Том 1 (1109661), страница 7
Текст из файла (страница 7)
алгоритмы проверки (необходимые, в частности, для от: вета на вопрос, поставленный выше), обсуждаются в разделе(6.1. Точность результатов анализа: воспроизводимость и правильность При выполнении любого аналитического измерения -- как, например, при определении фенола в сточной воде — могут возникнуть погрешности двух видов. В одном случае результаты измерений при их повторении случайным образом разбросаны друг относительно друга.
Такая погрешность называется случайной. Величину случайной погрешности результатов анализа характеризует понятие воспроизводимость (рис.1.16). В другом случае результаты анализа отклоняются от истинного значения на постоянную величину. Такая погрешность называется систематической, ее характеризует понятие правильность. 1.3. Аналитические характеристики и статистические оценки 39 Чтобы охарактеризовать воспроизводимость применительно к концентрации х, надо использовать соответствующую величину вх. Ее можно рассчитать, используя градуировочную зависимость: вх— ь (1.8) Величину вх называют стандартным отклонением методики.
Общая погрешность процесса анализа определяется не только погрешностью измерения соответствующим образом подготовленной пробы, но и погрешностями пробоотбора, пробоподготовки и обработки данных. Некоторую погрешность может внести даже процесс считывания результатов со шкалы измерительного прибора или оцифровка измеряемой величины. Для оценки общей погрешности служит закон распространения погрешностей. При наличии нескольких суммирующихся независимых друг от друга источников погрешностей для оценки общей погрешности следует сложить квадраты стандартных отклонений --- дисперсии — отдельных составляющих. Для оценки погрешности произведения или частного следует сложить квадраты относительных случайных погрешностей.
Пусть общая погрешность результатов анализа з2, состоит из погрешности пробоотбора вр и погрешности измерения зм. При ,2 2 этом было отобрано т проб и каждая была проанализирована п раз. В этом случае 2 Р + М 2 2 гп п т (1.9) Под истинным значением следует понимать значение, извест- ное с высокой точностью и потому принимаемое в качестве истинного. Воспроизводимость -- это лишь одна иэ составляющих точности результатов анализа.
Может так случиться, что достаточно хорошо воспроизводящиеся результаты тем не менее не соответствуют действительности: найденная концентрация компонента значительно отличается от его истинного содержания в образце. Подобное Множество отдельных источников погрешностей надо особенно тщательно учитывать для многостадийных методик анализа, т.е. таких, где проба от отбора до измерения сигнала проходит через множество операций: разложение, концентрирование, разделение компонентов (см. раздел 1.2). (40 Г 1.
О г систематпическое отличив измеренной величины от истинной ха- рактеризуется понятием правильность. Общая погрешность од- ного единичного результата анализа, е,, складывается из случайной и систематической составляющей: (Х Хист) ° (1.10) (х, — х) + систематическая погрешность случаинаи погрешность гесочегу (%) = 100. лист ~1.11) Для характеристики правильности методики в целом служит функция правильности (раздел 8.1). Откуда нам может быть известно об истинном содержании компонента в анализируемой пробе? Истинное значение можно получить путем анализа образца множеством различных, независимых друг от друга, методов либо при помощи стандартных образцов, для которых значение содержания официально удостоверено. Анализ образца независимыми методами обычно проводят в форме межлабораторного («кругового») эксперимента.
Для этого образец рассылают в разные лаборатории и там анализируют. Истинное значение находят в результате анализа и оценки массива полученных данных. Содержание компонентов в стандартном образце находят подобным же образом; кроме того, состав стандартных образцов тщательно контролируют уже на стадии их приготовления (раздел 8.1).
Доверительный интервал результата анализа При представлении результатов анализа требуется указать и оценку их неопределенности. Неопределенность результатов выражают в форме доверительного интервала. Для абсолютных методов— таких, как титриметрия, -- доверительный интервал рассчитывают из стандартного отклонения в и числа параллельных определений п при помощи специального статистического коэффициента —— Для характеристики правильности используют процентную меру правильности (англ. гесотегу). Она представляет собой выраженное в процентах отношение найденной концентрации (среднего значения) к истинному значению концентрации компонента в пробе и для одного анализа рассчитывается как 1ХА .
г ~ю<: и 41)) коэффициента Стьюдента ~ для выбранной доверительной вероятности Р и числа степеней свободы 1: ! (~ ся д.'~ с,с.' ям.ю вша Ф,. Ь. «Р~) ('-.-,- („,) Здесь у — среднее значение сигнала для п параллельных анализов пробы, а у — среднее значение сигналов для всех т точек градуировочного графика. Результат анализа представляют в форме среднего значения из серии параллельных определений с рассчитанным доверительным интервалом: (1.14) Предел обнаружения — минимальная концентрация, которая может быть обнаружена В разделе 1.1 мы уже видели, что возможности обнаружения вещества с помощью любой аналитической методики ограничены.
Знание величины предела обнаружения особенно важно при анализе следовых количеств. Аналитический сигнал у,„„.„, соответствующий пределу обнаружения, складывается из величины сигнала фона ув и стандартного отклонения сигнала фона вв как (1.15) утп1и = ув + Звв С помощью градуировочной функции можно выразить предел обнаружения непосредственно в единицах концентрации: упип 60 хппп— 61 (1.16) Для результатов анализа одной пробы 1 = п — 1. Оценку величины стандартного отклонения в, как правило, находят из той же самой серии параллельных результатов либо определяют отдельно. Значения коэффициентов Стьюдента 1 берут из таблиц (см. раздел 6.1).
Для относительных методов при расчете доверительного интервала необходимо учитывать и погрешность, вносиму)о градуировочной функцией: ~' Лл.,Р 67кяолл6~,',~ Ьх = в ~(Р,1) . (1.13) ~42 г !. О..* а Таким образом, предел обнаружения тем ниже, чем выше коэффициент чувствительности 61 и чем меньше случайная погрешность методики. Селективность: насколько хорошо методика может различать отдельные компоненты Понятие селективность характеризует, насколько посторонние компоненты пробы мешают определению данного компонента. При помощи полностью селективной методики компонент можно определить в пробе любого состава. Подобные методики называют спеиифичными по отношению к данному компоненту.
В случае неполностпью селективньп методик имеет место наложение аналитических сигналов отдельных компонентов. Для получения правильных результатов требуется отделять мешающие компоненты или вводить необходимые поправки расчетным путем (см.
раздел 6.4). Полностью селективные (специфичные по отношению к определенному компоненту) методики встречаются крайне редко. На практике оказывается достаточным, чтобы концентрация мешающего компонента была достаточно мала и не вызывала (в пределах погрешности измерений) искажений аналитического сигнала. сигнал, у сигнал, у вторая координата, я вторая координата, я Рис.
1.17. Двумерные методы анализа с различными значениями разреша- ющей способности Х. В качестве количественной характеристики селективности в разных методах применяют разные величины. К ним относятся коэффиииент селективности в потенциометрии (раздел 4.3) или разрешение в хроматографии (раздел 5.1). Для наиболее общего описания степени разрешения двух аналитических сигналов используют величину, называемую разреииюияей способностью. Два пика считаются различимыми, если они отстоят друг от друга на величину, равную их полуширине (т.е. ширине на половине высоты) Ьз. Разрешающая способность определяется как отношение положения пика з 14. Г р рр 43)) к его полуширине Ьг: (1.17) Эта величина может изменяться в зависимости от положения пика я.
Зкономические характеристики: затраты, время, стоимость Процесс анализа необходимо оценивать и с экономической точки зрения. Всемерное сокращение затрат и времени анализа является непременной задачей при разработке методик. В этом большую помощь может оказать механизация и явгпоматизация анализа (см. раздел 7.1). Стоимость анализа включает в себя, например, производственные расходы по приобретению, установке и эксплуатации необходимого оборудования, затраты на покупку стандартных образцов и специальной литературы., оплату труда сотрудников соответствующей квалификации.
1.4. Литература К.Воег1ге1, В,.Сеуег ппй Н.Мй11ег, Апа1у(йшп, 9. Апйаце, РепйсЬег 'Чег1ад 1йг СгппйвГойпс1пя1г1е, Ье1рк1д-ЯФпИдагг, 1994. К.Роегйе1, Я~а$1в6всЬе Ме1Ьос1ег1 ш с1ег апа1уйвсЬеп СЬеппе, 5. АпЯаяе, ПепФясЬег ЪЪг1а~ Бг СгппсЫойпйийг1е, Ье1рк1я, 1990. В..Ке11пег, Л.-М.МегщеФ, М.Огго аш1 Н.М.%Ышег (Ейя.), Апа1у6са1 сЬеш1яггу, ЧСН, Ч~е1пЬе1ш, 1995. 0.А.Жооц, 0.М.%ж~ ахк1 г.З.Но11ег, Ршк(ашеп1аЬ оГ Апа1уг1са1 СЬет- 1яГгу, 6. Апйаяе, Бопгк1егя СоБеяе РиЬ11яЬп1я, Рогг Ч~огГЬ, 13БА, 1993.
ГЛАВА 2 КЛАССИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА После того, как мы в первой главе познакомились с общими основами аналитической химии, рассмотрим классические методы анализа. Определение «классические» не следует понимать как «устаревшие». В связи с тенденцией к инструментализации аналитической химии для ряда методов, рассматриваемых ниже, область применения в будущем, возможно, действительно будет сокращаться.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
