Я.И. Френкель - Кинетическая теория жидкостей (1108150), страница 66
Текст из файла (страница 66)
Рассеянное излучение, образующее зту полосу, будучи обуслоэ лено вторичным угловым смещением анизотропных молекул, должн> быть деполяризовано точно таким же образом, как излучение, рассеян ное на первичных угловых флуктуациях (см. ниже). 4. Наконец, 1„-рассеяние доляшо возрастать с увелнченнем степенг оптической аниэотропии молекул. Дополнительное рассеяние света, сопровождаемое всеми укаэаннь>ьп здесь особенностями, было в действительности обнаружено экспернмен тально в 1030 г.
Е. ц>. Гроссом,»«который показал, что рэлеевские лини> в жидкостях характеризуются наличием деполяризованного «фона с распределением интенсивности, довольно быстро спадающей с удало нпем от центра (соответствующего несмещенной линии). Этот деполяризованный фон, который особенно велик в случае жил костей с анизотропными молекулами, обычно илгенуется екрыльями рэлеевской линии, хотя сам Гросс предпочитает обозначать последни> терминов> ту часть рассеянного излучения, которая смещена (по частом') аначительно далыпе от центра ликии (на величину порядка 10'в сок.
') и которая соответствует низкочастотной рамановской линии, обнаружеа ной им в спектре тех >ке веществ, находящихся в кристаллическом со стоянии. Гросс показал, что ширина его «фона», которая обычно равна по по рядну величины 10" сек. г (10 — 20 см ' по ижале волновых чисел), зов растает с уменьшением вязкости жидкостей — как для одних и тех ие жидкостей при возрастании теьшературы, так и для различных жидкостей.
Более того, он показал, что ширина фона моя>ет быть приближен>к идентифицирована с обратным значением времени релаксации г, опреде- »е Е С г о в в ш>6 М. Г о а Ь в, Х. Рйув. »1 Двд>ого, 6, 457, 1935; 7, 113, 1936 Е. С г о в в, Ыашге, 126, 201, 603, 1930; 129, 772, 1932. С»>. также: Е. Ф. Г р о г > кА.И.Раскин эЕ.Ф,Гросс и А.Р,Коргвувов, Ивв.АНСССР,сер.Ф>м 4, 29 и 32, 1940. Теилееые Флуктуачии аниеетрекии »«едко«тек 4т>га» ото фоРмУлой Деоаа т= — ' (Р— вяз>гость ат сти). одобнаэ ификация возмоягна в случае монохлорбензола, молекул аулы которого, вго того что они оптически анизотропны обладают пос т постоянными льными моментами, обнаруживаемыми при электрическ " . кой полярии этого вещества, возникающей в низкочастотных перемени ь>енных полях.
уйае других неполярных веществ с оптически анизотроппыми молеми, например бенэофеяопа, Гросс показал, что ширина депо деполяризоого фона изменяется с температурой обратно пропорционально Пп,мнению Гросса, ивтерференционное условие Бриллюзна 2~ з>п 6= определяющее ширину рэлеевского дублета, не играет роли для ужцгощего последний фона, ширина которого ограничивается л 1 я лишь вием >»»( — (гр. >л.
Г(т, 40) и может поэтому намного превышать ину дублета Л»'=-». На самом деле условие Бриллюэна следует прп- ить как к 1(продольному)-, так и к 2 (нли, точнее, 1,)-дублетам, однако болей.о щей форме, с учетом з а т у х а н и я соответствующих волн. схема затухающих звуковых волн, распространяющихся в положииг>м направлении оси х, т. е.
характеризуемая формулой 6 =Аз-длани.=ц(х>0), 2, — и е> = 2«0 моя>ет быть представлена с помощью интеграла Ьи 'в Виде суперпозицив мнон ества незатухающих волн с той же частотой и и с всевозьюжнымн волповыьш числами д== — — причем йит >, ы уды этих воли отличны от нуля практически липш в инт ь в интервале рниы д=- Р (на шкале волновых чисел) относительного среднего чеи7«я р=:Е В гамом деле, полагая +т л(х, 1) == ~ Р(д)ець"- "Иг7, (при постоянном значении о) ть 7 (»7) = —., ) Р(Х, 1) е 'Г гйг= — Ле-'"« ~ е 1» "ЧГ-">>'г7х, 1 » » 7(Ч) =- —.— Л 2к 3 + 1 (д .
- 4) ' 1; (9)Р= —,—, > и+(> ь)2 ' '840 Ориентация и вращательное дои>кение молекул е аеидяоетяя Тепловые /длуктуации аниеотроаии >сидкостес> Максимум этого выражения состое>ствует с/=)с, причем полуширина его имеет порядок Р. Ото>ада следует, что в рассеянии световых волн на данньш угол 23 принимают участие не только такие гнперзвуковые волны, для которых условие Бриллюзна 2) зш б=л' выполняется точно, но и все волны, волновые числа которых лежат в интервале сл)с=-р, содер>кашен вьииеуказанное значение —. Соответствующий питервал частот Йсв = Ра, где >. и — скорость звука, и представляет собой ширину каждой иэ компонент рзлеевского дублета.
Если эта ширина много болыпе расстояния между 2о 2т. обеимп компонентами 2» = —, т. е. если Р ~) —,, последние должны сли'ваться друг с другом (н с несмещенной линией, обусловленной флуктуациями внтропии) в диффузную полосу. Это условие не может, очевидно, выполняться в случае продольных волн, так как последние испытывают очень слабое затухание при своем распространении.
Оно должно, однако, удовлетворяться в случае п оп е р е ч н ы х воли, частота которых значительно меныие обратного — '> значения максвелловскаго времени релаксации с = —,, где Π— модули, сдвига рассматриваелсой жидкости, а т — ее вязкость. Как было показано в 3 8 предыдущей главы, коэффициент затухания на расстоянии, равном длине волны Р/,=-а, равен в этол> случае (ма (< 1)2щ зто означает, что при е>а~ — ширина фона /3» даля>на быть больше ширины рэлеевского 1 дублета (для поперечных волн), вытекающей иэ теории Бриллюана. Предыдущие соображения не дают, однако, количественного согласия .. с экспериментальными результатами Гросса. Заметим, что время релаксации, определяемое формулой Дебая, которой пользовался Гросс " прн сопоставлении ширины фона с теоретическими данными в случае монохлорбензола, практически совпадает с временем релаксации с-— = с е"'г, фигурирующим в выражении для коэффициента вязкости, талт гласно на>пей теории (гл.
1'»', 3 2), а именно» вЂ” —., с, посколысу 3 — а. Распределение интенсивности в фоне (который некоторые авторы отождествляют с вкрыльямнв рэлееаскай линии) определяется формулап (59а), где с/ — /с обозначает расстояние от центра рзлеевскай линии (или, точнее, от соответствующей компоненты идеального дублета), измеренное в волновых числах. Эта формула согласуется с эксиер>псентальныл>и данными, как видно из с.
89 на котором сплопшая линия соответствует распределению ри . вв интенсивностей, полученному экспериментальна Бан. Этот автор ио- в> Е. С го а в, Соспрс, Вепд. Асад. Ясь 1>88В, 28, 78Гч 1940, вв К. В а 1, Рсес. 1пд>ап Асад. Всь, 13, 439, 1941. 1>>!"алвал, что распределение интенсивности может быть п „',Ф,::;:„:,'д)й>й экспоненциального типа 1 — е->И-лс :- ';,а':,аффективной шириной 1/~, которая возрастает с ум ;-!'~!!!;",~й~лдкости Теоретическое выра>кение (59а) также, о ой'"';:~,:,'пределах ошибок опыта, с результатами Баи.
'-'-"..:", Заметим, что коэффицие>гг пропорциональности ";,,::нхлзь/ пропорционален величине оптической анизотр ;",'~:!Р((Л''„'дсе согласуется с экспериментальными данными. ":";: ",„: '>тйи не будем углубляться в этот вопрос и ограни '«~=.".::~фь>йчаи ил ми. Х / / / / / т 9-к Рис, 39. )>й ,!1"„:::~!.'-;: Если плоские поперечные залпы распространяю к»)ЙЯ)сг'Ул скажем, вверх, причем частицы колебл>отея в до„ '!'цув'.40), то градиент скорости — оказывается ио ду ::~~~1ллдуяль>м и отрицательным, так что преимущественное :~~49(>л)г,молекул (в случае, если последние имеют стер> у~В)т>(ет образовывать угол в 45' с нормалью к плоско .;~тйай)-:,стрелочками на Рис. 40). Б случае медленных '.""~ийптации определяется формулой (55а), тогда ка ,,;.!>(1>йебнпий с частотой, равной или большеи обратног :,:зиулак~цции -:, характеризующего скорость устаноз а'.-"3(а)ншага распределения в стационарном потоке вяз ,",::,.~12>ина быть иропорцианалс,иой выражению ),е,лс 1+ сас ,,':.'-;!>1й>йу и котором т заменено на ~,:.-','--:,,.~ли падающий свет поляризозан в плоскости па ~"Фи>Ч>!скин колебании пеРпенднкУлЯРны плоскости :>.=.,'.'„М"цаиеречных колебаниях ясидкости не будет праисх ,~~"~>азин, 'поскольку показатель преломления будет ',;;~а и, то исе значение.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
