Kitaysky_Antidemidovich_-_5_chast (1108563), страница 14
Текст из файла (страница 14)
О х — а 3719. Ф к(~> = ~" с~+»~< ~и~, Дф „~(х):~~ Й~КЯ файф, ф Р "(х), Ж Рг(Х) =2Х ~(Х)+ ( ~(.У)ауь ~ о Р "(х) =2~(х)+2к,Е ~ (х)+~(х) =М(х)+2х У'(х). 3720. йв ь РСх) = ~ У(з') ~ ' — м~ Им, ЖФ ЬЛ.У(у)ЛЮФТ-ййй, 4~ Р"(х). К Я х~(О, Ь)Щ, ф~ 536 8 (а+ Ьх — х')'Ых =т1п. 1 Щ ЯР(а, Ь)= ( (а+Ьх — х)~Их, Я ф + Ф Р'(а, Ы В а 31 6 Я:.~СЖВД$й, У~ и. й ~31 В~ г = /а~-~-Ьг ~ +~ Ц, Р(й,б) — ~ +оо, В Р (а,Ь) Фй4 ВЫВВ%4 й. В.МБй дР ~' и да .Ф 1 З вЂ” =2 ~ (а+6" — х')ах=4а+8Ь вЂ” = О, /',,г 52 -- --=2 ) х(а+Ьл — х')ам=За+ Ь вЂ” 4О=О %, %%ФЙЖЙБВЪ 4 — —.
з 3724 ° ВФ~Ф: Кф~ а+Ьх Щ /1-~- х' ф БЯК~н1 ~ О, 1 3 Л:ЯЧЧ$+З~ЖЛВФ, ЖЖЯйА /1+хг -а+Ьх ( О <х( 1 ) $$ ЩЩ Й ° Ц) ф Е Я О ~ х < 1 Й Щ %'Й Я ФЙ а + Ь х ЯЩя~®фф~ ~(х) = /1 ~-хг, ЯМА 1 (а+-Ьх — / 1 ~ х г ) г,Ух п~ Ы о г1 ЯР'(а, б)= ) (а+Ьх — ~1~-х' )'сУх, Я Р(а,Ь) о ф а $1 Ь Я д',ффрфф, фд ЯЯЯ г = /аг ~ Ьг — + Иф, Е'(а,Ы- +, Ж Р(а,Ь) Ьф=фЩфф[ ФВФ%. Вййж дР' Г' - — =2 ~ ~а+Ьх — /1 ~-хг )Ых да )о =2а+Ь вЂ” ( /2 +1п(1+ /2 )~= О, дР г' ' — =2 ~ х (а+бх — /1~-хг )ах дб .3о 2 2 =а+- б — — (2 / 2 — 1)= О Дф — ф — Й,й а=0.934, Ь=0,427 ° Е" йг Е(й) Е''И) т г' Х„(х) = ) с аз(иу — х в1п «р)~~<р ю %еж ВМ5я~ х'У';(х)+х Х„'(х)+(хг — дг)Х„(х)= О, Ц: 7„(х) = ~ $1п сэ ° 51п(пд — х ~1д др)д~~р г' О 1 4 ц (х) = — В1Б (р с ОБ(дя7 — х 61п д)д'~р ~й, хгу, (х)+х 3'„(х)-~ (Хг пг) ~ (х) 1 à — — ((хг иЫг~~+ мг — хг)сои(п,р — Х в1а ~) х — х з1~ у ° гы(пу — х г1п <р))д'<р 1 (у1(х — а~) + ~ ~ (х+ а~)3 ах 2 р(х+ ш) — — Р(х — ~~).
1 2а 2а 3 и 1 ~ую(~ а~) -~ ~~~(х+а1)~ дх- 2 1 1; (х+И) '- Г~(х — а~).(г) 2а 2а Д ф (1) Р~Я (2) Мф ЮФ йУ~, ЖФ „(,, О) = 'Су(х — О ~)+У(х+О.~)Э Г Г(г) с~» = У(х), 2а.Ф -о ~ й (х, О) = 1 (-а ~'1(х)+ а У'(х)~ + — Г(х)+ Р(х) =~' (х) ° 2 4 ВФЖ. 548 1(а)=й 1й (а+6)+ л1л 2 = к1п — — ( 0 =а-=+ ) а+Ь 2 3 и =0 $6 = О, ф1~ЪЩ;~у а=-0 Й.
6=-0 ффЯ3, В л РГ, 1(а) = ) 1а(а'а1а~х+ О~сов м)с~х о Гз = ) 1п(~а~ ~вап~х+16~ ~саарах)с~х с 1а~+ ~Ь~ =1( ~а~ )=л 1и .=- ° 2 ~й, Хй а, ЬФЗЕйй, ФНЮВВ, И~% С 1ь(а в~и х+Ь сов х)с~ж=и 1в— !ай+ 1Ь! и 2 рй Д7Д3 ° ~ 1~(1 — 2а ссь х+а')с1х. о 551 — 2 сов х+2а ] о 1 — 2а соя ж+а~ а .~ о' 1 — 2а сов х+а' л 1 — а- а а /о (1+ а') — 2а еов х Я а2 .1 э — 2а 1+~ ~ а~в А 1+а~ ' а а(1+ а~) г~ ~ ( 1+а х ~ — — агс ~ц ~ -~в — ) а а 1 — а 2 о Л Я й ° — = О. а а 2 =ГЖ, й!а! =1Щ, 1(а) =С (Я,й) .
Я4: 1(О)= О, ЙС= О. 3~4ц Г(а)= О. Я~а!: 1Н~, +Ь= —, К!Ь~ =1,3~4 1(Ь)= О 552 Щ ф Х(а)=~ ~~С1 — ~а * х — а')Ы», ф~а~«~ Нф, ф~1 — 2а соз х+а')1 — 2 ~ а~ +а- =(1 — ~ ц~ )' ~ О, ф Ы(1 — 2а ось л — а~) 'Ц~Ц=фЯ фД Ц.Я ф К'3ф, КЯй,~~ЕЩЯ 5 ~®4Щ. 'Я 1(а) ф а Я! Жй~ Ж =1(Ь) — гг~1п ~Ь ~ = — 2л 1п1 ~! = 2л~! и ~ а ~ ° Я~а[= ТНф, Х(Т) = Г Та 2 (1 — сов Х)а~х / о 11п 4 +21п еьд х ~ о 2 Гг =2л 1п 2+4 ) 1й й1п Г Н1 ФВ) =2л 1а 2+4 — 1п 2 ЯЙЦл~~Щ 1~ — Т)= О .
ФеЖЖ, ЙЖ ю 1п( Т вЂ” 3а сье хет аг)с~» о О, 31а1( Т у 2л1п~а,', Я~а~~ Т е) $1Щ 2028К(а) ффф. вФ) Я.Щ 2353И(Б) Яфф. 2(1+ ~а~) 2 1 Г* Г' сов х ~7х= — ) (1+сов 2х)с~х о 2 ~ о 4 1~(а) = 2(1 + )а1) (О =а + ф — а 0) ФИ~ Ф 1(а) = ~ Ь(1+а)+С, ( Ю =а(+ о) 2 1(а)= — — 1п(1 — а)+Сг ( — «« =а = О) 2 КФ С,, СгйЩ+'Вй.
ФУЛ:-ЖИЖ У(х, а) 4= О < х < —, — ~а~+ й4й,ф~ 1(а) ф— 2 а-=+оп ~-фф,ЩД; 1~оп 1(а)= 1~тп 1(а)=1(0) ~ -с+~ а-О-О 18 1(О)= О, ~~ 1(а) =С, 1~ - 1(а) = С,, а о+о о-о Ж С1 Сг О Таэаиа 1(а) = ври а 1г.(1+ ~ а ~) ( — с= ~а~+ с ) ° 1( (", 1+асов х ах .l р 1 — асов х соа х 1+а соя х 1 — агсоа х 1 — а соя х 1 — 2а сов х+агсоз х 2 ) 1+2 ~ а ~ +аг 556 е) ЯЩ 2О2ай(а) К АЙ% . ФЙ: ИМ%к йж Ж Ужи Ж6~ 1 1 1+а сои х ~' сту сои х 1 — а соя х .3 с 1 — а'у'сов х Я=В, ф,~~:Я к= — Щ'4Кд~~, ф~ЩЙффЯЯЯ~Д 4% И4й 1 1+а сов х 1» = 2В.
сова 1 — а соя х . 1.пт Тй, Яа~оР~, л 1-.'-а сое х 1 п о 1 — а соя х совх л г (1 Ду 1 е 1 — а2у~совтх л дх ===2а ~ сту ~ -~ о ~ ц 1 — а-"у'соя'м 1 аа) 2а — И~ о 2, /] — а~у2 и а — атс атп ау~ = тт атс втп ат а о ТЙ~ Г 1п 1+а соя к Дх — тг атс ыла (~а~ ~1).
о 1 — асов ж соях Й а = О Й, ЯЕ5~ЖЖЯЯ-'. ЩЙ» 3 1+~ Ы вЂ” с а (1и! 1) с 1 — а совх сов к ~~) ПМ2028В(а)КВЖ, ЮЮ а~к с 1 — а~Уссовах В + 1 ~Ы 2 ~ о' 1+ау сов х 1-ау соа х ~ 1 2 ( ~агс фц ~ 11 ау /1 — а ( /1+ау, .х )~~,* 1 — ау 2 о 2 ~/1 айуи 2 2 Г1 агу? 5756. ЯН ЖЖ агс 1д х с~у к ~с 1+к Я ИОВУ Г Г ~' агс ~~ Х дК г 55У г! (а) ! ып(! — ) — —— .~ 1 х г~ 6 (б) ) ов(! -- ! -- -!!Л (а- б, !!=- 0 ! о А: 1пХ Щ (а) ~~~..фЯ а 6. а 1н 1п — с~х ып 1п — ~~х х" ~~у г~ -г~ с!!' ) ' (! — )м" !!м, о Х Ж%, Ф ~= О М, ь1 ~1п ~ ~ ~' ЯЖ:~ Ж, % % ° !и(!п — )х'фб<к<!, а(у(ь ЯЩ, фЩ 1 фсН-~~ Р ЯЙСЯ ф-,':~'.ЩЦЯ-АНУЯ.
ф9'„Щ х=е ', ИЦф 1 д ( ! — ) х' Ыл о х Г е ~м~ с а1п ~ И~ ~ о 1 ~г ( ~У+ + <> — сов ~~е '"+!' ' и (б) Г Е(Й)6 сй = — ~(1+4')Е(А) — Й,'Р(й)3, 4 о з Дф ~2 ~ ~2 Я: (а) ЯЩ372БЖЖЖФ ЯФ (Е(й) — й;Г(й)) ' =Е~(й)-~-2й Я'(й) (1 Д~~Я ~(Д~ й < ~г~ Г Е(Й) Р(А) ~ й(~ — й'> А =й Р(й), =,ГЙ, Е(й) — цРи) = ~ ь пииь+с, ~ о МФ с М3'Вй~. ай 6= 0 М Л:йаФВй Е(о)— Р(О) — — — — — 0 Ж4~2Ж~ТС, ф С вЂ” о.
~фЯ~ й Г(А)Ий=Я(й) — А',Г<ь>. (б) 3~ з ~ ~~~ ~ у г~~;~ц ду~у ~~р = — ~М~ ЕЯ+(~+И')Я'Я+ай РЯ 564 — И1+й')Е(й) — й;Г(йЯ = ~ й Е(й)с%+С, ° ~ а Ц й= о Кл 1-.М:, Щ с= о . ТД, ЕЯЯ=Щ Й Е<Й)ЫЙ = И1+Й')Е(Й) — Й~К(Й)). 3740. И.ИЙФ' х ~с~ о (~И~с — ~с~ 1(~с), Ю Д р у.(х)д у,( )~уцаа~ЬО зр1у~цаз~ащ (4.'К ЩК3726) г г и ) и УО(и)ыи= — ) и ыи ) юона( — и ь)п ~р)с~у О О Ю г г' ) и с~и ) (сои(<р — и а1в )р)соэ 0) О О + 01п(~р — и 01п у) в'1 и ср~С~ср — Ыи ) и юоь(Йр — и в1п «р)сов <р с~~р О О + — ) сси ) и ып(у — и йп у)а)в ~р Ы)р Ю 0 -г — ) Ы<р ) и в1п(р — и а1п у)Ы (и в1п у--у) о о = — ) с~и ) соо(~р — и я~п д>)с~(и а1п <р — у) о о + --- ) с~и ) сои(у — и ы.п у)с~у г о "о + ~ Ы~ ) и И сои(у — ц в1п <р) К 0 о = — ) с~и ) соя(д — и я1д др)Дд) Г л 0 о + ) М о ОБ((~7 — ~ ееп яЭ)С~у г" о — — ) с1~р ) со~(~р — и а1п у)~и К 0 0 — Ыи ) соо(ср — и лп <р)с~~р о о 56б 2 1~ ~2 Х~ 3, 1п~х ' 1 Г .
л — 1 Р 1 (Х вЂ” 1) ° =~~ 11 ь+о 1п х 1 к 1+р 1пл 11пь Ф~йФ ~,,„„Ъ МЭ 1 „-*-;>, АЙФнййВВ й ЖЯФМВй Я 1й'ВЯС У ~ ~ НФйй, 3~ К н34 йй. Тй. Яй ~ 1Й. Ж9 Их ~1п ~~~ 1 С О 9 ~ с ~/1 — Х' сов 1 М л/ СОЯ 1 ~ о .,/' 1 — х . 7 1 -~- х ЙТЯ О < Х ~ 1- Й', Я ~ ~1 й й ° "' 1 + — — ВФФМЙМКВ ЖЖИК-ЬВЯ. ~л ФМЬЖ Г '-;." ы~МЙ =-опФаа. аа~, Я а =- О И ~ Жй!фй. Я а = о Нф Я 4$.ф~ф.. Я а О М, Ф р' = — а (~3~ о), Яфт~еффи % г ли+с-. овв ~ с~~ гве э~п~Х 1 ~ (( х'(х' — 1) к'(х' — 1) ВИ~п~' „", и МЙФ (ФР ОНФ) И й ю - —,' М а Ф Ф Й Я. с!х Я р) — нефф, ф ~)-= р х'(х'+кап х) 2 ( ф - 0 ) Яф ф~ — Щ~фф $1Л Ъаййавэйий ~йЭжййай: 3747.
- а'х . Щ й а ~ О . ЯЦЯ=Я~ 74Я~ЯВУ6 О =аО .и, =а~ =. -са„( ° (а„- +ос) ЖЙЕ ~," ~~, ~~45ЙЙ. Фй-~. А ' а+~ СО я Х Ых а„х+ а ып Х ~а~+~ ~'~~+1 ып Х х+д !а~ 1а,о (Я+а)~ + сов х -Ых о х+а (л+ 1)» э 11щ = ( — 1)'+ ', сов х х-+а ,-( ~+1)* г ВЬЮСЬ вЂ” ФВ;~Фй (йЖЖГХИ~, МХАХ 2 ~ ЙФЯж~ййФ); 3 В, ЙИЙФ 1 КВ. 4~а~О1БаФ вЂ” (и+ — )т 9=О,1,а, ), 1~~Я со8( — а)Ф О ° ЙЕМАЯ, Р3 Е д~ О ~ Ж М вЂ” а(к< — а1-д Нф сов х Я~фЯЯД. ~сои х ~.=- ~ со~( — а) ~, 2 '+~ ссв х 1 Г -'+~ с~х 1 с о ь ( — а) 1 ° ) — — = + сс> 2 .) —. к+а 57б ~Г г $~ ~/ ~ +д 2 Л ~" +~ с(х л — ° у /~+~= .г ~ --- 1+а вйп х „,/ 1+а~ о ~ — ~Их <~ > т+~ ~+А" еап~х 4 2,11+ НЙ вЂ” 1)~3 (~ — 1)ж- 2 ~~ ~+ ИЙ+ 1) ~)' ~ 4 ~ С~-~ И+ ~-)~ с» -- ~+Х Б1П Х „/~+((~ ~)у~ ОЭ ~йй' й Я и ( 4 НФ, В й ~/1+ ИЙ вЂ” 1) л)" Г' х с~х ~ ~ а НЙМ, ЯМ!Й +" йп(х+х~) ах о ыл(х+х~) ~ + ~~ п(х+х~) х' Д ~в ажаа% — ФЗИ(х=ОдйаапуМ) й и ( 2 Щй Ф, Я и ~~ 2 Пффф ° ~Му Щфтфйфф — фЯ Я'.:Я й — 1.
МЮПВУ3 1 = ао =а, =- ° -а, =". (а,- +оо) ак~ь ссссо и(х+х')~ аь х "(1+ 2х) сов(к+м~) ~ с~ь~-т х" (1+ 2х) ~ а~ с~тс+ 1 ~ 2(у4+ ~ ) Я+ д~ с аз(Л+ Х ) ~ ав Х ~~ (1+ 2к) ~~ш.~ и~~(х-~-~') — -Ых а~ ~п сои(х+х~) ~~,+и х" (1-~- 2х) 1а„, Д Х ~ ай+и (2(и+ 1) Х+ ц3со и(х+ Х') ама Ха+1( 1+ 2Х) 2 — Ых ! ( 3- ~ 1 Г~- ю~ 2 ~~и+ Х)я,'+ ~а1 2а.'~ 2а,",фр ] ~„, Х'~ (1+2Х) амюя Г' ""+"-'+~"~-~ юж <нж ./, л +'(~+их)' 2 (д+ 1)Х+ ~ л ~ и+ 1 ,-+- х"+~(1+2х)~ 2 й+2) 1 ) й У ~ЛЯ МН.йй г О, "-~'Вй Ж, М':-"~ я )Я Й, 4,Р= 1, 2, 3, ", уф ~ ' ~'~ь» .~ <х+х*) „ Т й ВМЙЖЙЭФЫ~1, Яй Жй И ЪЭЖЭсМ й КЮВЬЕ:Ьйй й.
Я', ЦЯ; е~ Э . Ц( А,~ 1 ~5~'-.1С, Я' ~ + сс — е " ди~е. Аа— е ГЖ: 5 А -Аой Ч Й о ~' 1, Ф3В ~ +- - — ' —.. (» — ') е .У ~ с~я =е. +- --- — --(» — — ) 1 1 + е У~ У Ух 1 ;г +- рг 1 — 1 е У' сй+ ( е У' сй до ° Ф о ~2 Г+ — г+» „г (2 ) е У~ ~й =2у) е ~~Ыи о о =2у ° -= г . ~(л 2 1 ( 1~~ *Йн>ф, Щф ~ е ~* У ~х фо ~у~1 1 л — ййй. ИВйЕЖ ХВ63йВВЗВ Их) ~м> ~ > О се У У <р(Х) (х>1, О- ~ 1), (О ~~1, ~'<"'>''" 'йй Яижй.
ФЙФзйФйй в с.>ее, щ~~' < м»>ежюлд, м Ф4:Й ~о~ е й И~о)'~= 1 . =,Рй~ Ф Уф= ~о ЛП13 О у, ~ 1 Л. 1 2 (»а — ) е Уо У~> — 1 = ~р(х ), Жжйа3 (1) Атй. ШЖЙуФР, — Жйайщу $8У 3~54. И%~ В5~ г+" 1= ) ае '"Ых о 1 ) ф9-ЯКИ О -=а<а<6 ~ — фйй3 2 ) 4= К 1Щ О <а(Ь ~Чф — Вйф. И 4~ф. ЩЯ 1 5$=~=-'~ — фЯЯ а) О ффйЯ. ффЛ., ф и=ОН, ( ае "Йх=О; Я а~О ° Р о г+" + Нф, ) ае "Ых= — е ' =1.
а о 1 ) ~йф О ~а<а~6, ДфТ г+" О ~ ) ае "а~х=е *"~е " фа~У~'ЕФ~~й е О, Ю И М~ П Т В В,Ра й В л = — 1 —, Щйл АМ, ЙВ ЖЕ, фЕЩ О ~и =а<6 1-фЯ 1 — файф. ) Ф$ О <а<6, Яййй5йй А,, 4С Ф С -= ~ -= ~ $~й ~'У~~. й Х В~ а — + О Ц 1, фДф3-,Ж®4~Я а.ф, е-' Й~:~~.~ — ф Щф< г 3~у,~-,., ЩД~, йК~н1 О ( а < Ь ~, В 9 1 Яф а Яф~ф~ф ~.— Яф. ~~.
ИЮЙВЖМВЯ. 1 Г~" 'П ак ) о Х 1 ) ф Ц вЂ”.~-~~ ф фф а = 0 Я Й К Я (а, Ь 3 3-. — Ж фф, ~ > ф=ффф а= о К$$ — ФЩИК~а, 63 ~ 4~-йВЖ. Ы'. Ж% Жй йййФ,й а Ж~ЕФ, 1 ) й=,РВЯ. с~2 ййй69, ВМТЕ$ййе=-о, Вйй А~, й й Л АОДФ, ьа Я а=- ОИф, ф-У -~~~~» ~ ~ и ~ф~-. ~~~~ ~~ ф~ф 0 -Уф, ф=.ЕЯО ~а ~а<6~, Щ 1ф — файф й~. 2 ) Й УЮЩВ А~ О, Я а- + о Ц, +" соя ах 2 1 +х~ ф- — оо(а(+ с > 1- — файф, Г+ ~.х П58. ) — — —,-- ( О (а~+ ) 3 0 (х+а)) -',-1 + р о (х+а) + 1 Я= 0 <а(+оо ~- — ЩЯ. 591 +са 3760. — е -Гх ( О <а + ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
