турбулентного реюпма течения теплоносителей (Ке > 10е ) можно использовать аппроксимацию: Ха 0021КеоеРгоег(рг/Рг )ого,) в и-рой пренебрегают влиянием естеств. коивекпян. При кондеисапии насыщ. пара интенсивность теплоотдачи зависит от толщины я теплопроводиости пленки конденсата, стекающего по охлаждаемой пов-сти под действием силы тюкести. Для ламинарного режима движения конденсата справедливо соотношение: Хы = 1,13(Оа Рг К)о", где Оа = РЬ вар/(рог )-число Галилея; К = г,/(С бг)-критерий фазового превращеяия; 1; вертикальный размер пов-сти; бр-разность плотностей конденсата я пара; г„— уд.
теплота когщенсацви; С„-теплоемхость конденсата; агразность т-р насыщ, пара и теплообменной пов-сти. При чисто естеств. конвекпии из критериальных соотношений для Ха исключается число Ке, в к-рое входит скорость и. Ха А (ОгРг)", где корреляц. коэф. А и ы = от 1/8 до 1/3 зависит от диапазона изменения Огрг. Кныеняе жидкостей сопровождается образованием на пов-сти Т. большого числа паровых пузырей, их послед. ростом, отрывом я вертикальным всплыванием через слой кипящей жидкости; это интенсифицирует теплоотдачу, если пузыри не успевают сливаться около пов-сти в сплошную паровую плевку. На практике в пленочном режиме не работают, т. к. при этом значения а уменьшаются в 20 — 30 раз по сравнению с развятым пузырьковым режимом кипения; для последнего вмеются корреляц. соотношения, к-рые учитывают разл.
факторы, определяющие интенсивность теплоотдачи. Такие соотношения показывают влияние на а значений а от греющей стенки и давления р; от физ, св-в жидкосгы и ее паров зависят иоэф. А в степенной аппроксимации вида: где для воды н нек-рых др. жидкостей лг = 0,4 я л = 0,7. Лучистый Т. становится сравнимым (по величине) с конвектяввым и теплопроводностью обычно при т-рах выше 600-650'С. Пов-сти твердых и жидких тел обладают непрерывными спектрами излучения во всем диапазоне длин волн; газы и пары излучают всем объемом отделъвые полосы спектра разной ширины. Согласно закону Стефана-Больцмана, полная лучеиспускательнаи способность черного тела (поглощает все падающее на него излучение), или интегральный лучистый поток от него (Вт/м'), пропорционален четвертой степени абс. т-ры тела: Ео = 5 67. 10-в Те 1047 Серое тело излучает (я поглощает) в к раз меньшее кол-во лучистой энергии, при этом е = 0 — 1, наз.
степенью черноты тела, различна для ковхретиых материалов. Излучение элемента пов-сти по направлению нормали Е, в и раз меньше излучения, передаваемого пов.стью во всю видимую полусферу: Ео = иЕ„. Пов-сть тела излучает в пространство как собстееыное (е Ео), так и отраженное ею излучение: Е еЕ, + Е Осн. сложность расчета лучистого Т. состовт в необходимости учета взаимного расположения всех излучающих, поглощающих и отражающих пов-отея.
Дли наиб. простого случая двух параллельных, бесконечно протяженных поветей результирующий уд. лучистый поток между вымя составляет (Вт/м'): где к„ег и Т„Тг-коэф. черноты и або. т-ры пов-отей. При произвольном расположении в пространстве двух пов-отей Р, и Р лучистый поток между ними вмеет внд (Вт): вг вг где ф„фг-углы между нормалямя к пов-стим и ливией, соеди г яющей центры пов-отей; г — расстояние между элементарными участкамы пов-отей (рис. 1). Т. в хямвяо-техвологичесяих щюяесеах часто определяет осн. характериствки работы аппаратуры. Так, температурная зависимость константы скорости )е хнм.
р-ции (см. Аррениуса уравиеигм): /с = = й ехР(- е,/Ят), где /со-п(ждлкспонеициальный множитель, Е;энергия активации р-ция, Т-або. т-ра, Я-газо/ вая постоянная, определяет существ. влияние Т. на устаиавливающуюся в ход, де технол. процесса температуру и, следовательно, на степень завершенности р-ции. При работе иром. реаюыорае химичес- ких стационарный процесс Т. может д протекать в ряде случаев только при нек-рых определенных т-рах.
Напр., для реахтора непрерывного действия с иитенсввным перемешиваннем реакц. массы и внеш. отводом теплоты, в в-ром происходнт необратимая экзотермичес- Рве. г. лгмесвя геплооамеп меплу провгволвпо Реипмопепнимп пов.сгемв. от, кая р-ция первого порядка по концентрации с осв. компонента, ур-ние теплового баланса имеет вид: М, С, Т, + /гИсоехр(- Е„/ЕТ)с = МгСг Тг+ КР(Т- Т,).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
